Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.74 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TIẾT 61. §8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm đường trung trực của tam giác và mỗi tam giác có 3
đường trung trực, tính chất đường trung trực ứng với cạnh đáy trong tam
giác cân.

- Học sinh chứng minh được định lí về tính chất ba đường trung trực của
tam giác.

- Khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
2.Kĩ năng:

- Có kĩ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học về đường trung trực
của đoạn thẳng và vận dụng trong thực tế.

- Có kĩ năng vẽ ba đường trung trực của tam giác bằng thước và compa.
3.Thái độ:

- Có ý thức quan sát đặc điểm các đường trung trực của tam giác.

- Giáo dục học sinh u thích mơn tốn và biết vận dụng kiến thức đã học
vào thực tế.

- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú say mê với môn học.
4.Năng lực hướng tới:

- Phát triển năng lực giao tiếp; hợp tác, tự học; lập luận; tư duy suy luận;
sử dụng ngôn ngữ cho học sinh thông qua tiết học.

II. CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phấn màu,các câu hỏi gợi mở.
 2.Học sinh: SGK, chuẩn bị kiến thức đã học ở bài trước.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Vấn đáp, phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành,
chia nhóm nhỏ.

IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1.Ổn định lớp: 2’

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2. Kiểm tra bài cũ:3’

Câu 1: Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng?
Câu 2: Nêu tính chất đường trung trực của đoạn thẳng?
3. Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:Đường trung trực của

tam giác.(15’)

- GV giới thiệu bài mới:
Trong một tam giác ta có thể
vẽ được:3 đường trung tuyến,
3 đường phân giác và ta đã
tìm hiểu tính chất của 3
đường trung tuyến, 3 đường

phân giác của tam giác qua
những tiết học trước.Vậy liệu
có thể vẽ được 3 đường trung
trực của tam giác hay khơng?
Nếu có thì chúng có tính chất
gì? Bài hơm nay chúng ta
cùng tìm hiểu.

-GV ghi tên bài và mục 1
- Cho ∆ABC.

? Một tam giác có mấy đường
trung trực?

- GV nhận xét.

- Đường trung trực của cạnh
BC có khi nào đi qua đỉnh
cịn lại khơng?

- Hãy đọc nhận xét SGK/78
1HS lên bảng vẽ hình ghi giả
thiết,kết luận.

Cả lớp vẽ hình ghi giả
thiết,kết luận vào vở.

- GV gọi HS nhận xét hình

-HS lắng nghe.

-HS ghi bài.

- HS trả lời.

-Có khi ∆ABC cân tại A

-HS1: Đọc nhận xét
- HS2: Lên bảng thực
hiện

-HS trả lời.

Tiết 61: Tính chất ba đường 
trung trực trong tam giác.
1. Đường trung trực của tam 
giác.

*Định nghĩa: SGK

+) a là đường trung trực của
đoạn BC.

+) a là đường trung trực ứng
với cạnh BC của ∆ABC.
Nhận xét::SGK

∆ABC cân tại A

d là đường trung
trực của BC
KL

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

vẽ, giả thiết,kết luận của bạn
trên bảng.Nêu hướng giải.
- GV nhắc lại hướng giải yêu
cầu về nhà chứng minh vào
vở.

HĐ2:Tính chất ba đường 
trung trực của tam giác.
(15’)

? GV yêu cầu vẽ các đường
trung trực còn lại của tam
giác ABC

- Quan sát và đưa ra nhận xét
về ba đường trung trực của
tam giác.

- GV u cầu HS đọc định lí,
vẽ hình, ghi giả thiết, kết
luận.

- u cầu HS nêu định lí có
mấy ý chứng minh.

- GV yêu cầu các nhóm

chứng minh định lí.

- GV nhận xét kết quả bài làm
của lớp.

- GV:Muốn CM ba đường

-HS lắng nghe.

-HS thực hiện.

-Ba đường trung trực của
tam giác cùng đi qua 1
điểm.

