Giáo án Đại số khối 8 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ( KĨ THUẬT “KHĂN TRÃI BAØN”. §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC …………………….……………………… I. Muïc tieâu : 1. Kiến thức : HS nắm được cách phân tích một đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức . 2. Kĩ năng : HS có kỹ năng phân tích một đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức . 3. Thái độ : Giáo dục học sinh tính tư duy logic. II. Chuaån bò : *Giáo viên: -Phương pháp : Đàm thoại , vấn đáp , hoạt động nhóm. - Thiết bị :SGK, bảng phụ (BP:7 Hằng đẳng thức đáng nhớ ). *Học sinh: - Kiến thức cũ : Oân lại 7 hằng đẳng thức. - Dụng cụ :SGK, thước , giấy A4,bảng nhóm. III. Hoạt động dạy học : 1. Ổn định tình hình lớp: ( 1 phút ) Điểm danh học sinh : 2. Kieåm tra baøi cuõ : (6 phuùt) Caâu hoûi Đáp án BÑ/ ÑT 2 2 Phân tích đa thức sauthành nhân tử: TB a / x( y  1)  y ( y  1) 2 2 5 5 a/ x( y  1)  y ( y  1) 5 5 2 6ñ  ( y  1)( x  y ) 2 b/ x – 4x 5 4ñ b/ x2 – 4x =x(x-4) -Giaûi baøi 42 SGK/19 Giaûi:55n+1 -55n K = 55n(55-1 ) =55n .54 6ñ Vaäy 55n+1 -55n chia heát cho 54 2ñ 2 *Hỏi thêm: x – 4x +4 có phân tích được thành -Không.Vì không xuất hiện nhân tử 2ñ nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung chung. khoâng? * Nhaän xeùt:............................................................................................................................ 3.Bài mới. Đặt vấn đề(1 phút) Qua Bt ở phần KT ta thấy đa thức x2 – 4x +4 không có nhân tử chung nên không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đã học. Vậy để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta sẽ tiếp tục tìm hiểu một pp nữa , đó là pp dùng H ĐT. TG Hoạt độngcủa giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 11’ Hoạt Động 1 : VÍ DỤ 1.Ví duï GV tiếp tục cho Hs đứng tại chỗ -HS : cả lớp suy nghĩ , trả lời thực hiện các câu b,c ở ví dụ. b.Dạng A2 –B2 vớiA=x, - GV löu yù HS : B 2 Với a  0 thì a  ( a ) 2 x 2  ( 2) 2  ( x  2)( x  2). ->GV neâu: caùch laøm nhö treân goïi c. =(1-2x) (1+2x+4x2) là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT *Cuûng coá: -Cho hoïc sinnh giaûi ?1 SGK -HS: cả lớp giải ?1 Lop8.net. a) x2 -2 =x2 - ( 2). 2. = ( x  2) .( x  2) b)1- 8x3 =13 –(2x)3 =(1 -2x)(1 +2x +4x2 ). ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 8’. -. 15’. -GV nhận xét, bổ sung, nêu -2 HS giải ở bảng mỗi em một những sai sót cần tránh. caâu ->HS coøn laïi nhaän xeùt : a) x3 +3x2 +3x +1 =x3 +3 .x2 .1 +3.x . 12+13 = ( x +1)3 b)( x +y )2 – 9x2 = ( x+ y)2 –(3x)2 -Giaûi ?2 SGK =( x +y +3x) (x +y -3x) Gọi 1HS đứng tại chỗ nêu cách -HS trình bày cách tính ? 2 tính nhanh. 