Giáo án Ngữ văn 6 - Tuần 7 - Tiết 21 đến 24

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n sè 44. Ngµy so¹n :. ............................ Ngµy gi¶ng: 16 / 12 / 2009. §1: nguyªn hµm I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức : - Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số. - Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. - Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm. 2. Kỹ năng : - Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm. - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính ng.hàm. 3. Tư duy: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:. 1. Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. 2. Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. 1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ Tìm đạo hàm các hàm số sau: a/ y = x3 b/ y = tan x 3. Bµi học: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN I. nguyªn hµm vµ tÝnh chÊt 1.Nguyªn Hµm HĐTP1 : Hình thành khái niệm nguyên hàm - Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ1 SGK. - Từ HĐ1(SGK) cho học sinh rút ra nhận xét ? - Từ đó h·y phát biểu định nghĩa khái niệm nguyên hàm ? - Giáo viên chính xác hoá và ghi bảng. HĐTP2: Làm rõ khái niệm Lop12.net. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. Thực hiện dễ dàng dựa vào kquả KT bai cũ. - Nếu biết đạo hàm của một hàm số ta có thể suy ngược lại được hàm số gốc của đạo hàm. - Phát biểu định nghĩa nguyên hàm (dùng SGK).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. - Nêu 1 vài vd đơn giản giúp học sinh Học sinh thực hiện được 1 cách dễ dàng nhanh chóng làm quen với khái niệm. nhờ vào bảng đạo hàm. - H1: Tìm Ng/hàm các hàm số: a. f(x) = 2x, trên (-∞; +∞) Học sinh thực hiện theo HD của GV 1 a/ F(x) = x2 b. f ( x) . 1 , trên (0; +∞) x. b/ F(x) = lnx. c. f(x) = cosx trên (-∞; +∞). c/ F(x) = sinx HĐTP3: Một vài tính chất suy ra từ định Học sinh thực hiện H§TP3 theo HD của nghĩa. GV - Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ2 SGK. a/ F(x) = x2 + C b/ F(x) = lnx + C c/ F(x) = sinx + C (với C: hằng số bất kỳ) - Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét tổng quát rút ra kết luận là nội dung định lý 1 và định lý 2 SGK. - Yêu cầu học sinh phát biểu và C/M định lý. Từ định lý 1 và 2 (SGK) nêu K/n họ nguyên hàm của h/số và kí hiệu. - Làm rõ mối liên hệ giữa vi phân của hàm số và nguyên hàm của nó trong biểu thức. (Giáo viên đề cập đến thuật ngữ: tích phân không xác định cho học sinh) HĐTP4: Vận dụng định lý H/s làm vd2 (SGK): Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nếu cần, chính xác hoá lời giải của học sinh và ghi bảng.. Học sinh phát biểu định lý (SGK). ∫f(x) dx = F(x) + C. Là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K *Chú ý: f(x)dx là vi phân của ng/hàm F(x) của f(x) vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx. H/s thực hiện vd2: a/ ∫2xdx = x2 + C; x Є(-∞; +∞) b/ ∫1/sds = ln s + C; s Є(0; +∞) c/ ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞). 2. Tính chất của nguyên hàm. HĐTP1: Mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm: - Từ đ/n dễ dàng giúp học sinh suy ra tính - Phát biểu tính chất 1 (SGK) chất 1 (SGK) ∫f’(x) dx = f(x) + C - Minh hoạ tính chất bằng vd và y/c h/s thực - H/s thực hiện vd 3 hiện. ∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C HĐTP2: Tính chất 2 (SGK) Lop12.net. CЄR.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. - Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất và Phát biểu tính chất. nhấn mạnh cho học sinh hằng số K khác 0 ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx k: hằng số khác 0 - HD học sinh chứng minh tính chất. - HS phát biểu tính chất 3.. HĐTP3: Tính chất 3 Y/cầu học sinh phát biểu tính chất3. ∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±∫g(x)dx. - Hệc sinh thệc hiện - HD HS thực hiện HĐ4 (SGK) - Minh hoạ tính chất bằng vd4 SGK và yêu Vệi x  (0; +∞), Ta có: 2 1 cầu học sinh thực hiện.  (3sinx + )dx = 3 (sin)dx + 2 dx x. x = -3cosx + 2lnx +C. - Nhận xét, chính xác hoá và ghi bảng. Bµi tËp: T×m nguyªn hµm c¸c hµm sè sau 1 1)   cos x  dx  ? . 2). . .   sin x  ln x  C. x. . 1. 1.   cos x  x dx   cos xdx   xdx.   x  1 dx    x. 2. 2. x  1 dx. 2.  2 x  1dx. 1  x3  x 2  x  C 3. 4. Cñng cè : §Þnh nghÜa nguyªn hµm, c¸c tÝnh chÊt cña nguyªn hµm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp. 5. Hướng dẫn HS tự học: Ghi nhớ các KT đã học, xem lại các ví dụ. Lµm bµi tËp 1, 2. 6. Rót kinh nghiÖm. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n sè 45. Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: 21 / 12 / 2009. §1: nguyªn hµm I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: i.. Kiến thức :. - Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số. - Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. - Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm. ii. Kỹ năng : - Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm. - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính ng.hàm. 3. Tư duy: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:. 1. Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. 2. Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. 1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bµi Häc HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I. nguyªn hµm vµ tÝnh chÊt 3.Sù tån t¹i nguyªn hµm Giáo viên cho học sinh phát biểu và thừa HS phát biểu định lý 3 nhận định lý 3. - Minh hoạ định lý bằng vd 5 SGK. 2. a) Hµm sè f ( x)  x 3 liªn tôc trªn  0,   vµ cã nguyªn hµm trªn  0,  . x. 2 3. dx  5. 5 3. x C 3 Lop12.net. Hs ghi chÐp vµ ghi nhí.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN b) Hµm sè f ( x) . HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. 1 liªn tôc trªn sin 2 x.  k ,  k  1   vµ cã nguyªn hµm trªn  k ,  k  1   1.  sin. 2. x. dx   cot x  C. Gv yªu cÇu Hs lÊy thªm Vd. Hs lÊy thªm Vd. 4. B¶ng nguyªn hµm cña mét sè hµm sè thường gặp - Cho học sinh thực hiện hoạt động 5 SGK. Hs thực hiện hoạt động 5. - Treo bảng phụ và y/c học sinh kiểm tra lại kquả vừa thực hiện. - Từ đó đưa ra bảng kquả các nguyên hàm HS ghi chÐp vµ ghi nhí của 1 số hàm số thường gặp. - Luyện tập cho học sinh bằng cách yêu cầu học sinh làm vd6 SGK và 1 số vd khác gv giao cho. - HD h/s vận dụng linh hoạt bảng hơn bằng Thực hiện vd 6 cách đưa vào các hàm số hợp. a/ ∫[2x2 +. 1 3. x2. 1 2 3 x + 3x 3 + C. 3 1 x 1 3x b/ = 3 cosxdx -  3 dx = 3sinx +C 3 3 ln3 1 c/ = (2x + 3)6 + C 6 sin x d/ =  dx = - ln|cosx| +C co sx -. b/ ∫(3cosx - 3x-1) dx trên (-∞; +∞) c/ ∫2(2x + 3)5dx d/ ∫tanx dx e/. . . 2. a/ = 2  x 2 dx +  x 3 dx =. ]dx trên (0; +∞). 2. x  1 dx. e/. . . . 2. 3. Gv ®­a ra chó ý :. x2  x  4.  x  C 3 2. Tõ ®©y yªu cÇu t×m nguyªn hµm cña mét hµm sè ®­îc hiÓu lµ t×m nguyªn hµm trªn từng khoảng xác đụnh của nó.. 4. Cñng cè : §Þnh nghÜa nguyªn hµm, c¸c tÝnh chÊt cña nguyªn hµm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp. Sù tån t¹i c¸c nguyªn hµm 5. Hướng dẫn HS tự học: Ghi nhớ các KT đã học, xem lại các ví dụ. Lµm bµi tËp 1, 2. 6. Rót kinh nghiÖm. Lop12.net. . x  1 dx   x  2 x  1 dx.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n sè 49. Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: 23 / 12 / 2009. §1: nguyªn hµm I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: iii.. Kiến thức :. - Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số. - Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. - Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm. iv. Kỹ năng : - Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm. - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính ng.hàm. 3. Tư duy: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:. 1. Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. 2. Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. 1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ câu 1: trình bày bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp 2 C©u 2: TÝnh   x  2  dx 3. Bµi häc HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH II: phương pháp tính nguyên hµm 1.Phương pháp đổi biến số HĐTP1: Phương pháp - Yêu cầu h/s thùc hiÖn H§ 6 - SGK. - Những bthức theo u sẽ tính được dễ dàng nguyên hàm - Gv đặt v.