Giáo án Đại số 8 - Chương II: Phân thức đại số

<span class='text_page_counter'>(1)</span> Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  Chương II: PHÂN. THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 20: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: - Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - Học sinh có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác. II. Chuẩn bị: - GV: SGK – SGV – Bảng phụ. - HS: Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau. III. Các hoạt động dạy và học: 1. Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: 2. Kiểm tra: 3. Bài mới: GV: ĐVĐ: Chương I cho ta thấy trong tập hợp các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0, cũng giống như trong tập hợp các số nguyên không phải mỗi số nguyên đề chia hết cho mọi số nguyên khác 0 nhưng chỉ thêm các phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số khác 0 đều thực hiện được. Ở đây người ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta gọi là phân thức đại số. Phân thức đại số là gì? Có tính chất như thế nào? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Định nghĩa 1. Định nghĩa: HĐ 2 – 1: GV: Giới thiệu các biểu thức HS: Quan sát các biểu thức có dạng. A (Bảng phụ) B. ? Các biểu thức trên có dạng như thế nào? ? Có nhận xét gì về A; B trong các biểu thức? Có cần thêm ĐK gì không? GV: Các biểu thức như thế gọi là phân thức đại số. ? Phân thức đại số là gì?. HS: Biểu thức có dạng. A B. A; B là các đa thức. B 0. Là biểu thức có dạng - 51 Lop7.net. A B.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  GV: Uốn nắn bổ sung và nêu trong đó A; B là các đa thức * Định nghĩa: SGK - 35 định nghĩa. B 0 GV: Giới thiệu thành phần HS: Đọc lại định nghĩa. của phân thức. A . B. ? x – 12 có phải là phân thức không? Vì sao? H Đ1 – 2: GV: Yêu cầu HS lấy VD về phân thức (?1) - Tổ chức cho HS thi viết giữa các tổ. GV: Cho lớp nhận xét sau đó kiểm tra, bổ sung và chốt lại. ? Số 0; 1 có là phân thức đại số không? GV: Cho HS làm ?2 ? Một số thực a bất kì có phải là phân thức đại số không? Vì sao? cho VD? ? Biểu thức. x – 12 là phân thức vì: x – 12 =. x  12 1. VD:. 3xy ; 5x + 1; ... x y. là phân thức đại số. Từng HS lên viết.. Số 0; 1 cũng là phân thức đại số. HS: Suy nghĩ trả lời. - Mọi số thực đều là phân Một số thực a bất kì cũng là thức. a một phân thức vì a =. 3x 1 có phải là x - Biểu thức này không phải là 2x 1 phân thưc vì mẫu không phải. phân thức không? Vì sao? là đa thức. GV: Cho HS nhận xét và chốt lại định nghĩa. Hoạt động 2: Hai phân thức 2. Hai phân thức bằng bằng nhau. nhau. GV: Yêu cầu HS nhắc lại khái niêm hai phân số bằng Hai phân số a và c gọi là b d nhau. bằng nhau nếu ad = bc GV: Ghi trên góc bảng: a c   ad = bc b d. GV: Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau. ? Khi nào phân thức C phân thức D. A bằng B. * Định nghĩa: SGK - 35 A C = khi A.D = B. C B D A C = khi A.D = B. C B D. - 52 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  GV: Bổ sung và nêu định HS: Đọc lại. nghĩa. GV: Giới thiệu VD.. * VD:. x 1 1  2 x 1 x 1. Vì: (x – 1)(x + 1) = x2 – 1. GV: Cho HS làm ?3 ? Có thể kết luận. HS: Làm bài độc lập 1HS lên trình bày.. 3x 2 y x  3 6 xy 2y. hay không? - Cho HS nhận xét rồi đánh giá GV: Yêu cầu HS làm ?4 ? Xét xem hai phân thức. x 3. x2  2x và có bằng nhau hay 3x  6. không? GV: Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm. - Thu bài các nhóm và cho nhân xét. ? Muốn chứng tỏ hai phân thức bằng nhau ta làm thế nào? GV: Bổ sung và chốt lại. GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?5 - Cho HS suy nghĩ ít phút và trả lời. GV: Uốn nắn, bổ sung. Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập: GV: Giới thiệu nội dung bài 1 thông qua bảng phụ. - Yêu cầu HS làm bài độc lập - Gọi đại diện 2HS lên trình bày. GV: Cho lớp nhận xét, bổ sung * Củng cố: GV cùng HS hệ thống lại kiên thức cơ bản toàn bài.. ?3:. 