Giáo án Hình học 7 - Học kỳ II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. TUAÀN 20 Tieát : 33 LUYEÄN TAÄP (Tieát 1) I/ Muïc tieâu: - Củng cố trường hợp bằng nhau góc, cạnh, góc của hai tam giác.Trường hợp baèng nhau caïnh huyeàn, goùc nhoïn cuûa hai tam giaùc vuoâng. - Rèn luyện cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp thứ ba, theo trường hợp bằng nhau cạnh huyền, góc nhọn của hai tam giác vuông. - Rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán chứng minh hình học. II/ Chuaån bò: - GV: Thước thẳng, bảng phụ có vẽ hình 101; 102; 103. - HS: Thước thẳng. III/ Các hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cuõ Hs phaùt bieåu ñònh lyù veà Nêu trường hợp bằng nhau trường hợp bằng nhau thứ thứ ba của tam giác? ba cuûa tam giaùc. Giaûi baøi taäp 36 ? Hoạt động 2: Giới thiệu bài luyện tập: Veõ hình, vieát Gt, Kl : Baøi 1: Gt : DOC, OA = OB Hs veõ hình, ghi giaû thieát, OAC = OBD. keát luaän. Kl : AC = BD. Tiến hành các bước giải. Hs trình baøy baøi giaûi: Để chứng minh AC = BD, ta chứng minh OAC = OBD . Neâu caùc yeáu toá baèng nhau cuûa hai tam giaùc treân. + OAC =  OBD (gt) Gv nhận xét bài giải, đánh + OA = OB (gt) giaù, cho ñieåm. + O chung.. Baøi 2: Gv treo baûng phuï coù veõ saün hình 101; 102; 103. Yeâu caàu Hs quan saùt moãi. Hs quan saùt hình veõ treân baûng, suy nghĩ và trả lời. Xeùt hình 101: Lop6.net. GHI BAÛNG. Baøi 1: ( baøi 36) D A O C Xeùt OAC vaø OBD coù: + OAC =  OBD (gt) + OA = OB (gt) + O chung. => OAC = OBD (g-c-g) do đó : AC = BD . Baøi 2: ( baøi 37) Hình 101: * ABC coù: B +A + C = 180 80 + A + 40 = 180.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. hình vẽ, nêu câu trả lời và ABC = FDE. Giaûi thích: giaûi thích taïi sao? + BC = DE (gt) + B = D = 80. + A = F = 60 Vì sao A = F = 60? Xeùt ABC coù: B +A + C = 180 80 + A + 40 = 180. Do đó A = 60 . Hai tam giác ở hình 102 có IGH  KML vì : I = K = 80 . baèng nhau ? Vì sao? G = M = 30 nhöng : GI  MK . Hai tam giác ở hình 103 có Xét hai tam giác ở hình 103 baèng nhau ? Vì sao? ta thaáy: QNR = PRN vì coù : PNR = QRN = 40 . NR : caïnh chung QNR = PRN = 80 . Hs giaûi thích vì sao coù: QNR = PRN = 80. Baøi 3: Gv nêu đề bài. Yeâu caàu Hs veõ hình, ghi Hs veõ hình, ghi Gt, Kl. giả thiết, kết luận vào vở. Gt : AB // CD, AC // BD. Để chứng minh hai đoạn Kl : AB = CD thaúng baèng nhau, thoâng AC = BD. thường ta gắn hai đoạn thẳng đó vào trong hai tam giác và chứng minh hai tam giác đó bằng nhau. Trong trường hợp này, ta chứng minh hai tam giác Cần chứng minh : naøo baèng nhau? ABC = DCB . ABC = DCB vì coù : BC : caïnh chung. ACB = DBC ( sole) ABC = DCB ( sole) Goïi moät Hs leân baûng trình Moät Hs leân baûng ghi baøi baøy chứng minh. bài chứng minh. Moät Hs khaùc nhaéc laïi baèng Gọi Hs khác nhắc lại bằng lời bài chứng minh trên. Lop6.net. => A = 60 . ABC = FDE vì: + BC = DE (gt) + B = D = 80. + A = F = 60 . Hình 102: IGH  KML vì : +I = K = 80 . +G = M = 30 nhöng : GI  MK . Hình 103: QNR = PRN vì : + PNR = QRN = 40 . + NR : caïnh chung + QNR = PRN = 80 .. Baøi 3: ( baøi 38) A. C. B. D. Giaûi: Noái BC. Xeùt ABC vaø DCB coù: + BC : caïnh chung. + ACB = DBC ( sole) + ABC = DCB ( sole) => ABC = DCB (g-c-g) Do đó: AB = CD AC = BD ( caïnh tương ứng).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. lời. Hoạt động 3 : Củng cố: Nhắc lại ba trường hợp baèng nhau cuûa hai tam giaùc. IV/ BTVN : Giaûi baøi taäp 54; 55/ SBT . Hướng dẫn bài tập về nhà. Ruùt nghieäm:…………………………………………………………………………………………………………………….. kinh. …………………………………………………………………………………………………………………….. Tieát : 34 LUYEÄN TAÄP ( Tieát 2) I/ Muïc tieâu: - Củng cố lại các trường hợp bằng nhau đã học của hai tam giác vuông. - Rèn luyện cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc, cạnh, góc.Theo trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.Tập cho Hs các bước suy luận cho bài toán hình. - Rèn luyện kỹ năng trình bày bài chứng minh hình học. II/ Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ có vẽ hình, đề bài kiểm tra. - HS: Thước thẳng, êke. III/ Tieán trình tieát daïy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra 15’: + Neâu Heä quaû 1 vaø heä quaû Laøm baøi kieåm tra 15’. Lop6.net. GHI BAÛNG.