Giáo án HH 9(Dương)

Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
Chơng I Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Ngày giảng:
Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông
I. Mục tiêu:
- Học sinh nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ ( theo hình 1 của
SGK )
- Biết thiết lập các hệ thức dới sự hớng dẫn của giáo viên.
- Biết vận dụng các hệ thức để làm bài tập
- Tiết 1 dạy các định lý 1 , định lý 2; tiết 2 dạy các định lý 3 và 4.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên nhắc học sinh ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: - Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ.
- Nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Cho tam giác vuông nh hình vẽ
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng
dạng ( kiểm tra bài cũ )
- Giáo viên nêu các quy ớc về các
cạnh, đờng cao.... cho HS nắm đ-
ợc.
Yêu cầu HS đọc định lý 1 bằng lời.
Giáo viên hớng dẫn học sinh
chứng minh định lý bằng phơng
pháp phân tích đi lên. cụ thể:
b

2
= ab


AC
HC
BC
AC
b
b
a
b
==
'



AHC

BAC
- Giáo viên nhắc cho HS: nh vậy
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó trên cạnh huyền:
BC = a
AC = b
AB = c
AH = h
CH = b
BH = c
Định lý 1: Trong tam giác ABC vuông tại A ta

có: b
2
= ab ; c
2
= ac (1)
Chứng minh:
Ta có ( nh SGK )
Ví dụ 1:
Định lý Pitago ( hệ quả của định lý 1)
Rõ ràng trong

ABC có a = b + c
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
a
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
đây là một cách chứng minh định
lý Pitago.
Giáo viên yêu cầu học sinh thực
hiện ?1:
Chứng minh

AHB và

CHA
đồng dạng từ đó suy ra hệ thức (2)
h
2
= b. c

AH

2
= HB.HC


HA
HB
CH
AH
=



AHB


CHA
Mà b
2
+ c
2
= ab + ac = a(b + c) = a.a=a
2
2. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao:
Định lý 2: SGK
với các quy ớc của hình 1 ta có:
h
2
= b.c (2)
Ví dụ 2:
SGK

Ta có BD
2
= AB.BC
......
Suy ra: BC =
)(375,3
2
m
AB
BD
=
4. Củng cố:
* Giải bài tập 1:
Ta có: x + y =
.1086
22
=+
và áp dụng định lý 1: 6
2
= x(x+y) nên x =
6,3
10
36
=
....
* Dùng phiếu học tập ghi sẵn hai bài tập 2 SGK để kiểm tra sự tiếp thu của học sinh
( Kiểm tra 10 )
5. Hớng dẫn dặn dò:
Học bài theo SGK và vở ghi
Làm các bài tập:

3,4 SGK Tr.69
Ngày giảng:
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
S
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông (Tiếp)
I. Mục tiêu :
- Học nắm đợc và chứng minh đợc định lý 3 và 4
- áp dụng vào việc giải bài tập
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thớc , hình vẽ...
- HS làm đầy đủ bài tập đợc giao, đọc trớc bài
III. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Nêu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
giải bài tập số 3 SGK
HS 2: Nêu hệ thức giữa đờng cao và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền -
giải bài tập số 4 SGK
3-Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên: Từ công thức diện tích tam
giác ta có thể suy ra hệ thức (3), tuy
nhiên có thể chứng minh bằng cách khác
( dùng tam giác đồng dạng )
Yêu cầu học sinh làm ?2 để chứng minh
hệ thức (3).
HS đọc kỹ ?2 và lên bảng giải ?2
Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) hãy

biến đổi để suy ra
222
111
cbh
+=
( hệ thức
4)
Yêu cầu học sinh giải ví dụ 3 SGK
( áp dụng hệ thức
222
111
cbh
+=
)
Định lý 3:
SGK
bc = ah (3)
?2:
Ta có

ABC

HBA ( vì...)
Do đó:
BA
BC
HA
AC
=
Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah

Định lý 4: SGK
Từ hệ thức (3) ta có:
ah=bc

a
2
h
2
=b
2
c
2


(b
2
+c
2
)h
2
=b
2
c
2

22
22
2
1
cb

cb
h
+
=
từ đó:
222
111
cbh
+=
(4)
Ví dụ 3:
6 8
h
theo (4) ta có
222
111
cbh
+=
Hay
)(8,4
8
1
6
11
222
cmh
h
=+=
Chú ý: SGK
4. Củng cố:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) và (4)
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
S
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
- Đối với học sinh khá giáo viên cần cho hschứng minh định lý đảo của định lý 4.
5. Hớng dẫn dặn dò:
- Hớng dẫn học sinh vẽ đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng theo bài tập số 7.
- Học thuộc bài theo SGK và vở ghi
- Làm các bài tập 5-9 SGK
- Chuẩn bị đầy đủ bài tập để giờ sau học giờ luyện tập
Ngày giảng:
Tiết 3: Luyện tập
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện cho HS phơng pháp giải bài tập hình học
- áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập
- Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trên bảng
phụ.
- HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ các bài tập đợc giao.
III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu và chứng minh định lý 3
HS2: Nêu và chứng minh định lý 4
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên cho học sinh đọc và giải
thích nội dung bài tập số 7.
Sau đó hớng dẫn cho học sinh hiểu

ngời ta dựng đoạn trung bình nhân
của hai đoạn thẳng a,b cho trớc theo
hai cách nh bài tập 7 là thế nào .
Sau khi hiểu cách dựng, sau đó giáo
viên yêu cầu HS chứng minh các
cách dựng đó là đúng.
Để chứng minh tam giác vuông DIL
1. Chữa bài tập số 7:
a) Cách 1:
Trong tam giác ABC có đờng trung tuyến
bằng nửa cạnh huyền do đó tam giác ABC
vuông tại A. Vì vậy:
AH
2
= BH.CH hay x
2
= a.b
Vậy đoạn thẳng x chính là trung bình nhân
của hai đoạn thẳng cho trớc a và b
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
là tam giác cân, ta chứng minh
DI=DL
Giáo viên yêu cầu học sinh chứng
minh hai tam giác bằng nhau ( ADI
và CDL )
Hãy nêu cách chứng minh câu b).
2. Chữa bài tập số 9 Tr.70 SGK:
a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có
AD=CD ; ADI = CDL ( vì cùng phụ với góc

