Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán 7 (có đáp án)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG PTCS TƯỜNG THƯỢNG 2 ……………... CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 90’( không kể thời gian chép đề ) Câu 1: Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết công thức ? Áp dụng tính:. (8)3 : (8) 2. Câu 2: Phát biểu trường hợp bằng nhau c.g.c của tam giác ? Câu 3: Cho hàm số : y = 5x – 1 Hãy tính : f(2) ; f(0); f(-1) Câu 4: Số viên bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2;4;5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng 3 bạn có tất cả 44 viên bi. Câu 5: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x A C A . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D Câu 6: Cho tam giác ABC có B. CMR: a) A ADB A ADC b) AB = AC. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM Câu 1: Muốn chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia. Công thức:. ( 0,5đ) ( 0,5đ). X m : X n  X m  n ( X  0, m  n). Áp dụng tính: (8)3 : (82 )  (8)32  (8)1  8. ( 0,5đ). Câu 2: Quy tắc: Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.. ( 1đ ). Câu 3: y = 5x - 1 f(2) = 5.2 - 1 = 10 - 1 = 9. ( 0,5đ). f(0) = 5.0 - 1 = -1. ( 0,5đ). f(-1) = 5.(-1) - 1 = -5 - 1 = -6. ( 0,5đ). Câu 4: Gọi số viên bi của bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c ta có: a b c   2 4 5. ( 0,5đ) a 2. b 4. c 5. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có.   . a  b  c 44   4 ( 0,5đ) 2  4  5 11. Suy ra: a  4  a  2.4  8 2 b  4  b  4.4  16 4 c  4  c  4.5  20 5. ( 1đ ). Vậy số viên bi của bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là 8, 16, 20 viên.. Câu 5:. y = 3x. Đồ thị hàm số y = 3x luôn đi. 3. .. A(1;3). qua gốc toạ độ 0( 0 ; 0 ) Lop8.net. 0. ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> và đi qua điểm A có toạ độ x = 1 và y = 3.1 = 3. ( 0,5đ). ( 0,5đ). A ( 1:3). A. Câu 6:. 12. A C A Cho A ABC có B. GT AD là đường phân giác của góc A KL CMR:a) A ADB A ADC b) AB = AC. (0,5đ). B. 1 2. C. D. (0,5đ). CM A C A, A A A A nên D A D A a) Tam giác ABC có B 1 2 1 2. Suy ra : A ADB A ADC ( c.g.c). ( 0,75đ) (0,5đ). b) A ADB A ADC theo phần a. ( 0,75đ).  AB = AC. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRƯỜNG PTCS TƯỜNG THƯỢNG 2 ……………... CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 90’ ( không kể thời gian chép đề ) C©u 1.( 2 ®iÓm) a) Khi nào thì số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ? b) Phát biểu tính chất về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. C©u 2. (2 ®iÓm) §iÓm cña ban gi¸m kh¶o cho thÝ sinh A vµ B nh­ sau: ThÝ sinh A: 8; 8,5; 9; 9; 9 ThÝ sinh B: 8; 8; 8,5; 8,5; 8 H·y tÝnh ®iÓm trung b×nh cña mçi thÝ sinh. C©u 3: ( 2,5 ®iÓm) Cho ®a thøc: P(x) = 3x2- 5x3+ x + x3- x2 + 4x3- 3x - 4. a. H·y thu gän ®a thøc trªn. b.TÝnh P(0); P(-1); P(2). Nh÷ng gi¸ trÞ nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x)? c. Cho ®a thøc Q(x) = x3 - 2x + 1. TÝnh P(x) – Q(x) C©u 4: (3,5 ®iÓm) Cho  ABC vu«ng t¹i A, ®­êng ph©n gi¸c BE. KÎ EH vu«ng gãc víi BC (H  BC). Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HE. Chøng minh r»ng: a.  ABE =  HBE b. BE lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AH c. EK = EC. BÀI LÀM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM: C©u 1. ( 1,5 ®iÓm) a. (0,5đ) Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức P(x). b. ( 1đ ) Mỗi tính chất 0,5đ - Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. - Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. C©u 2: (2 ®iÓm) §iÓm trung b×nh cña thÝ sinh A lµ: ( 8 + 8,5 + 9 + 9 + 9) : 5 = 8,7 §iÓm trung b×nh cña thÝ sinh B lµ: ( 8 + 8 + 8,5 + 8.5 + 8) : 5 = 8,2 C©u 3: (3 ®iÓm) Mỗi ý 1đ a. §a thøc thu gän lµ: P(x) = 3x2 - 5x3 + x + x3 - x2 + 4x3- 3x - 4. = (- 5x3+ x3+ 4x3) + (3x2- x2) + (x - 3x) - 4 = 2x2 - 2x - 4 b.. P(0) = 2.02 - 2.0 - 4 = - 4 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> P(-1) = 2.(-1)2 - 2.(-1) - 4 = 0 P(2) = 2.22 - 2.2 - 4 = 0 Ta có : x = -1; x = 2 lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) c. P(x) - Q(x) = (2x2 - 2x - 4) - ( x3 - 2x + 1) = 2x2 - 2x - 4 - x3 + 2x - 1 = - x3 + 2x2+ (-2x + 2x ) + (- 4 - 1) = - x3 + 2x2 - 5 C©u 4: ( 3,5 ®iÓm) B Vẽ hình , ghi GT- KL ( 0,5đ ) GT. KL. .  ABC ( A  900). ®­êng ph©n gi¸c BE. EH  BC (H  BC) AB  HE  K a.  ABE =  HBE b. BE lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AH c. EK = EC.. H A. Chứng minh:. E. C. K. a. ( 1đ ) * Cách 1: XÐt 2 tam gi¸c vu«ng: ABE vµ HBE cã: ABE = HBE ( Vì theo giả thiết BE là đường phân giác của  ABC ) BE - C¹nh chung   ABE =  HBE ( g-c-g) * Cách 2: XÐt 2 tam gi¸c vu«ng: ABE vµ HBE cã: EA = EH ( Theo tính chất của điểm thuộc tia phân giác của một góc) BE - C¹nh chung   ABE =  HBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) b. Ta cã  ABE =  HBE (chøng minh trªn)  BA = BH (2 cạnh tương ứng) MÆt kh¸c : EA= EH (chøng minh trªn, cách 2)  B và E cách đều 2 đầu doạn thẳng AH nên BE là trung trực của AH (1đ ) c. XÐt hai tam gi¸c: EKA vµ ECH, cã: Aˆ  Hˆ = 900 AEK  HEC ( đối đỉnh) EA = EH ( chøng minh trªn)   EKA =  ECH (c¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ )  EK = EC (2 cạnh tương ứng). Lop8.net. ( 1đ ).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>