4 de kiem tra Hoc ky I mon Toan 11 va dap an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (472.8 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 1 THAM KHẢO
Mơn TỐN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ 1

I. PHẦN CHUNG (8,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm)

1) Giải các phương trình sau:

x 1

cos

3 2



 

 

 

 

b) 3 sin 2xcos2x 2

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y 5 cos2 x 1

3


 

   

 

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Tìm hệ số của x4 trong khai triển



x



6
1

2) Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên
hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả khác màu.

Câu 3 (3,0 điểm)

1) Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C):



x





y



2 2

3 20 25

   

. Tìm ảnh của (C) qua phép
tịnh tiến theo v



= (2; –5).

2) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD, đáy nhỏ BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

b) Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SCD. Chứng minh rằng
đường thẳng GH song song với mặt phẳng (SAD).

II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 4a (1,0 điểm) Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng biết u37 và
u6 19

Câu 5a (1,0 điểm) Cho biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển

n

x 1

 



 

  bằng 5. Tìm số
hạng đứng giữa của khai triển.

B. Theo chương trình nâng cao

Câu 4b (1,0 điểm) Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn, gồm 3 chữ số
khác nhau đôi một, được lập từ các chữ số của tập A.

Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình: cos3x  cos4x sin3x  sin4x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1

(3điểm) 1. (2,0 điểm)
a)
x 1
cos
3 2

 
 

 
   
x 2

cos cos cos

3 3 3

  
 
  
 
 
 
x k
x k
2 2
3 3
2 2
3 3
 

 


  


   


 
x k
k Z
x k
2
( )
2
3
 


  
 
 



b) 3 sin 2xcos2x 2  x x
3sin2 1cos2 2

2 2  2

 sin2x.cos6


+ cos2x.sin6

=
2
2

 
x

sin 2 sin

6 4
 
 
 
 
 

x k
k Z
x k
2 2

6 4 ( )

3
2 2
6 4
 

 


  




   


x k
k Z
x k

24 ( )

7
24





 



  

0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
2. (1,0 điểm)

y 5 cos2 x 1

3

 
   
 
Ta có
x x
2 2

cos 0 5 cos 0

3 3
 
   
    
   
   


x x R

5 cos 1 1

3

 
    
 
 

Vậy GTNN của hàm số là 1 đạt được khi

x x 5 k

cos 0
3 6
 

 
    
 
 
0,25
0,5
0,25
Câu 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Vậy hệ số của x4 trong khai triển là 15 0,25
2. (1,0 điểm)

Ta có : Số phần tử KGM là n() = C202 190

Gọi B là biến cố: “ Chọn được 2 quả khác màu”

 n(B) = C C15 51 . 1

 P(B) = 
C C
C
1 1
15 5
2
20

. 15.5 15

10.19 38
 
0,5
0,25
0,25
Câu 3
(3điểm)

1. (1,0 điểm)

Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính. Do đó ta
chỉ cần tìm ảnh của tâm I .Ta có ( C ) :



x





y



2 2

3 20 25

    

Tâm I
(3;20), bán kính R = 5

Gọi I’ = T Iv( ) I x y'( '; ') Ta có

x

II'v  y' 20 5 15' 3 2 5    I'(5;15)
  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Ảnh của ( C ) qua Tv là đường trịn ( C’ ) có tâm I’(5;15) bán kính R’ =

R = 5 nên có phương trình là: ( x – 5 )2 + ( y – 15 )2 = 25

0,5

0,25

0,25
2a (1,0 điểm)

Hình vẽ

Ta có: S(SAB) (SCD)  S là điểm chung thứ nhất của hai mp
Do AB và CD không song nên cắt nhau tại I

I AB SAB I SAB SCD

I CD ((SCD)) ( ) ( )

  

  



 

  I là điểm chung thứ hai của hai

Vậy SI là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

0,25
0,25
0,25
0,25
2b. (1,0 điểm)

Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD

Theo giả thiết, ta có :