CDI) do đó

ADI =

CDL. Vì thế:
DI = DL hay tam giác DIL cân.
b) Theo a) ta có:

2222
1111
DKDLDKDI
+=+
(1)
Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC
là đờng cao ứng với cạnh huyền KL, do đó:

222
111
DCDKDL
=+
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
222
111
DCDKDI
=+
(không đổi).
4. Củng cố:
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại 4 hệ thức đã học.
5. Hớng dẫn dặn dò:

- Làm bài tập đầy đủ.
- Bài tập về nhà: bài 7,8 - 15 sách bài tập Tr.90-91
Ngày giảng:
Tiết 4: bài tập
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện cho HS phơng pháp giải bài tập hình học
- áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tapạ trong SGK và sách bài tập
- Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trên bảng
phụ.
- HS học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập đợc giao.
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Thực hiện trong khi luyện tập:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Yêu cầu học sinh đọc đầu
bài, cho biết giả thiết, kết
luận
- HS lên bảng trình bày lời
giải
- Hãy tính BC theo định lý
Pitago
- Tính AH nh thế nào ?
Nêu hệ thức....
Hãy nêu cách tính khác.....

Cho học sinh đọc đầu bài
Bài tập số 6 Sách bài tập tr.90
Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ
dài là 5 và 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền. Hãy
tính đờng cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra
trên cạnh huyền?
A
5 7
B H C
Ta có: BC =
7475
2
=+
2
AH =
74
35
BC
AC.AB
=
74
25
BC
AB
BH
2
==
74
49
BC

AC
CH
2
==
Bài 8 Sách bài tập tr.90
C
b a
A c B
Giả sử tam giác vuông có các cạnh góc vuông là a,b
cạnh huyền là c. Giả sử c lớn hơn a là 1cm. Ta có hệ
thức:
c 1 = a (1)
(a + b) c = 4 (2)
a
2
+ b
2
= c
2
(3)
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
nêu phơng pháp giải
Trình bày lời giải.
Hãy tính a,b,c theo các hệ
thức (1), (2), (3)
Cho học sinh đọc bài
HS suy nghĩ tìm phơng pháp
giải.
Giáo viên yêu cầu học sinh

lên bảng trình bày lời giải.
Từ (1) và (2) suy ra: c 1 + b c = 4

b = 5
Thay a = c 1 và b = 5 vào (3) ta có:
(c - 1)
2
+ 25 = c
2
Suy ra -2c + 1 + 25 = 0
Do đó: c = 13 và a = 12.
Đáp số: a = 12cm; b = 5cm; c = 13 cm.
Bài 17: Cho hình chữ nhật ABCD. Đờng phân giác
của góc B cắt đờng chéo AC thành hai đoạn
m
7
2
4
và
m
7
5
5
. Tính các kích thớc của hình chữ nhật . B
C
E
A D
Trong tam giác ABC, gọi đờng phân giác của góc B
là BE. Theo tính chất đờng phân giác trong của một
tam giác ta có:

CB
AB
CE
AE
hay
CB
CE
AB
AE
==
(1)
Thay giá trị của AE, CE vào (1) ta có:
4
3
CB
AB
hay
CB
AB
7
5
5
7
2
4
==
Biến đổi (2) bằng cách bình phơng hai vế ta có:
16
169

CB
CBAB
16
9
CB
AB
2
22
2
2
+
=
+
=
hay
.......
4
5
4
5
CB
AC
2
2
2
2
=
4. Củng cố: Nhắc lại các hệ thức đã học.
5. Hớng dẫn dặn dò:
- Làm bài tập đủ, đọc trớc bài tỷ số lợng giác của góc nhọn.

Ngày giảng:
Tiết 5: Tỷ số lợng giác của góc nhọn
I. Mục tiêu:
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
- HS nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Hiểu đợc
các định lý nh vậy là hợp lý ( các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn

mà
không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng

)
- Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó.
- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
( Tiết 1 dẫn dắt để giới thiệu đợc định nghĩa, làm các ví dụ 1,2 )
II. Chuẩn bị:
- HS ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hai tam giác vuông ABC và ABC có các góc nhọn B và B bằng nhau. Hỏi hai tam giác
vuông đó có đồng dạng không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng

(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một giác).
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên nhắc lại khái niệm
cạnh kề, cạnh đối của một góc
nhọn trong một tam giác
vuông.
Hãy xác định cạnh kề, cạnh
đối của góc nhọn B, và B
Yêu cầu HS làm ?1
Giáo viên yêu cầu học sinh
đọc kỹ đầu bài và hiểu yêu
cầu của đầu bài.
Có thể cho HS trình bày lời
giải của mình.
Giáo viên trình bày lời giải
1. Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn:
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn
đặc trng cho độ lớn của góc nhọn đó.
?1: Tam giác vuông ABC vuông tại A có B =

.
Chứng minh: A
a)

=45
0


1

=
AB
AC
;
b)

=60
0


3
=
AB
AC
B C
Giải:
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
cho HS hiểu phơng pháp
chứng minh
Phần b) giáo viên hớng dẫn
HS bằng cách lấy B đối xứng
với B qua AC, ta có

ABC
là một nửa của tam giác đều.
Gọi độ dài của cạnh AB = a:
BC = BB =2AB = 2a sau đó
dụng định lý Pitago tính đợc
AC và tỉ số....

