Chương III. §2. Phương trình đường tròn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.58 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày giảng:

CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững
 Hai dạng phương trình đường trịn.

 Cách xác định tâm và bán kính của đường trịn.

 Dựa vào các điều kiện cho trước lập phương trình đường trịn.
 Cách lập phương trình tiếp tuyến của đường trịn.

2. Kỹ năng

 Viết được phương trình đường trịn, xác định tâm và bán kính của đường trịn

 Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tọa độ tiếp điểm ( tiếp tuyến tại
một điểm nằm trên đường tròn).

3. Thái độ

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

 Rèn luyện tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng phương trình đường trịn để giải tốn
II. NỘI DUNG CHUẨN BỊ

1. Đối với giáo viên

 Giáo án, SGK, powpoint bài giảng
2. Đối với học sinh

 SGK, vở ghi, compa..

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. Ổn định tổ chức: 
 Sỉ số:

 Hiện diên:
 Vắng:

2. Giảng bài mới (35p)
T

G Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Phương trình đường trịn khi biết tâm và bán kình cho trước
14 clip ngắn về vịng đu quay lớn  GV cho HS xem

nhất thế giới ‘ Singapore
Flyer” và đặt các câu hỏi sau:
1/ Hình dạng của vịng đu quay
này là gì?

2/ Cấu tạo cơ bản của vòng đu
quay này gồm mấy phần? Là
những phần nào?

3/ Một em nhắc lại định nghĩa

đường tròn đã được học ở lớp
9?

4/ Ở lớp dưới, ta vẽ được
đường tròn khi biết những yếu
tố nào?

 GV đặt vấn đề vào bài: Ở
lớp 9, khi cho trước tâm và độ
dài bán kính của một đường
trịn thì ta vẽ được đường trịn
đó. Hiện nay chúng ta đang
học phương pháp tọa độ trong
mặt phẳng, vậy nếu khi cho tọa
độ tâm và độ dài bán kình thì ta
có lập được phương trình
đường trịn khơng? Ứng dụng

 HS quan sát clip
 HS trả lời :

1/ Vịng đu quay có hình dạng là
một đường tròn

2/ Cấu tạo gồm 4 phần: Vòng
quay, trụ đỡ, nan hoa, điểm ngồi
3/ Đường tròn tâm 0, bán kính R
(R>0) là hình gồm các điểm cách
0 một khoảng R.

4/ Ta vẽ được đường tròn khi biết
tâm và bán kính.

1. Phương trình
đường trịn có
tâm và bán kính
cho trước

* Phương trình
của đường trịn
tâm I(a;b), bán
kính R có dạng
(C):

(x−a)2+(x−b)2=R2
(1)

* Nếu I(a;b) trùng
với O(0;0) thì
phương trình có
dạng:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

của nó trong cuộc sống như thế
nào? Để giải quyết vấn đề này
hôm nay chúng ta học bài ‘
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
TRỊN”

H1: Một điểm M nằm trên
đường tròn (C) tâm I. Em hãy

so sánh độ dài IM và R

H2: Với M (x;y), I(a;b). Hãy
tính độ dài IM

 GV kết luận:

Hệ thực trên biểu thị mối quan
hệ giữa I và R

Hệ thức như thế chúng ta gọi là
: “Phương trình đường trịn”
H3: Nếu tâm I(a;b), trùng với
O(0;0) thì phương trình có
dạng như thế nào?

H4: Để hình thành phương
trình đường trịn dạng (1) cần
những yếu tố nào?

 GV cho bài tập ví dụ củng
cố thơng qua hoạt động “
Lucky number”

Đ1: IM = R
Đ2: IM

√

(x−a)2+(x−b)2
Lai có:

IM = R

⇔

√

(x−a)2+(x−b)2 = R

⇔ (x−a)2+(x−b)2=R2

HS ghi bài

Đ3 : x2 + y2 = R2

HS ghi bài

Đ4: Tâm I và bán kính R

 HS tham gia hoạt động cùng
với GV

Hoạt động 2: Nhận xét
7  GV yêu cầu học sinh biến đổi

phương trình (1) (GV hướng dẫn học
sinh biến đổi)

Đặt c = a2 +b2-R2

⇔R2=a2+b2-c

Ta được phương trình:

x2 + y2 – 2bx – 2by + c = 0 (2)

