Giáo án Tự chọn Ngữ văn 7 - Chủ đề 1: Phương trình lượng giác (5 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chủ đề 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ( 5 tiết ) Ngày soạn: I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản và bài tập áp dụng. Tiết 2: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai và phương trình bậc nhất đối với môt số lượng giác. Tiết 3: Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (chủ yếu là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx) ----------------------------------------------------------------------BS Đại số 1: Tiết 1. Ngày giảng:…………….. *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức ( ): Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: -Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng. -Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải. -Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c) +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HĐ1( ): (Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản) GV nêu đề bài tập 14 trong SGK nâng cao. GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm.. Bài tập 1: Giải các phương trình sau: HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa….  a)sin 4 x  sin ; 5 1  x b)sin   ;  2  5  x c)cos  cos 2; 2  2  d )cos  x    . 18  5 . HS trao đổi và cho kết quả:     k ,x  k ; 20 2 5 2 11 29 b) x    k10, x   k10. 6 6 c) x  2 2  k 4; a) x . d ) x   .  2  k 2, víi cos= . 18 5. HĐ2( ): (Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra) HS xem nội dung bài tập 2, GV nêu đề bài tập 2 và thảo luận, suy nghĩ và tìm viết lên bảng. lời giải… GV cho HS thảo luận và HS nhận xét, bổ sung và ghi tìm lời giải sau đó gọi 2 chép sửa chữa… HS trao đổi và rút ra kết HS đại diện hai nhóm còn lại lên bảng trình bày quả: a)-1500, -600, 300; lời giải. 4  GV gọi HS nhận xét, bổ b)  ;  . sung (nếu cần) 9 9 GV nêu lời giải đúng…. *Củng cố ( ) *Hướng dẫn học ở nhà ( ): -Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa. -Làm them bài tập sau: *Giải các phương trình: 3 ; 5 x  c) cot   20 0    3; 4  a) tan 3 x  tan. Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a)tan(2x – 150) =1 với 1800<x<900; b)cot3x = . 1 3. víi -.   x  0. 2. b) tan( x  150 )  5; d ) cot 3 x  tan. 2 . 5. -----------------------------------------------------------------------. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> BS Đ ại s ố 2:Tiết 2. Ngày giảng:…………….. *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về Bài tập 1: Giải các phương trình phương trình bậc hai đối sau: với một hàm số lượng a)2cos2x-3cosx+1=0; HS suy nghĩ và trả lời… b)sin2x + sinx +1=0; giác) GV để giải một phương c) 3 tan 2 x  1  3 t anx+1=0. trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ta tiến HS chú ý theo dõi. hành như thế nào? GV nhắc lại các bước HS thảo luận theo nhóm để giải. tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. GV nêu đề bài tập 1, phân công nhiệm vụ cho HS nhận xét, bổ sung và sửa các nhóm, cho các nhóm chữa, ghi chép. thảo luận để tìm lời giải. HS trao đổi và cho kết quả:  GV gọi HS đại diện các a)x=k2  ;x=   k 2. nhóm trình bày lời giải. 3 Gọi HS nhận xét, bổ sung  b)x=   k 2; (nếu cần) 2 GV nêu lời giải đúng…   c) x   k , x   k .. . 4. HĐ2 ( ): (Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có dạng như thế nào? -Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. GV nêu đề bài tập 2 và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng…. . 6. HS suy nghĩ và trả lời… HS nêu cách giải đối với phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx… HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả:. Lop7.net. Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3cosx + 4sinx= -5; b)2sin2x – 2cos2x = 2 ; c)5sin2x – 6cos2x = 13..