Chương III. §1. Phương trình đường thẳng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (159.44 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 25/03/2017
Ngày dạy:...
Lớp dạy: 10C2; 10C4
Tiết số: 33

Giáo án: Hình học 10

CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT
PHẲNG

Luyện tập: “Phương trình đường thẳng”
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

 Khắc sâu về các dạng của phương trình đường thẳng.

 Học sinh nắm vững hơn cách xác định góc, khoảng cách giữa hai đường thẳng.
2. Kỹ năng và năng lực:

 Kỹ năng:

+ Xác định góc, khoảng cách giữa hai đường thẳng.
+ Giải một số bài toán liên qua đến góc và khoảng cách.
 Năng lực:

+ Năng lực giải quyết vấn đề.

+ Năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp.

+ Năng lực tính tốn: năng lực thành phần cấu trúc; năng lực thực hiện các phép tính; năng

lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học.

 Thái độ:

+ Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.
+ Nghiên túc, tích cực, chính xác.

II. Chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập, thức kẻ.
Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, vở ghi.

III. Hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ (10 phút)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

 Phương pháp sử dụng: Thuyết trình và vấn đáp.

 Kĩ thuật và hình thức tổ chức: nêu vấn đề, yêu cầu học sinh trình bày.
 Kĩ năng và năng lực cần đạt:

+ Kĩ năng: tái hiện lại công thức và vận dụng công thức.

+ Năng lực: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp.
(?1) Cho hai đường thẳng

d1 và d2 lần lượt có phương

trình:

1 1 1

2 2 2

0
0
a x b y c
a x b y c

  

   thì
cos của góc giữa hai đường
thẳng xác định bởi?

Tìm số đo góc giữa hai
đường thẳng d1 và d2 lần 
lượt có phương trình:

1
2

: 4 2 6 0

: 3 1 0

d x y
d x y

  



1 2





1 2



cos d d, cos              n n ,



1 2





1 2



1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 2 2

cos , cos ,

.



 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

d d n n

a a b b

a b a b

 

d1 : 4x 2y 6 0, có VTPT





1  4; 2



d
n



d2



:x 3y 1 0, có VTPT





2 1; 3



d
n
Ta có:



1 2





1 2



cos , cos ,

               d d 

d d n n



1, 2



 d d  
.

I. Kiến thức cần nhớ.



1 2





1 2



1 2

1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 2 2

cos , cos ,

.
.

d d n n

n n
n n

a a b b

a b a b





 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

(?2) Cho hai đường thẳng
∆ có phương trình:

ax by c   và điểm

M0(x0 ; y0). Tính d(M0, ∆). 
Cho đường thẳng

: 4x 3y 1 0

    và điểm



3;5



M

. Tính d M



,







0 2 02

ax by c
d M

a b

 

 







4.3 3.5 12 2

4 3

28
5

d M    







0 2 02

ax by c
d M

a b

 

 



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 2. Trắc nghiệm khách quan. (10 phút)

 Phương pháp sử dụng: Thuyết trình và vấn đáp .

 Kĩ thuật và hình thức tổ chức: nêu vấn đề, yêu cầu học sinh trình bày.
 Kĩ năng và năng lực cần đạt:

+ Kĩ năng: vận dụng cơng thức tính góc, khoảng cách một cách linh hoạt, nhanh và chính
xác

+ Năng lực: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp, năng lực tính
tốn.

Câu 1. Cho hai đường thẳng

1
1

: 1

2 3

: 2 3 0

x y
x y

  

   . Góc của hai 
đường thẳng này có số đo bằng
A. 60. B. 30.
C. 45. D. 90.
Câu 2. Khoảng cách từ điểm
M(0;1) đến đường thẳng

:x y 1 0

    có giá trị bằng

A. 1. B. 2.

C. 0. D. 2.

Câu 3. Nếu đường thẳng ∆1 và ∆2

có phương trình y = k1x + m1 và y

= k2x + m2 thì đường thẳng ∆1 và

∆2 vng góc với nhau khi và chỉ

khi nào?
A. k1 + k2 = 1.

B. k1k2 = 1.

C. k1 - k2 = 1.

D. k1k2 = 1.

Câu 1. D.













1 2

: 1

2 3

3 2 6 0

VTPT 3;2

: 2 3 0

VTPT 2; 3

, 90



  

   



  

 

    




x y

x y
n
x y

n

Câu 2. D.





1.0 1.1 12 2 2

1 1

d M     


Câu 3. B.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 4. Khoảng cách từ gốc tọa độ
đến đường thẳng ∆ có phương
trình 3x – 4y – 1 = 0 là?

5 B.

1
25


25 D.

1
5


Câu 5. Cho hai đường thẳng:

1:x y 5 0

    và 2:y10.

Góc giữa 1, 2 là:
A. 45. B. 30.
C. 135. D. 120.
Câu 6. Góc  là góc giữa hai

đường thẳng





2
4
x t

t

y t







 



và
7 0

x y   thì:

2
cos

 

1
cos

10
 

1
cos

2
 

1
cos

 

Câu 7. Khoảng cách từ điểm
M(0;3) đến đường thẳng ∆:





cos sin 3 2 sin 0

x y     

Câu 5. A.

