Đề tham khảo thi học kỳ I môn: Toán khối 10 (Đề 19)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA HỌC KÌ I Khối : 10 Thời gian thi : 90 phút (không kể thời gian phát đề). TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ TỔ TOÁN. ĐỀ 006 A. PHẦN TR ẮC NGHIỆM : (6đ) C©u 1 : Trong một thí nghiệm, hằng số C được xác định là 3,53275 với độ chính xác là 0,00493. Hỏi C có mấy chữ số chắc? A. 5 C. 2 B. 4 D. 3 C©u 2 : Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho : MA.MB = MA.MC là : A. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC B. Đường tròn đường kính BC D. {A} BC C. Đường tròn tâm A, bán kính 2 C©u 3 : Cho hai vectơ bất kì a, b . Đẳng thức nào sau đây sai : A.. a  ba  b a. 2. b. 2. B..  . a.b  a . b . cos a, b. C.. a.b  a .b 2. 2. 2. D.. 2. a a. 2. C©u 4 : Đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng 3x+3y=4 và đi qua điểm A(1;2) ? A. y   x  3 C. y  3 x  5 B. y  3 x  1 D. y   x  3 C©u 5 : Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kỳ. Khi đó 2 MA  3MB  MC bằng? A. 2 BA  BC C.  2 AB  BC B. BA  2 BC D. BA  2CB C©u 6 : Cho phuơng trình x 2  4 x  3  2m (m là tham số). Hãy xác định tất cả các giá trị của m để phương trình trên có 4 nghiệm ? 1 2 2 C©u 7 : Với những giá trị nào của tham số m để phương trình x  2 x  3. A. 0<m<1. C. 0<m<. B. m>1. . A. C©u 8 : A. C©u 9 : A. C©u 10 : A. C©u 11 : A. B. C. D. C©u 12 : A.. . 1 2 x  m  0 có một nghiệm duy. D. m>. nhất ? C. 3  m  1 m  3 B. m  1 D. Một đáp án khác 2 Tìm điều kiện của a và c để parabol (P) : y  ax  c có bề lõm quay xuống dưới và đỉnh S ở phía trên trục Ox C. a>0 và c<0 a<0 và c<0 B. a<0 và c>0 D. a>0 và c>0 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1 ;1), B(3 ;1), C(2 ;4). Khi đó toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là cặp số nào ? C. (2;-2) (-2;-6) B. (2;2) D. (-2;6) x  my  0  Hệ phương trình :  có vô số nghiệm khi: mx  y  m  1 Cả a, b, c đều C. m=0 m=-1 B. m=1 D. đúng Muốn có đồ thị hàm số y  3 x 2  12 x  15 , ta tịnh tiến đồ thị hàm số y  3x 2 như thế nào? Sang trái 2 đơn vị rồi xuống dưới 3 đơn vị. Sang trái 2 đơn vị rồi lên trên 3 đơn vị. Sang phải 2 đơn vị rồi lên trên 3 đơn vị. Sang phải 2 đơn vị rồi xuống dưới 3 đơn vị. x3 Tập xác định của hàm số y  2 là : x  5x  4 3;4 4;  C. R\ 1;4 B. 3;  D. 3;  1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u 13 : Cho phương trình f ( x)  x 2  x  m 2  8  0 . Hãy xác định tất cả các giá trị nào của m để phương trình trên có một nghiệm lớn hơn 2 và một nghiệm bé hơn 2 ? A.  2  m  2 B.  2 2  m  2 2 D. Cả ba đáp án trên đều sai C.  3  m  3 C©u 14 : Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh C, AB= 8 . Khi đó AB  AC bằng : A. C. 2 5 B. D. 2 3 5 3 C©u 15 : Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết AB=5, BC=6, CA=7. Khi đó AD bằng : 5 7 7 5 7 5 5 7 AB  AC AB  AC AB  AC AB  AC A. C. B. D. 12 12 12 12 12 12 12 12 C©u 16 : Khẳng định nào sau đây về hàm số y  8  2 x 2 là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên 0;  B. Hàm số đồng biến trên  2;0  C. Hàm số đồng biến trên  ;0  D. Hàm số đồng biến trên 0;2  C©u 17 : Tập xác định của hàm số y  f ( x)  x  5  6  x là : A. R \ 5;6  C. (5;6) B. R \ 5;6 D. 5;6 C©u 18 : Cho hình chữ nhật ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA  MD  MC  MB là:. A. Đường tròn đường kính AB. B. Đường tròn đường kính CD. C. Đường trung trực của cạnh AD. D. Đường trung trực của cạnh AB. C©u 19 : Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2  2 x  5  0 và x 2  2 x  2m  1  0 tương đương nhau ? A. m=3 C. m<1 B. m>1 D. m=1 C©u 20 : Cho phương trình f ( x)  mx 2  2(m  2) x  m  3  0(m  0) . Khi đó hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 , x 2 của phương trình trên độc lập đối với m là : A. x1  x2  x1 x2  3  0 B. 3x1  x2  4 x1 x2  2  0 C. x1  x2  x1 x2  3  0 D. 3x1  x2  4 x1 x2  10  0 C©u 21 : Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng ? 