Ôn tập Chương III. Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Câ

u 01 02 03 04 05 06 07 08 09 01 11 12 13 14 51 16 17 18 19 20

A                    

B                    

C                   

D                    

Câu 1 : Nguyên hàm của hàm số f x

( )

x
a

=

là :
A.

x
C

a

+

a _. _B._xa+1₊_C

. C.
1

x

C

a+

+

a _. _D.

1

x

C
1

a+

+

a + _.

Câu 2 : Nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =a

là :

A.ax +C. B.

x

a
C

lna+ _. _C._{a lna C}x ₊

. D.
x 1

a

C
x 1

+

+

+ _.

Câu 3 :Tính



sin<i>xdx</i>ta được kết quả là:

A.- cos<i>x C</i> _. _{B. cos}<i>x</i>_. _C.cos<i>x C</i> _. _D.- sin<i>x C</i> _.
Câu 4 : Nguyên hàm của hàm số <i>f x</i>( ) 1  <i>x x</i> 2là:

A.

2 3

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>C</i>

. B.

2 3

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>C</i>
  

. C. 1 2  <i>x C</i> _. _D.<i>x x</i> 2<i>x</i>3<i>C</i>_.
Câu 5 : 2 3

<i>dx</i>
<i>x</i>




_bằng:

A.





2

1

2 3 <i>x</i> <i>C</i>_. _B.

_

_

2
3

2 3<i>x</i> <i>C</i>

 

 _. _C.

1

ln 2 3

3  <i>x C</i> _. _D.
1

ln 3 2

3 <i>x</i> <i>C</i>

  

.
Câu 6 :

sin 2

2

<i>x</i>



<i>dx</i>

















bằng :
A.

1

cos2

22

<i>xC</i>







_. _B.

1

cos 2

2

<i>x</i>

2

<i>C</i>



















_.

C.

2cos 2

2

<i>x</i>



<i>C</i>

















_. _D.

cos 2

<i>x</i>

2

<i>C</i>









_



_







_.

Câu 7 : Một nguyên hàm của hàm số: <i>f x</i>( )<i>x</i> 1<i>x</i>2 là:
A.







2 2

1
1

2 <i>x</i> <i>x</i> _. _B.







3
2

1
1

3 <i>x</i> _C.







2 3

2

1
3

<i>x</i>

<i>x</i>

D.







3

2 2

1
1

3<i>x</i> <i>x</i> _.

Câu 8 : Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì khẳng định nào sau đây là sai :

A.

 



( ) ( ) ( )

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>f x dx F b</i> <i>F a</i>

. B.

 



( ) ( ) ( )

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>f x dx F a</i> <i>F b</i>

C.





( ) ( )

<i>b</i>

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>f x dx F x</i>

D. ( )  ( ) ( )

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>F x</i> <i>F b</i> <i>F a</i>

Câu 9 :

 

 

[ ]

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>f x</i> <i>g x dx</i>



bằng:
A.

 

 

<i>b</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>f x dx</i> <i>g x dx</i>





. B.

 

 

<i>b</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>f x dx</i> <i>g x dx</i>





.

 

 

<i>b</i> <i>b</i>

<i>f x dx</i> <i>g x dx</i>





 

 

<i>b</i> <i>a</i>

<i>f x dx</i> <i>g x dx</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu 10 : Cho

<i>f x</i>

 

liên tục trên đoạn [0 ; 10] thỏa mãn:

 

10

0

<i>f x d</i>



x = 7

,

 

6

0

<i>f x d</i>



x =3

. Khi đó

 

10

6

<i>f x d</i>



x

bằng: A. 1. B.

4

. C. 2. D. 3.
Câu 11 : Tích phân





3
3
1

I x 1 dx





_



bằng:

A. 24 B. 22 C. 20 D. 18

Câu 12 : Tích phân

1
2
0

dx
I

x 5x 6


 



bằng:
A. I = 1 B.