SG SH

SM SN

2
3

 

 GH // MN

mà MN // AD ( đường trung bình của hình thang)  GH // AD
và AD(SAD)  GH // (SAD)

0,25
 0,25
0,25
0,25

Câu 4a
(1điểm)

Gọi số hạng đầu tiên là u1 và công sai là d

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

u d

u11 d

2 7
5 19
  

 

 
d
u1 14
 
 

0,5
0,5
Câu 5a
(1điểm)

Hệ số của số hạng thứ 3 là : n

n n n n

C

2 1 ( 1) ( 1) 5

3 2.9 18

   

   

 
 
n2 n 90 0 n 10

     

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Vậy số hạng đứng giữa của khai triển là:

T C x x

5 5 5

6  10 13  2827

  0,5

Câu 4b

(1điểm) Gọi số cần tìm có dạng: Điều kiện a 0 , c là số chẵnabc

 Trường hợp 1: c = 0 có một cách chọn

a có 6 cách chọn
b có 5 cách chọn
Theo qui tắc nhân có 1.6.5 = 30 số

 Trường hợp 2: c là số chẵn khác 0, c có 3 cách chọn 2, 4, 6

a có 5 cách chọn ( a 0, a c )
b có 5 cách chọn

Theo qui tắc nhân có: 3.5.5 = 75 số
Vậy có tất cả 30 + 75 = 105 số

0,25
0,25

0,25
0,25
Câu 5b

(1điểm) Phương trình x x x x

3 4 3 4

cos cos sin sin

 (cos3x – sin3x) + (cos4x – sin4x) = 0

 (cosx – sinx )(1 + sinxcosx) + (cos2x – sin2x) = 0
 (cosx – sinx ).( 1 + sinx.cosx + cosx + sinx) = 0
 (cosx – sinx )[ sinx(1 + cosx) + (1 + cosx)] = 0
 (cosx – sinx )(1 + cosx)(1 + sinx) = 0



x x

x
x

cos sin 0

1 cos 0

1 sin 0

  

  



 

 

x
x
x

tan 1

cos 1

sin 1

 

 








x k

x k k Z

x k

2 ( )

2
2




 





 




  



  


0,25

0,5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ĐỀ 2

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7,0 điểm).

Câu 1.(1,0điểm)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=sin(x −2π

3 )−sinx .

Câu 2. (2,0điểm) Giải các phương trình sau:
a. 2 cos2x+(1−2

√

3)cosx −

√

3=0 .
b . 3 cosx+sinx=1 .

Câu 3. (2,0điểm)

a. Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi
có bao nhiêu cách lập đồn đại biểu, trong đó có hai nữ, ba nam và chọn 1 nam làm
trưởng đồn.

b. Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức x − 2
x2¿

, x ≠0 .

Câu 4. (2,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần

lượt trung điểm của SA, SB và AD.

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SPC) và (SDN).

b. Tìm giao điểm K của đường thẳng MN và mặt phẳng (SPC).
c. Chứng minh hai đường thẳng PK và SC song song .

II. PHẦN RIÊNG( 3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào làm theo chương trình
đó.

A. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN.
Câu 5A. (2,0điểm)

a. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố
A: “ Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau”.

b. Cho cấp số cộng (un) với un = 3n-1. Tìm u1 và công sai d.

Câu 6A. (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C) tâm I(1;-3), bán kính là
2. Viết phương trình ảnh của đường trịn (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số -3.

B. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO.
Câu 5B. (2,0điểm)

a. Có 6 học sinh khối lớp 10, 8 học sinh khối lớp 11 và 10 học sinh khối lớp 12. Chọn
ngẫu nhiên 8 học sinh. Tính xác suất của biến cố A: “ Để 8 học sinh được chọn thuộc
không quá 2 khối lớp”.

b. Giải phương trình sau: cosx+cos 3x+2cos 5x=0.