Giáo viên cho HS đọc định
nghĩa theo SGK.
Cho HS tổng kết lại bằng cách
xem bảng phụ
HS tự làm ?2
Khi C =

thì: Sin

=
AB
AC
Cos

=
BC
AC
; Tg

=
AC
AB
Cotg

=
AB
AC
a) Khi

=45

0


ABC vuông cân tại A, do đó AB
= AC. Vậy
1
=
AC
AB
Ngợc lại: Nếu
1
=
AC
AB
thì AB = AC nên

ABC
vuông cân tại A, do đó

=45
0
Lấy B đối xứng C
B qua AC. đặt AB = a
ta có: BC = BB = 2AB = 2a
Theo Pitago....
B A B
Các tỷ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc
nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ
số lợng giác của góc nhọn đó.
2. Định nghĩa: SGK

Nhận xét: sin

<1
Cos

<1

?2: Sin

=
AB
AC
( đối/huyền)
Cos

=
BC
AC
(kề/huyên); Tg

=
AC
AB
(đối/kề)
Cotg

=
AB
AC
( kề/đối )

Ví dụ1 và VD 2: Trình bày nh SGK.
4. Củng số: Bài tập số 10
5. Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập
Ngày 18 tháng 9 năm 2006
Ngày giảng:
Tiết 6: Tỷ số lợng giác của góc nhọn
(Tiếp)
I. Mục tiêu: Nh tiết 4.
Trong tiết này giáo viên hớng dẫn học sinh làm các ví dụ 3,4
- Hớng dẫn học sinh tự rút ra định lý về tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau, làm các ví
dụ 5,6,7
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
- HS đợc làm quen với bảng tỷ số lợng giác của các góc 30
0
, 45
0
, 60
0
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ
- Học sinh làm bài tập đầy đủ và đọc trớc bài học.
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg )
Lấy ví dụ cụ thể?
Hãy viết các tỷ số lợng giác của các góc 45
0
; 60

0
.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên tiếp tục hớng dẫn học
sinh giải các ví dụ 3 và 4
ở bài trớc ta đã biết nếu cho góc
nhọn

ta tính đợc tỷ số lợng
giác của nó. Ngợc lại cho một
trong các tỷ số lợng giác của
một góc nhọn

ta có thể dựng
đợc góc đó.
Hãy tính tg

theo định nghĩa.
( ta có tg

=
3
2
=
OB
OA
)
Giáo viên yêu cầu học sinh nêu
cách dựng góc nhọn

theo
hình 18 và chứng minh cách
dựng đó là đúng.
Để chứng minh ta tính sin


( tức là tính sin N )
Ta có sin

=sinN =
2
1
=
MN
OM

Cho hai tam giác vuông đồng
dạng, hãy tính tỉ số lợng giác
của các góc tơng ứng.
Cho nhận xét.
Ví dụ 3:
Dựng góc nhọn

biết tg

=
3
2
Giải:

Dựng góc vuông xOy.
Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2; trên Oy
lấy điểm B sao cho OB = 3. Góc OBA bằng góc

cần dựng.
Thật vậy, ta có tg

= tgOBA =
3
2
Ví dụ 4: Hình 18
(SGK) minh hoạ
cách dựng góc nhọn

. khi biết
sin

=0,5.
Cách dựng: Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn
thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM = 1. Lấy M làm tâm vẽ một cung tròn bán
kính 2. Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó
ONM =

Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
Theo hình 19 Hãy tính tổng hai
góc

và

. Lập các tỷ số l-
ợng giác của các góc

và

.
Hãy cho biết các cặp tỷ số bằng
nhau.
HS1 nêu tỷ số lợng giác của
góc

và

So sánh các tỷ số trên
Giáo viên nêu ví dụ 5 nhấn
mạnh cho học sinh định lý.
Với ví dụ 7 cho học sinh tự tính
và nêu phơng pháp, giáo viên
nhận xét sửa chữa, cho điểm.
Chú ý: Nếu hai góc nhọn

và

có sin

= sin

( hoặc ...) thì

=

vì chúng là hai góc tơng
ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.
2. Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau:
?4: Cho hình 19:




Ta có sin

=
BC
AC
; cos

=
BC
AB
; tg

=
AB
AC
cotg

=
AC

AB
sin

=
BC
AB
; cos

=
BC
AC
; tg

=
AC
AB
cotg

=
AB
AC
Vậy: Sin

= cos

; cos

= sin

tg

= cotg

; cotg

= tg

Định lý: SGK
Ví dụ 6: xét tỷ số lợng giác của các góc 30
0
và
60
0
( nh SGK ).
Bảng tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt ( SGK)
Ví dụ 7: tính cạnh y : áp dụng cos 30
0
=
17
y
...
Chú ý: SGK
4. Củng cố:
- Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt các kiến thức đã học ở 2 tiết.
5. Hớng dẫn dặn dò:
- Học theo SKG và theo vở ghi, làm các bài tập 10 - 17 SGK ( Tr. 76-77)
Ngày giảng:
Tiết 7: bài tập.
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện cho học sinh giải bài tập về tỷ số lợng giác của các góc nhọn

- Biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập.
- Kiểm tra đợc kiến thức của học sinh qua việc giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ
- HS làm bài tập đầy đủ, học và nắm chắc lý thuyết, hiểu kiến thức chủ yếu trong SGK.
III. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp:
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Cho tam giác vuông ABC ( vuông tại A) hãy viết các tỷ số lợng giác của góc nhọn B?
Nêu tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt ( 30
0
; 45
0
; 60
0
) ?
HS2: Giải bài tập số 10.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên yêu cầu học sinh
nêu các kết quả của bài tập 11.
Sau đó giáo viên chữa bài tập
số 11
áp dụng định lý Pitago hãy
tính độ dài cạnh AB ?
Giáo viên nhắc lại nhận xét về
tỷ số lợng lợng giác của hai
góc phụ nhau .

