Giáo án lớp 8 môn Đại số - Tiết 24 : Rút gọn phân thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRường th&thcs bắc thủy. -. đào thị thúy vân. Ngày Soạn Ngày Giảng: TiÕt 24 :. Rót gän ph©n thøc. I. Môc tiªu : 1, KiÕn thøc: + KS n¾m v÷ng qui t¾c rót gän ph©n thøc. + Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn. 2, Kü n¨ng: HS thùc hiÖn viÖc rót gän ph©n thøc b¼ng c¸ch ph©n tÝch tö thøc vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö, lµm xuÊt hiÖn nh©n tö chung. 3, Thái độ : Rèn tư duy lôgic sáng tạo II. ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô HS: Bµi cò + b¶ng nhãm Iii. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. Tæ chøc: 2, KiÓm tra bµi cò: HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c vµ viÕt c«ng thøc biÓu thÞ: - TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc - Qui tắc đổi dấu HS2: §iÒn ®a thøc thÝch hîp vµo « trèng a). 3 x 2  3 y 2 ...  2( x  y ) 2. §¸p ¸n:. b). x 2  x3 x2  ... x 1. a) 3(x+y). b) x2 - 1 hay (x-1)(x+1). 3- Bµi míi: Hoạt động của GV và HS * H§1: H×nh thµnh PP rót gän ph©n thøc. Ghi b¶ng 1) Rót gän ph©n thøc ?1. 4 x3 Cho ph©n thøc: 10 x 2 y. 4x 2 x 2 .2 x 2 x  = 10 x 2 y 2 x 2 .5 y 5 y. a) T×m nh©n tö chung cña c¶ tö vµ mÉu b)Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - GV: Cách biến đổi. - Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.. 4 x3 2x thµnh 2 10 x y 5y. gäi lµ rót gän ph©n thøc. GV: VËy thÕ nµo lµ rót gän ph©n thøc? HS :…. GV: Cho HS nh¾c l¹i rót gän ph©n thøc lµ g×? + Cho ph©n thøc:. 5 x  10 25 x 2  50 x. Gi¶i: 3. ?2. 5( x  2) 5( x  2) 1 5 x  10   = 2 25 x  50 x 25 x( x  2) 5.5 x( x  2) 5 x. a) Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi t×m nh©n tö chung b) Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶ + (x+2) lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu + 5 lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu + 5(x+2) lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu TÝch c¸c nh©n tö chung còng gäi lµ. Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thÓ: + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö (nÕu cÇn) råi t×m nh©n tö chung +Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung đó.. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRường th&thcs bắc thủy. nh©n tö chung - GV: muèn rót gän ph©n thøc ta lµm nh­ thÕ nµo?. * H§2: RÌn kü n¨ng rót gän ph©n thøc Rót gän ph©n thøc:. -. 2) VÝ dô VÝ dô 1: a) x3  4 x 2  4 x x( x 2  4 x  4)  x2  4 ( x  2)( x  2) . x( x  2) 2 x( x  2)  ( x  2)( x  2) x2. ?3. x2  2x  1 ( x  1) 2 x 1  2  2 3 2 5x  5x 5 x ( x  1) 5 x. đào thị thúy vân. x2  2x  1 ( x  1) 2 x 1   2 3 2 2 5x  5x 5 x ( x  1) 5 x. * Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tö hoÆc mÉu theo d¹ng A = - (-A).. - HS lªn b¶ng GV nªu chó ý: GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm ?4 - HS lªn b¶ng tr×nh bµy :. ?4. 3( x  y ) 3( y  x)   3 yx yx. - HS nhËn xÐt kq H§ 3 : LuyÖn tËp - Cñng cè: * Ch÷a bµi 7 ( a,b,c ) /tr40 – SGK: * Chữa bài 8/tr40 – SGK: ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai HĐ 4: Hướng dẫn về nhà - Häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 7,9,10/SGK- tr 40 . -ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp . Ngày Soạn Ngày Giảng LuyÖn tËp. TiÕt 25 :. I. Môc tiªu: 1, Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức. 2, Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử vµ mÉu cña ph©n thøc thµnh nh©n tö. 3, Thái độ : Giáo dục duy lôgic sáng tạo II. ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Bµi tËp Iii.TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. Tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò: HS1: Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thÓ lµm ntn? - Rót gän ph©n thøc sau: a). 12 x 4 y 3 3x 2 y 5. b). 15( x  3)3 9  3x. §¸p ¸n: a) =. 3. Bµi míi . Hoạt động của GV và HS. 4x 2 y2. b). = -5(x-3)2. Ghi b¶ng. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRường th&thcs bắc thủy. -. * H§1: Tæ chøc luyÖn tËp GV : Hd hs ch÷a bµi 7d –sgk:… GV : Yªu cÇu hs tr¶ lêi bµi 8 :… Câu nào đúng, câu nào sai? 3 xy x  9y 3 3 xy  3 x  1 x  1   c) 9y  9 3 3 6. a). Bµi 7d / tr 40- SGK x 2  xy  x  y x( x  y )  ( x  y )  = x 2  xy  x  y x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x  y  ( x  y )( x  1) x  y. d,. 3 xy  3 x  9y  3 3 3 xy  3 x x  d) 9y  9 3. b). đào thị thúy vân. Bµi 8 / tr40 - SGK Câu a, d là đáp số đúng a). 3 xy x  9y 3. d). 