Câu 6B. (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;3) và đường thẳng d có phương
trình: x+y-1=0. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 11
Dưới đây là sơ lượt lời giải và biểu điểm.

Học sinh có lời giải khác nhưng lập luận và kết quả chính xác, bài làm đúng đến ý nào thì cho
điểm tối đa đến ý đó.

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7,0 điểm).

Câu Nội dung Điểm

Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất và gia trị nhỏ nhất của hàm số: y=sin(x −2π

3 )−sinx .

1,0điểm Biến đổi về y=−

√

3 cos(x −π

3) 0,25

Lý luận −

√

3≤−

√

3 cos(x −π

3)≤

√

3,∀x∈R 0,25

Kết luận: GTLN là

√

3 đạt được khi cos(x −π

3)=−1⇔x=
4π

3 +k2π 0,25

GTNN là -

√

3 đạt được khi cos(x −π

3)=1⇔x=

π

3+k2π 0,25

Câu 2 Giải các phương trình sau:
2.a 2 cos2x

+(1−2

√

3)cosx −

√

3=0 .

1,0điểm Đặt t = cosx, −1≤t ≤1 , được phương trình: 2t2+(1−2

√

3)t −

√

3=0 (1) 0,25
Pt (1) có 2 nghiệm t=

√

3 và t = −21 , so sánh điều kiện của t, nhận t
= −21

0,25

Ta có cosx=−1

2 có nghiệm: x=
2π

3 +k2π 0,25

x=−2π

3 +k2π 0,25

2.b 3 cosx+sinx=1

1,0điểm Đưa về phương trình : 3

√

10cosx+
1

√

10sinx=
1

√

0,25
Đưa về pt: sinαcosx+cosαsinx= 1

√

10 ⇔ sin(x+ α ) = sin(

π

2− α¿ ,

0,25

Nghiệm pt: x = π2+k2π 0,25

x = π2−2α+k2π , với sinα= 3

√

10 , cosα=
1

√

0,25
Câu 3

3.a Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đồn đại biểu gồm 5
người. Hỏi có bao nhiêu cách lập đồn đại biểu, trong đó có hai nữ, ba nam
và chọn 1 nam làm trưởng đoàn.

1,0điểm Chọn 2 người nữ trong 4 nữ. Có c4
2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu Nội dung Điểm

3.a Chọn 3 người nam trong 6 nam. Có c63 cách 0,25

Chọn 1 người nam trong 3 nam đã chon làm trưởng đoàn. Có 3 cách 0,25
Theo quy tắc nhân. Có tất cả c42c633 = 360 cách chọn cần tìm. 0,25

3.b

Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức x − 2
x2¿

, x ≠0 .

1,0điểm

Viết

−2
x2 ¿

k

c6kx6−k¿
x − 2

x2¿

∑

k=0
6

¿
¿

(hoặc ghi số hạng thứ k+1:
−2

x2 ¿

k

c6kx6− k

)

0,25

Gọn:

−2¿k

c6kx6−3k¿

x − 2
x2¿

∑

k=0
6

¿
¿

(hoặc −2¿
k

c6kx6−3k

¿ )

0,25

Cho 6-3k = 3 có k =1 0,25

Kết luận: −2¿

c61¿ = -12

0,25
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P

lần lượt trung điểm của SA, SB và AD.

4.a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SPC) và (SDN).

0,75điểm Điểm chung thứ nhất là S 0,25

Điểm chung thứ hai là I 0,25

Giao tuyến là đường thẳng SI 0,25

4b Tìm giao điểm K của đường thẳng MN và mặt phẳng (SPC)

0,75điểm PC cắt AB tại Q, SQ cắt MN tại K 0,5

Lập luận K thuộc MN, thuộc (SPC) 0,25

4c Chứng minh hai đường thẳng PK và SC song song.

0,5điểm Lý luận K trung điểm SQ, 0,25

M

P

A

B

D

Q

S

K N

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Lý luận P trung điểm CQ. Lý luận KP//SC 0,25
II. PHẦN RIÊNG( 3,0 điểm)Học sinh học chương trình nào làm theo chương trình đó.
A. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN.

