Giáo án môn Đại số lớp 7 - Tiết 21, 22: Đa thức một biến, cộng trừ đa thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 21/03/2010 Ngày giảng: 23/03/2010 Tiết : ĐA THỨC MỘT BIẾN, CỘNG TRỪ ĐA THỨC I- Mục tiêu - HS nắm được khái niệm đa thức một biến - Biết cách sắp xếp và tiến hành cộng trừ đa thức theo cột II- Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Chuẩn bị kỹ giáo án 2. Học sinh: Ôn lại các khái niệm liên quan III- Phương pháp - Vấn đáp, trực quan IV- Tổ chức dạy học 1. Ổn định tổ chức - Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan Mục tiêu: HS nhớ lại được các kiến thức về đơn thức, cộng trừ đa thức một biến Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng A. Kiến thức cơ bản - GV và HS cùng nhắc lại nội dung - Đa thức một biến là đa thưc chỉ chứa kiến thức liên quan về đơn thức, cộng một biến số, đa thức một biến được viết trừ đơn thức một biến dưới dạng tổng của các đơn thức của cùng một biến - Cộng hay trừ đa thức một biết được tiến hành theo hai cánh + Cách 1: Tương tự như cộng hay đa thức nhiều biến + Cách 2: Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm (hay tăng) của biến, đặt phép tính như trong trường hợp cộng (hay trừ) các số sao cho các đơn thức đồng dạng ở trong cùng một cột rồi cộng (hay trừ) theo từng cột - Bậc của đa thức một biến đa được thu gọn (khác đa thức 0) là số mũ lớn nhất của biến đó.. Hoạt động 2: Bài tập vận dụng Mục tiêu: HS giải được bài tập về cộng trừ đa thức một biến Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - GV cho HS làm bài tập B. Bài tập Bài 1: Cho 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) = 6 Bài 1: Cho 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) = 6𝑥4 ‒ 3𝑥2 ‒ 5 4 2 4 3 2 𝑥 ‒ 3𝑥 ‒ 5 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) = 4𝑥 ‒ 6𝑥 + 7𝑥 + 8𝑥 ‒ 9 4 3 2 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) = 4𝑥 ‒ 6𝑥 + 7𝑥 Hãy + 8𝑥 ‒ 9các đa thức 𝑓(𝑥)𝑣à 𝑔(𝑥) tìm Hãy tìm các đa thức 𝑓(𝑥) Giải: 4 2 4 3 2 ( ) 𝑣à 𝑔 𝑥 6𝑥 ‒ 3𝑥 ‒ 5 4𝑥 ‒ 6𝑥 + 7𝑥 + 8𝑥 ‒ 9 𝑓(𝑥) =. =. + 2 4 3 2 10𝑥 ‒ 6𝑥 + 4𝑥 + 8𝑥 ‒ 14. 2. 2 4. 3. 2. = 5𝑥 ‒ 3𝑥 + 2𝑥 + 4𝑥 ‒ 7 (𝑥) = (6𝑥4 ‒ 3𝑥2 ‒ 5) ‒ (5𝑥4 ‒ 3𝑥3 + 2𝑥2 + 4𝑥 ‒ 7) 𝑔 - GV: Đây là một bài toán 4 3 2 tìm hai đại lượng biết tổng = 𝑥 ‒ 3𝑥 ‒ 5𝑥 ‒ 4𝑥 + 2 và hiệu. Để thực hiện phép Bài 2 Cho 𝑓(𝑥) = 𝑥8 ‒ 101𝑥7 + 101𝑥6 ‒ 101𝑥5 cộng (hay trừ) đa thức ta 2 có thể bỏ dấu ngoặc + … + 101𝑥 ‒ 101𝑥 + 25 Tính 𝑓(100) Giải: 8. - GV cho HS làm bài tập tiếp theo Bài 2 Cho 𝑓(𝑥) = 𝑥8 ‒ 101𝑥7 6 5 + 101𝑥 ‒ 101𝑥 2 + … + 101𝑥 ‒ 101𝑥 + 25 Tính 𝑓(100). 7. 6. 5. 2. 𝑓(𝑥) = 𝑥 ‒ 101𝑥 + 101𝑥 ‒ 101𝑥 + … + 101𝑥 ‒ 101𝑥 + 25 7 6 5 𝑓(𝑥) = 𝑥 (𝑥 ‒ 100) ‒ 𝑥 (𝑥 ‒ 100) + 𝑥 (𝑥 ‒ 100) ‒ … + 𝑥(𝑥 ‒ 100) ‒. 𝑓(100). 7 6 = 100 (100 ‒ 100) ‒ 100 (100 ‒ 100) + … + 100 ‒ (100 ‒ 25) 𝑓(100) =‒ 75 Bài 3: Nhị thức bậc nhất là đa thức có dạng 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 với a, b là hành, 𝑎 ≠ 0. Hãy xác định các hệ số a, b biết 𝑓(1) = 2;𝑓(3) = 8 Giải: 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑓(1) = 2⇒𝑎 + 𝑏 = 2 (1) 𝑓(3) = 8⇒3𝑎 + 𝑏 = 8 (2) Từ (1) và (2) suy ra 𝑓(3) ‒ 𝑓(1) = (3𝑎 + 𝑏) ‒ (𝑎 + 𝑏) = 6 ⇒𝑎 = 3 𝑣à 𝑏 =‒ 1 - GV Y/C HS làm bài tập 3 Bài 4 Tam thức bậc hai là đa thức có dạng 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 Tam thức bậc hai là đa thức có dạng 𝑓(𝑥) = ã + 𝑏 + 𝑏𝑥 + 𝑐 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 là hằng (𝑎 ≠ 0). Hãy xác định các hệ số biết 𝑓(1) = 4;𝑓( ‒ 1) = 8 và với a, b là hành, 𝑎 ≠ 0. Hãy xác định các hệ số a, b 𝑎 ‒ 𝑐 =‒ 4 Giải: biết 𝑓(1) = 2;𝑓(3) = 8 2 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 𝑓(1) = 4⇒𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 4 (1) 𝑓( ‒ 1) = 8⇒𝑎 ‒ 𝑏 + 𝑐 = 8 (2) Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Từ (1) và (2) suy ra: 𝑎 + 𝑐 = 6 Kết hợp với 𝑎 ‒ 𝑐 =‒ 4 ta được 𝑎 = 1;𝑐 = 5 𝑣à 𝑏 =‒ 2. - GV Y/C Hs làm bài tập 4 Tam thức bậc hai là đa thức có dạng 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 là hằng (𝑎 ≠ 0). Hãy xác định các hệ số biết 𝑓(1) = 4;𝑓( ‒ 1) = 8 và 𝑎 ‒ 𝑐 =‒ 4. 4. Hướng dẫn về nhà - BTVN: Cho 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 + 𝑎𝑥 + 4 (𝑎 𝑙à ℎằ𝑛𝑔 𝑠ố) 2 𝑔(𝑥) = 𝑥 ‒ 5𝑥 ‒ 𝑏 (𝑏 𝑙à ℎằ𝑛𝑔 𝑠ố) Tìm các hệ số a, b sao cho 𝑓(1) = 𝑔(2) 𝑣à 𝑓( ‒ 1) = 𝑔(5). Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>