3 xy  3 x x  9y  9 3. + GV: ChØ ra chç sai: Ch­a ph©n tÝch tö & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn C©u b, c lµ sai - Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq 3 xy  3 x 3 xy  3 x  1 x  1    b) c) là đúng hay sai? 9y  3 3 9y  9 3 3 6 + GV: KiÓm tra kq b»ng c¸ch dùa vµo ®/n hai ph©n thøc b»ng nhau. áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã được viết 2. Bài 9/tr40 dưới dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân 36( x  2)3 36( x  2)3 tö chung cïng biÕn ( Theo c¸ch tÝnh  a) 32  16 x 16(2  x) nhấm ) để có ngay kết quả 3 36( x  2) 9( x  2) 2  = 16( x  2) 4 - Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của c¸c biÕn nÕu hÖ sè cã ­íc chung  LÊy x 2  xy x( x  y )  x( y  x)  x    b) 2 ­íc chung lµm thõa sè chung 5 y  5 xy 5 y ( y  x) 5 y ( y  x) 5 y - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung… 3. Bµi 11/tr40 . Rót gän HS : Lªn b¶ng ch÷a bµi 11 :... Hs : NhËn xÐt s÷a lèi. a) b). 12 x3 y 2 2 x 2  18 xy 5 3 y 3 15 x( x  5)3 3( x  5) 2  20 x 2 ( x  5) 4x. 4. Bµi 12/tr 40 Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi rót Gv : HD Hs lµm bµi 14 : Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö : tö sè gän 3 x 2  12 x  12 3( x 2  4 x  4) cã nh©n tö chung lµ bao nhiªu?  a) x4  8x x( x3  8) HS :… Gv : Méu sè cã nh©n tö chung lµ bao 3( x  2) 2 3( x  2)  = 2 nhiªu ? x( x  2)( x  2 x  4) x( x 2  2 x  4) Hs : … 7 x 2  14 x  7 7( x 2  2 x  1)  b) GV: rót gän c¸c nh©n tö chung :… 3x 2  3x 3 x( x  1) HS :…. 7( x  1) 2 7( x  1)  = 3 x( x  1). 3x. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRường th&thcs bắc thủy. -. đào thị thúy vân. H§ 3: LuyÖn tËp - Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸ch rót gän ph©n thøc ? HĐ 4 - Hướng dẫn về nhà - Lµm bµi 13/tr40 - ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo : Ngày Soạn : Ngày Giảng: Tiết 26 : : Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức I. Môc tiªu : 1, Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn". Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức. 2, Kü n¨ng: HS biÕt t×m mÉu thøc chung, biÕt t×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc, khi c¸c mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung vµ t×m ra mÉu thøc chung. 3, Thái độ : ý thức học tập - Tư duy lôgic sáng tạo . II. ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: B¶ng nhãm Iii.TiÕn tr×nh bµi d¹y. 1.Tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò:- Ph¸t biÓu T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc ? - H·y t×m c¸c ph©n thøc b»ng nhau trong c¸c ph©n thøc sau : a). 2x x3. b). 5 x 3. c). 2 x( x  3) ( x  3)( x  3). d). 5( x  3) ( x  3)( x  3). §¸p ¸n: (a) = (c) ; (b) = (d). Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRường th&thcs bắc thủy. -. 3. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS * H§1: Giíi thiÖu bµi míi Cho 2 ph©n thøc:. Ghi b¶ng. 1 1 & Em nµo cã thÓ x y x y. biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tương ứng bằng mỗi phân thức đó & cã cïng mÉu. - HS: nhËn xÐt mÉu 2 ph©n thøc GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? * HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức chung - Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC cã t/c ntn ? - GV: Chèt l¹i: MTC ph¶i lµ 1 tÝch chia hÕt cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho Cho 2 ph©n thøc. 2 5 vµ cã 2 6x yz 4xy 3. a) Cã thÓ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z hoÆc 24x3y4z hay kh«ng ? b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn gi¶n h¬n ? GV: Qua c¸c VD trªn em h·y nãi 1 c¸ch tæng qu¸t c¸ch t×m MTC cña c¸c ph©n thøc cho trước ?. HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng mÉu thøc c¸c ph©n thøc GV : HD häc sinh t×m hiÓu vÝ dô sgk th«ng qua các bước : B1: Ph©n thøc c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m MTC: B2. T×m nh©n tö phô cÇn ph¶i nh©n thªm víi mẫu thức để có MTC B3. Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc với nhân tử phụ tương ứng HS : tiÕn hµnh PT mÉu thøc thµnh nh©n tö. Qui t¾c: SGK. 3 vµ x  5x. Cho 2 ph©n thøc:. 1 1 & x y x y. 1 ( x  y)  ; x  y ( x  y )( x  y ) 1 ( x  y)  x  y ( x  y )( x  y ). Q§ mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn đổi các phân thức đã cho thành các ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lần lượt bằng các phân thức đã cho 1. T×m mÉu thøc chung ? + C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z đều chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 . Do vËy cã thÓ chän lµm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn * VÝ dô: T×m MTC cña 2 ph©n thøc sau: 1 5 ; 2 4 x  8x  4 6 x  6 x 2. + B1: PT c¸c mÉu thµnh nh©n tö 4x2-8x+ 4 = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) + B2: LËp MTC lµ 1 tÝch gåm - Nh©n tö b»ng sè lµ12:BCNN(4;6) - C¸c luü thõa cña cïng 1 biÓu thøc víi sè mò cao nhÊt MTC :12.x(x - 1)2 T×m MTC: SGK/tr42 2. Quy đồng mẫu thức Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân 1 5 & 2 4 x  8x  4 6 x  6 x 2 4 x  8 x  4  4( x 2  2 x  1)  4( x  1) 2 (1). thøc sau:. 