5 A. y  x  2  x  2 C. y  x x  5 B. y  x  1  x  2 D. y   x 4  2 x 2  1 C©u 22 : Phương trình của parabol có đỉnh I(1 ;-2) và đi qua A(3 ;6) là : A. y  2 x 2  4 x C. y   x 2  2 x  9 B. y  x 2  2 x  3 D. Một kết quả khác C©u 23 : Cho các câu sau: a) Số 2007 là một số chính phương b) -3a+2b<3, với a, b là số thực c) Hãy trả lời câu hỏi này ! d) 8 + 19 = 24 e) Bạn có rỗi tối nay không ? f) x + 2 = 11 Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề ? A. 2 C. 5 B. 4 D. 3 2 C©u 24 : Số phần tử của tập hợp A = k  10 \ k  Z , k  2 là : A. Một phần tử C. Năm phần tử B. Hai phần tử D. Ba phần tử C©u 25 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;3) và B(-3;2). B' là điểm đối xứng của B qua A. Hỏi tọa độ của B' là cặp số nào? A. (7;4) C. (-7;4) B. (1;5) D. (-1;5) 2 C©u 26 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " x  R,2 x  3 x  1  0 " là: A. x  R,2 x 2  3 x  1  0 B. x  R,2 x 2  3 x  1  0 C. x  R, x 2  3 x  1  0 D. x  R,2 x 2  3 x  1  0. . . 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C©u 27 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-5 ;7), B(-2 ;4), C(-1 ;1). Giả sử M là điểm thoả mãn đẳng thức : MA  2 MB  3MC  0 . Khi đó M có toạ độ là cặp số nào ? A. (-3;2) C. (2;-3) B. (-2;3) D. (3;-2) C©u 28 : Trong mặt phẳng phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Biết rằng B(4;1), C(1;2), G(2;1). Hỏi toạ độ đỉnh A là cặp số nào ? 7 7 A. ( ;0) C. (1;4) B. (0; ) D. (4;1) 2 2 C©u 29 : Cho tam giác ABC vuông tại C có CA=3. Khi đó AB. AC bằng : A. 6 C. 3 B. 9 D. 12 C©u 30 : Cho hai tập hợp A=( 7 ;+∞) và B=(-∞; 8 ]. Tập hợp A  B )  ( A \ B là : A. ( 7 ;+∞) C. (-∞;+∞) B. (-∞; 8 ) D. ( 7 ; 8 ) B. PHẦN TỰ LUẬN : (4đ) Câu 1 : (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : mx  2  2 x  m  4.  x  y  xy  m  2 Câu 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình ( m là tham số ):  2 2  x y  xy  2m a) Giải hệ phương trình khi m=3 b) Tìm m để hệ có nghiệm x>0, y>0 Câu 3 : (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm, AH là đường cao. Biết AB=3, AC=4. M là điểm thoả mãn điều kiện : MA  4 MB  MC  0 . a) Chứng minh M là trung điểm của đoạn BG b) Hãy biểu diễn vectơ AH theo vectơ AB và AC IB 1  , N là điểm di động trên cạnh AC. Tính NI. AB c) Gọi I là một điểm trên cạnh BC sao cho : IC 3 LƯU Ý : Học sinh các lớp 10B không làm câu 3c). 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo) M«n : toan10-thi hk1 §Ò sè : 6 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10. 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. Câu 1: (1đ) mx  2  2 x  m  4 (1)  (m-2)x=m-2 (1a) hoặc (m+2)x=-m+6 (1b). (0.25đ). (1a) : + m  2 : x=1. + m=2 : phương trình có vô số nghiệm (0.25đ) m6 (1b) : + m  -2 : x  + m=-2: phương trình vô nghiệm (0.25đ) m2 Kết luận :  m=-2 : phương trình (1) có nghiệm x=1  m=2 : phương trình (1) có vô số nghiệm m6  m  2 và m  -2 : phương trình (1) có 2 nghiệm : x=1, x  (0.25đ) m2 Câu 2 : (1.5đ)  x  y  xy  5  xy  2  xy  3 a)(1đ) m=3: ta có hệ  hoặc  (hệ này vô nghiệm)  ( x  y ) xy  6 x  y  3 x  y  2 x  2 x  1 hoặc   y  1 y  2  x  y  xy  m  2  xy  2  xy  m b)(0.5đ) (I)  2 (IA) hoặc (IB)    2 x  y  m x  y  2  x y  xy  2m 2 (IA) : x, y là nghiệm của phương trình X  mX  2  0   0 m 2  8  0  Hệ (IA) có nghiệm x>0, y>0   P  0    m2 2 m  0  S  0  (IB) : x, y là nghiệm của phương trình X 2  2 X  m  0 '  0 1  m  0  Hệ (IB) có nghiệm x>0, y>0   P  0    0  m 1 m  0  S  0  Kết luận: 0  m  1 hoặc m  2 2 Câu 3 : (1.5đ) Lớp 10A : 3a):0.5đ, 3b):0.5đ, 3c):0.5đ Lớp 10B : 3a):0.75đ, 3b): 0.75đ a) MA  4 MB  MC  0  MA  MB  MC  3MB  0  3MG  3MB  0  M là trung điểm BG 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> . AB 2 9 9 9   BH  BC  AC  AB BC 5 25 25 16 9 AH  AB  BH  AB  AC 25 25 c) Gọi I’ là hình chiếu của I lên cạnh AB. Theo công thức hình chiếu ta có: NI . AB  AI '. AB  AI '.AB AI ' CI AB.CI 9   AI '   Ta lại có : AB CB BC 4 9 27 Vậy NI . AB  .3  4 4. b) Ta có AB 2  BH .BC  BH . . 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>