Ôn tập hằng đẳng thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ôn tập hăng đẳng thức Bài 1: 1,Chứng minh : ( a + b)2 – (a – b)2 = 4ab. ;. 2, Rút gọn: ( a +2)2 – ( a + 2)(a – 2). 4, Tìm giá trị biểu thức: Q  x  3  x  3( x  3)  2( x  2)( x  4), cho x  2. 3, Tìm x,biết : ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49. 1 2. Bài 2: 1 , Rút gọn biểu thức : A  (4 x 2  y 2 )(2 x  y )(2 x  y ) 2, Chứng minh: (7x + 1)2 – (x + 7)2 = 48(x2 – 1) 3, Tìm x,biết : 16x2 - (4x – 5)2 = 15 4, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 + 2x + 3 Bài 3: 1, Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào m: A  (2m  5) 2  (2m  5) 2  40 2, Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ 3, Rút gọn biểu thức : P = (3x +4)2 – 10x – (x – 4)(x +4). 4, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x2 – 4x +5. 2 2 Bài 4:1, Chứng minh rằng: (x – y) – (x + y) = - 4xy 2, Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2 luôn luôn chia hết cho 9,với mọi n là giá trị nguyên 3, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = - x2 + 6x +1. 4, Chứng minh rằng nếu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 thì ay – bx = 0 2 2 2 Bài 5: 1, CMR: nếu a + b + c = 2p thì b + c + 2bc – a = 4p(p – a). 2, CMR nếu a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca thì a = b = c. 3, Tìm x,y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0. 3 3 3 Bài 6:: 1, Chứng minh : (a + b) – 3ab(a +b) = a + b 2, Tính x3 + y3,biết x + y = 3 và xy = 2 3, Cho a + b = 1.Chứng minh : a3 + b3 = 1 – 3ab. Bài 7: 1, Chứng minh : (a – b)3 + 3ab(a - b) = a3 - b3 2, Rút gọn: (x – 3)3 – (x + 3)3. 3 3 3, Cho a - b = 1.Chứng minh : a - b = 1 + 3ab. 3. 3. 1  1  Bài 8 :1, Rút gọn :  a  b    a  b  . 2  2 . 2, Tìm x,biết : x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0.. . 3, Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 4 x  1  4 x  3 16 x 2  3 3. 5)3. Bài 9 :1, Rút gọn biểu thức : (x +. –. x3. – 125.. 2, Tìm x, biết : (x –. 2)3. + 6(x +. 1)2.  - x3 + 12 = 0. 3, Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: x  1  x 3  3 x 2  3 x  1 3. Bài 10: 1, Tìm x,biết : x3 + 6x2 + 12x +8 = 0 2, Cho a +b +c = 0.Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3abc. 3 2 3,Chứng minh rằng: (a + 2) – (a +6)(a +12) + 64 = 0,với mọi a. Bài 11 : 1, Rút gọn biểu thức : A = (m – n)(m2 + mn + n2) - (m + n)(m2 - mn + n2) 2, Chứng minh: (a – 1)(a – 2)(1 + a + a2)(4 + 2a + a2) = a6 – 9a3 + 8 ; 3, Tìm x, biết : (x +2 )(x2 – 2x + 4) – x(x -3)(x + 3) = 26. Bài 12 :1, Tính giá trị biểu thức: A = x(x – 2)(x + 2) – (x – 3)(x2 + 3x +9),với x  2, Tìm x,biết ( 4x + 1)(16x2 – 4x +1) – 16x(4x2 – 5) = 17.. 1 4. 3, Rút gọn : Q = (a2 – 1)(a2 – a +1)(a2 +a +1).. Bài 13: 1, Tính giá trị biểu thức : Q = (2x – 1)(4x2 + 2x +1) – 4x(2x2 – 3),với x =. 1 2. 2, Tìm x, biết : (x – 3)(x2 + 3x +9) – (3x – 17) = x3 – 12. 3, Cho x + y = 1 và xy = -1.Tính x3 + y3. Bài 14 :1,Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x. A  x  1 x 2  x  1  x  1 x 2  x  1. . . . . 2, Tìm x,biết: 5x – (4 – 2x + x2)(x + 2) + x(x – 1)(x + 1) = 0. 3, Cho x + y = 1.Tính giá trị biểu thức:Q = 2(x3 + y3) – 3(x2 + y2). 2 2 Bài 15 : 1, Rút gọn biểu thức : A = (2x + 3y)(4x – 6xy + 9y ) 2, Tìm x, biết: (4x2 + 2x + 1)(2x – 1) – 4x(2x2 – 3) = 23. 