2. 6 x 2  6 x  6 x( x  1) ;. MTC : 12x(x - 1)2 1.3 x 1 = 4( x  1) 2 .3 x 4 x  8x  4 3x = 12 x( x  1) 2 5.2( x  1) 10( x  1)  6 x( x  1)2( x  1) 12 x( x  1) 2 2. NhËn xÐt : (sgk) ?2 Q§MT 2 ph©n thøc. * H§4: Bµi tËp ¸p dông Qui đồng mẫu thức 2 phân thức 2. đào thị thúy vân. 3 vµ x  5x. 5 2 x  10. 2. 5 2 x  10. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TRường th&thcs bắc thủy. -. - Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC -T×m nh©n tö phô. + Nh©n tö phô cña mÉu thøc thø nhÊt lµ : 2 + Nh©n tö phô cña mÉu thøc thø hai lµ: x -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng ta có :.... Hs : Tr×nh bµy ?3 :..... đào thị thúy vân. MTC: 2x(x-5) 3 6 3  = x( x  5) 2 x( x  5) x  5x 5 5 = 2 x  10 2( x  5) 5.x 5x  = 2.( x  5) x 2 x( x  5) 2. ?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức 3 5 vµ x  5x 10  2x 6 3 * 2 = ; 2 x( x  5) x  5x 5x 5 5 = = 10  2x 2 x  10 2 x( x  5) 2. D- LuyÖn tËp - Cñng cè: HS làm bài tập 14;15/tr43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức. E-BT - Hướng dẫn về nhà - Häc bµi. Lµm c¸c bµi tËp 16,18/tr43 (sgk) -ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp . Ngày Soạn : Ngày Giảng: LuyÖn tËp. TiÕt 27 :. I- Môc tiªu: 1, Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo - Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tÝch thµnh nh©n tö. 2, Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh. 3, Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II. ChuÈn bÞ: - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô HS: Bµi tËp + b¶ng nhãm Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc: 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TRường th&thcs bắc thủy. 5 3 - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : vµ 2y  6 9  y2 5 5 5( y  3) 3  §¸p ¸n: = ; = 2y  6 2( y  3) 2( y  3)( y  3) 9  y 2 3 3 6   2 y  9 ( y  3)( y  3) 2( y  3)( y  3). 3. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS * H§ 1 : Tæ chøc luyÖn tËp 1. Ch÷a bµi 15b/tr43 Qui đồng mẫu thức các phân thức 2x x vµ 2 x  8 x  16 3 x  12 2. - HS t×m MTC, nh©n tö phô. - Nh©n tö phô cña ph©n thøc (1) lµ: 3x - Nh©n tö phô cña ph©n thøc (2) lµ: (x 4) - Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi nh©n tö phô cña tõng ph©n thøc, ta cã kÕt qu¶. 2. Ch÷a bµi 16/tr43 Qui đồng mẫu thức các phân thức: 4 x 2  3x  5 1 2x a) ; 2 vµ -2 3 x 1 x  x 1. - 1HS t×m mÉu thøc chung. - 1HS quy đồng mẫu thức các phân thøc.. đào thị thúy vân. Ghi b¶ng Bµi 15b/tr43 2x x vµ 2 + Ta cã : x  8 x  16 3 x  12 2. x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2 2 x.3 x 6x2 2x 2x  = = x 2  8 x  16 ( x  4) 2 3 x( x  4) 2 3 x( x  4) 2 x x( x  4) x  = 2 3 x  12 3 x( x  4) 3 x( x  4) 2. Bµi 16/tr43 a)x3 - 1 = (x -1)(x2 + x + 1) VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) 4 x 2  3x  5 4 x 2  3x  5 = ( x  1)( x 2  x  1) x3  1 (1  2 x)( x  1) 1 2x = 2 x  x  1 ( x  1)( x 2  x  1) 2( x3  1) ( x  1)( x 2  x  1) 1 1 b)Ta cã: = 6  3x 3( x  2). -2 = b). 10 5 1 ; ; x  2 2 x  4 6  3x. 2x - 4 = 2 (x - 2) 3x - 6 = 3 ( x- 2) MTC: 6 ( x - 2)( x + 2). - GV gäi HS lªn b¶ng. - GV cho HS nhËn xÐt. 10.6( x  2) 60( x  2) 10 * GV: Chèt l¹i khi cã 1 mÉu thøc chia  => = hÕt cho c¸c mÉu thøc cßn l¹i th× ta lÊy 6( x  2)( x  2) 6( x  2)( x  2) x2 ngay mẫu thức đó làm mẫu thức chung. 5.3( x  2) 15( x  2) 5 - Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau 2 x  4 = 3.2( x  2)( x  2) 6( x  2)( x  2) thì ta áp dụng qui tắc đổi dấu. 1 1.2( x  2) 2( x  2)  = 3( x  2). 3( x  2)2( x  2). 6( x  2)( x  2). 3. Ch÷a bµi 18/tr43 Qui đồng mẫu thức các phân thức:. Bµi 18/tr43. - 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi18. Ta cã:2x + 4 = 2 (x + 2) x2- 4 = ( x - 2 )(x + 2) ;MTC: 2(x - 2)(x +2). a). 3x x3 vµ 2 2x  4 x 4. VËy:. 3x 3 x( x  2) 3x  = 2 x  4 2( x  2) 2( x  2)( x  2). Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TRường th&thcs bắc thủy. đào thị thúy vân x3 2( x  3) x3  = 2 x  4 ( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) x5 x b) 2 vµ x  4x  4 3x  6. - GV cho HS nhËn xÐt, söa l¹i cho chÝnh x¸c.. x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ;3x + 6 = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2 x5 3( x  5) x5  = 2 3( x  2) 2 x  4 x  4 ( x  2) x x( x  2) x  = 3 x  6 3( x  2) 3( x  2) 2. VËy:. 