-HS thực hiện.
-Có 2 ý cần CM

+) O nằm trên đường
trung trực của AB.

+) OA = OB = OC

- Các nhóm hoạt động.
- Nhóm chứng minh xong
đầu tiên sẽ được lên bảng
và giải thích chứng minh.
- HS dưới lớp nhận xét.
- Các nhóm tự nhận xét
kết quả bài làm của nhóm

mình.

- HS: Ta CM giao điểm
của 2 đường trung trực
nằm trên đường trung trực
còn lại của tam giác.
- HS: CM giao điểm của
hai đường nằm trên

BC của ∆ABC
CM: (BTVN)

2.Tính chất ba đường trung 
trực của tam giác

Định lí : SGK

∆ABC;

b là đường trung
trực của BC

a là đường trung
trực của AC

b cắt a ở O

KL O nằm trên đường

trung trực của AB.
OA = OB = OC
Chứng minh:

+ O ∈ b và b là đường trung
trực của BC nên OB = OC
(định lí điểm thuộc đường
trung trực)(1)

+ O ∈a và a là đường trung trực
của AC nên OA = OC (định lí
điểm thuộc đường trung trực)
(2)

+ Từ (1)(2) suy ra
OA = OB (= OC)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

trung trực của tam giác cùng
đi qua 1 điểm ta làm ntn?
- GV:Cách CM 3 đường
thẳng đồng quy ta làm ntn?

? Muốn xác định điểm cách
đều 3 đỉnh của tam giác, ta
làm như thế nào?

- Các em hãy vẽ đường trịn
tâm O bán kính OB?

- GV giới thiệu (O) là đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
HĐ3: Luyện tập (5’)

Hướng dẫn HS vẽ hình
- Bài tốn cho biết gì?
- Bài tốn hỏi gì?
- Nêu cách CM

- GV nhắc lại hướng CM
- GV gọi 1 HS lên trình bày

-GV cịn cách CM nào khác
ko?

đường thứ ba.

-HS:Ta tìm giao điểm của
3 đường trung trực của
tam giác đó.

-HS vẽ hình vào vở.

-HS theo dõi,thực hiện.
-HS trả lời.

-HS lắng nghe.
-HS thực hiện.

-HS:
Cách 2:

CM:∆ABM = ∆ACM
(c-g-c)

Suy ra: AB = AC (2 cạnh
tương ứng bằng nhau)
Suy ra: ∆ABC cân tại A
( ĐN tam giác cân)

Vậy ba đường trung trực của
∆ABC cùng đi qua điểm O và
OA = OB = OC.

*Chú ý:

(O) đi qua đỉnh A; B; C của
∆ABC.

(O) là đường tròn ngoại tiếp
∆ABC.

Bài tốn: Cho ∆ABC có AM là
trung tuyến của ∆ABC ,AM là
đường trung trực của BC.

CMR: ∆ABC cân tại A.

∆ABC

AM là trung tuyến
của ∆ABC

AM là trung trực
của BC

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-GV gọi HS phát biểu định lí
SGK/ 79

GV: Vậy muốn CM một tam
giác cân ta có những cách
nào?

HĐ4:Củng cố kiến thức (3’)
- GV yêu cầu hs nhắc lại kiến
thức đã học ngày hôm nay.
- GV chốt kiến thức đã học
trong này vào hệ thống các
đường đồng quy trong tam
giác.

HĐ5:Dặn dò (2’)

- Học thuộc kiến thức đã học
ngày hôm nay.

- Làm bài tập: Bài

54,55,56,57,58 (SGK/80)

- GV nhận xét tiết học, ghi
điểm HS trả lời đúng.

-HS trả lời.
-HS trả lời

Cách 1: Theo gt AM là trung
trực của đoạn BC mà A ∈ AM
suy ra: AB = AC (t/c đường
trung trực của đoạn thẳng)
Suy ra: ∆ABC cân tại A (ĐN
tam giác cân)

Định lí:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

V.RÚT KINH NGHIỆM

</div>