Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Ngµy so¹n:. / /2008. TiÕt 9:. Ngµy d¹y 8A: 8B:. /09/2008 /09/2008. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. A/ PHẦN CHUẨN BỊ: I. Mục tiêu: - Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. - Rèn luyện kĩ năng tính toán, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc. 2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan. B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP: * Ổn định tổ chức: 8A: 8B: I. Kiểm tra bài cũ: (4') 1. Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Áp dụng tính 3x(y + z) = ? 2. Đáp án: * Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. * Áp dụng: 3x(y + z) = 3xy + 3xz II. Dạy bài mới: * Đặt vấn đề: (1') Ngược lại nếu có tổng 3xy + 3xz ta có thể viết dưới dạng tích 3x(y + z). Viết 1 đa thức thành một tích, cách làm đó được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Có những cách nào phân tích đa thức thành nhân tử  Bài mới. Hoạt động của thầy trò * Hoạt động 1: Ví dụ (15') G ? H ?. Học sinh ghi. 1. Ví dụ: Y/c hs nghiên cứu ví dụ 1 trong (sgk - * Ví dụ 1: (sgk – 18) Giải: 18). Ví dụ 1 yêu cầu gì ? Gợi ý cách làm 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x –2) như thế nào ? 2 Y/c viết đa thức 2x – 4x thành tích của những đa thức. Gợi ý (sgk - 18). Em hiểu mục đích của việc tách 2x2 = 2x.x và 4x = 2x.2 để làm gì ? Sau đó người ta làm như thế nào để viết đa thức ban đầu thành tích. Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. H. H. Để xuất hiện những thừa số giống nhau trong hai tích. Sau đó áp dụng t/c phân phối của phép nhân với phép cộng (trừ) theo chiều ngược lại. Giới thiệu: Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x – 2) như trên gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử. Vậy thế nào là phân tích 1 đa thức thành nhân tử ? Nêu định nghĩa (sgk – 18) (2 Hs đọc đn) Giới thiệu: Cách làm ở ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Ngoài phương pháp này ra còn một số phương pháp phân tích khác chúng ta sẽ nghiên cứu sau. Y/c Hs nghiên cứu VD 2 (sgk – 18). Cho biết yêu cầu của ví dụ 2 ? Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử. Để phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử trước tiên người ta làm như thế nào ? B1: Tìm nhân tử chung (bằng cách phân tích mỗi hạng tử của đa thức thành tích sao cho xuất hiện nhân tử chung). Nhân tử chung trong trường hợp này là bao nhiêu ? 5x. Sau khi tìm được nhân tử chung, bước tiếp theo làm gì ? B2: Viết thành tích. Có nhận xét gì về hệ số 5 ở nhân tử chung ? Nhận xét gì về phần biến ở nhân tử chung ? Số 5 là ƯCLN của các hệ số 15; 5; 10 của các hạng tử trong đa thức đã cho. x có mặt trong từng hạng tử có số mũ nhỏ nhất. Làm thế nào để kiểm tra xem việc phân tích đa thức thành nhân tử đúng hay sai ? Thực hiện phép nhân ở kết quả.. G. - Chốt lại các bước phân tích đa thức. G ? H G. G ? H ? H ? H ? H ? H. ?. * Định nghĩa: (sgk – 18) - Cách viết: 2x2 – 4x = 2x (x – 2) gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 2x gọi là nhân tử chung. * Ví dụ 2: (sgk – 18). Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. thành nhân tử và lưu ý điều kiện của nhân tử chung. - Y/c Hs vận dụng làm bài tập áp dụng. * Hoạt động 2: Áp dụng (7') G. H G ? G H G. G ? H ? H G G. G ? H. 2. Áp dụng: Y/c hs nghiên cứu và thực hiện ?1 ?1 (sgk – 18) - Gọi 2 hs lên bảng thực hiện phần a, b Giải: a) x2 – x = x(x – 1) của ?1 - Trong mỗi câu yêu cầu Hs xác định b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5.x.x(x – 2y) – 5.x.3(x – 2y) nhân tử chung là gì ? = 5x(x – 2y)(x – 3) Nhận xét bài làm của bạn. Sửa sai cho hs và lưu ý HS khi đặt nhân tử chung phải đặt triệt để. Ở câu c đã xuất hiện nhân tử chung c) 3(x – y) – 5x(y – x) hay chưa ? Nếu chưa thì làm như thế = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) nào để xuất hiện nhân tử chung? Có thể gợi ý: Nhận xét gì về x – y và y – x? x – y = -(y – x) Như vậy ở câu c để xuất hiện nhân tử * Chú ý: (sgk – 18) A= - (- A) chung ta đã phải đổi dấu hạng tử thứ hai bằng cách dựa vào A = - (-A). Đó là nội dung chú ý. * Hoạt động 3: Ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử (10') ?2 (sgk – 18) Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu ?2 Giải: Nêu yêu cầu ?2 ? Tìm x. Sgk gợi ý cách làm như thế nào ? 3x2 – 6x = 0 Trước hết phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử. Sau đó dựa vào t/c A. B =  3x(x - 2) = 0  3x = 0 hoặc x – 2 = 0 0  A = 0 hoặc B = 0 để tìm x.  x = 0 hoặc x = 2 - Y/c Hs thực hiện ?2 theo nhóm. - Kiểm tra kết quả của từng nhóm – nhận xét – cho điểm. Chốt: Với dạng bài tìm x để f(x) = 0 ta thường phân tích f(x) thành tích các đa thức bậc nhất rồi áp dụng f(x) bằng 0 khi và chỉ khi 1 thừa số bằng 0. Y/c Hs làm bài 40 (sgk – 19). 3. Bài tập: Nêu hướng làm câu a ? Biến đổi làm xuất hiện nhân tử chung Bài 40 (sgk – 19) a) 15.91,5 + 150.0,85 rồi đặt nhân tử chung. = 15.91,5 + 15.10.0,85 Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. ? H G. ? G. Nêu hướng làm câu b ? = 15(91,5 + 8,5) Tương tự câu a. = 15.100 = 1500 Y/c 2 Hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự b) x(x – 1) – y(1 – x) làm vào vở. - Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn. = x(x – 1) + y(x – 1) - Gv nhận xét về cách vận dụng kiến = (x – 1)(x + y) (*) Thay x = 2001, y = 1999 vào (*) thức, trình bày của Hs. ta được: (2001 - 1)(2001 + 1999) = 2000 . 4000 = 8000 000 * Hoạt động 4: Củng cố (6') Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Y/c Hs nghiên cứu bài 41a. Bài 41a (sgk – 19) Gọi Hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 làm vào vở. (x – 2000)(5x – 1) = 0  x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0  x = 2000 hoặc x = 1/5. * III. Hướng dẫn về nhà: (2') - Hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. - BTVN: 39; 41b; 42 (sgk – 19). * HD Bài 42 (sgk – 19) Cần biến đổi 55n+1 – 55n thành tích của 54 với 1 đa thức nào đó.. Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>