2. H§2- LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức các phân thức. - Nêu những chú ý khi qui đồng. HĐ 3 - Hướng dẫn về nhà - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp: 19, 20 sgk - Hướng dẫn bài 20: MTC: 2 ph©n thøc lµ: x3 + 5x2 - 4x - 20 ph¶i chia hÕt cho c¸c mÉu thøc. Ngày Soạn : Ngày Giảng: TiÕt 28 : Phép cộng các phân thức đại số I- Môc tiªu : 1, KiÕn thøc: HS n¾m ®­îc phÐp céng c¸c ph©n thøc (cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu). C¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøc 2, Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc theo tr×mh tù: - BiÕt vËn dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøcmét c¸ch linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn 3, Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II. ChuÈn bÞ: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thøc. Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1, Tæ chøc: 2, Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực hiện các bước 3 5 vµ 2 2x  8 x  4x  4 3 3( x  2) 5 2.5( x  2) 3 5   §¸p ¸n: 2 = ; 2 = 2 2 2( x  2)( x  2) 2 2 x  8 2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) x  4 x  4 ( x  2). - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :. 2. 3. Bµi míi: Ghi b¶ng Hoạt động của GV và HS * H§1: PhÐp céng c¸c ph©n thøc cïng 1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu mÉu - GV: PhÐp céng hai ph©n thøc cïng mÉu * Qui t¾c:Muèn céng hai ph©n thøc. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TRường th&thcs bắc thủy. -. tương tự như qui tắc cộng hai phân số cïng mÉu. Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c céng hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu phÐp céng hai ph©n thøc cïng mÉu ? - HS viÕt c«ng thøc tæng qu¸t. GV cho HS lµm VD. - GV cho HS lµm ?1. - HS thùc hµnh t¹i chç - GV: theo em phÇn lêi giaØ cña phÐp céng nµy ®­îc viÕt theo tr×nh tù nµo? * H§2: PhÐp céng c¸c ph©n thøc kh¸c mÉu - GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức c¸c ph©n thøc & qui t¾c céng hai ph©n thức cùng mẫu để thực hiện phép tính. - GV: Qua phÐp tÝnh nµy h·y nªu qui t¾c céng hai ph©n thøc kh¸c mÉu? HS : Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thu cïng mÉu VÝ dô 2: NhËn xÐt xem mçi dÊu " = " biÓu thøc ®­îc viÕt lÇ biÓu thøc nµo? Hs : ..... y  12 6  2 6 y  36 y  6 y. - GV: PhÐp céng c¸c sè cã tÝnh chÊt g× th× phÐp céng c¸c ph©n thøc còng cã tÝnh chÊt nh­ vËy. - HS nªu c¸c tÝnh chÊt vµ viÕt biÓu thøc TQ. - GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4 ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp của phép cộng các phân thức để làm phép tÝnh sau: - C¸c nhãm th¶o luËn vµ thùc hiÖn phÐp céng.. cïng mÉu , ta céng c¸c tö thøc víi nhau vµ gi÷ nguyªn mÉu thøc.. B C BC   ( A, B, C lµ c¸c ®a thøc, A A A A. kh¸c ®a thøc 0) x2 4x  4  3x  6 3x  6 2 x 2  4 x  4 ( x  2) x2   = 3x  6 3x  6 3. VÝ dô:. ?1. 3x  1 2 x  2 3x  1  2 x  2 5 x  3    7 x2 y 7 x2 y 7 x2 y 7 x2 y. 2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau ?2 Thùc hiÖn phÐp céng 6 3  x  4x 2x  8 2. Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4) 6 3 6.2 3x    x( x  4) 2( x  4) x( x  4).2 2 x( x  4) 12  3 x 3( x  4) 3  = 2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x. Quy t¾c :Muèn céng hai ph©n thøc không cùng mẫu , ta quy đồng mẫu thức råi céng c¸c ph©n thøc cã cïng mÉu võa t×m ®­îc . VÝ dô 2: ( sgk) ?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6) y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6). + Dßng cuèi cïng cã ph¶i lµ qu¸ tr×nh biến đổi để rút gọn phân thức tổng. - GV cho HS lµm ?3 Thùc hiÖn phÐp céng. 2x x 1 2 x   2 = 2 x  4x  4 x  2 x  4x  4. đào thị thúy vân. y  12 6 y  12 6  2  = 6 y  36 y  6 y 6( y  6) y ( y  6) y ( y  12) 6.6  = 6 y ( y  6) 6 y ( y  12). =. y 2  12 y  36 ( y  6) 2 y6   6 y ( y  6) 6 y ( y  6) 6y. * C¸c tÝnh chÊt: 1- TÝnh chÊt giao ho¸n:. A C C A    B D D B. 2- TÝnh chÊt kÕt hîp:  A C  E A C E         B D F BD F  2x x 1 2 x   2 ?4 2 = x  4x  4 x  2 x  4x  4. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TRường th&thcs bắc thủy. -. đào thị thúy vân 2x 2 x x 1  2  = 2 = x  4x  4 x  4x  4 x  2 x2 x 1  = = 2 ( x  2) x2 1 x 1 x  2   1 = x2 x2 x2. H§3- LuyÖn tËp - Cñng cè: * Khi thùc hiÖn phÐp tÝnh céng nhiÒu ph©n thøc ta cã thÓ : + Nhãm c¸c h¹ng tö thµnh c¸c tæng nhá ( Ýt h¹ng tö h¬n mét c¸ch thÝch hîp) + Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong tæng nhá vµ rót gän kÕt qu¶ + TÝnh tæng c¸c kÕt qu¶ t×m ®­îc HĐ4 - Hướng dẫn về nhà - Häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp : 21 - 24 (sgk)/tr46. - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp . Ngày Soạn : Ngày Giảng: TiÕt 29 :. Phép trừ các phân thức đại số. I- Môc tiªu: 1, KiÕn thøc: HS n¾m ®­îc phÐp trõ c¸c ph©n thøc (cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu). + BiÕt thùc hiÖn phÐp trõ theo qui t¾c. A C A  C     B D B  D. 2, Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp tÝnh trõ c¸c ph©n thøc theo tr×mh tù: + ViÕt kÕt qu¶ ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö råi t×m MTC + Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiÖu ( Cã tö b»ng hiÖu c¸c tö vµ cã mÉu lµ mÉu thøc chung) b»ng ph©n thøc rót gän ( nÕu cã thÓ) - Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn 3, Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II. ChuÈn bÞ: - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức. III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1- Tæ chøc: 2- Bài củ:- HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? x 2  3x  1 1  3x  x 2  - ¸p dông: Lµm phÐp tÝnh: a) x2  1 x2  1. 