Chương III. §1. Phương trình đường thẳng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (138.22 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 7/03/2016
Tiết dạy : Tiết

Người dạy: Trần Thị Nụ

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I, MỤC TIÊU:

Kiến thức:

- Củng cố lại cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát
của đường thẳng

- Củng cố vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
- Củng cố cơng thức tính góc giữa hai đường thẳng

- Củng cố cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt
phẳng.

- Củng cố mối quan hệ giữa VTCP và VTPT.
Kĩ năng:

- Rèn luyện cách viết pt tham số, pt tổng quát của đường thẳng
- Rèn luyện cách xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
- Rèn luyện cách tính góc giữa hai đường thẳng

- Rèn luyện cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

- Làm quen với việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.

II, CHUẨN BỊ:

Giáo viên:

- Giáo án, hình vẽ minh họa.
- Các câu hỏi gợi mở vấn đáp.
Học sinh:

- Sgk, vở ghi, ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học, dụng cụ vẽ
hình.

III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1, Ổn định lớp:

Lớp dạy: 10A Sĩ số : 43 Vắng : 0

2, Kiểm tra bài cũ:

- Lồng trong quá trình làm bài tập.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

T
G

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập viết pt đường thẳng

15’ - Cho học sinh nhắc lại
cách lập pt tham số và pt
tổng quát của đường
thẳng.

- GV hướng dẫn: Từ hệ
số góc k, ta tìm được
VTCP. Từ đó suy ra
VTPT.

- GV hướng dẫn: Tính
VTCP từ đó suy ra
VTPT.

- GV hướng dẫn: ABCD
là hình chữ nhật nên ta
có các cặp cạnh tương
ứng song song và vng
góc: AB//DC, AD// BC,
AD DC.

+ Vì AB//DC nên ta có
VTPT của đt qua AB
bằng VTPT của đt qua
DC. Ta gọi pttq của AB
có dạng: x+2y+c=0 (1).
+ AB đi qua A. Ta thay
tọa độ của A vào (1) để

tìm ra c.

+ Vì AD DC nên

VTPT của đt qua AD là
VTCP của đt qua DC. Ta
gọi pttq của AD có dạng:

2x-y+c’=0 (2).
+ AD đi qua A. Ta thay
tọa độ của A vào (2) để
tìm ra c’.

- pt tham số:

{

x=xo+at

y=yo+bt

với VTCP ⃗u=(a , b)
+ pt tổng quát:
ax+ by+ c= 0
với VTPT ⃗n=(a , b)
(a2+b2

0)
a)

-  có vtpt n
⃗

=(3;1)
pttq :3x+y+8+15=0
3x+y+23=0
- AB=(-6;4)

có vtpt n
⃗

=(2;3)
pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0
2x+3y-7=0

b)

+ Vì AB // DC nên VTPT
của đt qua AB bằng
VTPT của đt qua DC 

đt chứa AB có dạng tổng
quát là:

x+2y+c=0 (1).

Do AB đi qua A. Thay
tọa độ của A vào (1) ta
có:

5+2.1+c=0  c= -7

Vậy pt đt chứa AB là:
x+2y-7=0

+ Vì AB CD nên VTPT

của đt qua AD là VTCP
của đt qua DC  đt chứa

AD có dạng tổng quát là :
2x-y+c’=0 (2).
Do AD đi qua A(5,1).
Thay tọa độ của A vào
(2) ta có :

5.2-1+c’=0  c’= -9

Bài 1:

a)Viết PTTQ của d
qua

+ M(-5;-8) và k=3
+ hai điểm
A(2;1),B(-4;5)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

+ Với pt đt chứa BC ta
làm tương tự.

Vậy pt đt chứa AD là:
2x-y-9=0

+ Vì BC  CD nên

VTPT của đt qua BC là
VTCP của đt qua DC 

đt chứa BC có dạng tổng
quát là :

2x-y+c’’=0 (3).
Do BC đi qua C(0,6).
Thay tọa độ của C vào
(3) ta có :

0.2-6+c’’=0  c’= 6

Vậy pt đt chứa AD là:
2x-y+6=0

Hoạt động 2: Luyện tập xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

10’

- Cho học sinh nhắc lại
cách xác định vị trí
tương đối giữa hai
đường thẳng.

- Lưu ý: hai pt phải đưa
về dạng tổng quát. Ta

cũng có thể xét vị trí
tương đối của hai đường
thẳng dựa vào tỉ lệ các
hệ số a,b,c tương ứng
của hai pt.

- Khi nào hai đt cắt nhau,
trùng nhau, song song?
- HD: Ở câu a) ta phải
đưa pt 1 về dạng PTTQ.

Câu b) ta cũng đưa 1 và

2 về dạng PTTQ. Câu

c) cũng tương tự ta đưa

1 và 2 về dạng PTTQ.

- Muốn xác định vị trí
tương đối giữa hai đường
thẳng ta giải hệ pt bậc
nhất hai ẩn, với 2 pt lần
lượt là pt tổng quát của
hai đường thẳng 1 và 2.

- HS lắng nghe.

- Hai đt cắt nhau khi hpt
có nghiệm duy nhất, song

song khi hệ vô nghiệm,
trùng nhau khi hệ có vơ
số nghiệm.