đề cho học sinh là: Thực hiện ∫(x-1)10dx = ∫udu a/ (x-1)10dx chuyển thành u10du. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Và. . ln x dx = ∫tdt x. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH b/. ln x t dx chuyển thành : t .e t dt = tdt x e. - HD học sinh giải quyết vấn đề bằng định HS ghi chÐp vµ ghi nhí lý 1(SGKT98) - HD h/s chứng minh định lý. HS chứng minh định lý - Từ định lý y/c học sinh rút ra hệ quả và Phát biểu hệ quả phát biểu. ∫f(ax+b)dx=1/a F(ax+b) + C - Làm rõ định lý bằng vd7 (SGK) (yêu cầu - Thực hiện vd7 học sinh thực hiện) Vì ∫sinudu = -cosu + C 1 3. Nên: ∫sin (3x-1)dx = - cos (3x - 1) + C - Lưu ý học sinh trở lại biến ban đầu nếu tính nguyên hàm theo biến mới. - Thực hiện vd8: HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số Đặt u = x + 1 bằng p2 đổi biến số. x u-1  1 1  dx   5 du =   4  5  du Khi đó:  5 Nêu vd8 và y/c học sinh thực hiện. (x+1) u u  u =. 1 1 1 1 1 1 du -  5 du   . 3  C 4 u u 3 u 4 u4. Thay u = x + 1 vµo KQ, ta ®-îc: x.  (x+1). 5. dx . 1 1 1 1  C 3  (x+1)  4 x  1 3 . Vd9: Tính. VD9 a/ dx a/ Đặt u = 2x + 1, u ‘ = 2 Khi đó ∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du = eu + C = e 2x+1 + C b/ Đặt u = x5 + 1 ; u’ = 5 x4 b/ ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx Khi đó : ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx GV có thể hướng dẫn thông qua 1 số câu = ∫ sin u du = - cos u + C hỏi: = - cos (x5 + 1) + C H1: Đổi biến như thế nào? H2: Viết tích phân ban đầu theo u H3: Tính dựa vào bảng nguyên hàm. - Từ những vd trên và trên cơ sở của phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp ở dạng hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x) ∫2e2x +1. 4. Cñng cè : §Þnh nghÜa, c¸c tÝnh chÊt cña nguyªn hµm, Sù tån t¹i cña nguyªn hµm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp. 5. Hướng dẫn HS tự học: Làm bài tập 1, 2. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n sè 50. Ngµy so¹n :. ........................... Ngµy gi¶ng: 01 / 01 / 2010. §1: nguyªn hµm I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức : - Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số. - Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. - Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm. 2. Kỹ năng : - Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm. - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính ng.hàm. 3. Tư duy: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:. 1. Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. 2. Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. 1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ TÝnh c¸c nguyªn hµm sau 1). x. x 2  1dx. 2). . x x2  1. dx. 3. bµi häc HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH II: phương pháp tính nguyên hµm 1.Phương pháp tính nguyên hàm từng phÇn. HĐTP1: Hình thành phương pháp. - Yêu cầu và hướng dẫn học sinh thực hiện Thực hiện: hoạt động 7 . ∫(x cos x)’ dx = x cosx + C1 ∫cosx dx = Sin x + C2 Do đó: Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. - Từ hoạt động 7 SGK hướng dẫn học sinh nhận xét và rút ra kết luận thay. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH ∫x sin x dx = - x cosx+ sin x + C (C = - C1 + C2). U = x và V = cos x. - Từ đó yêu cầu học sinh phát biểu và chứng Phát biểu định lý minh định lý ∫u(x)v’(x) dx = u(x)v(x) - ∫u’(x)v(x) dx - Lưu ý cho học sinh cách viết biểu thức của - C.