Câu Nội dung Điểm

Câu 5A

5A.a Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất
của biến cố A: “ Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau”.

1,0điểm - n(Ω)=6. 6=36 ( |Ω|=36 ) 0,25

- n(A)=6 (

|

ΩA

|

=6 ) 0,25

- P(A)=n(A)
n(Ω)=

36=

1
6

0,5
5A.b Cho cấp số cộng (un) với un = 3n-1. Tìm u1 và công sai d.

1,0điểm - u1=3.1-1=2 0,25

- u2=3.2-1=5 0,25

- d= u2-u1=5-2=3 0,5

Câu 6A Đường tròn ( C) tâm I(1;-3), bán kính là 2. Viết phương trình ảnh của

đường trịn (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số -3.

1,0điểm - Goi I’( x;y) là ảnh của I qua V

(O, −3) ta có: OI'=−3OI 0,25

- I’(-3;9) 0,25

- Gọi R’ là bán kính đường trịn ảnh: R’ = |−3|. 2 =6 0,25
- Phương trình đường trịn ảnh: (x+3)2+(y −9)2=36 0,25
B. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO.

Câu Nội dung Điểm

Câu 5B

5B.a Có 6 học sinh khối lớp 10, 8 học sinh khối lớp 11 và 10 học sinh khối lớp
12. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Tính xác suất của biến cố A: “ Để 8 học
sinh được chọn thuộc không quá 2 khối lớp”.

1,0điểm - |Ω|=c24
8

=735471 0,25

+ Chọn 8 học sinh một khối lớp: Có 1+ c108 = 46 0,25

+ Chọ 8 học sinh có 2 khối lớp: Có

(c148 −1)+(c168 − c810)+(c188 −1−c108 )=59539 .

0,25
+ Số kết quả biến cố A:

|

ΩA

|

=46+59539=59585

+ P(A)=

|

ΩA

|

|Ω|=

3505
43263

0,25
5B.b Giải phương trình sau: cosx+cos 3x+2cos 5x=0.

1,0điểm - Biến đổi về pt: 2 cosx(cos 2x+cos 4x −4 sin2xcos 2x)=0 0,25
- Giải: cos sx=0⇔x=π

2+k2π 0,25

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

⇔

cos 2x=1+

√

8 ⇔x=±
1

2acr cos

√

8 +k2π

cos 2x=1−

√

8 ⇔x=±
1

2acr cos

1−

√

17
8 +k2π

¿
¿
¿
¿
¿

0,25

Câu 6B Cho điểm A(2;3) và đường thẳng d có phương trình: x+y-1=0. Tìm tọa độ
điểm B là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d.

- Phương đường thẳng AB: x-y+1=0 0,25

1,0điểm - Tọa độ giao điểm của AB và d: (0;1) 0,25

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG : ( 8 điểm)

Câu 1: (3 đi ểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số sau y = sin2 cosx x −1
2) Giải phương trình :

a) 2sinx +1 = 0

b) Sin2x -

√

3 cos2x =2
Câu 2 : ( 2 điểm)

1): Khai triển nhị thức: (2x + 3 )6

2)Một hộp đựng 3 bi đỏ,5 bi xanh v à 6 bi vàng .Bốc ngẫu nhiên ra 3 bi ,tính xác suất để 3
viên bi lấy được chỉ có một màu?

Câu 3 : ( 1 điểm)

Cho A( 1;-2 ) đường thẳng d :3x – y + 10 = 0 .Tìm d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép
vị tự tâm A t ỉ s ố k = 3.

Câu 4: ( 2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD các cạnh đáy không song song nhau . Gọi M là điểm nằm trong
mặt phẳng (SCD) .