Vì R2>0 nên :

a2+b2-c >0

Vậy (2) là phương trình tổng qt
của đường trịn với điều kiện

(x−a)2+(x−b)2=R2

⇔ x2 - 2ax + a2 + x2 –

2bx + b2 = R2

2. Nhận xét
* Phương trình:

x2 + y2 – 2bx –

2by + c = 0 (2)

là phương trình
đường trịn khi
và chỉ khi a2+b2

-c >0

Khi đó đường
trịn có tâm
I(a;b),

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a2+b2-c >0

 GV phát phiếu học tập cho các

nhóm

Trong các phương trình sau, phương
trình nào là đường trịn:
A.

x

−

x

+

8 y

−

3 =

0 x

+

2 y

−

4 x

+

8 y

−

3 =

0

7 x

+

7 y

−

4 x

+

6 y

−

1 =

0 x

+

y

−

4 xy

+

8 y

−

3 =

0 x

+

y

−

6 x

+

4 y

−

12 =

0

4 x

+

4 y

+

4 x

−

16 y

+

26 =

0

Đáp án: C. E

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hoạt động 3: Phương trình tiếp tuyế của đường trịn
 GV vẽ đường trịn

(C), tâm I (a;b), điểm
M0 (xo;yo).

H5: Viết phương trình
đường thẳng  đi qua
M0 nhận ⃗I MO làm

VTPT?

Đ5

(x0 - a)(x – xo)+(yo- b)

(y- yo) = 0

III. Phương trình tiếp tuyến của 
đường tròn

Cho điểm Mo(xo; yo) nằm trên

đường tròn (C) tâm I(a;b). Gọi  là
tiếp tuyến với (C) tại Mo, M0 thuộc

 . Do đó  có phương trình
(x0 - a)(x – xo) + (yo- b)(y- yo) = 0

Ví dụ củng cố: Lập phương trình 
đường trịn có tâm Tâm I(3; 0) tiếp
xúc với (d) 3x-4y+16=0

Giải

IV. CỦNG CỐ CUỐI BÀI

Một đường trịn hồn tồn được xác định khi biết tâm và bán kính đường trịn đó.
1. Một phương trình đường trịn xác định khi R > 0.

2. Khi lập phương trình đường trịn ta có thể lập theo:

⇒R=(I ; d)=|3x−4y+16|

√

9+16 =

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

 Theo dạng chính tắc
 Theo dạng tổng quát

3. Phương pháp để lập phương trình đường trịn là:
 Cách 1:

* Bước 1: Tìm tọa độ tâm I( a;b);
* Bước 2: Tìm bán kính R

*Bước 3: Phương trình đường trịn cần lập có dạng:

(

x

−

a

)

+

(

y

−

b

)

=

R

2
 Cách 2:

* Bước 1: Gọi đường tròn cần lập có phương trình dạng:

x

+

y

−

2 ax

−

2 by

+

c

=

0

* Bước 2: Dựa vào giả thiết ta lập hệ phương trình với các ẩn a,b ,c;

* Bước 3:Thay vào phương trình ban đầu ta được phương trình đường trịn cần lập
 5. Một số chú ý:

 Đường tròn đi qua hai điểm A,B khi và chì khi IA= IB =R.

 Đường tròn đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng a tại A khi và chỉ khi IA=
d(I; a).

 Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng a vàb khi và chì khi d(I,a) = d ( I ,b) = R.
V. DẶN DỊ

1. Làm hết tồn bộ bài tập SGK
2. Ôn tập lại lý thuyết đã học

VI. ĐÁNH GIÁ – RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Biên Hòa , ngày tháng 1 năm 2016
 Giáo viên hướng dẫn Sinh Viên

</div>

Chương III. §2. Phương trình đường tròn

√

<sub>√</sub>

<i>x</i>

−

<i>x</i>

+

8

<i>y</i>

−

3

=

0

<i>x</i>

+

2

<i>y</i>

−

4

<i>x</i>

+

8

<i>y</i>

−

3

=

0

7

<i>x</i>

+

7

<i>y</i>

−

4

<i>x</i>

+

6

<i>y</i>

−

1

=

0

<i>x</i>

+

<i>y</i>

−

4

<i>xy</i>

+

8

<i>y</i>

−

3

=

0

<i>x</i>

+

<i>y</i>

−

6

<i>x</i>

+

4

<i>y</i>

−

12

=

0

4

<i>x</i>

+

4

<i>y</i>

+

4

<i>x</i>

−

16

<i>y</i>

+