- b) pt đt 1,2 lần lượt có

dạng tổng quát là:
x+2y-2=0 và x+2y-8=0

 ta có hệ :

{

x+2y−2=0

x+2y−8=0 . Hệ này
vô nghiệm.

Vậy đt 1 // 2

c) pt đt 1,2 lần lượt có

dạng tổng quát là:

Bài 2: Xét vị trí
tương đối giữa các
cặp đường thẳng sau
và tìm tọa độ giao
điểm của chúng (nếu
có):

a)1:

{

yx=1+2t

=−3−3t và

2: 2x-y-1=0

b) 1:

{

xy=−2t

=1+t và

2: x−42=y−3

−2
c) 1: x+2

−1 =

y+3

và 2: x−21=y+18

−10

Giải :

- a) đt 1 có dạng

tổng quát là :

3x+2y+3=0. Giải hệ:

{

2x−y−1=0

3x+2y+3=0
Hệ có nghiệm duy
nhất là ( −71;−9

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

5x+y+13=0 và
10x+2y+26=0

5x+y+13=0

Ta thấy hpt chứa 2 đt 1

và 2 có vơ số nghiệm.

12

hai đường thẳng 1

và 2 cắt nhau tại

điểm M( −71;−9

7 ¿

.

Hoạt động 3: Luyện tập tính góc và khoảng cách

15’ - Nhắc lại cơng thức tính

khoảng cách từ M0 đến

đường thẳng .

- Áp dụng ct trên tính
khoảng cách từ M, N, P
đến đường thẳng .

- Để xét xem  cắt cạnh

nào của tam giác MNP
tức ta đi xét vị trí tương
đối của đt  với các đt

chứa cạnh MN, MP, PN
trong tam giác MNP.
+ Ta đi viết pt đt chứa các
cạnh MN, NP, PM.

+ Sau đó giải hệ pt chứa 

và các cạnh của tam giác
MNP.

- Nhắc lại ct tính góc giữa
hai đường thẳng.

d(Mo,)= |

a xo+b yo+c|

√

a2+b2

d(M,)= |3.3−4.5+2|

√

+42

=

9
5

d(N,)= |−4.3−4.0+2|

√

32+42

=

105

d(P,)= |2.3−4.1+2|

√

32+42

=

4
5

a) PTTQ của đt chứa
cạnh:

+ MN là: 5x-7y+20=0
+NP là: x-6y+4=0
+ PM là : 4x-y-7=0.
Xét hệ sau :

{

53xx−−74yy++202==00 có
nghiệm duy nhất là
(66,50)

 cắt MN tại

A(66,50)

{

3xx−4y+2=0
−6y+4=0 có
nghiệm duy nhất là (

2
7;

5
7 )

 cắt NP tại B(

2
7;

5
7 ).

Bài 2: Cho pt đường
thẳng  3x- 4y+2=0.

a) Tính khoảng cách

từ mỗi điểm M(3,5),
N(-4,0), P(2,1) tới 

và xét xem đường
thẳng  cắt cạnh nào

của tam giác MNP.
b) Tính các góc hợp
bởi  và mỗi trục tọa

độ.

c) Tìm tọa độ của M
thuộc đt d có pt :
x-y+5=0 và cách 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- GV hướng dẫn: Gọi
M(x,y) thuộc d

 M(x, x+5). Áp dụng ct

tính khoảng cách từ M
đến , ta tìm ra x. Từ đó

tính được tọa độ của M.

{

34xx−4y+2=0
−y−7=0 có
nghiệm duy nhất là (

30
13;

29
13 )

 cắt PM tại C(

30
13;

29
13 )

b) Góc giữa hai đường
thẳng 1và 2. Kí hiệu

là

(1, 2 ).

+ 1  2  (1, 2 )=

900

+ 1 // 2 (1, 2 )= 00

 (1, 2 )  900

- Đặt  = (1,2). Ta thấy

Cos1

=

|⃗n1.⃗n2|

|⃗n1|.|⃗n2|

 Vậy:

1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2

cos a a b b

a b a b

 

 

Với là góc giữa 2

đường thẳng 1và 2.

c) Gọi M(x,y) thuộc d

 M(x, x+5). Áp dụng

ct tính khoảng cách từ
M đến  ta có:

d(M,)=

|3x−4x−20+2|

√

32+42

=

 |−x−18| = 15
 -x- 18 = 15
 x= -33 hoặc x= -3

Với x= -33  y= -28

Với x= -3  y= 2

Vậy M(-33, -28) hoặc
M(-3, 2).

- : 3x- 4y+2=0 (1)
 ⃗n1 (3,-4).

+ Ox: y=0 ⃗n2

(0,1).

+ Oy: x=0 ⃗n3

(1,0).

 Cos1

=

|⃗n1.⃗n2|

|⃗n1|.|⃗n2|
= |3.0+(−4).1|

√

32+42.

√

=

4
5

1  37với 1 là

góc hợp bởi  với

trục Ox.

- tương tự ta có:

Cos2 =

|⃗n1.⃗n3|

|⃗n1|.|⃗n3|

=

3
5

2  53với 2 là

góc hợp bởi  với

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hoạt động 4: Củng cố (5’)

- Nhấn mạnh cách viết ptts, pttq của đt

- Cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
- CT tính góc giữa hai đt

</div>

Chương III. §1. Phương trình đường thẳng

{

{

{

{

{

.

√

√

=

√

=

√

=

{

{

{

=

√

=

=

√

√

=

=

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về