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. 2 suy ra từ trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giaùc ? + Laøm baøi taäp. Hoạt động 2: Giôí thieäu baøi luyeän taäp: Baøi 4: Gv nêu đề bài. Treo baûng phuï coù veõ saün caùc hình 105; 106; 107; 108 leân baûng. Nêu yêu cầu của bài toán . Yeâu caàu nhaéc laïi caùc trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đã học . Vận dụng các trường hợp đó để giải bài tập 4?. Baøi 5: Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình, ghi giaû thieát, keát luaän.. Nêu yêu cầu của đề bài? Nhìn hình vẽ, hãy dự đoán xem độ dài của BE và CF như thế nào với nhau? Giải thích điều đó ntn?. GIAÙO VIEÂN. Hs quan saùt caùc hình veõ Baøi 4 : ( baøi 39) trên bảng, sau đó xác định Hình 105: caùc caëp tam giaùc vuoâng AHB = AHC (c-g-c) vì : - AH : caïnh chung. bằng nhau ở mỗi hình. - AHB = AHC = 1v. Giaûi thích taïi sao. - HB = HC. Hình 106: DEK = DFK (g-c-g) vì : - EDK = FDK - DK : caïnh chung. - DKE = DKF = 1v. Hình 107: ABD = ACD (ch- gn) vì: - AD : caïnh huyeàn chung. - B = D = 1v. - BAD = CAD. Hình 108: ABD = ACD (ch-gn) vì: - AD : caïnh huyeàn chung. - BAD = CAD - B = D = 1v. Hs đọc kỹ đề bài, vẽ hình vaø ghi giaû thieát keát luaän Baøi 5: ( baøi 40) A vào vở. Gt : ABC (AB  AC) MB = MC ; M  tia E Ax. B C BE  Ax; CF  Ax F Kl : So saùnh BE vaø CF ? Hs trả lời: x So saùnh BE vaø CF ? Giaûi: Dự đoán : BE = CF. Chứng minh : BEM = Xét BEM và CFM có: - MB = MC (gt) CFM - BEM = CFM = Sau đó suy ra BE = CF vì là 1v. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. BEM = CFM theo trường hợp nào ? vì sao? Goïi Hs trình baøy baøi giaûi. Baøi 6: GV nêu đề bài. Yêu cầu Hs vẽ hình vào vở. Theo yêu cầu của đề bài, em haõy giaûi thích tai sao hai tam giaùc AHC vaø BAC khoâng baèng nhau?. GIAÙO VIEÂN. cạnh tương ứng của hai tam - BME = CMF (ññ) => BEM = CFM (ch-gn) giaùc baèng nhau. Hs nêu ba yếu tố bằng Do đó : BE = CF ( cạnh nhau. tương ứng) Baøi 6: ( baøi 42) A Moät Hs trình baøy baøi giaûi.. Hs đọc đề và vẽ hình vào vở. Đọc kỹ yêu cầu của đề. Caùc nhoùm tieán haønh laøm Yeâu caàu Hs giaûi theo nhoùm. vieäc theo nhoùm cuûa mình. Trình baøy baøi giaûi. Treo baøi giaûi leân baûng. Mỗi nhóm cử một học sinh Gv toång keát yù kieán, nhaän leân baûng trình baøy baøi giaûi. xeùt chung vaø cho ñieåm. Caùc nhoùm coøn laïi theo doõi vaø ñaët caâu hoûi neáu coù.. B H C Giaûi: Xeùt AHC vaø BAC coù: - AC : caïnh chung. - C : chung - AHC = BAC = 1v nhöng khoâng phaûi laø hai góc bằng nhau kề với cạnh AC, do đó hai tam giác trên khoâng baèng nhau.. Hoạt động 3: Củng cố: Nhắc lại các trường hợp baèng nhau cuûa hai tam giaùc. Các trường hợp bằng nhau đã học của tam giác vuông. IV/BTVN: Laøm baøi taäp 41 / 124 baøi 54; 55/SBT. Ruùt nghieäm:……………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………….. Lop6.net. kinh.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. TUAÀN 21 Tieát : 35 § 6: TAM GIAÙC CAÂN I/ Muïc tieâu: - Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giaùc vuoâng caân. - Nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân. - Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều. II/ Chuaån bò: - GV: Thước thẳng, êke, phấn màu, compa. - HS: Thước thẳng, compa, êke. III/ Các hoạt động dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cuõ: Sửa bài tập về nhà. Hoạt động 2: I/ Định nghĩa: Gv treo baûng phuï coù veõ tam giác ABC cân ở A lên baûng. Yeâu caàu Hs quan saùt vaø neâu nhaän xeùt veà caùc caïnh cuûa tam giaùc treân. Gv giới thiệu định nghĩa tam giaùc caân. Tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau được gọi là tam giác caân. Giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy,góc ở đáy, góc ở đỉnh. Laøm baøi taäp ?1. Hoạt động 3: II/ Tính chất: Gv neâu baøi taäp ?2.