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3 4 a)  (2k  1), víi cos= vµ sin= 5 5 5 13 b) x   k , x  ; 24 24 c)V« nghiÖm.. *Củng cố ( ): Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán. *Hướng dẫn học ở nhà( ): -Xem lại các bài tập đã giải. -Làm thêm các bài tập sau: Bài tập 1: a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1;  3. b)cotx + cot(x + )=1. Bài tập 2: a)2cos2x + 2 sin4x = 0; b)2cot2x + 3cotx +1 =0. ----------------------------------------------------------------------BS Đ ại s ố 3:Tiết 3. Ngày giảng:…………….. *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx; phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) HĐTP 1( ): (phương trình HS các nhóm thảo luận và bậc nhất đối với sinx và cosx) tìm lời giải sau đó cử đại biện GV nêu đề bài tập và ghi lên trình bày kết quả của nhóm. HS các nhóm nhận xét, bổ bảng. sung và sửa chữa ghi chép. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV hướng dẫn và nêu lời giải đúng. HĐTP 2( ): Phương trình đưa về phương trình bậc nhất HS các nhóm xem nội dung. Lop7.net. Nội dung Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)3sinx + 4cosx = 5; b)2sinx – 2cosx = 2 ; c)sin2x +sin2x =. 1 2. d)5cos2x -12sin2x =13.. Bài tập 2: Giải các phương.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> đối với sinx và cosx) GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS trình bày lời giải và nhận xét (nếu cần) GV phân tích hướng dẫn (nếu HS nêu lời giải không đúng) và nêu lời giải chính xác.. các câu hỏi và giải bài tập theo phân công của các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải. Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng…. trình sau: a)3sin2x +8sinx.cosx+ 8 3  9 cos2x = 0;. . . b)4sin2x + 3 3 sin2x2cos2x=4 c)sin2x+sin2x-2cos2x =. . . 1 ; 2. d)2sin2x+ 3  3 sinx.cssx. . . + 3  1 cos2x = -1. Các phương trình ở bài tập 2 còn được gọi là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. GV: Ngoài cách giải bằng cách đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ta còn có HS chú ý theo dõi trên các cách giải khác. GV nêu cách giải phương trình bảng… thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx: a.sin2x+bsinx.cosx+c.cos2x=0 *HĐ3( ): Củng cố: Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và nắm chắc các dạng toán đã giải, các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản,… -----------------------------------------------------------------------. BS Đ ại s ố 4:Tiết 4: *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1( ):(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và HS các nhóm thỏa luận để tìm phương trình đưa về phương lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. trình bậc nhất đối với sinx và cosx) HS nhận xét, bổ sung và sửa GV cho HS các nhóm thảo luận chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: để tìm lời giải sau đó cử đại 5 diện báo cáo. a) x    k 2, k  Z . 6. Lop7.net. Ngày giảng:…………….. Nội dung Bài tập1: Giải các phương trình: a) 3 cos x  sin x  2; b)cos3 x  sin 3 x  1; c)4sin x  3cos x  4(1  tan x ) . 1 . cos x.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).    b)cos  3x    cos 4 4     3 x     k 2 , k  Z 4 4. Vây…. c)(cosx  1)(4 s inx  3cosx  1)  0. GV nêu lời giải đúng …. cosx  1   4 s inx  3cosx  1  x  2k  4  s inx  3 cosx  1 5 5 5 1  x    arccos  k 2  5 1  x    arccos  k 2 . 5. Vậy … HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.. HĐ2( ): (Các phương trình Bài tập 2. Giải các phương dạng khác) trình sau: GV nêu đề bài 2 và ghi lên a)cos2x – sinx-1 = 0; b)cosxcos2x = bảng. 1+sinxsin2x; GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. c)sinx+2sin3x = -sin5x; GV gọi HS đại diện các nhóm d)tanx= 3cotx lên bảng trình bày lời giải. GV phân tích và nêu lời giải đúng… HĐ3( ) *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập 3.2, 3.3 và 3.5 trong SBT trang 34,35 ----------------------------------------------------------------------BS Đ ại s ố 5:Tiết 5. Ngày giảng:…………….. *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời GV nêu các bài tập và giải các bài tập như được phân công. ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS HS đại diện các nhóm trình bày lời Lop7.net. Nội dung Bài tập: 1)Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx – 1 = 0 b)tanx = 3.cotx.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải.. giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả:. c)sinx.sin2x.sin3x =. 1 sin 4 x 4. a)cos2 x  sin x  1  0  s inx(2 s inx  1)  0 s inx  0   ... s inx   1  2. b)tanx = 3.cotx ĐK: cosx  0 và sinx  0 Ta có: )tanx = 3.cotx 3  tan 2 x  3 t anx  t anx   3  t anx . x.  3.  k , k  A. Vậy… c) HS suy nghĩ và giải … HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 cos x cos2 x s inx   1 s inx sin 2 x cos x  2cos2 x  cos2 x  2 sin 2 x  sin 2 x .  2(cos2 x  sin 2 x )  cos2 x  sin 2 x  cos2 x  sin 2 x  tan 2 x  1  ... b) Ta thấy với cosx = 0 không thỏa. mãn phương trình. với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos2x ta được: 1=6tanx+3(1+tan2x)  3tan2x+6tanx+2 = 0  t anx . 3  3  ... 3. Lop7.net. Bài tập: Giải các phương trình sau: a) c otx  cot 2 x  t anx  1. b)cos2 x  3sin 2 x  3 c) cos x.tan 3 x  sin 5 x.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> c) cos x.tan 3 x  sin 5 x 1 1   sin 4 x  sin 2 x    sin 8 x  sin 2 x  2 2  sin 8 x  sin 4 x.   x  k ,k A  2  x    k  , k A  12 6. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp. -Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập. -----------------------------------------------------------------------. Chủ đề 2 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT ( 5tiết ) I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: TCĐ6: *Tiết 1. Ôn tập kiến thức cơ bản của chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Ôn tập kiến thức cũ I. Ôn tập: về quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và rèn luyện kỹ nămg giải toán) HS nêu lại lý thuyết đã học… HĐTP1: (Ôn tập kiến thức cũ) GV gọi HS nêu lại quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức nhị thức NiuHS các nhóm thảo luận và ghi tơn. lời giải vào bảng phụ. HĐTP2: (Bài tập áp Đại diện lên bảng trình bày lời II.Bài tập áp dụng: Bài tập1: Cho mạng giao thông dụng) giải. như hình vẽ: GV nêu đề bài tập 1 và HS nhận xét, bổ sung, sửa I cho HS các nhóm thảo chữa và ghi chép. D HS trao đổi và rút ra kết quả: luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng Ký hiệu A, B, C lần lượt là các trình bày lời giải. tập hợp các cách đi từ M đến E F G M N Gọi HS nhận xét, bổ sung N qua I, E, H. Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3 (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6 giải chính xác (nếu HS n(C) = 4 x 2 = 8 H không trình bày đúng lời Vì A, B, C đôi một không giao giải) nhau nên theo quy tắc cộng ta có số cách đi từ M đến N là: n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C) =3+6+8=17 HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Lop7.net. Bài tập 2: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba:.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> HĐTP3: (Bài tập về áp dụng quy tắc nhân) GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng). HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a) Có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn hệ số d. Vậy có: 4x5x5x5 =500 đa thức. b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0). -Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b. -Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c. -Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d. Theo quy tắc nhân ta có: 4x4x3x2=96 đa thức.. P(x) =ax3+bx2+cx+d mà ác hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: a) Các hệ số tùy ý; b) Các hệ số đều khác nhau.. Bài tập 3. Để tạo những tín hiệu, người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang. Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá cờ và thứ tự sắp xếp. Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu: a) Cả 5 lá cờ đều được dùng; b) Ít nhất một lá cờ được dùng.. HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HĐTP4: (Bài tập về áp HS nhận xét, bổ sung, sửa dụng công thức số các chữa và ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: hoán vị, số các chỉnh a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một hợp) GV nêu đề bài tập 3 (hoặc tín hiệu chính là một hoán vị của 5 lá cờ. Vậy có 5! =120 phát phiếu HT), cho HS các nhóm thảo luận và gọi tín hiệu được tạo ra. đại diện lên bảng trình bày b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k lời giải. lá cờ là một chỉnh hợp chập k Gọi HS nhận xét, bổ sung của 5 phần tử. Theo quy tắc (nếu cần) cộng, có tất cả: GV nhận xét và nêu lời A51  A52  A53  A54  A55  325 tín giải chính xác. hiệu. HĐ2 (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà): Củng cố: Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức: Phép thử và biến cố, xác suất của biến cố… ----------------------------------------------------------------------TCĐ7: Tiết 2: Ôn tập lại kiến thức về nhị thức Niu-tơn, phép thử và biến cố, xác suất cảu biến cố. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập kiến thức và I.Ôn tập: bài tập áp dụng) HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức về tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal, xác suất của biến cố…) HS nêu lại lý thuyết đã học… GV gọi HS nêu lại lý thuyết Viết các công thức tính số các về tổ hợp, viết công thức tính tổ hợp, công thức nhị thức số các tổ hợp, viết công thức Niu-tơn,… nhị thức Niu-tơn, tam giác Xác suất của biến cố… Pascal. GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS nhận xét, bổ sung … (nếu cần) II. Bài tập áp dụng: HĐ2: (Bài tập áp dụng công thức về tổ hợp và chỉnh hợp) Bài tập 1: Từ một tổ gồm 6 HĐTP1: bạn nam và 5 bạn nữ, chọn GV nêu đề và phát phiếu HT HS các nhóm thảo luận và tìm ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào (Bài tập 1) và cho HS thảo lời giải ghi vào bảng phụ. bàn đầu theo những thứ tự luận tìm lời giải. khác nhau. Tính xác suất sao HS đại diện nhóm lên bảng Gọi HS đại diện lên bảng cho trong cách xếp trên có trình bày lời giải. trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa đúng 3 bạn nam. chữa và ghi chép. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS trao đổi và rút ra kết quả; GV nhận xét, và nêu lời giải Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi chính xác (nếu HS không cho 5 bạn là một chỉnh hợp trình bày đúng lời giải) chập 5 của 11 bạn. Vậy không gian mẫu  gồm A115 (phần tử) Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam”. Để tính n(A) ta lí luâậnnhư sau: -Chọn 3 nam từ 6 nam, có C63 cách. Chọn 2 nữ từ 5 nữ, có C52 cách. -Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau, có 5! Cách. Từ đó thưo. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> quy tắc nhan ta có: n(A)= C63 .C52 .5! Vì sự lựa chọn và sự sắp xếp là ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng. Do đó: P ( A) . C63 .C52 .5! A115.  0,433. HĐTP2: (Bài tập về tính xác suất của biến cố) GV nêu đề và phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm.. Bài tập2: Một tổ chuyên môn HS các nhóm thảo luận và ghi gồm 7 thầy và 5 cô giáo, lời giải vào bảng phụ, cử đại trong đó thầy P và cô Q là diện lên bảng trình bày lời vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 giải (có giải thích) người để lập hội đồng chấm HS nhận xét, bổ sung, sửa thi vấn đáp. Tính xác suất để chữa và ghi chép. sao cho hội đồng có 3 thầy, 3 HS trao đổi và rút ra kết quả: cô và nhất thiết phải có thầy Kết quả của sự lựa chọn là P hoặc cô Q nhưng không có một nhóm 5 người tức là một cả hai. Gọi HS nhận xét, bổ sung tổ hợp chập 5 của 12. Vì vậy (nếu cần) không gian mẫu  gồm: C125  792 phần tử. GV nhận xét và nêu lời giải Gọi A là biến cố cần tìm xác chính xác (nếu HS không trình suất, B là biến cố chọn được bày đúng lời giải) hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có thầy P nhưng không có cô Q. C là biến cố chọn được hội đông gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có cô Q nhưng không có thầy P. Như vậy: A=B∪ C và n(A)=n(B)+ n(C) Tính n(B): -Chọn thầy P, có 1 cách. -Chọn 2 thầy từ 6 thầy còn lại, có C62 cách. -Chọn 2 cô từ 4 cô, có C42 cách Theo quy tắc nhân: n(B)=1. C62 . C42 =90 Tương tự: n(C)= 1.C63 .C41  80 Vậy n(A) = 80+90=170 và: P ( A) . n( A) 170  n() 792. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết. -Làm bài tập: Bài tập: Sáu bạn, trong đó có bạn H và K, được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc. Tính xác suất sao cho: a) Hai bạn H và K đúng liền nhau; b) Hai bạn H và K không đúng liền nhau. ----------------------------------------------------------------------TCĐ8: Tiết 3: Ôn tập về lý thuyết xác suất của biến cố. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập lại lý thuyết về xác suất) HĐTP1: Gọi HS nhắc lại: -Công thức tính xác suất; -Các tính chất của xác suất; -Hai biến cố độc lập? -Quy tắc nhân xác suất; … Bài tập 1: HĐTP2: (Bài tập áp HS suy nghĩ và trả lời các câu Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ dụng) hỏi… một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 tới 20. Tìm GV nêu đề bài tập 1 và ghi HS các nhóm thảo luận để tìm lời xác suất để thẻ được lấy lên bảng: giải và ghi vào bảng phụ ghi số: Nêu câu hỏi: Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải. -Để tính xác suất cảu một a)Chẵn; HS trao đổi và rút ra kết quả: b)Chia hết cho 3; biến cố ta phải làm gì? -Không gian mẫu, số phần Không gian mẫu: c)Lẻ và chia hết cho 3. tử của không gian mẫu   1,2,...,20  n     20 trong bài tập 1. Gọi A, B, C là các biến cố tương GV cho HS các nhó thảo ứng của câu a), b), c). Ta có: luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung … GV nhận xét và nêu lời giải đúng. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> a) A  2,4,6,...,20  n  A   10 10 1  20 2 b)B  3,6,9,12,5,18  n  B   6.  P  A .  P B . HĐTP3: Nếu hai biến cố A và B xung khắc cùng liên quan đến phép thử thì ta có điều gì? Vậy nếu hai biến cố A và B bất kỳ cùng liên quan đến một phép thử thì ta có công thức tính xác suất P  A  B?. 6 3   0,3 20 10. c)C  3,9,15  P(C ) . 3  0,15 20. HS suy nghĩ trả lời:. P  A  B  P  A  P  B. HĐTP4: (Bài tập áp dụng) P  A  B  P  A  P  B  P  A  B GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. HS các nhóm thảo luận và tìm lời Gọi Hs đại diện trình bày giải… lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng.. Bài tập 2: Một lớp học có 45 HS trong đó 35 HS học tiếng Anh, 25 HS học tiếng Pháp và 15 HS học cả Anh và Pháp. Chọn ngẫu nhiên một HS. Tính xác suất của các biến cố sau: a)A: “HS được chọn học tiếng Anh” b)B: “HS được chọn chỉ học tiếng Pháp” c)C: “HS được chọn học cả Anh lẫn Pháp” d)D: “HS được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”.. HĐ2( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố: -Nêu công thức tính xác suất của một biến cố trong phép thử. -Nêu lại thế nào là hai biến cố xung khắc. -Áp dụng giải bài tập sau: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn. GV: Cho HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác… *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> -Làm bài tập: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó: a)Cả hai người đó đều là nữ; b)Không có nữ nào; c)Ít nhất một người là nữ; d)Có đúng một người là nữ. ----------------------------------------------------------------------TCĐ9: Tiết 4: Ôn tập về lý thuyết về nhị thức Niu-tơn. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập) Bài tập1: GV gọi HS nêu lại công HS suy nghĩ và trả lời… Khai triển (x – a)5 thành thức nhị thức Niu-tơn, tổng các đơn thức. công thức tam giác HS các nhóm thảo luận và cử đại Pascal… diện lên bảng trình bày lời giải (có HĐTP1: (Bài tập áp giải thích). dụng) GV nêu các bài tập và ghi HS đại diện các nhóm lên bảng lên bảng. trình bày lời giải. GV phân công nhiệm vụ HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa cho các nhóm và cho các ghi chép… nhóm thảo luận để tìm lời HS trao đổi và rút ra kết quả: Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta giải, gọi HS đại diện các nhóm lên abngr trình bày có: 5 5 lời giải.  x  a    x   a  GV gọi HS nhận xét, bổ 3 2 5 4 3 2 sung và sửa chữa ghi chép.  x  5 x  a   10 x  a   10 x  a   ... GV nhận xét và nêu lời  x 5  5 x 4 a  10 x 3 a2  10 x 2 a3  5 xa 4  a5 giải chính xác(nếu HS không trình bày đúng lời Bài tập 2: Tìm số hạng HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ). không chứa x trong khai giải. triễn: HS đại diện nhóm lên bảng trình 6 HĐTP2: (Bài tập về tìm 1   bày lời giải (có giải thích)  2x  x 2  một số hạng trong khai HS trao đổi và rút ra kết quả:   triển nhị thức Niu-tơn) Số hạng tổng quát trong khai triển GV nêu đề và ghi lên bảng. là: k GV cho HS các nhóm thảo 1  6k  k C6  2 x  .   2  luận để tìm lời giải và gọi  x  HS đại diện lên bảng trình k bày lời giải.  C6k 2 6  k  1 x 6 3 k Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày dúng lời giải) HĐ2: (Bài tập áp dụng) HĐTP1: (Bài tập về tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức) GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thỏa luận tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải ). Ta phải tìm k sao cho: 6 – 3k = 0, nhận được k = 2 Vậy số hạng cần tìm là …. 240. Bài tập3: Tìm số hạng thứ 5 trong 10. HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là: tk 1  C x k 10. 10  k. trong khai triễn đó số mũ của x giảm dần.. k. 4.  t5  C x 4 10. HĐTP2: (Tìm n trong khai triễn nhị thức Niutơn) GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày dúng lời giải). 2 x  . 2  khai triễn  x   , mà x . 10  4. 2 2  x   3360 x  . VËy t5  3360 x 2. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số hạng thứ k + 1 cảu khai triễn là: k tk 1  Cnk  3 x  .Vậy số hạng chứa x2. Bài tập4: Biết hệ số trong n khia triễn 1  3 x  là 90. Hãy tìm n. là: t3  Cn2  3 x   Cn2 9 x 2 2. Theo bài ra ta có: Cn2 9 =90 n5. HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố: - Nắm chắc công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác Pascal. - Biết cách khai triễn một nhị thức thi biết một vài yếu tố của nó. - Ôn tập lại các tìm n, tình số hạng thứ n trong khai triễn nhị thức,.. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3.2, 3.4, 3.5 trong SBT/65. -----------------------------------------------------------------------. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TCĐ10: Tiết 5: Ôn tập về lý thuyết về nhị thức Niu-tơn. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐTP1: HS các nhóm thảo luận để tìm lời Bài tập1: GV nêu đề bài tập và ghi giải và cử đại diện lên bảng trinhf Trong khai triển của bày lời giải. lên bảng và cho HS các (1+ax)n ta có số hạng đầu HS đại diện lên bảng trình bày lời nhóm thảo luận tìm lời là 1, số hạng thứ hai là 24x, giải có giải thích. giải. số hạng thứ ba là 252x2. GV gọi HS đại diện nhóm HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa Hãy tìm a và n. lên abảng trình bày lời ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung Ta có n (nếu cần) 1  ax   1  Cn1ax  Cn2 a2 x 2  ... GV nhận xét, bổ sung và Theo bài ra ta có: nêu lời giải đúng (nếu HS na  24 1 không trình bày đúng ) Cn a  24    n  n  1 a 2  2 2  252 Cn a  252   2 a  3  n  8. HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có HĐTP2: GV nêu đề bài tập 2 và cho giải thích) HS các nhóm thảo luận để HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa Lop7.net. Bài tập 2: Trong khai triển của.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> tìm lời giải. Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). 