Giáo án môn Giải tích 12 tiết 79: Luyện tập số phức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết PPCT:79 LUYỆN TẬP SỐ PHỨC Ngày:……/03/2009 I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Ôn lại kiến thức lý thuyết về số phức đã học - Làm được các bài tập sách giáo khoa. + Về kĩ năng: - Rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tính với số phức. + Về tư duy và thái độ: - Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số. III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: cho z = - 2 + 3i Hãy tính : 1+z+z 2 , z 2 GV gọi HS lên bảng giải. GV nhận xét và cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động 1: giải bài tập ( chứng minh ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV ghi đề bài tập 10 LUYỆN TẬP GV nhắc lại nhận xét: HS lắng nghe Bài10.CMR  số phức z  1: z' z 10  1 =w  zw = z’ 1+z+z 2 +..+z 9 = z z 1 HS nêu hướng giải Gọi HS nêu hướng giải Giải: HS lên bảng giải Gọi HS lên bảng giải (1+z+z 2 +..+z 9 )(z-1) = z+z 2 +..+z 10 -(1+z+..+z 9 ) = z 10 - 1 z 10  1 GV nhận xét và kết luận  1+z+z 2 +..+z 9 = z 1 Hoạt động 2 : giải bài tập 11 ( hỏi số sau là số thực hay số ảo , với số phức z tùy ý ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV ghi đề bài tập 11 a,c Bài 11 :  z'  z' GV cung cấp cho HS   = a) z z 2 2 z 2  z = z +z 2 2 2 2 Từ z.z ' = z . z ' , gọi HS nhận xét z = z z = z . z = z.z = z 2 z = z2 + z =? 2  z 2 + z là số thực. . GV: làm sao biết số phức có thể là số thực hay số ảo? GV: gọi 2 HS lên tìm số phức liên hợp GV: gọi HS nhận xét lại. . HS: nếu z = z thì z là số thực nếu z = - z thì z là số ảo HS1 : lên bảng HS2 : lên bảng. c)  z2  z2   1  z. z .  z2  z2 =  1  z. z . 2. GV: giảng giải và kết luận GV: gọi HS nêu hướng giải quyết câu b và nêu pp giải để HS về nhà giải. HS : nhận xét. 2. z  z2 z2  z = =1  z. z 1  z. z 2. HS : nêu hướng …. Lop12.net. z2  z là số ảo  1  z. z.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động 3: giải bài tập 12 ( xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV: ghi đề bài tập 12 a,d Bài 12: 2 2 2 GV: số phức z = a+bi thì số phức HS: z = a - b + 2abi a) z 2 là số thực âm 2 z =? a 2  b 2  0 2 2 2   GV: vậy z là số thực âm thì a,b HS: 2ab = 0 và a - b < 0 ab  0 có điều kiện gì ?  a = 0 và b  0 GV: gọi HS1 lên bảng giải. HS1: lên bảng giải. Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là trục Oy trừ điểm O(0;0) 1 GV: để là số ảo thì ? HS:  z-i là số ảo … z i 1  ……. d) là số ảo GV: gọi HS2 lên bảng giải z  i HS2 : lên bảng giải GV: gọi HS nhận xét  z-i là số ảo và z  i GV: giảng giải và kết luận z là số ảo và z  i  HS : nhận xét GV: tt câu a, nếu z 2 là số thực Vậy tập hợp các điểm bd số phức dương hay số phức thì ntn ? z là trục ảo trừ điểm I(0 ;1) HS : trả lời GV: kết lại pp cho HS về tự làm Hoạt động 4 : giải bài tập 13 ( giải phương trình ẩn z ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV ghi đề bài tập 13 a,b,d GV gọi HS nêu cách giải a HS:  iz = -2 + i 2i z= GV: làm sao để khử i dưới mẫu i GV: gọi HS lên bảng HS: trả lời HS1: lên bảng GV: gọi HS nêu pp giải b HS: chuyển vế đặt z chung GV: lưu ý HS nhân mẫu 1+3i với ……. liên hợp của nó là 1-3i để rut gọn số phức GV: gọi HS nêu pp giải d HS: phương trình tích ….. GV: gọi HS lên bảng giải b,d GV: gọi HS nhận xét bài làm của các bạn GV: giảng giải lại và kết luận.. 2HS: lên bảng HS: nhận xét. Ghi bảng Bài 13: giải phương trình a) iz + 2 – i = 0  iz = -2 + i  2  i i (2  i ) = = 1 + 2i z= i i2 b) (2+3i)z = z – 1  (1+3i)z = - 1  (1  3i ) 1 =  z= 1  3i (1  3i )(1  3i )  1  3i 1 3 = =+ i d)(iz10 10 10 1)(z+3i)( z -2+3i)=0 iz  1  0    z  3i  0  z  2  3i  0   z  i  z  i    z  3i   z  3i  z  2  3i  z  2  3i . 4. Củng cố toàn bài: GV nhắc lại : + nếu z = z thì zlà số thực ; nếu z = - z thì z là số ảo +nhắc lại về cách giải phương trình ẩn z 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm phần còn lại BT 11,12,13 và BT14,15,16 SGK, học bài và xem bài mới * Rút kinh nghiệm:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 1: cho z   2  i . Phần thực và phần ảo lần lược là A. a   2 ; b  1 B. a   2 ; b  1 C. a  2 ; b  1. D. a  2 ; b  1. 3 3 ,phần ảo bằng là 2 4 3 3 3 3 3 4  i  i  i A. z   B. z  C. z   2 4 2 4 2 3 Câu 3: z1  3m  i ; z 2  n  mi . Khi đó z1  z 2 khi A. m = -1 và n = 3 B. m = -1 và n = -3 C. m = 1 và n = 3 Câu 4: Cho z  1  2i . z , z lần lượt bằng. Câu 2: Số phức có phần thực bằng . A.. 5 ,  1  2i. B.  5 ,  1  2i. C. 2 ,  1  2i. Lop12.net. D. z  . 3 3  i 2 4. D. m = 1 và n = -3 D.. 5 ,  1  2i.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>