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Hs quan saùt hình veõ, duøng thước thẳng đo các cạnh và neâu nhaän xeùt hai caïnh AB vaø AC baèng nhau.. GHI BAÛNG I/ Ñònh nghóa: Tam giaùc caân laø tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau. A. B C ABC coù AB = AC goïi laø tam giaùc caân taïi A. AB; AC : caïnh beân. Các tam giác cân có trong BC : cạnh đáy. hình 112 laø: B, C : góc ở đáy. ADE cân ở A. AD, AE : A : góc ở đỉnh. cạnh bên, DE : cạnh đáy. D, E : góc đáy, II/ Tính chaát : A : góc ở đỉnh. 1/ Ñònh lyù 1: … Trong moät tam giaùc caân, hai góc ở đáy bằng nhau. Caùc nhoùm giaûi baøi taäp ?2. ABC cân ở A => B = C. Nhóm 1 cử đại diện lên Cm: ẻ phân giác AD của góc baûng trình baøy baøi giaûi. A.Ta coù ABD = ADC vì : Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. Yeâu caàu Hs giaûi theo nhoùm. Goïi moät nhoùm trình baøy baøi giaûi. Qua bài toán trên, em có kết luận gì về hai góc đáy trong tam giaùc caân? Gv giới thiệu định lý 1. Toùm taét ñònh lyù baèng kyù hieäu? Gv giới thiệu khái niệm về định lý thuận, định lý đảo. Sau đó nêu định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Định lý 2 đã được chứng minh ở bài tập 44. Yeâu caàu Hs vieát toùm taét baèng caùch duøng kyù hieäu. Gv dùng ký hiệu “” để theå hieän hai ñònh lyù 1 vaø 2. ABC cân ở A  B = C. Giới thiệu tam giác vuông caân baèng hình veõ saün. Laøm baøi taäp ?3. GIAÙO VIEÂN. Keát luaän: Trong moät tam giaùc caân, hai góc ở đáy bằng nhau.. - AD : caïnh chung. - BAD = CAD - AB = AD => B = C (góc tương ứng) ABC cân ở A => B = 2/ Định lý 2: Neáu moät tam giaùc coù hai goùc C. bằng nhau thì tam giác đó là tam giaùc caân. ABC coù B = C => Hs nhaéc laïi ñònh lyù 2. ABC caân taïi A. ABC cân ở A  B = C. 3/ Ñònh nghóa: ABC coù B = C => Tam giaùc vuoâng caân laø tam ABC caân taïi A. giaùc vuoâng coù hai caïnh goùc vuoâng baèng nhau. A Hs nhaéc laïi ñònh nghóa, veõ hình vào vở. Vì ABC vuông ở A => B +C = 90. Vì ABC cân ở A => B = C. => B = C = 45. Hs ghi định nghĩa vào vở.. Hoạt động 5: III/ Tam giác đều: Gv giới thiệu tam giác đều laø tam giaùc coù ba caïnh baèng nhau. Hướng dẫn Hs vẽ tam giác đều bằng cách dùng thước vaø compa. Laøm baøi taäp ?4. Vẽ tam giác đều bằng cách dùng thước và compa theo hướng dẫn của Gv. Giaûi baøi taäp ?4: ABC cân ở A =>B = C. ABC cân ở B =>A = C. do đó : B = C = A = 60. Trong một tam giác đều, moãi goùc baèng nhau vaø baèng 60.. Qua baøi taäp 4 em ruùt ra keát Lop6.net. B C III/ Tam giác đều: 1/ Ñònh nghóa: Tam giác đều là tam giác có ba caïnh baèng nhau. A. B C 2/ Heä quaû: a/ Trong một tam giác đều, moãi goùc baèng nhau vaø baèng 60. b/ Neáu moät tam giaùc coù ba caïnh baèng nhau thì tam giaùc đó là tam giác đều. c/ Neáu tam giaùc coù moät goùc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác đều..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. luaän gì? Gv giới thiệu hệ quả rút ra từ định lý 1 và 2. Hoạt động 6: Củng cố: Nhaéc laïi noäi dung cuûa baøi hoïc. Laøm baøi taäp 47 / 127. IV/ BTVN : Hoïc thuoäc lyù thuyeát, laøm baøi taäp 46; 49/ 127. Gv hướng dẫn bài tập 46. Ruùt nghieäm:…………………………………………………………………………………………………………………….. kinh. …………………………………………………………………………………………………………………….. Tieát : 36 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: - Củng cố định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều,tam giác vuông caân. - Vận dụng các tính chất vào bài tập chứng minh hình học. - Rèn luyện kỹ năng lập luận cho bài chứng minh. II/ Chuaån bò: Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. - GV: Thước thẳng, phấn màu,thước đo góc. - HS: Thước thẳng, thước đo góc. III/ Các hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cuõ Neâu ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa tam giaùc caân? Laøm baøi 49. Neâu ñònh nghóa vaø tính chất của tam giác đều? Sửa bài tập về nhà.