3- Bµi míi Ghi b¶ng Hoạt động của GV và HS * HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau 1) Phân thức đối 1) Phân thức đối ?1 : Lµm phÐp céng - HS nghiªn cøu bµi tËp ?1. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TRường th&thcs bắc thủy. - HS lµm phÐp céng - GV: chèt l¹i : Hai ph©n thøc gäi lµ đối nhau nếu tổng của nó bằng không - GV: Em h·y ®­a ra c¸c vÝ dô vÒ hai phân thức đối nhau. - GV ®­a ra tæng qu¸t. A A * Phân thức đối của lµ mµ B B A A phân thức đối của lµ B B A A *= B B. Gv : Hs lµm ?2 HS : tr¶ lêi :…. -. đào thị thúy vân 3x 3 x 3 x  3 x 0    0 x 1 x 1 x 1 x 1. 2 ph©n thøc nhau. Tæng qu¸t :. 3x 3 x & x 1 x 1. là 2 phân thức đối. A A  0 B B. A A A là phân thức đối của lµ B B B A phân thức đối của B A A A A - = vµ = B B B B 1 x x 1 ?2 : Phân thức đối của phân thức lµ x x. + Ta nãi. 2) PhÐp trõ * H§2: H×nh thµnh phÐp trõ ph©n * Quy t¾c: thøc A C Muèn trõ ph©n thøc cho ph©n thøc , - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c trõ sè B D h÷u tû a cho sè h÷u tû b. A C - Tương tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức. ta cộng B với phân thức đối của D + GV: Hay nãi c¸ch kh¸c phÐp trõ ph©n thøc thø nhÊt cho ph©n thøc thø 2 ta lÊy ph©n thøc thø nhÊt céng víi phân thức đối của phân thức thứ 2. - Gv cho HS lµm VD.. * H§3: LuyÖn tËp t¹i líp - HS lµm ?3 trõ c¸c ph©n thøc: x  3 x 1  x2 1 x2  x. C A C A = +   B D B  D . * KÕt qu¶ cña phÐp trõ hiÖu cña. A C cho ®­îc gäi lµ B D. A C & B D. VD: Trõ hai ph©n thøc:. 1 1 1 1    y ( x  y ) x( x  y ) y ( x  y ) x( x  y ) x y x y 1    = xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy. x  3 x 1 x  3 ( x  1)  2 = 2  2 2 x 1 x  x x 1 x  x x3 ( x  1)   = ( x  1)( x  1) x( x  1) x( x  3) ( x  1)( x  1)  = x( x  1)( x  1) x( x  1)( x  1). ?3. - GV cho HS lµm ?4. -GV: Khi thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ta l­u ý g× + PhÐp trõ kh«ng cã tÝnh giao ho¸n. + Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm phÐp céng, phÐp trõ liªn tiÕp ta ph¶i thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù tõ tr¸i qua ph¶i.. x 2  3x  x 2  2 x  1 x 1 1 = = = x( x  1)( x  1) x( x  1)( x  1) x( x  1). ?4 :Thùc hiÖn phÐp tÝnh. x  2 x 9 x 9 x  2 x 9 x 9     = x 1 1 x 1 x x 1 x 1 x 1. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TRường th&thcs bắc thủy. đào thị thúy vân x  2  x  9  x  9 3 x  16  = x 1 x 1. H§ 4 : LuyÖn tËp - Cñng cè: Nh¾c l¹i quy t¾c trõ hai ph©n thøc ? * HS lµm bµi 28-sgk : HĐ5 - Hướng dẫn về nhà - Lµm c¸c bµi tËp 29, 30, 31 / tr50 – SGK. - Chó ý thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n thø gièng nh­ thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vÒ sè - GV hướng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tính tổng . -ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp: xem vµ lµm c¸c bt phÇn luyÖn tËp . Ngày Soạn : Ngày Giảng: TiÕt 30 : LuyÖn tËp I- Môc tiªu: 1, KiÕn thøc: HS n¾m ®­îc phÐp céng c¸c ph©n thøc (cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu). C¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøc 2, Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc theo tr×mh tù: + ViÕt kÕt qu¶ ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö råi t×m MTC + Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . MÉu b»ng ph©n thøc tæng ( Cã tö b»ng tæng c¸c tö vµ cã mÉu lµ mÉu thøc chung) b»ng ph©n thøc rót gän ( nÕu cã thÓ) + §æi dÊu thµnh th¹o c¸c ph©n thøc. 3,Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II- ChuÈn bÞ : - GV: Bµi so¹n - HS: céng ph©n thøc. iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1, Tæ chøc: 2, Bµi cñ: - HS1: Nêu các bước cộng,trừ các phân thức đại số? - ¸p dông: Lµm phÐp tÝnh - HS2: Lµm phÐp tÝnh §¸p ¸n: HS1: - HS2:. 5 xy  4 y 3 xy  4 y  2 x2 y3 2x2 y 2. 4  x2 2x  2x2 5  4x   x 3 3 x x 3. 5 xy  4 y 3 xy  4 y 5 xy  4 y  3 xy  4 y 8 xy 4  = = 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2x y 2x y 2x y 2x y xy 4  x 2 2 x  2 x 2 5  4 x 4  x 2  2 x  2 x 2  5  4 x x 2  6 x  9 ( x  3) 2     x 3 = = x 3 3 x x 3 x 3 x 3 x 3. 3- Bµi míi: Hoạt động của GV và HS. Ghi b¶ng. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TRường th&thcs bắc thủy. -. Hoạtđộng 1: Tổ chức luyện tập 1) Ch÷a bµi 23 Lµm c¸c phÐp tÝnh céng - HS lªn b¶ng tr×nh bµy.. đào thị thúy vân. Bµi 23 y 4x y 4x  2   = 2 x  xy y  2 xy x(2 x  y ) y ( y  2 x). a,. 2. y 2  4x2 (2 x  y ) y 4 x    = xy x(2 x  y ) y (2 x  y ) xy (2 x  y ) 1 3 x  14  2  2 b) x  2 x  4 ( x  4 x  4)( x  2) ( x  2) 2  42 ( x  6)( x  2) x6   = 2 2 ( x  2) ( x  2) ( x  2) ( x  2) ( x  2) 2. Bµi 25(c,d). 3x  5 25  x 3x  5 25  x   = 2 x  5 x 25  5 x x( x  5) 5(5  x). c) 2) Ch÷a bµi 25(c,d) Gv :Hd hs ch÷a bµi 25 c,d : x2 - 5x vµ 25 – 5x cã thÓ chän MTC ntn ? Hs : …. Gv : Hãy đổi dấu phân thức thứ 2 để có MTC? Hs :…. 3) Ch÷a bµi 26 GV: gi¶i thÝch c¸c kh¸i niÖm: N¨ng xuÊt làm việc, khối lượng công việc & thời gian hoµn thµnh + Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn lµ ? Hs :… + PhÇn viÖc cßn l¹i lµ? Hs :… + Thêi gian lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i lµ? Hs :…. + Thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ? Hs :…. + Víi x = 250m3/ngµy th× thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ? Hs :….. . 5(3 x  5)  x(25  x) 15 x  25  25 x  x 2  5 x( x  5) 5 x( x  5). x 2  10 x  25 ( x  5) 2 ( x  5)   = 5 x( x  5) 5 x( x  5) 5x. d) x2+ =. x4  1 x4  1 1  x4  x4  1 2  1  1  x   1  x2 1  x2 1  x2. 2 1  x2. Bµi 26 + Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn lµ. 5000 ( x. ngµy) + PhÇn viÖc cßn l¹i lµ: 11600 - 5000 = 6600m3 + Thêi gian lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i lµ: 6600 ( ngµy) 25  x. + Thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ: 5000 6600 + ( ngµy) x 25  x. + Víi x = 250m3/ngµy th× thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ:. Hoạt động của GV và HS 1) Ch÷a bµi tËp 33 Lµm c¸c phÐp tÝnh sau: - HS lªn b¶ng tr×nh bµy - GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu trên tử thøc? - Khi nào ta đổi dấu dưới mẫu?. 5000 6600   44 ( ngµy) 250 275. Ghi b¶ng Bµi tËp33a) 4 xy  5 6 y 2  5 4 xy  5 (6 y 2  5)    10 x3 y 10 x3 y 10 x3 y 10 x3 y 4 xy  5  6 y 2  5 4 xy  6 y 2  10 x3 y 10 x3 y 2 y (2 x  3 y ) 2 x  3 y   10 x3 y 10 x3 y . Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TRường th&thcs bắc thủy. -. 2) Ch÷a bµi tËp 34 - HS lªn b¶ng tr×nh bµy. đào thị thúy vân 7x  6 3x  6  2 b) 2 x( x  7) 2 x  14 7x  6 (3 x  6)   2 x( x  7) 2 x( x  7) 7 x  6  3x  6 4x 2   = 2 x( x  7) 2 x( x  7) x  7. Bµi tËp 34 a) 4 x  13 x  48 4 x  13 x  48    5 x( x  7) 5 x(7  x) 5 x( x  7) 5 x( x  7) 5 x  35 5( x  7) 1   5 x( x  7) 5 x( x  7) x. - Thùc hiÖn phÐp tÝnh:. 3) Ch÷a bµi tËp 35 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: -GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân nhÈm c¸c biÓu thøc.. 4) Ch÷a bµi tËp 36. Bµi tËp 35 a) x  1 1  x 2 x(1  x)   x 3 x 3 9  x2 x  1 (1  x) 2 x(1  x)    2 x 3 x3 x 9 ( x  1)( x  3)  ( x  3)( x  1)  2 x(1  x)  x2  9 2x  6 2( x  3) 2    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x  3. Bµi tËp 36 - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36 a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngµy theo kÐ ho¹ch lµ: - GV cho c¸c nhãm nhËn xÐt, GV söa l¹i cho chÝnh x¸c.. 10000 ( s¶n x. phÈm) Sè s¶n phÈm thùc tÕ lµm ®­îc trong 1 ngµy lµ: 10080 ( s¶n phÈm) x 1. Sè s¶n phÈm lµm thªm trong 1 ngµy lµ: 10080 10000 ( s¶n phÈm) x 1 x 10080 10000 b) Víi x = 25 th× cã x 1 x. gi¸ trÞ b»ng:. 10080 10000 = 420 - 400 = 20 ( 25  1 25. SP). H§ 2: LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải của phép cộng các phân thức :… HĐ3 : Hướng dẫn về nhà. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TRường th&thcs bắc thủy. -. đào thị thúy vân. - Lµm c¸c bµi tËp 25. 26 (a,b,c)/ tr27(sgk). - ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :… Ngày Soạn : Ngày Giảng: TiÕt 31 Phép nhân các phân thức đại số I- Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: HS n¾m ®­îc qui t¾c nh©n 2 ph©n thøc, c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thøc. - Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp nh©n ph©n thøc + Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính. - Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính. - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II. ChuÈn bÞ: GV: Bµi so¹n. HS: bảng nhóm, đọc trước bài. Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Tæ chøc: B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số * ¸p dông: Thùc hiÖn phÐp tÝnh. 3x  1 1 x3   2 ( x  1) x  1 1  x2. C- Bµi míi: Hoạt động của GV và HS * H§1: H×nh thµnh qui t¾c nh©n 2 phân thức đại số 1) Phép nhân nhiều phân thức đại sè - GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số a c b d. đó là: . . ac Tương tự ta thực hiện bd. nh©n 2 ph©n thøc, ta nh©n tö thøc víi tö thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc. - GV cho HS lµm ?1. - GV: Em h·y nªu qui t¾c? - HS viÕt c«ng thøc tæng qu¸t. - GV cho HS lµm VD. - Khi nh©n mét ph©n thøc víi mét ®a thøc, ta coi ®a thøc nh­ mét ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng 1 - GV cho HS lµm ?2.. 