1)Tìm giao tuyến của hai mặt (SAB) và (SCD)

2)Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) đi qua M song song với CD và SA.
II.PHẦN HAI ( 2 điểm)

(Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau)
Phần 1 :Theo chương trình chuẩn

Câu 5a: ( 1 điểm)

Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng biết

¿
u1− u3+u5=10

u1+u6=17

¿{
¿
Câu 6 a: (1 điểm)

Tìm số tự nhiên chẳn có 5 chử số đơi một khác nhau và chữ số đầu tiên là chữ số lẽ.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu 5b: (1 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số sau :

|

sinx+

√

3 cosx+6

|

+10
Câu 6b: (1 điểm)

Tìm số tự nhiên lẽ có 5 chữ số đôi một khác nhau và chữ số đầu tiên là chữ số chẵn.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

ĐÁP ÁN

CÂU Nội dung ĐIỂM

1 Hàm số có nghĩa  2cosx – 1 0 0.5

 x ±π

3+k2π ,k Z 0.5

1a Sinx = - 1/2 0.5

x=−π

3+k2π

x=4π

3 +k2π

¿
¿
¿
¿

k Z

0.5

1b Sin(2x - π

3 ) =1 0.5

x = 125π+kπ ;k∈Z 0.5

2.1 64x6 + 576x5 + 2160x4 +4320x3 + 4860x2 +2946x +729 1

2.2 Không gian mẫu : |Ω| =C314 0.25

|

ΩA

|

=C33 +C53 + C36 0.5

P(A)= 31/364 0.25

3 Gọi M(x;y) d,M’(x’;y’) d’ 0.25

V(A,2)(M) = M’



x=x '+1

y=y ' −2

¿{

Thế vào pt d

0.25

Ta đ ư ợc:3x’ – y’ + 25 = 0. 0.25

Vậy pt d’:3x – y +25 =0 0.25

4.1 AB cắt CD tại I ,I l à điểm chung 0.5

S l à điểm chung 0.25

SI là giao tuyến 0.25

4.2 Kẻ đường thẳng qua M song song CD , cắt SC tại H,cắt SD

t ại K 0.25

Kẻ đường thẳng qua K song song SA cắt AD tại E 0.25

Kẻ đường thẳng qua E song song CD c ắt BC tại F 0.25

Vậy thiết diện là HKEF 0.25

5a ¿

u1+2d=10

2u1+5d=17

¿{
¿

u1=16; d= -3

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

6a Gọi số cần tìm có dạng : abcde 0.25

chọn a có 5 cách 0.5

chọn e có 5 cách
chọn b có 8 cách
chọn c có 7 cách
chọn d có 6 cách

Vâ y có :5.5.8.7.6 =8400 số 0.25

5b .y =

|

2 sin(x+π

3)+6

|

+2 0.25

<=> 6≤ y ≤10 0.25

GTLN y = 10 0.25

GTNN y = 6 0.25

6b Gọi số cần tìm có dạng : abcde 0.25

chọn a có 4 cách 0.5

chọn e có 5 cách
chọn b có 8 cách
chọn c có 7 cách
chọn d có 6 cách

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

ĐỀ 4

I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm )

1) Tìm tập xác định của hàm số y=cot

(

x+π

)

2) Giải phương trình lượng giác sau: a) 2 sinx −

√

3=0

b) 2 sinx −2 cosx=

√

Câu 2 : (2 điểm)

1) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: (x+2)4

2) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để lần gieo thứ 2 xuất hiện mặt sấp.

Câu 3 : (1 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(−5;2) , →v=(−1;1) . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua

phép tịnh tiến →v .

Câu 4 : (2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD. Chứng minh rằng: NP// (SBC)

II. Phần tự chọn: (2 điểm)

Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.
 Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Câu 5a : (1 điểm)

Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, cơng sai là 3. Tính tổng của 16 số hạng đầu?

Câu 6a : (1 điểm)

Cho tập hợp A



0,1,2,3,4,5



. Từ các phần tử của tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên lẻ gồm ba chữ số khác nhau ?

Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu 5b : (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 – sinxcosx.