Cho HS nhắc lại một lần nữa,
từ đó giải tiếp phần b)
Và tiếp tục kiến thức đó cho
học sinh từng nhóm giải bài
tập số 12, yêu cầu các nhóm
báo cáo kết quả.
Giáo viên yêu cầu học sinh
nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng
giác của góc nhọn

?
Giáo viên yêu cầu học sinh
sau khi dựng hình hãy tính :
sin

?
giáo viên hớng dẫn học sinh
chứng minh phần a) còn các
phần b); c) yêu cầu học sinh tự
chứng minh, lên bảng trình
bày lời giải.
1. Bài tập số 11 ( Tr.76)
B
Cho

ABC vuông tại C
AC = 0,9m; BC = 1,2m
a) Tính các tỷ số lợng giác
của góc B:
C A

Theo định lý Pitago ta tính đợc:
AB =
)(15129
2222
dmBCAC
=+=+
Vậy Sin B =
5
3
15
9
==
AB
AC
; CosB =
5
4
=
AB
BC
TgB=
4
3
; CotgB=
3
4
Vì A và B là hai góc phụ nhau nên:
b) SinA=CosB =
5
4

; CosA=SinB=
5
3
tgA=cotgB=
3
4
; cotgA=tgB=
4
3
Bài 12:
Ta có: sin60
0
= cos 30
0
; cos75
0
= sin15
0
;
sin 52
0
30= cos 37
0
30; cotg82
0
= tg8
0
;
tg80
0

=cotg10
0

Bài tập 13:
a) Dựng góc nhọn

biết sin

=
3
2
:
Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn
vị. Trên Oy lấy 1 điểm M sao cho OM = 2. Lấy M
làm tâm quay một cung tròn có bán kính là 3.
Cung tròn cắt tia Ox tại N. Khi đó góc ONM =

c
Chứng minh:
Thật vậy ta có
sin

=
3
2
=
MN
OM

Bài tập số 14:
Chứng minh với góc nhọn

tuỳ ý:
a) tg

=


cos
sin
Thật vậy ta có:
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
Có thể vẽ hình để chứng minh
cho lời giải đợc ngắn gọn, dễ
trình bày.
Hớng dẫn hãy dùng kết quả
của bài tập số 14 để giải bài
tập số 15
tg

=


cos
sin
==
huyen

ke
huyen
doi
canhke
canhdoi
c) Có thể lấy luôn hình vẽ bài tập 13 để chứng
minh:
Ta có sin
2

+ cos
2

=
1
2
2
2
22
2
2
2
2
==
+
=+
MN
MN
MN
ONOM

MN
ON
MN
OM
Bài tập15: .......
P
Bài tập số 16:
x 8
60
0
O Q
Gọi độ dài cạnh đối diện với góc nhọn 60
0
là x. Ta
có: sin60
0
=
8
x
suy ra :
x = 8.sin60
0
= 8.
2
3
= 4.
3
4. Củng cố:
- Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa về tỷ số lợng giác của góc nhọn.
5. Hớng dẫn:

- Giáo viên hớng dẫn học sinh giải bài tập 32 trong sách bài tập.
B
a) diện tích

ABD =
2
.ADBD
b) áp dụng tgC=......
A D C
BT về nhà: 33 - 38 Sách bài tập.
Ngày giảng:
Tiết 8 : Bảng lợng giác
I. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của
hai góc phụ nhau.
- Học sinh thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang
( khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
(0
0

<<

90
0
) thì sin và tang tăng còn côsin và côtang

giảm ).
- Học sinh có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc và ngợc lại
tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.
- Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lợng giác của một góc .
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên chuẩn bị giáo án, bảng số, máy tính
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
- Học sinh có thể chuẩn bị bảng số ( nếu có) hoặc chuẩn bị máy tính.
- HS ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ
số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Tiết 1 giới thiệu bảng lợng giác, sử dụng bảng để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn
cho trớc ( tra xuôi ).
III Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho hai góc phụ nhau

và

. Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC có B =

và C =

.
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của góc

và

.

3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Giáo viên giới thiệu cho học sinh
nắm đợc cấu tạo của bảng VIII
bảng IX, bảng X nh SGK
Yêu cầu học sinh nghiên cứu
bảng số theo hớng dẫn của giáo
viên.
Giáo viên giới thiệu từng bảng
theo SGK và Bảng số
Dùng bảng phụ để hớng dẫn một
vài trờng hợp cụ thể.
Khi giới thiệu, từng bớc giáo
viên yêu cầu học sinh quan sát
bảng số để có thể thực hành đợc
ngay.
1. Cấu tạo của bảng lợng giác:
Lập bảng dựa trên tính chất: Nếu hai góc nhọn

và

phụ nhau thì sin

= cos

,
cos

= sin

; tg

= cotg

; cotg

=tg

;
Bảng VIII: Dùng để tìm giá trị sin và côsin của
các góc nhọn đồng thời cũng dùng để tìm góc
nhọn
- Bảng chia làm 16 cột:
Từ cột 1 đến cột 13 ghi các số nguyên độ, kể từ
trên xuống cột 1 ghi số độ tăng dần từ 0
0
đến
90
0
, cột 13 ghi số độ giảm dần từ 90
0
đến 0
0
.
Ba cột cuối ghi các giá trị dùng để hiệu chính
đối với các góc sai khác 1,2,3.
Bảng IX: dùng để tìm giá trị tang của các góc từ
0
0