1052 – 25 = 1052 -52 =( 105 +5)(105-5) GV nhận xét và hoàn chỉnh =110.100 =11000 Hoạt Động 2 : ÁP DỤNG * Pt đa thức thành nhân tử được vaän duïng vaøo laøm raát nhieàu daïng BT . Daïng Bt c/m tính chia heát laø một dạng toán được áp dụng pp naøy. - GV nêu ví dụ ơÛ SGK -HS : biến đổi số đó thành -Để CM một số chia hết cho 4 ta dạng 4 .A laøm gì ? -HS hoạt động nhóm -GV cho hsinh hoạt động nhóm- -Các thành viên trong nhóm để chứng minh được bài toán làm việc độc lập trên tờ giấy (Lưu ý không cho hsinh tham A4, sau đó cả nhóm cùng với khaûo saùch giaùo khoa ) (t/g : 4ph) nhóm trưởng thống nhất và trình baøy keát quaû treân baûng nhoùm. -Nhận xét kết quả hoạt động của - (2n +5)2 -25 =(2n +5)2 -52 caùc nhoùm. =(2n +5 -5)(2n +5 +5) *Chốt lại :Muốn chứng minh A = 2n.( 2n +10) chia heát cho k ta caàn phaân tích = 4n (n +5). A=k.q -HS : 4n( n +5) chia heát cho 4 Chuù yù: +an-bn chia heát cho a-b + an+bn chia heát cho a+b Hoạt Động3: CỦNG CỐ Bài 1: Phân tích các đa thức sau -HS lên bảng , cả lớp cùng thành nhân tử. (Gồm 43b,d giải. 43b) 10x -25 –x2 +44b,e ) -GV gọi từng học sinh lên bảng =-(x2 -10x +25)= -(x +5)2 1 giải và yêu cầu cả lớp cùng d ) x 2  64 y 2 hoàn thành bài tập . 25 -GV lưu ý ở câu b) phải vận 1  ( x) 2  (8 y ) 2 duïng : 5 A = - (-A) để xuất hiện HĐT 1 1  ( x  8 y )( x  8 y ) -Cho học sinh nhận xét và hoàn 5 5 3 chænh. 44b)(a+ b) – (a-b )3 =2b.4ab =8ab2 44e)-x3+9x2-27x+27 Baøi 2 (45a/SGK 20) =(3-x)3 +Em haõy neâu caùch tìm x? BT 45a) . Lop8.net. a) x3 +3x2 +3x +1 =x3 +3 .x2 .1 +3.x12+13 = ( x +1)3 b) ( x +y )2 – 9x2 = ( x+ y)2 –(3x)2 =( x +y +3x) (x+y+3x). 2. Aùp duïng CMR : ( 2n +5)2 -25 chia heát cho 4 với mọi số ng n . Giaûi : Ta coù (2n +5)2-25 =(2n +5)2 +52 =(2n +5 -5)(2n +5 +5) =2n(2n +10) =4n (n +5) neân (2n +5)2 -25 chia heát cho 4 với mọi số nguyên n. Baøi1 43b) 10x -25 –x2 =-(x2 -10x +25) = -(x +5)2 1 d ) x 2  64 y 2 25 1  ( x) 2  (8 y ) 2 5 1 1  ( x  8 y )( x  8 y ) 5 5 3 44b)(a+ b) – (a-b )3 =2b.4ab =8ab2 44e)-x3+9x2-27x+27 =(3-x)3 Baøi45a 2 - 25x2 = 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> +Goïi hs leân baûng giaûi.. -Phân tích VT thành nhân tử. -1 HS leân baûng . 2 - 25x2 = 0 ( 2 ) 2  (5 x) 2  0 ( 2  5 x)( 2  5)  0  2  5x  0   2  5 x  0. -GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS.  2 x   5   2 x  5 . ( 2 ) 2  (5 x) 2  0 ( 2  5 x)( 2  5)  0  2  5x  0   2  5 x  0  2 x   5   2 x  5 . 4.Daën doø HS chuaån bò cho tieát hoïc tieát theo (3 phuùt) - Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học (2pp) -Laøm baøi 43a,c;44a,c,d;45bSGK/20,21 -BTNC :Chứng minh rằng f(x) chia hết cho g(x) với: f(x) =x99 +x88 +x77+ …+x11 +x g(x) =x9 +x8 +x7+ … +x1 + 1 * HD BTNC: f(x)-g(x) chia heát cho g(x) - Chuaån bò tieát sau luyeän taäp. IV. Ruùt kinh nghieäm – boå sung: ……………………………………………............................................................................................ ……………………………………………............................................................................................ ……………………………………………............................................................................................ ……………………………………………............................................................................................ . Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>