4
I ln

3


C. I = ln2 D. I = ln2
Câu 13 : Giá trị của

1
3x
0

3e dx



bằng :

A. e3_{- 1} _{B. e}3_{+ 1} _{C. e}3 _{D. 2e}3

Câu 14 : Tích phân I =

3
2
2

x
dx
x 1



có giá trị là:

A. 2 2 B. 2 2 3 C. 2 2 3 D. 3

Câu 15 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x

 

liên tục, trục hoành và
hai đường thẳng x a , x b  được tính theo công thức:

A.

 

b

a

S

_

f x dx

B.

 

b

a

S

_

f x dx

C.

 

 

0 b

a 0

S

_

f x dx

_

f x dx

D.

 

 

0 b

a 0

S

_

f x dx

_

f x dx

Câu 16 : Thể tích của khối trịn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn



a; b



trục
Ox và hai đường thẳngx a , x b  quay quanh trục Ox , có cơng thức là:

A.

 

b ₂
a

V

_

f x dx

B.

 

b ₂
a

V

_

f x dx
C.

 

b
a

V

_

f x dx

D.

 

b

a

V

_

f x dx
Câu 17 : Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi parabol

2

(P) : y x  2x_{, trục Ox và các đường thẳng}
x 1, x 3  _{. Diện tích của hình phẳng (H) là :}

A.
2

3 _B.
4

3 _C.2 _D.

8
3

Câu 18 : Thể tích của khối trịn xoay được giới hạn bởi đường y sinx , trục hoành và hai đường
thẳng x 0, x  là :

A.

2

4


B.

2

2


C. 2


D. 4


Câu 19 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y x 2 x 3 và đường thẳng y 2x 1  là :
A.





7
dvdt
6

B.





1
dvdt
6


C.





1
dvdt
6

D.





</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 20 : Gọi

 

H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x ; Ox  2 . Quay

 

H xung quanh trục
Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ?

A.
16

15 _B.

16
15



C.
4

3 _D.

4
3



Câ
u

0
1

0
2

0
3

0
4

0
5

0
6

0
7

0

8

0
9

1
0

1
1

1
2

1
3

1
4

1
5

1
6

1
7

1

8

1
9

2
0

A                    

B                    

C                   

D                    

Câu 1 : Nguyên hàm của hàm số f x

( )

x
a

=

là :
A.

x
C

a

+

a _. _B._xa+1₊_C

. C.
1

x

C

a+

+

a _. _D.

1

x

C
1

a+

+

a + _.

Câu 2 : Nguyên hàm của hàm số

( )

x

f x =a

là :
A.ax +C. B.

x

a
C

lna+ _. _C._{a lna C}x ₊

. D.
x 1

a _C

x 1

+

+

+ _.

Câu 3 :Tính



<i>c xdx</i>os ta được kết quả là:

A.- cos<i>x C</i> _. _B.cos<i>x</i>_. _C.cos<i>x C</i> _. _D.sin<i>x C</i> _.

Câu 4:

Họ nguyên hàm của f (x) x 2 2x 1 là

A.

3

1

F(x) x 2 x C
3

   

B. F(x) 2x 2 C  
C.

3 2

1

F(x) x x x C
3

   

D.

3 2

1

F(x) x 2x x C
3

   

Câu 5:Nguyên hàm của hàm số 2
1 1
f (x)

x x
 

là :
A. ln x ln x 2C_{B. lnx -}

1

x_{+ C} _{C. ln|x| +}
1

x_{+ C} _{D. Kết quả khác}

Câu 6 :

2

2

<i>c</i>



_

<i>x</i>







_

<i>dx</i>







os

bằng :

1

sin 2

2

<i>x</i>

2

<i>C</i>









_



_







1

sin 2

2

<i>x</i>

2

<i>C</i>















</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

C.

2sin 2

2

<i>x</i>



<i>C</i>

















_. _D.

sin 2

<i>x</i>

2

<i>C</i>









_



_







_.

