Hàm số liên tục(tiết 2)

Bài 8
(tiết 2)

Bài toán 1:
Chứng minh rằng: Phương
trình sau luôn có nghiệm ∀m:
x
2
-2mx - 5 = 0
Giải:
Ta có: a = 1 # 0
∆’ = m
2
+ 5 > 0 ∀m
Vậy pt luôn có nghiệm ∀m
Bài toán 2:
Chứng minh rằng: Phương trình
sau luôn có nghiệm ∀m:
m(x – 1)
3
(x – 2) +2x - 3 = 0

Trả lời:
Đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn [a; b] là một
đường liền trên đoạn [a; b]
Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số liên tục trên [a;b]
y
0
x
a

b
y=f(x)
A
B
y
0
x
a
b
y=f(x)
A
B
Hàm số liên tục trên [a; b]
Hàm số không liên tục trên [a; b]

y
0
x
a
b
f(a)
f(b)
y=f(x)
A
B
M
c
f(c) =
M
ccc

= f(c)
3. TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC
Định lí 2: Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu
f(a) # f(b) thì với mỗi số thực M nằm giữa f(a) và f(b), tồn tại
ít nhất một điểm c∈(a; b) sao cho f(c) = M.
Hàm số liên tục trên [a; b]

y
0
x
a b
f(a)
f(b)
y=f(x)
A
B
M
Hàm số không liên tục trên [a; b]