3x  1 1 x3   2 ( x  1) x  1 1  x2 KQ: x3  ( x  1) 2. Ghi b¶ng 1) Phép nhân nhiều phân thức đại số ?1 3 x 2 x 2  25 3 x 2 .( x 2  25) .  x  5 6 x3 ( x  5).6 x3 . 3 x 2 .( x  5)( x  5) x  5  ( x  5).6 x3 2x. * Qui t¾c: Muèn nh©n 2 ph©n thøc ta nh©n c¸c tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau. A C AC .  B D BD. * VÝ dô :. x2 x 2 (3 x  6) .(3 x  6)  2 x2  8x  8 2 x2  8x  8 3 x 2 ( x  2) 3 x 2 ( x  2) 3x 2    2( x 2  4 x  4) 2( x  2) 2 2( x  2). ? 2 a). Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TRường th&thcs bắc thủy. - HS lªn b¶ng tr×nh bµy:. + GV: Chèt l¹i khi nh©n l­u ý dÊu. -. đào thị thúy vân. ( x  13)  3 x  ( x  13) 2 .3 x 2 39  3 x .   2 x5 2 x5 ( x  13) 2 x3  x  13  3 x  2  ( x  2) 2 (3 x  2).( x  2) 2 b)   = 2  (4  x 2 )(3 x  2)  4  x  3x  2 2. 2. ( x  2) 2 ( x  2) x  2   = (2  x)(2  x) 2 x x2 4 x  2 x  1 4   c) 3   (2 x  1)  3 x  3(2 x  1) 2 1  5x 2x4 d)   3  .. 3 x  (1  5 x). . 2. . 2 x 3(1  5 x). ?3. - GV cho HS lµm ?3.. x 2  6 x  9 ( x  1)3 ( x  3) 2 ( x  1)3 .  1 x 2( x  3)3 (1  x)( x  3)3 .2. =. ( x  3) 2 ( x  1)3 ( x  3) 2 ( x  1) 2 ( x  1) 2   2( x  1)( x  3)3 2( x  3)3 2( x  3). 2) TÝnh chÊt phÐp nh©n c¸c ph©n thøc: 2) TÝnh chÊt phÐp nh©n c¸c ph©n a) Giao ho¸n : thøc: A C C A + GV: ( Phép nhân phân thức tương tự B . D  D . B phÐp nh©n ph©n sè vµ cã T/c nh­ ph©n b) KÕt hîp: sè)  A C  E A C E  + HS viÕt biÓu thøc tæng qu¸t cña phÐp nh©n ph©n thøc..  B . D  . F  B  D . F . c) Phân phối đối với phép cộng A C E  A C A E . .  .  . B  D F  B D B F. ?4. 3x5  5 x3  1 x x4  7 x  2 x . .  4 2 5 3 x  7 x  2 2 x  3 3x  5 x  1 2 x  3. + HS tÝnh nhanh vµ cho biÕt ¸p dông tính chất nào để làm được như vậy. 3x  2 x 2  2 x . D- LuyÖn tËp - Cñng cè: Lµm c¸c bµi tËp sau: a) 4  x2 6x  4 5x2  2 x x . x  1 x  5x 2x  3  x 1 x 1  x 2  36 3 .  . c) d)  x 1  2x  3 2x  3  2 x  10 6  x. b). - HS lên bảng , HS dưới lớp cùng làm E-BT - Hướng dẫn về nhà - Lµm c¸c bµi tËp 38, 39, 40 ( SGK) - Lµm c¸c bµi 30, 31, 32, 33 ( SBT) - ¤n l¹i toµn bé kú I. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TRường th&thcs bắc thủy. -. đào thị thúy vân. Ngày Soạn : Ngày Giảng: TiÕt 32 : Phép chia các phân thức đại số I- Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: HS n¾m ®­îc qui t¾c chia 2 ph©n thøc, HS n¾m v÷ng kh¸i niÖm ph©n thøc nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp - Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp chia ph©n thøc VËn dông thµnh th¹o c«ng thøc :. A C A C C :  . ; víi khác 0, để thực hiện các phép B D B D D. tÝnh. Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tÝnh.nh©n vµ chia theo thø tù tõ tr¸i qua ph¶i - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II. ChuÈn bÞ: - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô HS: bảng nhóm, đọc trước bài. Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A. Tæ chøc: B- KiÓm tra: HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số * ¸p dông: Thùc hiÖn phÐp tÝnh x y 1 1     x y x y x y x 1  2 x3  HS2: a) x  x  1    x  x 1 . b). x4  7 x  3 . x  3 x4  7. §iÓm: 8A……………… C- Bµi míi: Hoạt động của GV và HS * HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo 1) Phân thức nghịch đảo - Lµm phÐp tÝnh nh©n ?1 - GV giíi thiÖu ®©y lµ 2 ph©n thøc nghÞch đảo của nhau - GV: ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc nghÞch đảo ? - Em h·y ®­a ra vÝ dô 2 ph©n thøc lµ nghịch đảo của nhau.?. - GV: chèt l¹i vµ giíi thiÖu kÝ hiÖu 2 phân thức nghịch đảo . - GV: Cßn cã c¸ch ký hiÖu nµo kh¸c vÒ phân thức nghịch đảo không ? - GV cho HS lµm ?2 t×m ph©n thøc nghịch đảo của các phân thức sau:. Ghi b¶ng 1) Phân thức nghịch đảo ?1. x3  5 x  7 ( x3  5)( x  7) .  1 x  7 x3  5 ( x  7)( x3  5). Hai phân thức được gọi là nghịch đảo cña nhau nÕu tÝch cña chóng b»ng 1. A A lµ ph©n thøc kh¸c 0 th× . B B B B = 1 do đó ta có: là phân thức A A A A nghịch đảo của phân thức ; là B B. + NÕu. phân thức nghịch đảo của phân thức B . A 1. A A Kí hiệu:   là nghịch đảo của B B 3y2 2x a)  có PT nghịch đảo là  2 2x 3y. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> TRường th&thcs bắc thủy. - HS tr¶ lêi:. -. đào thị thúy vân. x  x6 có PT nghịch đảo là 2x 1 2x 1 2 x  x6 1 c) có PT nghịch đảo là x-2 x2. b). 2. * H§2: H×nh thµnh qui t¾c chia ph©n thøc 1 d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là . 