3x 2 y x  3 6 xy 2y. Vì: 3x2y. 2y2 = 6xy3. x (=6x2y3) HS: Thực hiện theo nhóm Đại diện các nhóm trình bày x2  2x x = 3x  6 3. Vì: x(3x + 6) = 3(x2 + 2x). HS: Xét tích tử PT (1) với mẫu PT (2) và tích .... HS: Đọc – Quan sát và trả lời. 4. Luyện tập: Bài 1(SGK – 36) HS: đọc và tìm hiểu nội dung a) 5 y  20 xy 7 28 x bài toán Vì: 5y. 28x = 7. 20xy Làm bài độc lập ít phút (= 140xy) 2HS trình bày x  2 ( x  2)( x  1) Lớp nhận xét.  b) 2 x 1. x 1. Vì: (x–1)(x+2)(x+1)=(x+2)(x2-1). - 53 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  4. Hướng dẫn học bài: - Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau. - Ôn lại tính chất cơ bản của phân số. - Bài tập: 1(b; d; e); 2; 3 (SGK – 36) - Hướng dẫn bài 2 (SGK – 36): Xét từng cặp phân thức. ------------------------***********------------------------Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 21: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. - Học sinh hiểu được quy tắc đổi dấu có được suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức. - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác. II. Chuẩn bị: - GV: SGK – SGV – Bảng phụ. - HS: Ôn lại định nghĩa hai phân thức bằng nhau; Tính chất cơ bản của phân số. III. Các hoạt động dạy và học: 1. Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: 2. Kiểm tra: HS1: Thế nào là hai phân thức bằng nhau? Giải bài 1(b) SGK – 36 HS2: Nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết dạng tổng quát? 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi Hoạt động 1: 1. Tính chất cơ bản của Tính chất cơ bản phân thức phân thức. GV: Tương tự như phân số, phân thức đại số cũng có HS: Đọc và tìm hiểu nội những tính chất cơ bản dung ?2 GV: Cho HS làm ?2 - Nhân cả tử và mẫu của phân x ? Yêu cầu của ?2 là gì? thức với (x +2) 3 GV: Cho HS làm bài độc lập - Yêu cầu đại diện HS lên - So sánh ..... HS: Làm bài độc lập – 1HS trình bày. ? Từ kết quả trên em rút ra trình bày - 54 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  nhận xét gì? - Cho lớp nhận xét. GV: Uốn nắn, bổ sung. GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?3 - Cho HS thực hiện tương tự như ?2 ? Từ kết quả của ?3 có nhân xét gì? GV: Bổ sung và giới thiệu đó là tính chất cơ bản của phân thức. GV: Nêu tính chất và dạng tổng quát. GV: Treo bảng phụ ghi ?4 - Yêu cầu HS thực hiện ?4 theo nhóm - Thu bài các nhóm và cho nhận xét. GV: Uốn nắn, bổ sung.. x.( x  2) x 2  2 x  3.( x  2) 3 x  6. x x2  2x  3 3x  6. HS: nêu nhận xét. HS: Đọc và tìm hiểu nội dung ?3 3 x 2 y : 3 xy x  2 3 6 xy : 3 xy 2 y 3x 2 y x  2 Có: 3 6 xy 2y. HS: Đọc lại tính chất.. * Tính chất: SGK - 37 A A.M  B B.M. (M là đa thức khác đa thức 0) A A: N  B B:N. (N là một nhân tử chung) HS: Đọc và tìm hiểu nội ?4 dung ?4 a) Thực hiện theo nhóm. 2 x( x  1) 2 x( x  1) : ( x  1)  Đại diện các nhóm trình bày ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) : ( x  1) Lớp nhận xét. 2x = x 1 A A.(1)  A  b)  B B.(1)  B. Hoạt động 2: 2. Quy tắc đổi dấu. Quy tắc đổi dấu ? Từ phần (b) của ?4 Em có HS: Quan sát nhận xét tử và nhận xét gì về dấu ở hai vế mẫu ở hai vế khác dấu. của đẳng thức. A A  B B. GV: Đẳng thức trên cho ta quy tắc đổi dấu. ? Có thể phát biểu quy tắc đổi dấu như thế nào? GV: Bổ sung và nêu quy tắc. GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?5 - Cho HS thảo luận theo bàn. - Gọi 1HS trình bày – Lớp nhận xét. GV: Uốn nắn.. Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức ta được môyj phân thức bằng phân thức đã cho. HS: Đọc lại nội dung quy thắc. HS: Đọc ?5 Suy nghĩ thảo luận theo bàn. 1HS trình bày – Lớp nhận - 55 Lop7.net. * Quy tắc: SGK - 37 A A  B B. ?5. yx x y  4 x x4 5 x x 5  2 b) 2 11  x x  11. a).