3, Cho a – b = 1 và ab = 6.Tính a3 – b3. 2 Bài 16: Ruùt goïn: a) 2m5m  2  2m  33m  1 b) 2 x  4 8 x  3 4 x  1 c) 7 y  2   7 y  17 y  1. d) a  2   a.a  3. 2. 3. 3. 2. . . c) x  3 x 2  3x  9  20  x 3. Bài 18: Tìm x: a) 2 x  52 x  7   4 x  3  16 2. ;. Bài 20: Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau:. . . . 2. . . d) 3 y. 3 y  2   3 y  1 9 y 2  3 y  1   6 y  1. . .   22. 2. 2. d) x  1  x.x  2   x  2   0 3. Bài 19:Chứng minh biểu thức luôn dương: a) A= 16 x 2  8 x  3 ; b) B  y 2  5 y  8. . . b) 8 x 2  3 8 x 2  3  8 x 2  1. c) 49 x 2  14 x  1  0. . a) 2 x  52 x  5 2 x  3  12 x 2. Bài 17: CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y: b) 2 y  1  2 y.2 y  3  6 y 2 y  2. 2. 2. c) C  2 x 2  2 x  2. ; d) D  9 x 2  6 x  25 y 2  10 y  4. a) M  x 2  6 x  1. b) N  10 y  5 y 2  3. . Bài 21:Thu goïn: a) 2  1 2 2  1 2 4  1 . . . . . 2 32  1  2 64. b). Lop8.net. 5  35 2  32 5 4  34 . . . . . 5 64  364  5. 128.  3128 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ôn tập hăng đẳng thức ĐỀ 1. 5 SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I. 1./ Rút gọn biểu thức: A  3 x  1  x  32 x  1 B  x  2 x 2  2 x  4  x x 2  2  2. 2./ Phân tích thành nhân tử: a. / x 3  27  3 x x  3 b. / 5 x 3  7 x 2  10 x  14 3./ Tìm m để đa thức A(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x - 2 4./ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q(x) = x2 - 4x + 5 5./ Tìm x,biết : x  4 x 2  4 x  16  x x 2  6  2 ĐỀ 2 1./ Rút gọn biểu thức: A  2 x  34 x 2  6 x  9  2 4 x 3  1 B  x  1  4 x x  1x  1  3 x  1x 2  x  1 3. 2./ Phân tích thành nhân tử: a. / x 2  y 2  3 x  3 y b. / b  a   a  b 3a  2b   a 2  b 2 2. 3./ Tìm m để đa thức A(x) = x4 – x3 + 6x2 – x + m chia cho đa thức B(x) = x2 – x + 5 có dư bằng 2. 4./ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q(x) = -x2 + 2x + 5. 5./ Tìm x,biết : (2x – 1)2 – (3x + 4)2 = 0. ĐỀ 3 1./ Rút gọn biểu thức: A  x 2  3x 4  3 x 2  9  x 2  3. 3. B  x  1  x  1  6 x  1x  1 3. 3. 2./ Phân tích thành nhân tử: a. / 81a 2  6bc  9b 2  c 2 b. / a 3  6a 2  12a  8 3./ Tìm a để đa thức A(x) = x3 – 2x2 + x - a + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x + 3 có dư bằng 5. 4./ Cho a + b = 1.Tính a3 + b3 + 3ab. 5./ Tìm x,biết : (x – 2)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + ( 2x – 3)(3x – 2) = 0. ĐỀ 4 1./ Rút gọn: A  x  3x  2   2 x 3  2 x 2  10 x : 2 x B  4 x 3 y 3  x 3 y 4 : 2 xy 2  xy 2 x  xy  2./ Phân tích thành nhân tử: a. / 2 x 2  12 x  18  2 xy  6 y b. / x 2  4 x  4 y 2  8 y 3./ a./ Tìm x, biết : 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = 0 b./ Tìm x;y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0. 4./ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x2 + y2 – 2x + 6y + 12. ĐỀ 5 1./ Rút gọn: A  x  3x 2  3 x  9  x x 2  2  2 x  1 B  x  2 y   x  2 y   4 y  11  4 y  2. 2./ Phân tích thành nhân tử: a. / 2 x  3  x 2  6 x  9  b. / x 2  4 y 2  4 x  8 y 2. 3./ Tìm a để đa thức A(x) = 2x3 – 7x2 + 5x + a chia hết cho đa thức B(x) = 2x – 3. 4./ Tìm x, biết: x2 – 3x + 5(x – 3) = 0. 5./ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = -x2 – y2 + 4x – 4y + 2.. Lop8.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>