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. GHI BAÛNG. Hs phaùt bieåu ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa tam giaùc caân. a/ A = 40 => B = C = 70. b/ B = C = 40=> A = 100. HS phaùt bieåu ñònh nghóa vaø tính chất của tam giác đều.. Hoạt động 2: Giới thiệu bài luyện tập: Baøi 1: ( baøi 50) Gv nêu đề bài. Giaûi thích cho Hs hieåu theá naøo laø theá naøo laø vì keøo, coâng duïng cuøng ví trí cuûa noù treân maùi nhaø. Yeâu caàu Hs tính soá ño cuûa góc ABC trong trường hợp a.. A. Hs đọc kỹ đề bài.Vẽ hình Bài 1: vào vở. B Hs nêu ra được tam giác C ABC caân taïi A. Từ đó suy ra B = C vì là hai góc đáy của tam giác caân. a/ 145 neáu laø maùi toân: Soá ño ba goùc cuûa ABC laø Vì AB = AC => ABC caân 180, do đó => B +C = ở A, do đó : B = C . 35 Do A= 145 neân ta coù : (Vì A = 145) => B . 145 + B +C = 180. Moät Hs leân baûng trình baøy => B +C = 35. baøi giaûi . Maø B =C => B = Goïi Hs trình baøy treân Moät Hs khaùc leân baûng trình 17,5 baûng. b/ 100 neáu laø maùi ngoùi: baøy caâu b. Ta coù: 140 + B +C = Tương tự gọi một Hs khác 180. giaûi caâu b. => B +C = 40. Hs veõ hình vaø ghi giaû thieát, Maø B =C => B = 20 keát luaän: Baøi 2: (baøi 51) Gt: ABC caân taïi A. Baøi 2: A Gv nêu đề bài. AE = AD (EAB, D Yêu cầu Hs đọc kỹ đề, vẽ AC) E D Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. hình vaø ghi giaû thieát, keát Kl : a/ So saùnh ABD vaø ACE ? luận vào vở. b/ IBC laø tam giaùc gì ? Dự đoán ABD =ACE. Nhìn hình vẽ, em hãy dự Để cm ABD =ACE, ta đoán hai góc cần so sánh cm ntn với nhau? Chứng minh ABD = ACE . điều dự đoán đó ntn? Caùc yeáu toá baèng nhau laø: Tìm các yếu tố để kết luận AB = AC theo gt A laø goùc chung. ABD = ACE ? AD = AE theo gt. Hs trình baøy thaønh baøi giaûi. Nhìn hình vẽ dự đoán xem Dự đoán : IBC cân tại I IBC laø tam giaùc gì? Coù hai daáu hieäu : Để chứng minh một tam - Goùc baèng nhau giaùc laø tam giaùc caân ta coù - Caïnh baèng nhau. caùc daáu hieäu gì ? Choïn daáu hieäu veà goùc. Choïn daáu hieäu naøo? Vì ABD = ACE, B = Chứng minh ? C. Baøi 3: ( baøi 52) => IBC = ICB. Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài, vẽ hình và ghi giả thiết, Hs trình bày bài chứng kết luận vào vở. minh.. Choïn daáu hieäu veà caïnh hay góc để chứng minh tam giaùc ABC caân? Để chứng minh AB = AC ta chứng minh tam giác naøo baèng nhau? Chæ ra caùc yeáu toá baèng nhau ? Bằng nhau theo trường hợp naøo? Để kết luận ABC đều caàn coù theâm ñieàu kieän gì ? Hoạt động 3: Củng cố. B C Giaûi: a/ So saùnh ABD vaø ACE ? Xeùt ABD vaø ACE coù: - AB = AC ( gt) - A chung. - AD = AE (gt) => ABD = ACE (c-g-c) Do đó : ABD =ACE b/ IBC laø tam giaùc gì? Ta coù: ABD + IBC =  B ACE + ICB = C maø ABD = ACE (cmt) vaø B = C . => IBC = ICB . IBC coù IBC = ICB neân laø tam giaùc caân taïi I.. Baøi 3: Veõ hình, ghi gt, kl : y A Gt : xOy = 120. OA : phaân giaùc cuûa C xOy. AB  Ox, AC  Oy. O B Kl :  ABC caân. x Hs choïn daáu hieäu veà caïnh . Giaûi: Xeùt AOB vaø AOC coù: Cm : AOB = AOC. - AO : caïnh chung. Caùc yeáu toá baèng nhau: - ABO = ACO = 1v AO laø caïnh chung. (gt) ABO = ACO = 1v - BOA = COA (OA BOA = COA vì OA laø laø phaân giaùc cuûa goùc phaân giaùc cuûa goùc xOy. xOy) Trường hợp cạnh huyền, Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. Nhaéc laïi ñònh nghóa, tính goùc nhoïn. => AOB = AOC (ch-gn) chất của tam giác cân, A = 60, Hs giải thích vì Do