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  ? Hai phân thức. x 1 và xét. 1  3x. x 1 có bằng nhau không? 3x  1. Vì sao? GV: Chốt lại. Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài 4(SGK – 38) - Cho HS thảo luận theo nhóm - Thu bài một vài nhóm và cho nhận xét. GV: Uốn nắn, bổ sung và lưu ý HS khi giải bài tập tránh mắc một số sai lầm.. 3. Luyện tập: Bài 4(SGK – 38) HS: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán. Thảo luận theo nhóm. Nhóm chẵn: (a; b) Nhóm lẻ: (c; d) Đại diện các nhóm trình bày Lớp nhận xét.. x3 x 2  3x  a) 2 x  5 2 x2  5x. Lan làm đúng vì: Đã nhân cả tử và mẫu của VT với x (T/c 1) b). ( x  1) 2 x  1  x2  x 1. Hùng làm sai vì chia tử VT cho x + 1 nhưng mẫu lại chia cho x2 + x GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: Đọc và tìm hiểu nội Sửa lại: dung bài 5(SGK – 38) dung bài toán. ( x  1) 2 x  1  ? Để điền đa thức thích hợp 2HS lên trình bày. x2  x x vào ô trống ta làm như thế HS dưới lớp làm vào phiếu. Bài 5(SGK – 38) nào? x3  x 2 x2  a) - Gọi 2HS lên trình bày – ( x  1)( x  1) x  1 Dưới lớp làm vào phiếu. 5( x  y ) 5 x 2  5 y 2  b) - Cho HS nhân xét – GV: Bổ 2 2( x  y ) sung. - Cho HS trao đổi phiếu kiểm tra kết quả lẫn nhau. * Củng cố: GV: Cùng HS hệ thống lại nội dung kiến thức toàn bài. 4. Hướng dẫn học bài: - Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu phân thức. - Bài tập: 6(SGK – 38); 4; 5; 6; 7(SBT – 16) ------------------------***********------------------------Ngày soạn: Ngày giảng: - 56 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  Tiết 22: RÚT GỌN PHÂN THỨC I. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức - Bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác. II. Chuẩn bị: - GV: N.C tài liệu – Bảng phụ. - HS: Ôn tập các phương pháp phan tích đa thức thành nhân tử Tính chất cơ bản của phân thức. III. Các hoạt động dạy và học: 1. Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: 2. Kiểm tra: HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? Viết dạng tổng quát? Giải bài 6 SGK – 38 HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Giải bài 5(b) SGK – 38 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi Hoạt động 1: 1. Rút gọn phân thức. Rút gọn phân thức. HĐ1–1 GV: Đặt vấn đề vào bài và HS: Đọc và tìm hiểu nội dung treo bảng phụ ghi nội dung ?1 ?1 ? Yêu cầu của ?1 là gì? HS: Trả lời. - Cho HS làm bài ít phút – Suy nghĩ làm bài ít phút. Gọi 1HS lên trình bày 4 x3 4 x3 : 2 x 2 2x   2 2 2 GV: Cho lớp nhận xét sau đó 10 x y 10 x y : 2 x 5 y bổ sung, uốn nắn. ? Có nhận xét gì về tử và mẫu Tử và mẫu của phân thức vừa của phân thức vừa tìm được tìm được đơn giản hơn tử và so với tử và mẫu của phân mẫu của phân thức đã cho. thức đã cho. GV: Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức. GV: Treo bảng ghi nội dung HS: Thực hiện theo nhóm bài toán: nhỏ Rút gọn các phân thức: Đại diện HS trình bày được: - 57 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  a). 6x2 y 2 ; 8 xy 5. 6 x3 y c) ; 12 x 2 y 3. b). 15 x 2 y 4 ; 20 xy 5. 8 x 2 y 3 d) 10 xy 4. GV: Yêu cầu HS làm bài theo nhóm bàn – Đại diện HS lên trình bày - Cho lớp nhận xét. GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại kiến thức. HĐ 1 – 2: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 - Yêu cầu HS làm bài độc lập - Gọi đại diện HS lên trình bày. GV: Cho lớp nhận xét sau đó uốn nắ,bổ sung .. a). 6x2 y 2 6 x 2 y 2 : 2 xy 2 3x = = 3 5 5 2 8 xy 8 xy : 2 xy 4y. ........ HS: Đọc và tìm hiểu nội dung ?2 HS làm bài độc lập trong ít phút – 1HS lên trình bày. 5x + 10 = 5(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) 5 x  10 5( x  2) 1   2 25 x  50 x 25 x( x  2) 25 x. - Phân tích tử và mẫu thành * Nhận xét: SGK - 39 VD1: SGK – 39 ? Qua VD trên rút ra nhận xét nhân tử (tìm nhân tử chung) gì về cách rút gọn phân thức. - Chia cả tử và mẫu cho nhân GV: Yêu cầu HS nhắc lại các tử chung. bước rút gọn phân thức. GV: Yêu cầu HS tự đọc và - HS đọc và tìm hiểu nội ?3 Rút gọn phân thức: dung VD tìm hiểu VD trong SGK x2  2x  1 ( x  1) 2 x 1 ? Để rút gọn phân thức trên 1HS trình bày lại.  2  2 3 2 5x  5x 5 x ( x  1) 5 x người ta đã làm như thế nào ? Tương tự làm ?3 - Cho HS làm bài độc lập – HS: Làm ?3 độc lập – 1HS 1HS lên trình bày – Lớp nhận trình bày – Lớp nhận xét xét. GV: Bổ sung và chốt lại cách rút gọn phân thức. VD2: Rút gọn phân thức HĐ 1 – 3: 1 x HS: Đọc và tìm hiểu nội dung 1 x Rút gọn phân thức: x( x  1) phần giải trong SGK x( x  1) Giải: SGK – 39 GV: Yêu cầu HS đọc và N. C phần giải trong SGK ? Qua đọc và tìm hiểu rút ra * Chú ý: SGK - 39 nhận xét gì? A = - (-A) GV: Cho HS nhận xét và nêu - 58 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  chú ý. ?4 ? Vận dụng làm ?4 HS: Làm bài ít phút và trình 3( x  y )  3( y  x)  3 yx yx GV: Chốt lại và lưu ý cách bày. đổi dấu. Hoạt động 2: 2. Luyện tập: Củng cố và luyện tập Bài 7(SGK – 39) H Đ2 – 1: 10 xy 2 ( x  y ) 2y  b) 3 GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: Đọc và tìm hiểu yêu cầu 15 xy ( x  y ) 3( x  y ) 2 dung bài 7(SGK – 39) của bài toán. 2 x 2  2 x 2 x( x  1)  c) = 2x - Yêu cầu HS thực hiện theo Thực hiện theo nhóm. x 1 x 1 Nhóm 1; 2: (b) nhóm - Thu bài một vài nhóm và Nhóm 3; 4: (c) cho nhận xét. Nhóm 5; 6: (d) GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn Đại diện các nhóm trình bày. nắn và chốt lại cách giải. HĐ 2 – 2: Bài 8(SGK – 39) GV: Giới thiệu nội dung bài HS: Đọc – quan sát – Suy 3x x  Đúng vì chia cả tử a) toán thông qua bảng phụ. nghĩ trả lời. 9y 3 - Cho HS làm bài độc lập và mẫu của phân thức thứ Lớp nhận xét. trong ít phút nhất cho 3y được phân thức - Gọi đại diện HS trình bày. thứ hai. - Cho lớp nhận xét. 3 xy  3 x  Sai vì rút gọn ở b) GV: Kiểm tra và kết luận. 9y  3 3 * Củng cố: GV cùng HS hệ dạng tổng. thống lại kiến thức toàn bài. - Lưu ý HS tránh nhầm lẫn trong quá trình rút gọn hay mắc phải. 4. Hướng dẫn học bài: - Nắm chắc cách rút gọn phân thức. - Bài tập: 9; 10; 11(SGK – 40) - Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức; Phân tích đa thức thành nhân tử. ------------------------***********------------------------Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 23: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Học sinh biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức. - 59 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  - Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của cả tử và mẫu để rút gọn phân thức. - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác. II. Chuẩn bị: - GV: N.C tài liệu – Bảng phụ. - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Tính chất cơ bản của phân thức; Làm bài tập. III. Các hoạt động dạy và học: 1. Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: 2. Kiểm tra: 15’ I. TRẮC NGHIỆM: ( 4 đ ). Câu 1: Đánh dấu “ x “ vào ô thích hợp STT Nội dung 1 Số thực a là một phân thức đại số 2. A A  B B. 3. Phân thức. 4 5 6. Đúng. ( x  1) 1 được rút gọn thành phân thức ( x  1)( x  1) ( x  1). 20 xy 5 y  28 x 7 A C  nếu AC = BD B D 3 xy  3 x x Phân thức được rút gọn thành phân thức 9y  9 3. Câu 2: Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: 5x rút gọn thành: 5  5x 1 x A. B. 5 1 x 2( x  3) 2. Phân thức rút gọn thành: 2 x(3  x) 1 A. B. –x x II. TỰ LUẬN: ( 6 đ ). 1. Phân thức. C.. x x 1. D.. x 1 x. C.. ( x  3) x(3  x). D.. 1 x. Rút gọn các phân thức: a). 1 2x  x 3(1  x). 2. b). x( x  1) x2 1. 3. Bài mới: - 60 Lop7.net. Sai.