đến 76 độ và côtang của các góc từ 14
0
đến
90
0
và ngợc lại, dùng để tìm góc nhọn khi biết
tang hoặc côtang của nó. Bảng IX có cấu tạo
giống bảng VIII
Bảng X dùng để tìm giá trị tang và côtang của
các góc từ 76
0
đến 89
0
59 và côtang của các góc
từ 1 đến 14
0
và ngợc lại.
Nhận xét: Quan sát các bảng nói trên ta thấy khi
góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
(0
0

<<

90

0
) thì sin

và tg

tăng còn cos

và cotg

giảm.
2. Cách dùng bảng:
a) Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho tr-
ớc:
Dùng bảng VIII và bảng IX:
Bớc 1: tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang, cột
13 đối với côsin và côtang.
Bớc 2: tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang, ở
hàng cuối đối với côsin và côtang.
Bớc 3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và
cột ghi số phút, trong trờng hợp số phút không
là bội của 6 thì lấy cột phút gần nhất với số phút
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
Với ví dụ 1 giáo viên hớng dẫn
học sinh từng bớc để học sinh
nắm đợc chắc chắn phơng pháp
tra bảng số
Giáo viên yêu cầu học sinh tự tra
sau khi đã đợc hớng dẫn và đọc
số liệu.

Yêu cầu học sinh quan sát bảng
VIII và thực hiện từng bớc theo
hớng dẫn của giáo viên.
Hãy tra số độ ở cột 13
Tra số phút ở hàng cuối
Do cos 33
0
14 < cos 33
0
12 nên
giá trị của cos 33
0
14 đợc suy ra
từ giá trị của cos 33
0
12 bằng
cách trừ đi phần hiệu chính
xét, số phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu
chính.
Ví dụ 1: Tìm sin 46
0
12:
Tra bảng VIII: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở
hàng 1. lấygiá trị tại giao của hàng ghi 46
0
và
cột ghi 12 làm phần thập phân ( mẫy 1)
Ta có: sin46
0
12

0,7218.
Mẫu 1
Ví dụ 2: Tìm cos 33
0
14
Mẫu 2
Sử dụng bảng VIII: Số độ tra ở cột 13, số phút
tra ở hàng cuối, tại giao của hàng ghi 33
0
và cột
ghi số phút gần nhất với 14 đó là cột ghi 12 ta
thấy 8368. Vậy cos 33
0
12

0,8368
mà cos 33
0
14 = cos (33
0
12+2)
Tại giao của hàng ghi 33
0
và cột ghi 2 ta thấy
số 3. Ta dùng số 3 để hiệu chính chữ số cuối ở
số 0,8368 nh sau:
cos 33
0
14

0,8368 - 0,0003 = 0,8365
4. Củng cố:
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phơng pháp sử dụng bảng số để tra sin và cos của các
góc nhọn bất kỳ.
5. Hớng dẫn dặn dò:
- Học bài và làm các bài tập 18
- Đọc trớc phần tra bảng tg và cotg, đọc thêm bài đọc thêm
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
A ..... 12 .....
.
.
.
46
0
.
.
.
.
.
7218
.
.
8368 33
0
3
... 12 ... A 1 2 3
CÔSIN
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
Ngày giảng:

Tiết 9: Bảng lợng giác.
I. Mục tiêu:
- Nh tiết 7
- Trong tiết này tiếp tục cho học sinh rèn luyện tra bảng số : Biết độ lớn của góc nhọn tìm
tg và cotg.
- Học sinh nắm đợc việc tìm độ lớn của góc khi tiết một tỉ số lợng giác của góc đó.
II. Chuẩn bị:
- Bảng số.
III. Tiến trình giờ dạy:
1.ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Dùng bảng số tìm sin 35
0
24 ?
Dùng bảng số tìm cos 26
0
14 ?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên tiếp tục cho học sinh
theo dõi bảng số để đợc hớng dẫn
việc thực hiện ví dụ 3:
?1: giáo viên yêu cầu học sinh sử
dụng bảng , tìm cotg 47
0
24
Sau đó hớng dẫn học sinh tìm
cotg 8
0
32
- Kiểm tra lại kết quả tra bảng của

học sinh
HS cho biết tại sao lại có thể
chuyển nh thế đợc ( do hai góc
phụ nhau...)
Ta có thể tìm số đo của góc nhọn
khi biết một tỉ số lợng giác của
góc đó.
Cụ thể: yêu cầu học sinh làm ví
dụ 5.
áp dụng: Tơng tự sử dụng bảng
tìm góc nhọn

biết cotg

=3,006
Giáo viên yêu cầu học sinh thực
hiện ví dụ 6. và từng nhóm cho
Ví dụ 3:Tìm tg52
0
18
Dùng bảng IX: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở
hàng 1. Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 52
0
và
cột ghi 18 làm phần thập phân. Phần nguyên
đợc lấy theo phần nguyên của giá trị gần nhất
đã cho trong bảng (mẫu 3).Vậy ta có: tg52
0
18

1,2938
Ví dụ 4: Tìm cotg 8
0
32
Sử dụng bảng X, cột cuối, hàng cuối, lấy giá trị
giao ở hàng ghi 8
0
30 với cột ghi 2( mẫu 4).
Ta có: cotg8
0
30

6,665.
Chú ý:
1) SGK
2) có thể chuyển từ việc tìm cos

sang tìm
sin(90
0
-

) và tìm cotg

sang tìm tg (90
0
-

)
b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số

lợng giác của góc đó:
Ví dụ 5:Tìm góc nhọn

( làm tròn đết phút)
biết sin

=0,7837.
Dùng bảng VIII: Tìm số 7837 ở trong bảng,
dóng sang cột1 và hàng 1, ta thấy 7837 nằm ở
giao của hàng ghi 51
0
và cột ghi 36 (mẫu 5).
Ta có:



51
0
36.
A ..... 36 ....
.
.
51
0
7837
Chú ý: Khi biết.......(SGK)
Ví dụ 6:
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
biết kết quả của mình để so sánh.