đó : AB = AC ( cạnh đều. sao. tương ứng) Moät Hs leân baûng ghi baøi ABC coù AB = AC (cmt) giaûi. => caân taïi A. Coøn coù:BAC = 60 => ABC là tam giác đều.. IV/ BTVN: Học thuộc lý thuyết về tam giác cân, tam giác đều, làm các bài tập 70; 72; 78 / 106 SBT.Chuaån bò 8 tam giaùc vuoâng baèng nhau baèng bìa, 2 hình vuoâng coù kích thước bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Ruùt kinh nghieäm:……………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………….. Tieát : 37 § 7: ÑÒNH LYÙ PYTAGO I/ Muïc tieâu: - Học sinh nắm được nội dung định lý Pythagore thuận, định lý Pythagore đảo. - Biết vận dụng định lý vào bài tập tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.Biết chứng minh một tam giác là tam giác vuông khi biết độ daøi ba caïnh cuûa noù. II/ Chuaån bò: - GV: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, thước đo góc, bảng phụ. - HS: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, bảng con, thước đo góc. III/ Các hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cuõ Hs phaùt bieåu ñònh nghóa tam Neâu ñònh nghóa tam giaùc giaùc vuoâng caân. vuông cân ? Cho ABC Giải thích được ABH Lop6.net. GHI BAÛNG.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. vuoâng caân taïi A,Qua A keû AH BC, tính độ dài cạnh BC, bieát AH = 2,5 cm? Hoạt động 2: I/ Ñònh lyù Pythagore: Laøm baøi taäp ?1. Laøm baøi taäp ?2 theo nhoùm.. Gv nhận xét, đánh giá bài laøm cuûa caùc nhoùm. Qua baøi laøm cuûa Hs, Gv giới thieäu ñònh lyù Pythagore. Yeâu caàu Hs nhaéc laïi vaø ghi toùm taét noäi dung ñònh lyù baèng kyù hieäu? Gv lưu ý: Định lý chỉ đúng cho tam giaùc vuoâng. Gv neâu ví duï, yeâu caàu Hs thực hiện tính cạnh AB? Laøm baøi taäp ?3. Hoạt động 3: II/ Định lý Pythagore đảo: Gv neâu baøi taäp ?4. Qua baøi taäp ño goùc treân, Gv giới thiệu định lý Pythagore đảo. Yeâu caàu Hs nhaéc laïi ñònh lyù, vaø toùm taét noäi dung ñònh lyù baèng caùch duøng kyù hieäu .. GIAÙO VIEÂN. vuoâng caân taïi H => HA = HB => Tính được cạnh BC = 5 cm. I/ Ñònh lyù Pytago: Trong moät tam giaùc vuoâng, Hs vẽ ABC vuông tại A có bình phương độ dài cạnh AB = 3cm, AC = 4cm. huyeàn baèng toång bình phöông Đo độ dài cạnh BC (=5cm) độ dài hai cạnh góc vuông. Mỗi nhóm thực hiện ghép A hình như hướng dẫn của bài ?2,sau đó viết nhận xét trên baûng con. B C ABC vuoâng taïi A => BC2 = AB2 + AC2 Hs nhaéc laïi ñònh lyù. VD: Cho ABC vuoâng taïi A, Toùm taét baèng kyù hieäu: tính độ dài cạnh AB, biết BC ABC vuoâng taïi A = 13cm, AC = 12 cm ? => BC2 = AB2 + AC2 Giaûi: Vì ABC vuoâng taïi A neân ta HS thực hiện tính và trình có: BC2 = AB2 + AC2 baøy keát quaû. => AB2 = BC2 - AC2 Hình 124: x = 6 AB2 = 132 – 122 Hình 125 : x = 2 . AB2 = 169 – 144 = 25 => AB = 5(cm). Hs veõ ABC coù AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Dùng thước đo góc đo góc A, vaø nhaän xeùt A = 1v.. Hs nhắc lại định lý bằng lời. Toùm taét noäi dung ñònh lyù baèng caùch duøng kyù hieäu: ABC coù BC2 = AB2 + AC2 => BAC = 1v. Hs đọc kỹ đề và phân tích: Lop6.net. II/ Định lý Pythagore đảo: Neáu moät tam giaùc coù bình phöông cuûa moät caïnh baèng tổng các bình phương độ dài hai caïnh coøn laïi thì tam giaùc đó là tam giác vuông.. A. B ABC coù BC2 = AB2 + AC2. C.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. Bài toán cho biết độ dài ba Gv nêu bài toán. cạnh,yêu cầu chứng minh Yeâu caàu Hs aùp duïng ñònh ABC vuoâng. lý đảo để chứng minh bài Theo định lý đảo nếu có hệ thức c2 = a2 + b2 => ABC toán. vuoâng. => So saùnh AB2 + BC2 vaø AC2 Moät Hs leân baûng trình baøy baøi giaûi. Goïi Hs leân baûng trình baøy baøi giaûi.. => BAC = 1v. VD: Cho ABC coù AB = 8cm, AC = 10cm, BC = 6cm. Chứng minh ABC vuông? Giaûi: Ta coù: AB2 = 82 = 64 BC2 = 62 = 36 => AB2 + BC2 = 64 + 36 =100 Laïi coù: AC2 = 102 = 100 => AC2 = AB2 + BC2 Theo định lý đảo của định lý Pythagore ta coù ABC vuoâng taïi B.. Hoạt động 4: Củng cố Nhaéc laïi ñònh lyù Pythagore thuận, đảo. Laøm baøi taäp aùp duïng 53; 54 / 131. IV/ BTVN: Hoïc thuoäc hai ñònh lyù, laøm baøi taäp aùp duïng 55;56/ 131. Ruùt nghieäm:……………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………….. Lop6.net. kinh.