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  Hoạt động của GV Hoạt động 1: Chữa bài tập GV: Gọi 2HS lên chữa 2 phần bài 9(SGK – 40) GV: Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của HS - Cho HS nhận xét bài làm trên bảng. GV: Uốn nắn, bổ sung và kết luận Nêu nhận xét đánh giá việc chuẩn bị bài ở nhà của HS. Hoạt động 2: Luyện tập HĐ 2 – 1: GV: Giới thiệu nội dung bài 11(SGK – 40) - Yêu cầu HS làm bài độc lập trong ít phút - Gọi đại diênk HS lên trình bày – Cho lớp nhận xét. GV: Bổ sung, chốt lại cách rút gọn phân thức. HĐ 2 – 2: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài 12(SGK – 40) ? Yêu cầu của bài toán là gì? ? Phân tích tử và mẫu thành nhân tử. ? x2 – 4x + 4 và x3 – 8 có thể phân tích tiếp tục được không? Bằng phương pháp nào? ? Rút gọn phân thức. ? Tương tự làm phần (b) GV: Cho HS nhận xét sau đó uốn nắn, bổ sung và chốt lại. HĐ 2 – 3: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài 9(SBT – 17). Hoạt động của HS. Nội dung ghi Bài 9(SGK – 40) Áp dụng quy tắc đổi dấu rút 2HS lên chữa 2 phần của bài gọn phân thức 9(SGK – 40) 36( x  2)3 36( x  2)3  a) HS1: (a) 32  16 x 16(2  x) HS2: (b) 36( x  2)3 9( x  2) 2 = = Lớp nhận xét. 16( x  2) 4 x 2  xy x( x  y )  b) 2 5 y  5 xy 5 y ( y  x) x( x  y ) x  = 5 y ( x  y ) 5 y. Bài 11(SGK – 40) HS: Đọc và quan sát Cả lớp làm ra nháp 1HS lên trình bày Lớp nhận xét.. 15 x( x  5)3 3( x  5) 2  a) 20 x 2 ( x  5) 4x. Bài 12(SGK – 40) HS: Đọc và tìm hiểu nội dung Phân tích tử và mẫu thành bài toán. nhân tử rồi rút gọn. - Phân tích tử và mẫu thành 3 x 2  12 x  12 3( x 2  4 x  4)  a) 4 3 nhân tử - Rút gọn phân thức HS: Suy nghĩ làm bài ít phút. 1HS lên trình bày. Lớp nhận xét 1HS lên bảng thực hiện. x  8x. x( x  8). 3( x  2) x( x  2)( x 2  2 x  4) 3( x  2) = x( x 2  2 x  4). =. b) =. 2. 7 x 2  14 x  7 7( x 2  2 x  1)  3x 2  3x 3 x( x  1) 7( x  1) 2 7( x  1)  3 x( x  1) 3x. HS: Đọc và tìm hiểu nội dung Bài 9(SBT – 17) bài toán. - 61 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  Rút gọn phân thức: d). 5 x  10 xy 2(2 y  x)3 2. 32 x  8 x 2  2 x3 g) x3  64 5 x3  5 x h) 4 x 1. Thực hiện theo nhóm Nhóm 1 – 2: (d) Nhóm 3 – 4: (g) Nhóm 5 – 6: (h) Đại diện các nhóm trình bày. Lớp nhận xét.. GV: Tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm. - Thu bài các nhóm và cho nhận xét. GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại kiến thức vận dụng. HĐ 2 – 4: GV: Giới thiệu nội dung bài HS: Đọc và quan sát các phân thức. 13(SGK – 40) ? Ở phân thức (a) muốn rút Suy nghĩ trả lời. gọn được ta cần đổi dấu nhân tử nào? 1HS lên bảng thực hiện. ? Hãy đổi dấu rồi rút gọn ? Tương tự làm phần (b) GV: Cho HS nhận xét. - Uốn nắn, bổ sung và chốt lại. Hoạt động 3: Củng cố GV: Cùng học sinh hệ thống lại kiến thức toàn bài. Lưu ý HS một số sai lầm thường mắc phải. 4. Hướng dẫn học bài: - Ôn lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu. - Bài tập: 9; 10(SGK – 40) - Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu các phân số. - Đọc trước: Quy đồng mẫu nhiều phân thức.. Rút gọn phân thức: 5 x 2  10 xy 5 x( x  2 y )  2(2 y  x)3 2(2 y  x)3 5 x(2 y  x) 5 x  = 3 2(2 y  x) 2(2 y  x) 2. d). g) 32 x  8 x 2  2 x3 2 x(16  4 x  x 2 )  x3  64 x 3  43 2 x(16  4 x  x 2 ) 2x  = 2 ( x  4)( x  4 x  16) x  4. Bài 13(SGK – 40). 45 x(3  x) 45 x( x  3)  15 x( x  3)3 15 x( x  3)3 3 = x4 y 2  x2 b) 3 x  3 x 2 y  3 xy 2  y 3 ( y  x)( y  x) ( x  y )( x  y )  = ( x  y )3 ( x  y )3 ( x  y ) = ( x  y)2. a). ------------------------***********-------------------------. - 62 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 24: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I. Mục tiêu: - Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác. II. Chuẩn bị: - GV: N.C tài liệu – Bảng phụ. - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Tính chất cơ bản của phân thức; Làm bài tập. III. Các hoạt động dạy và học: 1. Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: 2. Kiểm tra: ? Cho 2 phân thức. 1 1 và . Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi x y x y. chúng thành 2 phân thức có cùng mẫu. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi Hoạt động 1: 1. Thế nào là quy đồng mẫu Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. thức nhiều phân thức. GV: Giới thiệu từ phần kiểm HS: Lắng nghe – Suy nghĩ trả tra cách làm như trên gọi là lời. quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. ? Quy đồng mẫu thức nhiều - Là biến đổi các phân thức * Khái niệm: SGK – 41 phân thức là gì? đã cho thành các phân thức GV: Cho HS nhận xét và nêu mới có cùng mẫu thức và lần khái niệm sau đó cho HS lượt bằng các phân thức đã cho. nhắc lại. GV: Giới thiệu kí hiệu mẫu thức chung (MTC). GV: Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta tìm mẫu thức chung như thế nào? - 63 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  Hoạt động 2: Mẫu thức chung. ? Ở VD trên mẫu thức chung HS: Mẫu thức chung của hai 1 1 của và là bao phân thức trên là: x y x y (x + y)(x – y) nhiêu? ? Có nhận xét gì về mẫu thức - MTC là một tích chia hết chung so với mẫu các phân cho các mẫu. thức. HĐ 2 – 1: GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: Quan sát, phán đoán và nhận xét. dung ?1 Có thể chọn: 12x2y3z hoặc - Cho HS suy nghĩ dự đoán. 24x3y4z làm MTC nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn. ? Quan sát các mẫu thức của HS: Hệ số của MTC là các phân thức và MTC: BCNN của các hệ số. Các lũy thừa trong các mẫu 12x2y3z em có nhận xét gì? đều có trong MTC. GV: Nhận xét và chốt lại. HĐ 2 – 2: ? Tìm MTC của 2 phân thức. 2. Mẫu thức chung.. ?1 2 5 ; 2 6x yz 4xy 3. Có MTC là: 12x2y3z. 1 5 và 2 ta làm 4 x  8x  4 6x  6x 2. như thế nào? GV: Yêu cầu HS đọc thông tin trong SGK – 41 trong 3’ ? Để tìm MTC của 2 phân thức trên người ta đã làm như thế nào? GV: Treo bảng phụ vẽ bảng mô tả lập MTC và yêu cầu HS điền vào bảng. ? Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức muốn tìm MTC ta làm như thế nào? GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét. Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập GV: Giới thiệu nội dung bài toán. HS: Đọc thông tin trong SGK - Phân tích các mẫu thành nhân tử - Chọn một tích các nhân tử có thể chia hết cho mỗi mẫu thức. HS: Suy nghĩ trả lời. HS: Đọc nhận xét.. * Nhận xét: SGK - 42. 3. Luyện tập: Bài toán: Tìm mẫu thức Đọc và tìm hiểu nội dung bài chung của các phân thức: toán - 64 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  - Tổ chức cho HS làm bài Làm bài theo nhóm theo nhóm - Thu bài một vài nhóm và Đại diện các nhóm trình bày Lớp nhận xét cho nhận xét * Củng cố: GV hệ thống lại nội dung kiến thức cơ bản. a). 5 7 ; 3 x y 12x3 y 4 5. MTC: 12x5y4 b). 5 3 ; 2 2x  6 x  9. MTC: 2(x + 3)(x – 3) c). 1 8 8  2 ; 2 x  2 2x  x x  2x. MTC: x(x + 2)(x – 2) 4. Hướng dẫn học bài: - Học thuộc cách tìm MTC - Đọc trước các phần còn lại. ------------------------***********------------------------Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I. Mục tiêu: - Học sinh nắm được quy trình quy đồng mẫu thức. - Học sinh biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có cùng mẫu thức. - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác. II. Chuẩn bị: - GV: N.C tài liệu – Bảng phụ. - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Tính chất cơ bản của phân thức; Làm bài tập. III. Các hoạt động dạy và học: 1. Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: 2. Kiểm tra: ? Tìm MTC của các phân thức: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Quy đồng mẫu thức. HĐ 1 – 1:. 4 11 ; 3 5 15 x y 12 x 4 y 2. Hoạt động của HS. - 65 Lop7.net. Nội dung ghi 1. Quy đồng mẫu thức..