VTPT n1



1;1 ,



n2 



0;1



 









1 2 2 2 2 2

1 2

1.0 1.1
cos ,

1 1 . 0 1

1
2

, 45

 

  

 



    

Câu 6. B.
VTCP 



2,1





u 

VTPT



1, 2



 

n





2 2 2 2

1.1 2.1
cos

1 2 . 1 1

1
10

   

  



Câu 7. B.





3sin 2 3 2 sin



2



cos sin

d M  

 

 

 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

là:

A. 6. B. 6.
C. 3sin.

3
sincos .

Câu 8. Khoảng cách giữa hai
đường thẳng:

3x 4y0; 6x 8y101 0 là:
A. 10,1. B. 1,01.

C. 101. D. 101 .

Câu 8. A.

(d1)3x 4y0 và (d2)

6x 8y101 0 song song nên 
ta có: d(d1, d2)=d(M, d2) với 
M(d1)

Chọn MO(0;0)





2 2

101 101

6 8

d M d   



Hoạt động 3. Một số dạng toán thường gặp. (20 phút)
 Phương pháp sử dụng: Thuyết trình và vấn đáp.

 Kĩ thuật và hình thức tổ chức: nêu vấn đề, hướng dẫn, hoạt động nhóm.
 Kĩ năng và năng lực cần đạt:

+ Kĩ năng: viết phương trình đường thẳng

+ Năng lực: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp và năng lực
tính tốn, năng lực vận dụng tốn học.

Bài 1. Lập phương trình đường
thẳng ∆ đi qua điểm M(2;5) và
cách điểm N(4;1) một đoạn bằng
2.

(?) Muốn viết được PTĐT ta cần
những yếu tố nào?

(?) Hãy xác định yếu tố cịn
thiếu?

Tóm tắt:

 













 




®i qua 2;5
:

, 2

M
d

d N

, N(4;1)

Giải:

Giả sử:

 













0 0

2 2

: 0

a x x b y y
a b

    

 













2;5

2 5 0

M

a x b y

 

    

II. Bài tập.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>













2 2

4 2 1 5

, a b 2

d N

a b

  

  







2 2

2 2 2 2

2 4 2

4 4

3 4 0

a b a b

a ab b a b

b ab

b b a

   

    

  

0
0

3 4 0





 

  



  



b
b

a

b a

b

TH1: b=0





0 2 0

 a x   x 

1:x 2 0

  

TH2:
3

4

a

b , chọn b=4, a=3

2: 3 4 26 0

  x y 

KL:
Bài 2. Lập phương trình đường

thẳng d đi qua điểm M(2;3) và tạo
một góc 450 với đường thẳng

:x y 0

  

Tóm tắt:

 













    



 

®i qua 2;3
:

, 45 ; : 0

M
d

d x y

Giải:
Giả sử:

 













0 0

2 2

: 0

d a x x b y y
a b

   

 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>









a x b y 













2 2

, 45 cos ,

2
2

cos ,

2
2
2.

0
0
d

d d

n n
a b

a b
a b a b

a
b



    

 



 



   



  





 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Với a0 ta có:



1



:y 3 0
Với b0 ta có:



2



x 2 0
KL: Vậy có hai PTĐT thỏa mãn
ycbt là

 

d1 :x 2 0; 



d2



:y 3 0

Hoạt động 4. Củng cố, hướng dẫn về nhà. (5 phút)
 Phương pháp sử dụng: Thuyết trình.

 Kĩ thuật và hình thức tổ chức: nêu vấn đề, hướng dẫn.
 Kĩ năng và năng lực cần đạt:

+ Kĩ năng: tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, tính góc giữa hai đường thẳng,
viết phương trình đường thẳng.

+ Năng lực: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp và năng lực
tính tốn, năng lực vận dụng tốn học.

Bài 1. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:

a) M



3;5 ,

  

 : 4x3y 1 0 b)



  





1 4

3;1 , :

2 3

x t

M t

y t

 


  

 




Bài 2. Tính góc giữa hai đường thẳng d1, d2 trong các trường hợp sau:
a)

 

d1 : 2 x y 5 0;   



d2



: x 3y1 0

 



 



1 7

: x t ; : 3 1 0

d t d x y

y t
 


   





</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 3. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và tạo với ( Δ ) một góc ϕ biết:

 


   

 


x 1 3t

M(2;0); ( ) : ; 45

y 1 t

b,    

M(4;1); ( ) Oy; 30

Bài 4. Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3;-3) và cách điểm N(1;1) một đoạn
bằng 2.

Bài 5. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(-2;3); cách đều A(5;-1) và B(3;7)

Rút kinh nghiệm:...
...
...
...
...
...
Thủy Nguyên, ngày . . . tháng 03 năm 2017

</div>