Hãy cho biết 0,4462 là sin của
góc nhọn có độ lớn là bao nhiêu
Hãy cho biết 0,4478 là sin của
góc nhọn có độ lớn là bao nhiêu
Vậy độ lớn của góc nhọn phải tìm
khoảng bao nhiêu ( làm tròn đến
độ )?
Cho học sinh giải ?4, từng nhóm
báo cáo kết quả tìm đợc.
giáo viên tập hợp cho biết kết quả
đúng .
Tìm góc nhọn

biết sin

=0,4470 ( làm tròn
đến độ )
A ..... 30 36
.
.
.
26
0
.
.
.
4462 4478
Dùng bảng VIII, ta không tìm thấy số 4470 ở
trong bảng. Tuy nhiên ta tìm thấy hai số gần
với 4470 nhất đó là 4462 và 4478 ( mẫu 6).

Ta có:
0,4462 < 0,4470< 0,4478 hay
sin26
0
30 < sin

< sin 26
0
36
Từ đó suy ra


27
0
( làm tròn đến phút )
?4: Tìm góc nhọn

(làm tròn đến độ) biết cos

= 0,5547.
4. Củng cố: giáo viên giới thiệu qua về máy tính
Ngời ta có thể sử dụng máy tính tay để tìm tỉ số lợng giác, hoặc tìm độ lớn của góc nhọn
khi biết một trong các tỉ số lợng giác của góc.
(Đọc phần đọc thêm)
5. Hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập 18 đến 25 bằng bảng số hoặc máy tính loại có chức
năng để thực hiện ...
Ngày giảng:
Tiết 10: bài tập.
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện cho học sinh phơng pháp tính tỉ số lợng giác của góc nhọn bằng bảng số hoặc

máy tính.
- HS áp dụng kiến thức đã học để giải các bài tập trong sách giáo khoa
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số
- Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi hoặc bảng số
III. Tiến trình giờ dạy:
1- ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu cách tra bảng để tính sin 35
0
nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ?
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
HS2: Nêu cách tra bảng để tính cos 75
0
nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Với bài tập số 20, giáo viên
yêu cầu học sinh dùng bảng
số hoặc máy tính bỏ túi để
tra kết quả.
Từng nhóm báo cáo kết quả
để kiểm tra, đối chứng.
Giáo viên yêu cầu học sinh
lên bảng trình bày lời giải.
Hãy nêu phơng pháp chứng
minh.
HS lên bảng trình bày
(có thể so sánh với 1)

Hãy nhắc lại tỉ số lợng giác
của các góc đặc biệt
Giáo viên yêu cầu học sinh
vẽ hình,
- Độ lớn của góc B là bao
nhiêu ?
1. Chữa bài tập số 20
Dùng bảng lợng giác ( có sử dụng phần hiệu chính )
hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác sau
( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4):
a) sin70
0
13

0,9410 b) cos 25
0
32

0,9023
c) tg 43
0
10

0,9380 d) cotg 32
0+15

1,5849
Bài 21:
a) sin x = 0,3495

x

20
0

c) tgx = 1,5142

x

57
0

Bài 22:
a)sin 20
0
< sin 70
0
vì 20
0
<70
0
(góc nhọn tăng thì sin
tăng)
b) cos 25
0
> cos63
0
15 vì 25
0
<63

0
15 (góc nhọn tăng
thì cos giảm)
Bài 23:
a)
( )
1
25sin
25sin
6590sin
25sin
65cos
25sin
0
0
00
0
0
0
==

=
b)tg78
0
= cos12
0
; sin47
0
=cos43
0

và có:
12
0
<14
0
<43
0
<87
0
nên :
cos12
0
> cos14
0
>cos43
0
>cos78
0
Bài25:
Ta có tg25
0
> sin 25
0
vì tg25
0
=
0
0
0
25sin

25cos
25sin
>
vì
cos25
0
< 1
b) Tơng tự phần a)
c) tg45
0
>cos45
0
vì 1 >
2
2
d) cotg 60
0
> sin30
0
vì
2
1
3
1
>
Bài 49 (sách bài tập)
Tam giác ABC vuông tại A có AC =
2
1
BC tính:

sinB ; cosB; tgB; cotgB ?
Bài giải: B
Tam giác ABC
là một nửa của
tam giác đều BCC
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
Do đó: B = 30
0
C A C
Vậy: sinB =
2
1
; cosB =
2
3
; tgB =
3
3
; cotgB =
3
4. Củng cố:
- Cần nắm chắc phơng pháp tra bảng số, sử dụng máy tính bỏ túi.
5. Hớng dẫn dặn dò:
- Làm bài tập đầy đủ trong sách giáo khoa và sách bài tập
Ngày giảng:
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông.
I. Mục tiêu:
- Học sinh thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác

vuông.
- Hiểu đợc thuật ngữ giải tam giác vuông là gì.
- Vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
- Tiết 1 thiết lập bốn hệ thức của định lý và giải các ví dụ 1,2
II. Chuẩn bị:
Giáo viên cho học sinh ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn.
III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B =

. Viết các tỉ số lợng giác của góc

. Từ đó hãy
tính cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên lợi dụng kết quả của
kiểm tra bài cũ để gợi ý cho
HS hoàn thành ?1.
1. Các hệ thức:
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các
cạnh góc vuông b,c

Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
Sau đó giáo viên tổng kết lại
để giới thiệu định lý.
Từ các kết quả trên ta có định

lý sau đây:
Giáo viên giới thiệu định lý
theo SGK
Yêu cầu HS nhắc lại định lý
Nêu tóm tắt theo SGK
Cho HS đọc ví dụ 1 SGK
Giáo viên hớng dẫn HS giải ví
dụ 1:
Giáo viên hớng dẫn học sinh
để học sinh có thể áp dụng
kiến thức đã học vào việc giải
ví dụ 1.
yêu cầu học sinh lên bảng để
trình bày lời giải.
Giáo viên nhắc lại nội dung ví
dụ 2, yêu cầu HS giải
Độ dài thang là đoạn BC, góc
tạo bởi thang với mặt đất là C.
áp dụng hệ thức hãy tính cạnh
CA theo BC và độ lớn của góc
C
?1: Ta có:
a)
Bb
a
b
BC
AC
B sinsin
===

;
Bac
a
c
BC
AB
B coscos
===
Cac
a
c
BC
AB
C sinsin
===
;
Cab
a
b
BC
AC
C coscos
===
b)
gBbc
b
c
AC
AB
gBtgBcb

c
b
AB
AC
tgB cotcot;.
======

gCcb
c
b
AB
AC
gCbtgCc
b
c
AC
AB
tgC cotcot;
======
Định lý: SGK
Vậy trong tam giác vuông tại A ta có các hệ thức sau:
b=a.sin B = a. cosC; b=c.tgB = c.cotgC
c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB.
Ví dụ 1: SGK
Giải: AB là đoạn đờng máy bay bay lên, BH chính là
độ cao của máy bay...
Ta có : AB =
50
500
= 10(km)

Do đó:
BH = AB sin A B
= 10. sin30
0

= 10.
2
1
= 5(km)
Trả lời:....... A H
Ví dụ 2: áp dụng b = acosC ta có: B
CA = b = 3.cos65
0


1,27 (m)
C A
4. Củng cố:
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
- Nhắc lại bốn hệ thức đã học
5. Hớng dẫn dặn dò:
- Học theo SGK và vở ghi
- Làm các bài tập 26,27 SGk Trang 88
Ngày giảng:
Tiết 12:
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
I. Mục tiêu:
- Học sinh thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác

vuông.
- Tiết 2: áp dụng kiến thức vào việc giải tam giác vuông, giáo viên hớng dẫn học sinh giải
các ví dụ 3,4,5.
- HS làm các bài tập 26,27 trên lớp.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ
- HS học bài làm bài đầy đủ
III. Tiến trình bày dạy
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:Thực hiện trong khi giảng bài mới.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Trong một tam giác vuông, nếu
cho biết trớc hai cạnh hoặc một
cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ
tìm đợc tất cả các cạnh và góc
còn lại: Giải tam giác vuông
Dùng định lý Pitago hãy tính
BC ?
Tính tgC = ?
Tính góc C ?
tính góc B ?
Nh vậy khi biết hai cạnh góc
vuông ta đã tìm đợc tất cả các
yếu tố cạnh và góc còn lại.
Giáo viên yêu cầu học sinh tính
cạnh BC mà không dùng định lý
Pitago.
2. áp dụng giải tam giác vuông:
1. Ví dụ 3:Cho

vuông ABC với các cạnh góc
vuông AB = 5, AC = 8. Hãy giải tam giác vuông
đó. C
Giải:
Theo định lý Pitago:
BC =
2222
85
+=+
ACAB
BC=
434,989

Mặt khác:
tgC =
625,0
8
5
=
AC
AB
A B
tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm đợc:
C

32
0
; do đó B

90
0
- 32
0


58
0
?2: Với ví dụ 3 tính BC mà không dùng định lý
Pitago:
Ta có tgB =
0
586,1
5
8
=
B
Mà BC =
433,9
58sin
8
sin
0
=
B
AC
Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vuông tại O có
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc

lại việc giải tam giác vuông là
gì ?
Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại
các hệ thức giữa cạnh và góc...
Hãy tính OP theo cos P và OQ
theo cosQ?
Giáo viên lu ý học sinh việc giải
tam giác vuông khi biết hai cạnh
của góc...
Ví dụ 5: giáo viên yêu cầu học
sinh tự giải tam giác vuông đó.
báo cáo kết quả...
P = 36
0
, PQ = 7. Hãy giải tam giác vuông đó?
Giải P
Ta có Q = 90
0
- 36
0
= 54
0
Theo hệ thức các cạnh và góc:
OP = PQ.sinQ=7.sin54
0


5,663
OQ = PQ.sin P=7.sin36
0

4,11 O Q
?3:trong ví dụ 4 hãy tính các cạnh OP và OQ
qua cosin của các góc P và Q?
Giải:
Ta có:
OP = PQ.cos P = 7.cos36
0


5,663
OQ = PQ. cos Q = 7.cos 54
0

4,114
Lu ý:
- Khi đã biết hai cạnh của góc vuông, nên tìm
góc trớc, sau đó mới tính cạnh thứ 3 nhờ các hệ
thức trong định lý vừa mới học.
- Việc tính toán bằng máy có thể liên hoàn hơn,
đơn giản hơn.
Ví dụ 5: Cho tam giác LMN vuông tại L có M =
51
0
. LM=2,8. Hãy giải tam giác vuông đó?
Giải: Ta có: M
N = 90
0
- M = 90
0

- 51
0
= 39
0
Theo các hệ thức giữa cạnh
và góc trong tam giác vuông L N
ta có:
LN = LM.tgM = 2,8.tg51
0