<span class='text_page_counter'>(16)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  ? Nêu lại các bước quy đồng - Tìm MSC - Tìm thừa số tử phụ mẫu nhiều phân số. - Quy đồng..... GV: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức cũng tiến hành tương tự. HĐ 1 – 2: GV: Giới thiệu VD. Quy đồng mẫu thức 2 phân 1 5 HS: Đọc thông tin phần giải thức: 2 và 2 4 x  8x  4 6x  6x (SGK – 42) trong 3’ GV: Yêu cầu HS đọc thông tin phần giải trong SGK (3’) ? Để quy đồng mẫu thức 2 HS: Trình bày lại. phân thức trên ta làm như thế nào? ? Muốn quy đồng mẫu thức HS: Nêu các bước. nhiều phân thức ta tiến hành qua những bước nào? GV: Uốn nắn, bổ sung và nêu lại các bước thực hiện. HĐ 1 – 3: GV: Giới thiệu nội dung ?2 HS: Đọc và tìm hiểu ?2 ? Quy đồng mẫu thức 2 phân Suy nghĩ làm bài ít phút 3 5 1HS lên trình bày. thức: 2 và x  5x 2 x  10 Lớp nhận xét, bổ sung - Cho HS lên trình bày – Lớp nhận xét. GV: Uốn nắn, bổ sung GV: Giới thiệu nội dung ?3 - Tổ chức cho HS thực hiện theo nhóm bàn. HS: Thực hiện theo nhóm - Thu bài một vài nhóm và bàn. cho nhận xét. Đại diện các nhóm trình bày. GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn nắn và chốt lại kiến thức. Hoạt động 2: Củng cố và luyện tập GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: Đọc và tìm hiểu nội dung dung bài toán: Quy đồng mẫu bài toán. thức các phân thức: Thực hiện theo nhóm - 66 Lop7.net. VD: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 1 5 và 2 4 x  8x  4 6x  6x 2. Giải: SGK – 42 * Các bước quy đồng mẫu thức các phân thức SGK – 42. ?2 Quy đồng mẫu thức 3 5 và x  5x 2 x  10 2. MTC: 2x(x- 5) 3 3.2 6   x  5 x x( x  5).2 2 x( x  5) 5 5.x 5x   2 x  10 2( x  5).x 2 x( x  5) 2. ?3 Quy đồng mẫu thức các 3 5 và x  5x 10  2x 3 5  2 và x  5x 2 x  10. phân thức. 2. 2. Luyện tập Bài toán: Quy đồng mẫu thức các phân thức: a). 5 7 và 3 x y 12x3 y 4 5.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  Nhóm chẵn: (a) Nhóm lẻ: (b) Đại diện các nhóm trình bày Lớp nhận xét.. 5 7 và 3 x y 12x3 y 4 5 3 b) và 2 2x  6 x 9. a). 5. - Tổ chức cho HS thực hiện theo nhóm. - Thu bài các nhóm và cho nhận xét. GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức. * Củng cố: GV cùng HS hệ thống lại kiến thức cơ bản toàn bài.. MTC: 12x5y4 5 5.12 y 60 y  = 5 3 3 x y x y .12 y 12 x5 y 4 5. 7.x 2 7 x2 7  = 12 x3 y 4 .x 2 12 x5 y 4 12x3 y 4 5 3 b) và 2 2x  6 x 9 5 3  ; 2( x  3) ( x  3)( x  3). MTC: 2(x + 3)(x – 3). 5 5.( x  3) = 2( x  3) 2( x  3)( x  3) 3 6 = ( x  3)( x  3) 2( x  3)( x  3) . 4. Hướng dẫn học bài: - Học thuộc cách tìm MTC, cách quy đồng mẫu thức các phân thức - Làm các phần bài tập còn lại ------------------------***********------------------------Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 26: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Học sinh được củng cố và khắc sâu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Biết tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức tương đối thành thạo. - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác. II. Chuẩn bị: - GV: N.C tài liệu – Bảng phụ. - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Tính chất cơ bản của phân thức; Quy đồng mẫu các phân thức; Làm bài tập. III. Các hoạt động dạy và học: 1. Ổn định tổ chức: 8C1: 8C1: 8C1: 2. Kiểm tra: ? Nêu các bước quy đồng mẫu thức các phân thức? Áp dụng quy đồng mẫu thức các phân thức: - 67 Lop7.net. 4 11 ; 3 5 15x y 12x 4 y 2.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Chữa bài tập. Hoạt động của HS. Nội dung ghi Bài 16(SGK – 43) a). 4 x 2  3x  5 1 2x ; 2 ; -2 3 x 1 x  x 1. GV: Yêu cầu 2HS lên bảng 2HS lên bảng giải 2 phần bài MTC: x3 – 1 = (x–1)(x2+ x+1) (1  2 x)( x  1) 1 2x chữa 2 phần bài 16(SGK – 16(SGK – 43) = 2 2 43) HS1: (a) x  x  1 ( x  x  1)( x  1) (1  2 x)( x  1) HS2: (b) = 3 x 1 2( x3  1) - 2= x3  1 10 5 1 1  b) ; ; x  2 2 x  4 6  3x 3x  6. MTC: 6(x+2)(x-2). GV: Uốn nắn, bổ sung và nhận xét. Nêu nhận xét đánh giá việc chuẩn bị bài ở nhà của HS.. 10.6( x  2) 10 = ( x  2).6( x  2) x2 60( x  2) = 6( x  2)( x  2) 5 5.3( x  2)  2 x  4 2( x  2)( x  2).3 15( x  2) = 6( x  2)( x  2) 1 1 1.2( x  2)   6  3 x 3( x  2) 3.