Giáo án Tự chọn môn Toán lớp 7, kì II - Tiết 33, 34, 35

<span class='text_page_counter'>(1)</span>tuÇn 37 tiÕt 33. ns: 07 -5-2009 nd: 11-5-2009. luyÖn tËp vÒ tÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cña tam gi¸c i. môc tiªu:. - Cñng cè tÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cña tam gi¸c. - RÌn kÜ n¨ng vÏ ®­êng trung trùc. - HS biÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt vµo gi¶i c¸c bµi tËp. ii. chuÈn bÞ:. - GV: So¹n bµi , tham kh¶o tµi liÖu, b¶ng phô. - HS: Dông cô häc tËp,SGK, SBT theo HD tiÕt 32. iIi. tiÕn tr×nh d¹y häc: a. tæ chøc: (1') SÜ sè 7a b. kiÓm tra : (8'). 7b. - Nêu TC đường trung trực của một đoạn thẳng? Vẽ hình bằng thước và compa, viết tóm tắt TC? - Nªu TC ba ®­êng trung trùc cña tam gi¸c? VÏ h×nh, viÕt hÖ thøc minh ho¹? c. luyÖn tËp: (35’). 1. Bµi 1: - GV đưa ra đề bài: Cho góc nhọn xOy và hai x B ®iÓm A, B trªn tia Ox. T×m mét ®iÓm trªn tia Oy cách đều 2 điểm A, B? A - Điểm cách đều A và B , nằm trên đường nào?  Xác định điểm đó? O - Tìm vị trí cạnh đường quốc lộ để xây dựng nhà C y văn hoá sao cho nhà văn hoá này cách đều hai - §iÓm cÇn t×m lµ ®iÓm C, lµ giao ®iÓm cña khu d©n c­? ®­êng trung trùc cña AB vµ Oy.  HS th¶o luËn , tr¶ lêi.  VÞ trÝ x©y dùng nhµ v¨n ho¸ lµ ®iÓm C, lµ giao ®iÓm cña ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng nối hai địa điểm dân cư (A, B) với đường quốc lé (Oy) . 2. Bµi 2: -GV đưa ra đề bài: Cho ba điểm không thẳng b A hàng A, B, C. Tìm một điểm cách đều ba điểm đã cho? - Vị trí của điểm cần tìm đối với tam giác ABC? O - Cách xác định điểm đó? C B  Giao ®iÓm ba ®­êng trung trùc. - Ba thôn xây dựng chung một thư viện, cần đặt vị trí xây thư viện như thế nào để khoảng cách a từ thư viện đến ba thôn bằng nhau? - HS th¶o luËn , tr¶ lêi. -§iÓm cÇn t×m lµ O, lµ giao ®iÓm cña ba ®­êng Lop7.net trung trùc cña tam gi¸c ABC..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - VÞ trÝ v©y dùng th­ viÖn lµ giao ®iÓm ba ®­êng trung trùc cña tam gi¸c t¹o bëi vÞ trÝ ba th«n ( A, B, C). 3. Bµi 3: - GV đưa ra đề bài: Cho  ABC (AB<AC). Trên tia đối của tia CA lấy điểm D ao cho DC=AB. Gäi I lµ giao ®iÓm c¸c ®­êng trung trùc cña BC vµ AD. a) Chøng minh  AIB=  DIC. b) Chøng minh AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC. c) KÎ IE vu«ng gãc víi AB. Chøng minh AE=1/2AD. a)  AIB=  DIC (c-c-c) . IB=IC, IA=ID, AB=CD . I  ®­êng trung trùc cña BC, AD b) AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC.  A A BAI  IAD  A  BAI A , IAD A  IDA A IDA. c) So s¸nh AE vµ AK, AK vµ AD?. A. K B. C. E D I. a) I  ®­êng trung trùc cña BC IB=IC I  ®­êng trung trùc cña AD IA=ID MÆt kh¸c: AB=CD (GT) Suy ra  AIB=  DIC (c-c-c) A  BAI A b) Theo c©u a, ta cã: IDA (2 góc tương A  IDA A øng), mµ  AID c©n (AI=ID) nªn IAD A  IAD A Do đó BAI nªn tia AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC. c)  AEI=  AKI (c¹nh huyÒn- gãc nhän)  AE=AK=1/2AD.. d. cñng cè: Tõng phÇn e. hướng dẫn học ở nhà: (1'). - Xem lại các bài tập đã chữa. - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp trong SBT. - ¤n tËp TC ba ®­êng cao cña tam gi¸c, vËn dông trong tam gi¸c c©n.. ……………………………………………………. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> tuÇn 37 tiÕt 34. ns: 08 -5-2009 nd: 12 -5-2009 luyÖn tËp vÒ tÝnh chÊt ba ®­êng cao cña tam gi¸c. i. môc tiªu:. - Cñng cè tÝnh chÊt ba ®­êng cao cña tam gi¸c. - RÌn kÜ n¨ng vÏ ®­êng cao. - HS biÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt vµo gi¶i c¸c bµi tËp. ii. chuÈn bÞ:. - GV: So¹n bµi , tham kh¶o tµi liÖu, b¶ng phô. - HS: Dông cô häc tËp,SGK, SBT theo HD tiÕt 33. iIi. tiÕn tr×nh d¹y häc: a. tæ chøc: (1') SÜ sè 7a b. kiÓm tra : (10'). 7b. - Nêu TC ba đường cao của tam giác? Vẽ hình minh hoạ trong ba trường hợp (  nhọn, tù, vuông)? c. luyÖn tËp: (33’). 1. Bµi 1: - GV đưa ra đề bài: Cho  ABC, AH, BK lµ c¸c ®­êng cao. Chøng minh A A . NÕu AB=AC, h·y r»ng: CBK  CAH A A chøng minh CBK  BAH - 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT-KL. a) Quan hÖ gi÷a gãc CBK vµ gãc CAH víi gãc C?  Hai gãc cïng phô víi mét gãc th× hai góc đó bằng nhau. b)  ABC lµ tam gi¸c g×?  TC ®­êng cao AH? A , CAH A - So s¸nh BAH ?. GT  ABC a) AH  BC, BK  AC b) AB=AC. A A KL a) CBK  CAH A A b) CBK  BAH. A. K B. C. H. Chøng minh: A =900: CBK A C A  900 a)  CBK, K A =900: CAH A A  900  CAH, H C A A Suy ra CBK (®pcm)  CAH. b)  ABC cã AB=AC nªn  ABC c©n t¹i A  ®­êng cao A A AH đồng thời là đường phân giác  BAH  CAH A A Theo c©u a, CBK  CAH A A (®pcm) Do đó BAH  CBK 2. Bµi 2:. - GV đưa ra đề bài: Cho  ABC cân ở A ( AA  900 ), c¸c ®­êng cao BD, CE. Chøng minh r»ng: a)  ABD=  ACE. b)  BEH=  CDH (H lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE). c) AH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A.. GT  ABC, AA  900 , AB=AC, BD  AC, CE  AB, BD c¾t CE t¹i H KL a)  ABD=  ACE b)  BEH=  CDH c) AH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A Lop7.net. A. E B. D H. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chøng minh: a)  ABD=  ACE ( c¹nh huyÒn- gãc nhän)  AB  AC (GT ) a)  ABD vµ  ACE lµ tam gi¸c g×? v×: A  C¸ch chøng minh hai tam gi¸c  Achung vu«ng b»ng nhau? b) AE+EB=AB, AD+DC=AC, b) Tương tự với câu b? Mµ AE=AD (  ABD=  ACE), AB=AC (GT)  Chøng minh BE=CD? Nªn BE=CD, suy ra  BEH=  CDH (c¹nh gãc vu«nggãc nhän kÒ), v×: A A - Chøng minh EBH ?  DCH  BE  CD(cmt )  A A (A ABD  A ACEtheoa )  EBH  DCH. c) Tªn gäi cña H?  Ah lµ ®­êng g× cña tam gi¸c c©n ABC?  TC cña nã?. c) H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn AH lµ đường cao đồng thời là đường phân giác của góc A.. d. cñng cè: Tõng phÇn e. hướng dẫn học ở nhà: (2'). - Nắm chắc TC các loại đường đồng quy trong tam giác. - VËn dông vµo tam gi¸c c©n. - Chuẩn bị ôn tập TC các loại đường đồng quy trong tam giác.. ……………………………………………………………….. tuÇn 37 tiÕt 35. ns: 11 -5-2009 nd: 15 -5-2009 ôn tập về các đường đồng quy của tam giác. i. môc tiªu:. - Củng cố tính chất các đường đồng quy của tam giác. - Rèn kĩ năng vẽ các đường đồng quy của tam giác. - HS biết vận dụng các tính chất vào giải các bài tập, đặc biệt với tam giác cân. ii. chuÈn bÞ:. - GV: So¹n bµi , tham kh¶o tµi liÖu, b¶ng phô. - HS: Dông cô häc tËp, SGK, SBT theo HD tiÕt 34. iIi. tiÕn tr×nh d¹y häc: a. tæ chøc: (1') SÜ sè 7a b. kiÓm tra : KÕt hîp khi luyÖn tËp. 7b Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> c. luyÖn tËp:. 