Câu 7 : Một nguyên hàm của hàm số: <i>f x</i>( )<i>x</i> 1<i>x</i>2 _là:

A.







2 2

1
1

2 <i>x</i> <i>x</i> _. _B.







3
2

1
1

3 <i>x</i> _C.







2 3

2

1
3

<i>x</i>

<i>x</i>

D.







3

2 2

1
1

3<i>x</i> <i>x</i> _.

Câu 8 : Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì khẳng định nào sau đây là sai :

A.

 



( ) ( ) ( )

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>f x dx F b</i> <i>F a</i>

. B.

 



( ) ( ) ( )

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>f x dx F a</i> <i>F b</i>

C.





( ) ( )

<i>b</i>

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

<i>f x dx F x</i>

D. ( )  ( ) ( )

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>F x</i> <i>F b</i> <i>F a</i>

Câu 9 :

 

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>kf x dx</i>



bằng:
A.

 

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>k f x dx</i>

_

. B.

 

<i>a</i>
<i>b</i>

<i>kf x dx</i>



. C.

 

<i>a</i>
<i>b</i>

<i>k f x dx</i>


_

. D.

 

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>k f x dx</i>


_

Câu 10 :

 

 

[ ]

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>f x</i>  <i>g x dx</i>



bằng:
A.

 

 

<i>b</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>f x dx</i> <i>g x dx</i>





. B.

 

 

<i>b</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>f x dx</i> <i>g x dx</i>





.
C.

 

 

<i>b</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>f x dx</i> <i>g x dx</i>





. D.

 

 

<i>b</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>f x dx</i> <i>g x dx</i>





.
Câu 11 : Tích Phân

1

2
0

(x 1) dx



bằng : A.
1

3 _{B. 1} _{C. 3} _{D. 4}
Câu 12: Tích phân I =

1
2
0

1

dx
x 4x 3



có giá trị là:
A.

1 3
ln
3 2


B.
1 3

ln

3 2 _C.

1 3
ln

2 2 _D.

1 3
ln
2 2


Câu 13: Tích phân

2
2x
0

I

_

2e dx

bằng : A. e4 B. e41 _C.4e4 _D.3e41
Câu 14 : Tích phân

1

2
0

L

_

x 1 x dx
bằng:

A. L1 _B.

1
L

4


C. L 1  _D.
1
L

3


Câu 15: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , y f x 1

 

 2

 

_{liên tục và hai}

đường thẳng x a , x b  được tính theo cơng thức:
A.

 

 

b

1 2

a

S

_

f x  f x dx

B.

 

 

b

1 2

a

S

_

(f x  f x )dx

C.

 

 

b

1 2

a

S

_

_f x  f x dx_

D.

 

 

b b

1 2

a a

S

_

f x dx

_

f x dx

Câu 16 : Thể tích của khối trịn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn



a; b



trục
Ox và hai đường thẳngx a , x b  quay quanh trục Ox , có cơng thức là:

A.

 

b ₂
a

V

_

f x dx

B.

 

b ₂
a

V

_

f x dx
C.

 

b
a

V

_

f x dx

D.

 

b
a

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Câu 17: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

 

C : yx26x 5; y 0 ; x 0; x 1    là:
A.

5

2 _B.

7

3 _C.

7
3


D.
5
2


Câu 18: Thể tích khối trịn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 3, trục Ox,
x1_,x 1 _{một vòng quanh trục Ox là :}

A. _{B. 2} _C.

6
7



D.
2

7


Câu 19: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x 2 x 1 và y x 4 x 1 là :
A.

8
15

B.
7
15

C.
7
15


D.
4
15

Câu 20: Thể tích của khối trịn xoay được giới hạn bởi đường y sinx , trục hoành và hai đường
thẳng x 0, x  là : A.

2

4


B.

2

2


C. 2


D.

3

</div>

<!--links-->