Đề cương ôn tập học kì II môn Hình Học

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Đông Phương Yên Đề cương ôn tập môn toán 7, học kì 2 Đề cương ôn tập học kì II môn hình học PhÇn I: Lý thuyÕt Câu 1: Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác? Vẽ hình minh hoạ? Câu 2: Nêu định lí Pitago (Định lý thuận, định lý đảo) ¸p dông tÝnh: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB = 8, BC = 10 cm. TÝnh AC. C©u 3: Nêu định nghĩ, tính chất tam giác cân, tam giác đều. Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều? Câu 4: Nêu định lý về quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc, đường xiên và h×nh chiÕu. Câu 5: Nêu bất đẳng thức tam giác. C©u 6: Nªu tÝnh chÊt vÒ ba ®­êng trung tuyÕn, ba ®­êng ph©n gi¸c, ba ®­êng cao, ba ®­êng trung trùc cña tam gi¸c. PhÇn II: Bµi tËp Bµi 1: Cho  ABC vu«ng t¹i A cã BF lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc B, H lµ h×nh chiÕu của C trên BF. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF, K là hình chiếu cña F trªn BC. Chøng minh r»ng: a)  CFE c©n, AK//HC; b) So s¸nh FA vµ FC; c)  EBC vu«ng; d) các đường thẳng CH, FK và AB đồng quy. Bµi 2: Cho  ABC vu«ng t¹i A (AB < AC) I lµ trung ®iÓm cña BC, ®­êng trung trùc của BC cắt AC tại E, D thuộc tia đối của AC sao cho AD = AE. Nối BE. CMR a)  BDE = 2  ACB; b) BD giao víi AI t¹i M chøng minh r»ng MD = AD, MB = AC c) DE < BC; d) Gäi EI giao víi BA t¹i K, cmr: BE  KC; e) Tìm điều kiện của  ABC để AI  BE Bài 3: Cho  ABC trung tuyến BE và CD. I thuộc tia đối của tia EB sao cho EI =BE, K thuộc tia đối của tia DC sao cho DC = DK. a) Chøng minh r»ng: A lµ trung ®iÓm cña KI; b) BK giao với CI tại F, cmr: BI, CK và FI đồng quy. c) Gäi giao ®iÓm cña FA vµ BC lµ P, cmr: GP =. 1 GI. 4. Bµi 4: Cho  xOy = 1v, lÊy A Ox, B  Oy. VÏ  ABC vu«ng c©n t¹i B, kÎ CH  Oy. a) Chøng minh r»ng: OA + HC = OH; b) Gäi M lµ trung ®iÓm cña AC, cmr:  OMA =  HBM; c) Cmr:  OMH vu«ng c©n, Om lµ tia ph©n gi¸c cña  xOy; Bµi 5: Cho  ABC c©n cã  A>900,hai ®iÓm B vµ E  BC sao cho BD = DE = EC, kÎ BH  AD, CK  AE ( H  AD, K  AE), BH giao víi CK t¹i G. a) Cmr: BH = CK; b) M lµ trung ®iÓm cña BC vµ A, M, G th¼ng hµng; c) AC > AD; d)  DAE >  DAB. Bµi 6: Cho  ABC cã ba gãc nhän, ®­êng cao AH, vÏ ra phÝa ngoµi cña  ABC c¸c tam giác vuông cân ABE (tại B) và  ACF (tại C). trên tia đối của tia AH lấy M sao cho AM = BC. Cmr a)  ABM =  BEC; b) BM  CE, CM  BF; Gi¸o viªn: §ç Xu©n Thuû Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Đông Phương Yên Đề cương ôn tập môn toán 7, học kì 2 c) C¸c ®­êng th¼ng AH, CE vµ BF c¾t nhau t¹i mét ®iÓm. d)  ABC có điều kiện gì để A là trung điểm của EF. Bµi 7: Cho  ABC vu«ng t¹i A, (AB < AC, ®­êng cao AH). AD lµ tia ph©n gi¸c cña  AHC, kÎ DE  AC t¹i E. Cmr a)  BAD c©n; b) Gäi K lµ giao ®iÓm cña DE vµ AH. Cmr  HDK =  EDC; c) HE // KC; d) Tam giác ABC có điều kiện gì để H là trung điểm của AK. Khi đó chứng minh  HPE đều, biết AD giao với KC tại P. e) BiÕt BH = 18cm, CH = 32cm, tÝnh AC? Bµi 8: Cho  ABC vu«ng c©n t¹i A, hai tia ph©n gi¸c BE vµ CF, kÎ EH  BC t¹i H. a) Cmr: BE lµ trung trùc cña AH; b) AF = EH; c) KÎ FK // AH (K  BC) Cmr: H lµ ®iÓm cña KC; d) Gäi KF giao víi BE t¹i I, Cmr I lµ trung ®iÓm cña BE vµ  AHI vu«ng c©n; e) Gäi BE giao víi CF t¹i O; Cmr HO//AC. Bài 9: Cho  ABC có ba góc nhọn, đường cao AD, xác định M và N sao cho AB là trung trùc cña DM vµ AC lµ trung trùc cña DN. MN giao víi AB vµ AC thø tù t¹i I vµ K. Cmr: a)  MAsN = 2  BAC; b)  ANM c©n,  BMA vu«ng c) DA lµ ph©n gi¸c cña  IDK; d) BK  AC, CI  AB.. Gi¸o viªn: §ç Xu©n Thuû Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>