Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 3, 4: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV Phaïm Thanh Haûi Tên bài: 2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VAØO SUY LUẬN TOÁN HỌC. Tieát: 3 – 4 Chöông: 1 Ngày soạn: 10/08/2008 Ngaøy daïy: I.MUÏC TIEÂU: 1/Kiến thức: + Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học . + Nắm vững pp chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp . + Biết phân biệt được giả thiết, kết luận của định lí. + Biết sử dụng thuật ngữ ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ. 2/Kó naêng : + Biết chứng minh mệnh đề bằng phương pháp phản chứng.. II.CHUAÅN BÒ: + Giáo viên: SGK, giáo án, đồ dùng dh( thước, phấn màu, bảng phụ tóm tắt pp CM đlí, các ví dụ để minh họa kiến thức). + Học sinh: SGK, xem trước bài mới . III.KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Câu hỏi: 1/ Cách thành lập mệnh đề kéo theo ? 2/ Aùp dụng : Cho hai mệnh đề : P: Tứ giác ABCD là hình thang cân . Q: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau . Thành lập các mệnh đề P => Q , Q => P và P  Q . Xét tính đúng sai của các mệnh đề này?. IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động 1: Khái niệm định lí, cách chứng minh định lí. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Từ mệnh đề đúng ở phần KTBC phát vấn HS: mệnh đề là định lí nào đã học? (đlí pytago) +Đlí là? Thường có dạng ? + nhớ kiến thức cũ trả lời + Muốn chứng minh mệnh đề là 1 ñònh lí ta caàn CM ñieàu gì ?Ï. +GV giới thiệu 2 cách chứng minh ñònh lí.. +n/c SGK,tö duy giaûi quyeát vấn đề. +Kết hợp SGK. +theo doõi.. +Y/c HS hoạt động theo +Hđộng theo nhóm nhoùm,n/c caùc VD2,VD3 SGK tr10,11. +GV giải đáp thắc mắc(nếu có). Giả sử :  n  N : n lẻ Trang 5. Lop10.com. Noäi dung 1. Định lí và chứng minh định lí. a) Định lí: là một mệnh đề đúng thường có dạng: xX, P(x)Q(x) Ví dụ: Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2 - 1 chia heát cho 4. b) Chứng minh định lí: Chứng minh định lí xX, P(x)Q(x) (1) laø duøng SLTH vaø kiến thức đã biết để khẳng định mđề (1) đúng. Có 2 cách chứng minh: _Cách 1(CM trực tiếp) B1:Lấy x thuộc X mà P(x) đúng B2:Chứng minh Q(x) đúng. B3:Keát luaän. Ví duï : VD2 SGK.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ví dụ :Với mọi số tự nhiên n, neáu n2 laø soá chaün thì n laø soá chaün. Trường THPT C Hải Hậu  n = 2k + 1 ( k  N) _Cách 2( CM bằng phản chứng) 2  n = 4k2 + 4k + 1 B1:giả sử tồn tại xo thuộc X sao 2  n là số lẻ ( mâu thuần cho P(xo) đúng mà Q(xo) sai. giaû thuyeát n2 chaün) . B2: dùng suy luận và kiến thức đã  n lẻ sai , do đó n là số biết dẫn đến điều mâu thuẫn. chaün . B3:Keát luaän. 2 KL :  n N , n laø soá chaün => Ví duï: VD3 SGK n laø soá chaün .. Hoạt động 2: Khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, đk cần và đủ. Hoạt động của GV + Chæ ra phaàn giaû thieát,keát luaän cuûa ñlí xX, P(x)Q(x)? +giới thiệu cách phát biểu khaùc? + Phát biểu lại các định lí đã nêu ở trên dưới dạng ĐK cần? ĐK đủ?. Hoạt động của HS. +nhớ kiến thức cũ và kết hợp SGK trả lời. +Tư duy giải quyết vấn đề.. +Mệnh đề đảo của mệnh đề PQ? +Mệnh đề đảo của mệnh đề PQ đúng đlí đảo.. + nhớ kiến thức cũ trả lời.. + PQ đúng và QP đúng thì P? Q ?  đlí thuận và đảo.. + n/c SGK. +Hđộng 3 SGK tr12.. + Tư duy giải quyết vấn đề.. +Tư duy giải quyết vấn đề.. V. CUÛNG COÁ: Lop10.com. Noäi dung 2.Điều kiện cần, điều kiện đủ. Trong ñònh lí“xX,P(x)Q(x)” P(x):giaû thieát Q(x): keát luaän *Caùch phaùt bieåu khaùc: P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) là điều kiện cần để có P(x) Ví duï: vd4 SGK tr11. 3.Định lí đảo – Điều kiện cần và đủ. a) Định lý đảo : Cho ñònh lyù “xX,P(x)Q(x)” (1) Nếu mệnh đề đảo : “xX,Q (x)P(x)” (2) đúng thì định lý (2) đgl định lí đảo của định lí (1) , khi đó (1) gọi là định lí thuaän. b) Điều kiện cần và đủ. * Định lí thuận và đảo có thể gộp thaønh 1 ñònh lí “xX,P(x)Q(x)” + Phaùt bieåu: P(x) là đk cần và đủ để có Q(x) Hoặc P(x) nếu và chỉ nếu Q(x) Hoặc P(x) khi và chỉ khi Q(x) Ví duï: Phát biểu đlí” Với mọi số nguyên döông n, n khoâng chia heát cho 3 khi và chỉ khi n2 chia 3 dư 1” dưới dạng đk cần và đủ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV Phaïm Thanh Haûi 1/ Caùc caùch CM ñònh lí daïng “xX,P(x)Q(x)” ? 2/ Bằng phản chứng hãy chứng minh đlí ”nN, nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ” Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hdaãn hs: +nghe hdẫn ,tư duy giải quyết vấn đề. + giả sử ? + n chaün thì n coù daïng? + 3n+2=? VI. Hướng dẫn về nhà. + Làm BT 6,8,9,10 SGK tr 12 ( vận dụng lí thuyết đã học) + Chuaån bò baøi LUYEÄN TAÄP trang 13,14, 15 .. Trang 7. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>