2) PhÐp chia 3x  2 - GV: Em h·y nªu qui t¾c chia 2 ph©n sè. Tương tự như vậy ta có qui tắc chia 2 2) PhÐp chia ph©n thøc A * Muèn chia ph©n thøc cho ph©n A B * Muèn chia ph©n thøc cho ph©n thøc C A B thøc kh¸c 0 , ta nh©n víi ph©n C D B kh¸c 0 , ta lµm nh­ thÕ nµo? C D thức nghịch đảo của . D A C A C C  0 * :  . ; víi B D B D D 1  4 x 2 2  4 x 1  4 x 2 3x :  2 . x 2  4 x 3x x  4x 2  4x ?3 (1  2 x)(1  2 x).3 x 3(1  2 x)   2 x( x  4)(1  2 x) 2( x  4). - GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3. - GV chèt l¹i: * Khi thùc hiÖn phÐp chia. Sau khi chuyÓn sang phÐp nh©n ph©n thøc thø nhất với nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thøc hiÖn theo qui t¾c. Chó ý ph©n tÝch 4x2 6x 2x 4x2 5 y 2x tử thức và mẫu thành nhân tử để rút gọn : :  2. : 2 5 y 5 y 3 y 5 y 6x 3y kÕt qu¶. ?4 20 x 2 y 3 y 2 x 3 y * PhÐp tÝnh chia kh«ng cã tÝnh chÊt giao .  . 1 30 xy 2 2 x 3 y 2 x hoán & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy phÐp tÝnh hoµn toµn chØ cã phÐp nh©n ta cã thÓ thùc hiÖn tÝnh chÊt giao ho¸n & kÕt hîp. D- LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp theo nhãm Tìm x từ đẳng thức : a). 4a  4b a 2  b2 .x  2 ; 5a  5b a  2ab  b 2. 1 x x   1 x x    b)  :  1 x   x 1 x   x. - HS các nhóm trao đổi & làm bài E-BT - Hướng dẫn về nhà - Lµm c¸c bµi tËp 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại các bài đã chữa.. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TRường th&thcs bắc thủy. -. đào thị thúy vân. Ngày Soạn : Ngày Giảng: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc. TiÕt 33 :. I- Môc tiªu : - KiÕn thøc: HS n¾m ®­îc kh¸i niÖm vÒ biÓu thøc h÷u tØ, biÕt r»ng mçi ph©n thøc vµ mçi đa thức đều là các biểu thức hữu tỉ. - Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. - Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. - Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II. ChuÈn bÞ: - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô HS: bảng nhóm, đọc trước bài. Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A. Tæ chøc: B. Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức. - Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau: C. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS * H§1: H×nh thµnh kh¸i niÖm biÓu thøc h÷u tû 1) BiÓu thøc h÷u tû: + GV: §­a ra VD: Quan s¸t c¸c biÓu thøc sau vµ cho biÕt nhËn xÐt cña m×nh vÒ d¹ng cña mçi biÓu thøc. 0;. 2 ; 5. 7 ; 2x2 -. 5x +. 1 , (6x + 1)(x - 2); 3. 2x 2 1 x  1 ; 4x + ; 3 3x 2  1 x3 2 x 1. x. x y ; x2 + 3x - 5 ; x y. 1 2x 1. Ghi b¶ng 1) BiÓu thøc h÷u tû: 0;. 2 ; 5. 7 ; 2x2 -. 5x +. 1 , (6x + 1)(x 3. - 2); 2x 2 1 x  1 ; 4x + ; 3 3x 2  1 x3 2 x 1. x. Lµ nh÷ng biÓu thøc h÷u tû.. * GV: Chèt l¹i vµ ®­a ra kh¸i niÖm 2x 2 x  1 * VÝ dô: lµ biÓu thÞ phÐp chia 3 x2 1 2x 3  2 cho 2 x 1 x 1. * HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ. 2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức. - ViÖc thùc hiÖn liªn tiÕp c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia trªn nh÷ng ph©n thøc có trong biểu thức đã cho để biến biểu. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> TRường th&thcs bắc thủy. -. đào thị thúy vân. 1 thức đó thành 1 phân thức ta gọi là biến 1 đổi 1 biểu thức hứu tỷ thành 1 phân thức. A = x  (1  1 ) : ( x  1 ) 1 x x * GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi x x biÓu thøc. 1 x  (1  1 ) : ( x  1 ) A= 1 x x x x. =. 1. - HS làm ?1. Biến đổi biểu thức:. x  1 x2 1 x  1 x 1 :  . 2  x x x x 1 x 1. ?1 B =. 2 x  1 thµnh 1 ph©n thøc B= 2x 1 2 x 1 1. x2  1 ( x  1)( x  1). * H§3: Kh¸i niÖm gi¸ trÞ ph©n thøc vµ cách tìm điều kiện để phân thức có nghÜa. 3. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc: - GV hướng dẫn HS làm VD. * VÝ dô:. 3x  9 x( x  3). 3. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc:. 3x  9. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân a) Giá trị của phân thức x( x  3) được 3x  9 thøc được xác định. xác định với ĐK: x(x - 3)  0  x  0 x( x  3) vµ x - 3  0  x  3 b) TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc t¹i x = 2004 VËy PT x® ®­îc khi x  0  x  3 * Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà b) Rút gọn: giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân 3x  9 3( x  3) 3 3 1 thức đã cho và phân thức rút gọn có cùng x( x  3) = x( x  3)  x  2004  668 gi¸ trÞ. ?2 * Muốn tính giá trị của phân thức đã cho ( 2 ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính a) x + x = (x + 1)x  0  x  0; x  1 x 1 x 1 1 gi¸ trÞ cña ph©n thøc rót gän. b) 2   T¹i x = x  x x( x  1) x * H§4: LuyÖn tËp 1 Lµm bµi tËp 46 /a 1.000.000 cã gi¸ trÞ PT lµ 1.000.000 GV hướng dẫn HS làm bài * T¹i x = -1 Phân thức đã cho không xác định D- LuyÖn tËp - Cñng cè: Nhắc lại các kiến thức đã học để vận dụng vào giải toán E-BT - Hướng dẫn về nhà : - Làm các bài tập 47, 48, 50 , 51/58. Gi¸o ¸n §¹i sè 8 – n¨m häc 2011-2012 Lop6.net. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>