3,458
MN =
449,4
6293,0
8,2
51cos
0

LM
4. Củng cố:
- Cho HS nhắc lại hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông
- Nhắc lại việc giải tam giác vuông là gì ?
- Cho học sinh lên bảng giải bài tập số 26 và bài tập số 27 SGK
5. Hớng dẫn dặn dò:
- Học bài và làm bài đầy đủ. Làm các bài tập từ 28 - 32 SGK.
.
Ngày giảng:
Tiết 13: bài tập.
I. Mục tiêu:

- Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức
đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.
- Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án
- Học sinh làm đầy đủ bài tập
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
GV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ
thức về cạnh và góc của tam giác
vuông
- Việc giải tam giác vuông là
gì ?
- HS đọc đầu bài tập số 28
- Giáo viên cho học sinh tự giải
bài tập số 28, lên bảng trình bày
và cho điểm.
- Tiếp tục cho HS lên bảng trình
bày lời giải bài tập số 29 và giáo
viên nhận xét cho điểm.
Cho học sinh vẽ hình
Tóm tắt giả thiết kết luận.
Trong tam giác vuông KBC có
BC = 11cm; góc C = 30
0

hãy tính
cạnh BK ( BK = BC. sin30
0
)
Hãy tính AN ...
Cho HS tự giải bài tập số 31
Sau đó giáo viên yêu cầu HS lên
bảng trình bày lời giải - giáo
viên nhận xét và cho điểm.
giáo viên hớng dẫn, chỉnh sửa
cho lời giải bài 31.......
1. Chữa bài tập số 28:
Hớng dẫn:
Theo hình 31 SGK ta có :
tg

=
'1560
4
7
0


2. Bài tập số 29:
Hớng dẫn:
cos

=
'3738
320

250
0


Bài tập số 30:
Kẻ BK

AC ( K

AC ) Trong tam giác vuông
BKC có KBC = 90
0
- 30
0
= 60
0
Từ đó suy ra KBA= B
1
= 22
0
; BC = 11cm

BK=5,5cm
Vậy: AB =
cm
B
BK
932,5
22cos
5,5

cos
0
1
=
a) AN = AB sin 38
0
= 5,932 . sin38
0


3,652cm
b) AC =
cm
C
AN
304,7
30sin
652,3
sin
0

Bài 31:

a)AB = AC. sin ACB = 8 sin 54
0

472,6

cm
b) Trong tam giác ACD kẻ đờng cao AH ta có:

Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
Để tính góc D hãy tính sin D
Cho học sinh đọc đầu bài.
giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp
nắm chắc đầu bài số 32.
Từ những điều đã biết trong đầu
bài ra... ta có thể tính đợc chiều
rộng con sông không ?
Giáo viên hớng dẫn học sinh làm
bài tập số 32
giáo viên yêu cầu HS đổi đơn vị
km/h ra đơn vị m/phút
Hãy tính AC ?
Trong tam giác vuông ABC hãy
tính AB theo góc C và cạnh AC
AH = AC. sin ACH = 8.sin 74
0


7,690 (cm)
sin D =
8010,0
6,9
690,7

AD
AH
suy ra ADC = D

53
0
.
Bài 32:
B C
70
A
Ta mô tả khúc sông và đờng đi của chiếc thuyền
bởi hình vẽ...
AB là chiều rộng của khúc sông
AC là đoạn đờng đi của thuyền
góc CAx là góc tạo bởi đờng đi của chiếc
thuyền và bờ sông
Theo giả thiết thời gian đi t = 5 với vận tốc
v=2km/h (

33m/phút )
Do đó AC

33.5

165 m
Trong tam giác vuông ABC biết C = 70
0
;
AC

165 m từ đó ta có thể tính đợc AB
(chiều rộng của sông) nh sau:
AB = AC.sinC

165.sin 70
0


155m
4. Củng cố:
- Giáo viên nhắc lại cho học sinh việc giải tam giác vuông cần nhớ chính xác các hệ thức
về góc và cạnh của tam giác vuông.
5. Hớng dẫn dặn dò:
- Làm bài tập số 60 - 64 sách bài tập toán.
.
Ngày giảng:
Tiết 14: bài tập
I. Mục tiêu:
- Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức
đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.
- Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án
- Học sinh làm đầy đủ bài tập
III. Tiến trình giờ dạy:
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011
Giáo án HH 9 GV: Nguyễn Duy Dơng
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức
quan hệ giữa cạnh và góc trong

tam giác vuông.
Nhắc lại giải tam giác vuông có
nghĩa là gì ?
Thực hiện giải bài tập số 59 sách
bài tập
Yêu cầu học sinh trả lời: Để tính
AN ta nên làm nh thế nào ?
Đối với hình 1: giáo viên yêu cầu
học sinh nghiên cứu, trình bày lời
giải của mình
Gọi HS lên bảng trình bày, giáo
viên nhận xét , cho điểm
Với hình 1 cũng vậy....
Sau đó giáo viên chỉnh sửa lời
giải theo trình bày .........
Hãy tính x theo AC và góc 30
0
Từ đó tính tiếp y............
1. Bài 57 ( sách bài tập Tr.97) :
Tính AN và AC?
Trong tam giác vuông ANB :
AN = AB. sin 38 = 11. sin 38

6,772cm
Trong tam giác vuông ANB ta có:
AC =
cm
AN
544,13
2

1
772,6
30sin

Bài 58:
Tìm x và y trong các hình sau:
(H1)
H2
a) Trong tam giác vuông APC ( vuông tại P) ta
có:
x = CP = AC . sin 30
0
= 8.
4
2
1
=

y=
223,6
50cos
0

x
Trờng THCS Kỳ Sơn Năm học: 2010 - 2011