1. Bảng hệ thống về các đường đồng quy của tam giác: (18’) Tªn c¸c ®­êng. Quan hÖ cÇn chó ý. H×nh vÏ. Tªn giao ®iÓm. 2 3 2 BG= BN 3 2 CG= CP 3. VÞ trÝ cña giao ®iÓm. GA= AM. A. §­êng trung tuyÕn. TÝnh chÊt cña giao ®iÓm. P. N. G. B. BM=CM. G: Träng t©m. A A1  AA2 A B A B. I: cách đều ba c¹nh AB, AC, BC K: cách đều ba ®­êng th»ng AB, AC, BC. C. M. G: n»m trong . A 12. §­êng ph©n gi¸c. C. B 1. 2. 1. 2. IH=IK=IL. I: n»m trong  K: n»m ngoµi . K. A. c. §­êng trung trùc. b N. P M. B. C. a  BC  M MB=MC. O a A E. §­êng cao. AD  BC. F H B. D. C.  Tï: O n»m O: cách đều ngoµi  ba đỉnh A,  Nhän: O B, C (t©m OA=OB=OC n»m trong  ®­êng trßn  Vu«ng: O lµ ngo¹i tiÕp  trung ®iÓm ABC) c¹nh huyÒn  Tï: H n»m ngoµi   Nhän: H n»m trong  H: trùc t©m  Vu«ng: H lµ đỉnh góc vu«ng. - GV ®­a ra b¶ng hÖ thèng cã h×nh vÏ. - HS th¶o luËn  ®iÒn vµo b¶ng nh÷ng « cßn thiÕu. 2. Bµi tËp: (24’) Cho  ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Qua D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt ở M vµ N. Gäi giao ®iÓm cña MN víi BC lµ I. §­êng vu«ng gãc víi MN kÎ qua I, c¾t tia ph©n gi¸c cña gãc BAC ë O. Chøng minh: a) DM=EN. b) I lµ trung ®iÓm cña MN. c)  AOB=  AOC d) OC vu«ng gãc víi Lop7.net AN.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GT.  ABC, AB=AC. D, C  BC: BD=CE, MD  BC, NE  BC, M  AB, N  AC, MN c¾t BC t¹i I, AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC, IO  MN. KL a) DM=EN. b) I lµ trung ®iÓm cña MN c)  AOB=  AOC d) OC  AN. A. M. B. I D. C. E. O. N. a) MD=NE ? .  MBD=  NCE (g-c-g) ?. Chøng minh: a)  MBD=  NCE (g-c-g), v×: A A  MBD A ABC  A ACB  ECN   BD  CE (GT ) A A 0  D  E  90. Suy ra MD=NE (2 cạnh tương ứng) b) I lµ trung ®iÓm cña MN? b) V× MD//EN (cïng vu«ng gãc víi BC) A A A E A  900 (c©u a)  nªn DMI (2 gãc so le trong) vµ MD=EN , D  EIN MI=NI ? Do đó  DMI=  ENI (g-c-g)  Suy ra MI=NI (2 cạnh tương ứng). Vậy I là trung điểm của MN.  DMI=  ENI (g-c-g) ? c)  AOB=  AOC (c-c-c)? c)  AOB=  AOC (c-c-c), v×: A A AB=AC (GT), BAO (AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC), AO  CAO lµ c¹nh chung. d) OC  AN ? d)  MBO=  NCO (c-c-c), v×:  BM=CN (  MBD=  NCE) 0 A A NCO  ACO  90 ? OM=ON (  MON c©n, v× IO võa lµ ®­êng cao, võa lµ ®­êng trung  tuyÕn). A A ) ? OB=OC (  AOB=  AOC) NCO A ACO( OBA A A Suy ra MBO (2 góc tương ứng)  NCO  A A A  MBO=  NCO (c-c-c) ? Mµ MBO  ACO (  AOB=  AOC), nªn NCO A ACO 0 0 A A L¹i do NCO A ACO  180 , nªn NCO A ACO  90 Do đó OC  AN (đpcm) d. cñng cè: Tõng phÇn e. hướng dẫn học ở nhà: (2'). - Xem lại nội dung kiến thưc về các đường đồng quy trong tam giác. - Tự ôn tập chủ đề vềTC các đường đồng quy trong tam giác.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>