Hình học 9. Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (646.69 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây

CD trên mỗi hình vẽ sau.

O

A B

C

D

AB > CD AB ? CD

O

A

B
C

D

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Biết khoảng cách từ tâm của đường

trịn đến hai dây,có thể so sánh độ dài

hai dây đó được khơng?

OH là khoảng cách
từ tâm O đến dây AB

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Cho AB và CD là hai dây (khác đường

kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK

theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến

AB, CD. Chứng minh rằng :

1. Bài toán

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1. Bài toán

O  H
K

D

B
A

C

O  H  K

B
A

C D

Chú ý. Kết luận bài toán trên vẫn đúng

nếu một dây hoặc hai dây là đường kính.

Kết luận của bài tốn trên

cịn đúng không nếu một

dây hoặc hai dây là đường kính?

§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Cho AB và CD là hai dây (khác đường

kính) của đường trịn (O; R). Gọi OH, OK

theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến

AB, CD. Chứng minh rằng :

1. Bài

toán C

OH

2

+ HB

2

= OK

2

+ KD

2

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến

dây.

?

1

:

Hãy sử dụng kết quả của bài toán để

chứng minh rằng :

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a

)

Theo kết quả b.tốn 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 +

KD2 (1)

Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí về đường

kính vng góc với dây, ta có:

AH = HB = AB; CK = KD = CD

Mà AB = CD (gt) nên HB = KD Suy ra HB2 = KD2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra OH2 = OK2, nên OH = OK

1
2

D
C

B
A

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b) Theo kết quả bài tốn 1, ta có

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)

Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí về

đường kính vng góc với dây, ta có 
AH = HB = AB;CK = KD = CD

Mà OH = OK (gt) nên OH2 = OK2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra HB2 = KD2 nên HB = KD

Do đó: AB=CD

1
2

D
C

B
A

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

§3
1

. Bài tốn

2

. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ

tâm tới dây

Định Lý 1:SGK/105)

Trong một đường trịn :

a)Hai dây bằng nhau thì cách đều

tâm

b)Hai dây cách đều tâm thì bằng

nhau

O .

K
C

D

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

§3

1. Bài tốn

B
K
.
A
D
C
O
R
H
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lý 1: AB = CD  OH = OK

Bài tập: Chọn đáp án 
đúng
D
C
B
A
O
H
K

a, Trong hình

cho OH = OK, AB = 6cm

thì CD bằng:

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách 
từ tâm tới dây

A: 3cm B: 6cm

C: 9cm D: 12cm

K
O
D
C
B
A H

b, Trong hình,

cho AB = CD, OH = 
5cm

thì OK bằng:

A: 3cm B: 4cm

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

?2/

Hãy sử dụng kết quả của

bài toán ở mục 1 để so sánh

các độ dài:

a) OH và OK, nếu biết AB > CD .

b) AB và CD, nếu biết OH < OK .

§3
1. Bài

tốn

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

§ịnh lý 1:SGK(105) AB = CD  OH = OK

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

TiÕt 23

B
K
.

D
C

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

1. Bài toán (SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lý 1 (SGK/105)

AB = CD  OH = OK

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới 
dây

B
K

.
A

D
C

R
H

Trong hai dây của một đường trịn , dây

nào

lớn hơn

thì dây đó

gần tâm hơn

Dây nào

gần tâm hơn

thì dây đó

lớn

hơn

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

§3

1. Bài tốn (SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lý 1:(SGK105)

AB = CD  OH = OK

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách 
từ tâm tới dây

Định lý 2(SGK105)

AB > CD  OH < OK

O
8
6
N
K
I
M
Q
B
A
D
C
O
4
4

F
E

BT: Xem hình vẽ,

điền dấu <, >, = thích hợp?

I
4
R
V
U K
x
o
5
Y
H
R
X
x

a, OK …. OI b, AB … CD

c, XY … UV

( hai đường tròn (O) và (I) bằng nhau)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1. Bài toán

K
.

D
C

R
H

(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách 
từ tâm tới dây

?3

O
A

C

B

E
D

F

Định lý 1:(SGK105)

AB = CD  OH = OK
Định lý 2(SGK105)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Các khẳng định

Đáp ánĐáp án

Trong một đ ờng trịn hai dây cách đều tâm thì Trong một đ ờng trịn hai dây cách đều tâm thì
bng nhau

bằng nhau

Trong hai dây của một đ ờng tròn dây nào nhỏ hơn

thỡ dõy đó gần tâm hơn

thì dây đó gần tâm hơn

Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng cách từ Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng cách từ
tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau

tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau

Trong các dây của một đ ờng tròn dây nào gần tâm Trong các dây của một đ ờng tròn dây nào gần tâm
hơn thì lớn hơn

hơn thì lớn hơn

Đúng

Sai

Đúng
Sai

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

D
C

R
K

O

C

D

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Hng dn vỊ nhµ

Học thuộc và chứng minh lại hai định lí.

Lµm bµi tËp: 12;13;14;15;16 (SGK /T 106).

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Đ3

Tiết 22

Hng dn: Bài 12 (SGK)

Cho (O; 5cm), AB = 8cm.
I AB, AI = 1cm
I CD, CD AB




a, Tính khoảng cách từ O đến AB
b, CD = AB

B
A

C
D

I H

a, áp dụng định lí Pitago ta tính đ ợc OH = 3 cm

K

b, Kẻ OK  CD

Tứ giác OHIK là hình chữ nhật

 OK = IH = 4 – 1 = 3cm

Do đó: OK= OH = 3cm ( cmt)

</div>

Hình học 9. Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây

CD trên mỗi hình vẽ sau.

<b>Biết khoảng cách từ tâm của đường </b>

<b>trịn đến hai dây,có thể so sánh độ dài </b>

<b>hai dây đó được khơng?</b>

<b>Cho AB và CD là hai dây (khác đường </b>

<b>kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK </b>

<b>theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến </b>

<b>AB, CD. Chứng minh rằng : </b>

<b>1. Bài toán</b>

Kết luận của bài tốn trên

cịn đúng không nếu một

dây hoặc hai dây là đường kính?

<b>Cho AB và CD là hai dây (khác đường </b>

<b>kính) của đường trịn (O; R). Gọi OH, OK </b>

<b>theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến </b>

<b>AB, CD. Chứng minh rằng : </b>

<b>OH</b>

<b> + HB</b>

<b> = OK</b>

<b> + KD</b>

<b>2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến </b>

<b>dây.</b>

<b>?</b>

<b>1</b>

<b>:</b>

<b>Hãy sử dụng kết quả của bài toán để </b>

<b>chứng minh rằng :</b>

<b>) </b>

<b>. Bài tốn</b>

<b>2</b>

<b>. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ </b>

<b>tâm tới dây</b>

<b>?2/ </b>

<b>Hãy sử dụng kết quả của </b>

<b>bài toán ở mục 1 để so sánh </b>

<b>các độ dài:</b>

<b>a) OH và OK, nếu biết AB > CD .</b>

<b>b) AB và CD, nếu biết OH < OK .</b>

<b>Trong hai dây của một đường trịn , dây </b>

<b>nào </b>

<b>lớn hơn</b>

<b> thì dây đó </b>

<b>gần tâm hơn</b>

<b>Dây nào </b>

<b>gần tâm hơn </b>

<b> thì dây đó </b>

<b>lớn </b>

<b>hơn</b>

<b>Các khẳng định</b>

<b>Các khẳng định</b>

<i> </i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về