( x  2)( x  2).2 2( x  2) = 6( x  2)( x  2). Hoạt động 2:. Bài 18(SGK – 43). GV: Kiểm tra việc chuẩn bị bài tập ở nhà của HS - Cho lớp bổ sung, nhân xét.. HS dưới lớp theo dõi, so sánh kết quả và nhận xét.. Luyện tập: HĐ 2 – 1: GV: Giới thiệu nội dung bài HS: Đọc và tìm hiểu nội dung 18(SGK – 43) bài toán.. 3x x3 và 2 2x  4 x 4 3x x3  và 2( x  2) ( x  2)( x  2). MTC: 2(x+2)(x-2) - Cho HS suy nghĩ làm bài ít Suy nghĩ làm bài ít phút phút - Gọi 2HS lên bảng trình bày. 2HS lên trình bày.. - Cho lớp nhận xét.. Lớp nhận, xét bổ sung.. - 68 Lop7.net. 3x 3 x.( x  2)  2( x  2) 2( x  2).( x  2) x3 2( x  3) = ( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) x5 x b) 2 và x  4x  4 3x  6 x5 x  và 2 ( x  2) 3( x  2).

<span class='text_page_counter'>(19)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  MTC: 3(x+2)2 GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại. Lưu ý HS cách làm bài và cách trình bày. HĐ 2 – 2: GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: Đọc và tìm hiểu nội dung dung bài 19(SGK – 43) bài toán.. x5 3( x  5)  2 ( x  2) 3( x  2) 2 x x( x  2) = 3( x  2) 3( x  2) 2. Bài 19(SGK – 43) Quy đồng mẫu các phân thức. a). GV: Tổ chức cho HS giải bài HS: Thực hiện theo nhóm. Nhóm chẵn: (a) tập theo nhóm. Nhóm lẻ: (c) - Thu bài một vài nhóm và Đại diện các nhóm trình bày Lớp nhận xét. cho nhận xét.. 8 8 1  ; 2 x( x  2) x  2 2x  x. MTC: x(x+2)(x-2). x( x  2) 1 = x( x  2)( x  2) x2 8 8( x  2)  x( x  2) x( x  2)( x  2). x3 x3 = x3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3 ( x  y )3 x x x   và 2 2 y  xy xy  y y( x  y). c). MTC: y(x – y)3. GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn nắn, bổ sung và kết luận.. x3 x3 y = ( x  y )3 y ( x  y )3 x  x( x  y ) 2  y( x  y) y ( x  y )3. Hoạt động 3: Củng cố GV: Cùng HS hệ thống lại kiến thức toàn bài Lưu ý HS tránh nhầm lẫn trong quá trình quy đồng mẫu các phân thức. 4. Hướng dẫn học bài: - Xem lại các bài đã chữa; Cách cộng hai phân số - Bài tập: 19(b); 20 (SGK – 43) - Đọc trước: Phép cộng các phân thức đại số. ------------------------***********------------------------Ngày soạn: Ngày giảng: - 69 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>  Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên  Tiết 27: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số có cùng mẫu thức. - Biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng các phân thức đại số có cùng mẫu - Giáo dục thái độ học tập tự giác, tích cực. II. Chuẩn bị: - GV: N.C tài liệu – Bảng phụ. - HS: Quy tắc cộng các phân số; Quy đồng mẫu các phân thức. III. Các hoạt động dạy và học: 1. Ổn định tổ chức: 8C1: 8C1: 8C1: 2. Kiểm tra: ? Quy đồng mẫu các phân thức: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu HĐ 1 – 1: Quy tắc ? Nhắc lại quy tắc cộng các phân số cùng mẫu, khác mẫu. GV: Cộng các phân thức cũng có các quy tắc tương tự như quy tắc cộng các phân số ? Có thể phát biểu quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu như thế nào? GV: Bổ sung và nêu quy tắc. HĐ 1 – 2: Ví dụ GV: Giới thiệu VD - Yêu cầu HS đọc và tìm hiểu phần giải trong SGK - Cho HS trình bày lại cách làm. ? Tương tự làm ?1 - Gọi 1HS lên trình bày, Yêu. 6 3 và x  4x 2x  8 2. Hoạt động của HS. Nội dung ghi 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.. HS: Phát biểu.. HS: Suy nghĩ trả lời. * Quy tắc: SGK - 44 Cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức. HS: Đọc lại quy tắc. Ví dụ: Cộng hai phân thức: HS: Đọc và tìm hiểu cách x2 4x  4  giải VD 3x  6 3x  6 Trình bày lại. Giải: SGK – 44 ?1: HS: Cả lớp làm vào vở - 70 Lop7.net. 3x  1 2 x  2  7 x2 y 7 x2 y.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>