Câu 6b : (1 điểm)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Nội dung yêu cầu Điểm

Câu 1
(3,0 đ)

1)

Hàm số xác định khi chỉ khi

x 6 k x 6 k

 

    

Vậy

\ /

D R   k k Z 

 

0.5

2a) 2 sinx −

√

3=0⇔sinx=

√

⇔sinx=sin π

x=π

3+k. 2π

x=2π

3 +k.2π

(k∈Z)

⇔¿

0.25

2b) 2 sinx −2 cosx=

√

⇔cosπ

4⋅sinx −sin

π

4⋅cosx=
1
2

⇔sin

(

x −π

)

=sin

π

x −π

π

6+k2π

x −π

4=
5π

6 +k2π

¿
¿

x=5π

12 +k2π

x=13π

12 +k2π

(k∈Z)

⇔¿

0.25

Câu 2

(2,0 đ) 1) (x+2)

= C04x4+C41x3. 2+C42x2.22+C43x. 23+C44. 24
¿x4+4x3+24x2+32x+16

0.5
0.5
|Ω|=2. 2=4

Gọi A là biến cố đang xét, ta có

|

ΩA

|

=2 .1=2 ( lần1 xuất hiện mặt S hoặc N; lần2 mặt S)
P(A)=

|

ΩA

|

|Ω|=

2
4=

1
2

0.25

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 3
(1,0 đ)

Theo BTTĐ, ta có:

{

x '=x+a

y '=y+b

⇔

{

x 'y '=−5−1
=2+1

⇔

{

x '=−6

y '=3

Vậy M '(−6;3)

0.25
0.25
0.25

Câu 4
(2,0 đ)

a) + (SAB) và (SCD) có điểm chung thứ nhất là S

+ Kéo dài AB và CD cắt nhau tại E ta có E là điểm chung thứ hai của
2 mp trên.

Vậy giao tuyến cần tìm là đường thẳng SE.
b)(1đ)

Ta có NP//AD

mà AD//BC nên NP//BC (2)

Mà BC (SBC)

Do đó NP//(SBC)

0.25

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

Câu 5a

(1 điểm)

u16=5+15 . 3=50
S16=(5+50).16

2 =440

0.5
0.5

Câu 6a

(1 điểm)

Gọi abc là số tự nhiên cần lập.
Chọn c có 3

Chọn a có 4
Chọn b có 4 cách

Vậy có thể lập được 3.4.4 = 48 (số)

0.25
0.25
0.25
0.25

Câu 5b

(1 điểm)

y = 1 – sinxcosx ¿1−1

2sin2x

Ta có:

−1≤sin 2x ≤1

⇔1

2≥ −
1

2sin 2x ≥−
1
2

⇔3

2≥ y ≥
1
2

Vậy GTLN là 3

2 ; GTNN là

1
2

+ Hs đạt GTLN khi

sin 2x=−1⇔2x=−π

2+k2π⇔x=−

π

4+kπ(k∈Z)

0.25

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

+ Hs đạt GTNN khi sin 2x=1⇔2x=π

2+k2π⇔x=

π

4+kπ(k∈Z)

0.25

Câu 6b

(1 điểm)

Gọi abcd là số cần lập
Chọn d có 7 cách

Chọn a có 6 cách
Chọn b có 6 cách
Chọn c có 5 cách

Vậy có thể lập 7.6.6.5= 1260 ( số )

0.25
0.25
0.25

</div>

4 de kiem tra Hoc ky I mon Toan 11 va dap an





















√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

∑

∑

|

|

|

<sub>|</sub>

|

|

√

<sub>√</sub>

√

√

√

|

<sub>√</sub>

|

|

|

<sub>|</sub>

|

<b>ĐỀ 4</b>

(

)

√

√





1)

0.5

0.5

√

√

0.25

0.25

0.25

0.25

<sub>√</sub>

(

)

0.25

0.25

0.25

0.25

|

<sub>|</sub>

|

|

{

{

{