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. TUAÀN 23 Tieát : 38 LUYEÄN TAÄP ( tieát 1) I/ Muïc tieâu: - Củng cố lại nội dung hai định lý Pythagore thuận, đảo. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hai định lý trên vào bài tập tính độ dài cạnh của một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh,vào bài tập chứng minh một tam giác là vuông khi biết độ dài ba cạnh của nó. II/ Chuaån bò: - GV: Thước thẳng, phấn màu,bảng phụ có vẽ hình 130, có ghi đề bài 57. - HS: thước thẳng, bảng con. III/ Các hoạt động dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cuõ Neâu ñònh lyù Pythagore thuaän? Cho MNP vuoâng taïi M coù MN = 21cm, MP = 20cm. Tính NP ? Phaùt bieåu ñònh lyù Pythagore đảo? Laøm baøi taäp 56 ? Hoạt động 2: Giới thiệu bài luyện tập: Baøi 1: ( baøi 56) Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs thực hiện các bước tính và nêu kết luận.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. GHI BAÛNG. Hs phaùt bieåu ñònh lyù thuaän. NP2 = MP2 + MN2 NP2 = 202 + 212 = 841 NP2 = 292 => NP = 29 (cm) Hs phát biểu định lý đảo. Caâu a : tam giaùc vuoâng Caâu b: khoâng laø tam giaùc vuoâng. Caâu c : tam giaùc vuoâng.. Hs thực hiện bài giải . Trình baøy treân baûng.. Lop6.net. Baøi 1: a/ 9cm, 15cm, 12cm. Ta coù: 92 = 81; 122 = 144 => 92 + 122 = 81 + 144 = 225 = 152 => laø tam giaùc vuoâng. b/ 5dm,13dm,12dm. Ta coù: 52 = 25; 122 = 144 => 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 => laø tam giaùc vuoâng. c/ 7m, 7m, 10m..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. Baøi 2: (baøi 57) Gv nêu bài toán. Treo bảng phụ có ghi đề baøi treân baûng. Hs nhìn baøi giaûi cuûa baïn Taâm, neân nhaän xeùt xem bài giải đúng hay sai? Giaûi thích vì sao sai?. Sửa lại ntn cho đúng ? Qua baøi taäp naøy ta caàn chú ý điều gì khi chứng minh moät tam giaùc laø tam giác vuông khi biết độ dài ba caïnh? Baøi 3: (baøi 58) Treo baûng phuï coù hình veõ 130 treân baûng. Yeâu caàu Hs quan saùt hình veõ, tìm caùch tính xem khi dựng tủ có đụng vào trần nhaø khoâng?. GIAÙO VIEÂN. Baïn Taâm giaûi sai. Vì khi aùp duïng ñònh lyù Pythagore vaøo baøi taäp chứng minh tam gác vuoâng, ta caàn laáy bình phương độ dài cạnh lớn nhất so sánh với tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại.Ở đây bạn Tâm lấy tổng bình phương độ dài cạnh lớn nhất và cạnh bé nhất so với độ dài cạnh còn lại, do đó bạn làm sai. Hs leân baûng trình baøy laïi bài giải cho đúng. Sau đó nêu kết luận. Hs phaùt bieåu keát luaän.. Hs quan saùt hình veõ, suy luaân: Khi dựng tủ đứng thẳng, chieàu cao nhaát cuûa tuû chính là đường chéo cạnh tủ.Do đó muốn biết tủ có vướng vaøo traàn nhaø khoâng, ta caàn tính được đường chéo cạnh tuû. Đường chéo cạnh tủ chính laø caïnh huyeàn trong tam Lop6.net. Ta coù: 72 = 49 => 72 + 72 = 49 + 49= 98 102 = 100  98 => khoâng laø tam giaùc vuoâng. Baøi 2: Baïn Taâm giaûi: AB2 + AC2 = 82 +172 = 64 + 289 = 353 2 BC = 152 = 225 Vì 225  353 neân: AB2 + AC2  BC2 Do đó ABC không là tam giaùc vuoâng. Keát luaän: Baïn Taâm giaûi sai vì baïn lấy tổng bình phương độ dài cạnh lớn nhất và cạnh bé nhất so với độ dài cạnh coøn laïi. Sửa lại : AB2 + BC2 = 82 +152 = 64 + 225 = 289 AC2 = 172 = 289. => AB2 + BC2 = AC2 Vaäy ABC vuoâng taïi B. Baøi 3: Đường chéo cạnh tủ có độ daøi: 42+ 202 = 16 + 400 = 416  20,4 (dm) Chiều cao tường nhà 21dm. Vì 20,4 < 21 nên khi dựng tủ đứng thẳng, tủ không vướng vào trần nhà..