3 6  x  a   x  b  , hệ số x7 là. ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số hạng chứa x7 là.  C .C  b   C aC  b   C a C  x 0 3. 2 6. 2. 1 3. 1 6. 2 2 3. 0 6. 7. -9 và không có số hạng chứa x8. Tìm a và b.. Số hạng chứa x8 là:.  C C  b   C aC  x 0 3. 1 6. 1 3. 0 6. 8. .Theo bài ra. ta có: 15b 2  18ab  3a 2  9 a  2 b  2  6 b  3a  0 b  1  a  2  b  1   a  2   b  1. GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) GV ra thêm bài tập tương tự và hướng dẫn giải sau đó rọi HS các nhóm lên bảng trình bày lời giải. *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương và làm các bài taậptương tự trong SBT. - Xem lại cách tính tổ hợp, xác suất bằng máy tính cầm tay, … ----------------------------------------------------------------------Chủ đề 3 DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: Tiết 1: Ôn tập kiến thức về dãy số và bài tập áp dụng. Tiết 2: Ôn tập kiến thức về cấp số cộng và bài tập áp dụng Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Tiết 3: Ôn tập kiến thức về cấp số nhân và bài tập áp dụng. ----------------------------------------------------------------------TCĐ11: Tiết 1. ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ DÃY SỐ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: +Nêu phương pháp quy nạp toán học. +Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn,… +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Phương pháp HS nêu các bước chứng minh một quy nạp toán học. bài toán bằng pp quy nạp. Bài tập: Chứng minh rằng: HĐTP1: (Ôn tập lại pp 1.2 +2.5+3.8+ …+n(3nquy nạp toán học) 1)=n2(n+1) với n  A * (1). GV gọi một HS nêu lại các bước chứng minh HS thảo luận để tìm lời giải và cử bằng pp quy nạp toán đại diện lên bảng trình bày lời giải học. Áp dụng pp chứng minh có giải thích. quy nạp để giải các bài HS nhận xét, bổ sung và sửa hữa ghi chép. tập sau. GV nêu đề và ghi lên HS trao đổi và rút ra kết quả: bảng và cho HS các Với n = 1, VT = 1.2 = 2 nhóm thảo luận để tìm VP = 12(1+1) = 2 Do đó đẳng thức (1) đúng với lời giải. n=1. Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời Đặt VT = Sn. Giả sử đẳng thức(1) đúng với n = giải. k, k  1, tức là: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Sk = 1.2 +2.5+3.8+ …+k(3k1)=k2(k+1) GV nhận xét, bổ sung Ta phải chứng minh (1) ccũng và nêu lời giải chính đúng với n = k +1, tức là: xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Sk+1= (k+1)2(k+2) Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có: Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]= k2(k+1)+(k+1)(3k+2)= =(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2) Vậy đẳng thức (1) đúng với mọi nA * .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HĐTP2: GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, hướng dẫn và phân tích tìm lời giải nếu HS không trình bày đúng lời giải HĐ2: Ôn tập về dãy số và bài tập áp dụng. HĐTP1: GV gọi HS nhắc lại khái niệm dãy số và dãy số hữu hạn. Cho biết khi nào thì một dãy số tăng, giảm, bị chặn trên, dưới và bị chặn. GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải như đã phân công. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). Bài tập 2: Chứng minh rằng: n7 – n chia hết cho 7 với mọi nA * .. HS chú ý theo dõi trên bảng…. HS nhắc lại khía niệm dãy số và nêu khía niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn,áyH các nhóm thảo luận để tìm lời giải. HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS thảo luận và nêu kết quả: a)Ta có: un 1   n  1  n 2  un , n 2. Vậy un là dãy tăng. b)un=  1  n  1 Ta có: un 1  un . .  .  1 n  2  1 n 1  n 1  n  2 .  1. n 1  n  2.  un 1  un. Vậy dãy (un) là dãy giảm. c) un . 1 n2. Lop7.net. 0. Bài tập 3: Xét tính tăng, giảm hay bị chặn của các dãy số xác dịnh bởi số hạng tổng quát sau: a) un = n2; b) un=  1  n  1 , 1 ; d) un  cos2 n ; n2 n2 e) un  2 n 1. c) un .

<span class='text_page_counter'>(21)</span>