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. giaùc vuoâng coù hai caïnh goùc vuoâng laø 4 vaø 20dm. Hs tính vaø neâu keát luaän.. Hoạt động 3: Củng cố: Nhaéc laïi noäi dung ñònh lyù Pythagore thuận, đảo và caùch vaän duïng ñònh lyù vaøo baøi taäp. IV/ BTVN: Laøm baøi taäp 83; 87; 89 / 108 SBT. Ruùt kinh nghieäm:……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………… Tieát :39 LUYEÄN TAÄP (tieát 2) I/ Muïc tieâu: - Tiếp tục củng cố hai định lý Pythagore thuận, đảo. - Vận dụng định lý vào các bài toán thực tế. II/ Chuaån bò: - GV: Thước thẳng, bảng phụ. - HS: thước thẳng. III/ Các hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cuõ Hs lên bảng sửa bài tập về Sửa bài tập về nhà. nhaø. Hoạt động 2: Giới thiệu bài luyện tập: Baøi 4: ( baøi 59) GV nêu đề bài. Treo baûng phuï coù hình 134 treân baûng. Hs quan saùt hình veõ treân Quan saùt hình veõ vaø neâu baûng, neâu nhaän xeùt : caùch tính? AC chính laø caïnh huyeàn trong tam giaùc vuoâng ACD. Vì ADC vuoâng taïi D neân coù: AC2 = AD2 + DC2 Goïi Hs leân baûng trình baøy Moät Hs leân baûng trình baøy baøi giaûi. baøi giaûi. Baøi 5: (baøi 60) Gv nêu đề bài. Lop6.net. GHI BAÛNG. Baøi 4: Neïp cheùo AC chính laø caïnh huyeàn cuûa tam giaùc vuoâng ADC, do đó ta có: AC2 = AD2 + DC2 AC2 = 482 + 362 AC2 = 2304 + 1296 = 3600 => AC = 60 (cm) Vaäy baïn taâm caàn thanh goã coù chieàu daøi 60cm. Baøi 5: A.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. Yeâu caàu Hs veõ hình, ghi giaû Hs veõ hình vaø ghi giaû thieát, thiết , kết luận vào vở. keát luaän: Gt: ABC nhoïn. AH  BC , AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Để tính BC ta cần tính đoạn Kl: Tính BC ? AC ? Cần tính độ dài BH. naøo? BH laø caïnh cuûa tam giaùc vuoâng naøo? BH laø caïnh goùc vuoâng cuûa Theo ñònh lyù Pythagore, AHB. hãy viết công thức tính BH => AB2 = AH2 + BH2 ? hay: BH2 = AB2 - AH2 BH = 5cm BC = ? BC = 5 + 16 = 21 (cm) Gọi Hs lên bảng tính độ dài Một Hs lên bảng tính đoạn caïnh AC ? AC AHC vuoâng taïi H neân: AC2 = AH2 + CH2 Baøi 6: ( baøi 61) Thay soá vaø tính. Gv nêu đề bài. Treo baûng phuï coù hình 135 leân baûng. Yeâu caàu Hs quan saùt hình 135 và cho biết cách tính độ daøi caùc caïnh cuûa tam giaùc Hs quan saùt hình veõ treân ABC ? baûng vaø neâu caùch tính: AB chính laø caïnh huyeàn trong tam giaùc vuoâng coù hai cạnh góc vuông lần lượt là 2; 1. Gọi ba Hs lên bảng tính độ AC chính là cạnh huyền daøi ba caïnh cuûa tam giaùc trong tam giaùc vuoâng coù hai ABC. cạnh góc vuông lần lượt là 4 vaø 3. Baøi 7: ( baøi 89/SBT) BC chính laø caïnh huyeàn Gv nêu đề bài. trong tam giaùc vuoâng coù hai Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài, cạnh góc vuông lần lượt là veõ hình vaø ghi giaû thieát, keát 5 vaø 3. luận vào vở. Lop6.net. B H C Giaûi: Vì AHB vuoâng taïi H neân: AB2 = AH2 + BH2 AC2 = AD2 + DC2 BH2= AB2 - AH2 BH2 = 132 – 122 BH2 = 169 – 144 = 25 => BH = 5 (cm) Ta coù : BC = BH + HC BC = 5 + 16 => BC = 21 (cm) Vì AHC vuoâng taïi H neân: AC2 = AH2 + CH2 AC2 = 122 + 162 AC2 = 144 + 256 = 400 => AC = 20(cm) Baøi 6:. Giaûi: Độ dài các cạnh của ABC laø: a/ AB2 = 22 + 12 AB2 = 5=> AB = 5 b/ AC2 = 42 + 32 AC2 = 25 => AC = 5 c/ BC2 = 52 + 32 BC2 = 34 => BC = 34. Baøi 7:. A. H. B. C.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. Hs veõ hình vaø ghi giaû thieát, keát luaän: Gt : ABC caân taïi A Để tính độ dài đáy BC, ta BH  AC taïi H AH = 7cm, HC = 2cm. cần biết độ dài cạnh nào? Kl : Tính độ dài BC ? HB là cạnh góc vuông của Cần biết độ dài cạnh HC và tam giaùc vuoâng naøo? HB. Tính được BH khi biết độ HC = 2cm, chỉ cần tìm HB. daøi hai caïnh naøo ? HB laø caïnh goùc vuoâng cuûa Độ dài của hai cạnh đó là ? tam giác vuông ABH. Goïi HS trình baøy baøi giaûi. Tính được BH khi biết độ daøi hai caïnh AB vaø AH. Hoạt động 3: Củng cố Nhaéc laïi caùch giaûi caùc baøi AH = 7cm, AB = AC = 9cm. Một Hs trình bày bài toán taäp. bằng lời, và Hs khác lên baûng ghi baøi giaûi. IV/ BTVN: Hoïc thuoäc ñònh lyù vaø giaûi baøi taäp 62.. Tính BC , bieát AH = 7, HC =2 ABC caân taïi A => AB = AC maø AC = AH + HC AC = 7 + 2 = 9 => AB = 9. ABH vuoâng taïi H neân: BH2 = AB2 – AH2 BH2 = 92 – 72 = 32 BCH vuoâng taïi H neân: BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36 => BC = 6(cm) vậy cạnh đáy BC = 6cm.. Tieát : 40 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ Muïc tieâu: - Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông - Biết vận dụng địng lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền góc vuông cuûa hai tam giaùc vuoâng. - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau - Rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình hoïc - Caån thaän, chính xaùc, kieân trì Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. II/ Chuaån bò: - GV: Thước thẳng, phấn màu. - HS: thước thẳng, bảng con. III/ Các hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Đặt vấn đề, giới thiệu bài mới - Trong các bài trước, ta đã biết một số trường hợp baèng nhau cuûa hai tam giaùc vuoâng. - Với định lý Pitago ta có thêm một dấu hiệu nữa để nhaän bieát hai tam giaùc vuông bằng nhau đó là trường hợp bằng nhau về caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng. Hoạt động 2: Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giaùc vuoâng. - Giaùo vieân veõ hai tam giaùc vuoâng ABC vaø DEF coù A = 900 - Theo trường hợp bằng nhau caïnh -goùc –caïnh, hai tam giaùc vuoâng ABC vaø DEF coù caùc yeáu toá naøo thì chuùng baèng nhau - Giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời - Vậy để hai tam giác vuoâng baèng nhau thi caàn coù yeáu toá naøo? - Giaùo vieân phaùt bieåu laïi veà hai tam giaùc vuoâng bằng nhau theo trường hợp c.g.c. - Theo trường hợp bằng nhau goùc caïnh goùc thì. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. GHI BAÛNG. 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giaùc vuoâng. HS. AB = DE A=D AC = DF (Xem SGK). HS Caàn coù hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc naøy laàn lượt bằng hai cạnh góc vuoâng cuûa tam kia - Nhaéc laïi  A = D AC = DF  C = F. + Moät caïnh goùc vuoâng vaø moät goùc nhoïn keà caïnh aáy Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7. GIAÙO VIEÂN. chuùng caàn coù caùc yeáu toá naøo? + Vậy để hai tam giác vuông đó bằng nhau thì caàn gì? + Phát biểu và mời học sinh nhaéc laïi + Chuùng coøn yeáu toá naøo để chúng bằng nhau khoâng? - Tương tự ai có thể phát bieåu hai tam giaùc vuoâng bằng nhau dựa trên các yeáu toá treân?. cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng moät caïnh goùc vuoâng vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng kia + Nhaéc laïi + B = E BC = EF A =  D + Neáu caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng kia thì chuùng baèng nhau hình 143  ABH =  ACH vì H =H BH = HC ; AH chung Hình 144 - Xét ?1 mời học sinh đọc  DKE =  DKF vì:  DKE và giải hướng dẫn, nhận =  DKF ; DK chung xeùt Hình 145  MOI =  NOI vì OI chung. Hoạt động 3: Trường hợp baèng nhau veà caïnh huyeàn vaø caïnh goùc vuoâng. - Ta coù tam giaùc nhö sau. Veõ hình - Hai tam giaùc vuoâng naøy coù baèng nhau khoâng? - Mời học sinh ghi giả thiết keát luaän - Theo dõi hướng dẫn học sinh Từ giả thiết , có thể tìm theâm yeáu toá naøo baèng. Hoïc sinh ghi giaû thieát keát luaän AB = DE. Ñònh Lyù Pitago Nhận xét, sửa chữa - Học sinh đọc. Lop6.net. ?1 Hình 143  AHB =  AHC (c.g.c) Hình 144  DKE =  DKF (g.c.g) Hình 145  MOI =  NOI (c.g) 2.Trường hợp bằng nhau về caïnh huyeàn vaø caïnh goùc vuoâng. GT  ABC, AÂ=90  DEF,  D =90 BC = EF, AC = DF KL  ABC =  DEF Chứng minh Ñaët BC = EF = a AC = DF = b Xeùt  ABC vuoâng taïi A ta coù:.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>