ý: định lý: V’(x) dx = dv U’ (x) dx = du. ∫u dv = u . v - ∫ vdu. HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. Thực hiện vídụ: a/ Đặt: U = x dv = ex dx Vậy: du = dx , v = ex ∫x ex dx = x . ex - ∫ ex dx = x ex - ex + C. VD9: Tính a/ ∫ x.ex dx b./ ∫ x cos x dx. c/ ∫ lnx dx. yêu cầu học sinh thực hiện. GV có thể hướng dẫn thông qua các câu hỏi gợi ý: Đặt u = ? Suy ra du = ? , dv = ? Áp dụng công thức tính - Nhận xét , đánh giá kết quả và chính xác hoá lời giải , ghi bảng ngắn gọn và chính xác lời giải.. b/ Đặt u = x , dv = cos dx, du = dx , v = sin x Do đó: ∫ x cos x dx = x sin x - ∫sin dx = x sin x + cosx + C c/ Đặt u = lnx, dv = dx => du = 1/2 dx , v= x Do đó:∫ lnx dx = xlnx - x + c. - Từ vd9: yờu cầu học sinh thực hiện HĐ8 HS thực hiện hoạt động 8. SGK - Nêu 1 vài ví dụ yêu cầu học sinh thực hiện tính khi sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần ở mức độ linh hoạt hơn : Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. VD 10 : Tính a/ Đặt u = x và dv = sin x dx ; du = dx , v = - cosx ∫x sin x dx = - xcos x + ∫ cos x dx = - x cos x + sin x + C Vậy: ∫x sin x dx = x2sin x - 2(- xcosx + sinx+C). a) ∫x sin x dx. b/ Đặt u = x2 và dv = cosx dx ta có: du = 2xdx, v = sin x do đó: ∫x2 cosxdx = x2 sin x - ∫2x sin x dx= =x2 sin x  x2sin x - 2(- xcosx + sinx+C) . b) ∫x2 cos x dx. - Nhận xét và chính xác hoá kết quả. 4. Củng cố: - Yêu cầu học sinh nhắc lại : Định nghĩa , các phương pháp tính nguyên hàm của hàm số. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà: - Nắm vững các cách tính nguyên hàm của hàm số - Làm các bài tập SGK và SBT. 6. Rót kinh nghiÖm. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n sè 51. Ngµy so¹n :. ............................ Ngµy gi¶ng: 01 / 01 / 2010. §1: nguyªn hµm I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức : - Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số. - Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. - Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm. -Tìm được nguyên hàm của một hàm số tưong đối đơn giản dựa vào bảng ng.hàm. - Sử dụng phương pháp đổi biến số, pp nguyên hàm từng phần để tính nghàm. 2. Kỹ năng : - Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm. - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính ng.hàm. 3. Tư duy: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:. 1. Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. 2. Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. 1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ 3. bµi häc HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. Bài 2 : T×m nguyªn hµm c¸c hµm sè sau a) f ( x) . x  x 1 3 x. a) . Lop12.net. 1 1    23 x  x 1 6 3 dx  x  x  x   dx  3 x   3 6 3 = x5 / 3  x7 / 6  x 2 / 3  C 5 7 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN b) f ( x) . 2x 1 ex. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH x. 2x 1 2 b)  x dx     dx   e x dx e e =. c) f ( x) . 1. sin x.cos2 x. dx. x.cos x sin 2 2 x  2cot 2x  C. d)  sin 5 x.cos3xdx . d) f ( x)  sin 5 x.cos3x e) f ( x)  tan 2 x g) f ( x)  e32 x 1 h) f ( x)   x  11  2 x  Gv hướng dẫn phần h). 1  sin 2 x  sin 8 x  dx 2. 1 1 ( cos 8 x  cos 2 x)  C 4 4 1 e)  tan 2 x dx    2  1dx =  cos x  = tan x  x  C. g). 3 2 x. e. dx  . 1 1 32 x e d  3  2 x  = e32 x  C  2 2. h). 1  A  A  B 1  3    2 A  B  0  B  2  3.  1  1 2 dx      x  11  2 x    3  x  1 3 1  2 x  dx   . Vậy hãy tính tích phân đã cho Tương tự,. 1 1 x 1 dx 2 dx C    ln  3 x 1 3 1 2x 3 1 2x. 5x  5 dx  x6. a, I . x. b, J  . 3x  1 dx x  4x  3. 2. 2. Hướng dẫn câu a : 5x  5 dx x  x6 5x  5 A B   2 x  x6 x3 x 2 5 x  5  A( x  2)  B( x  3) 5 x  5  ( A  B ) x  ( 2 A  3B ) I . =. =. 1 A B   (1  x)(1  2 x) 1  x 1  2 x A(1  2 x)  B(1  x) ( A  B)  (2 A  B)   (1  x)(1  2 x) (1  x)(1  2 x). Tính.  sin. c). 2. 2 x  ln 2  1 C e x (ln 2  1) 1 dx  4  2 2. 2. Hs ghi chÐp vµ ghi nhí. A  B  5 A  2   2 A  3B  5  B  3 5x  5 2 3   x  x6 x3 x 2 dx dx I  2  3 x3 x2  2 ln x  3  3 ln x  2  C 2. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. Bài 3: Sử dụng phương pháp đổi biến số hãy tÝnh 9. a)  1  x  dx. b). 3 2 2.  x 1  x . a) đặt 1  x  t  dx  dt. 1  x   C t10  t dt    C   1  x dx      10 10 10. 9. 9. b) §Æt 1  x 2  t  xdx . dx. c)  cos3 x sin x dx. =. e. x. dx  e x  2. 1 4 cos x  C 4. d) đặt t  e x  dt  e x dx  tdx  dx . e. x. Bài 4: Sử dụng phương pháp tính nguyên hµm tõng phÇn h·y tÝnh. dt t. dx dt dt   2 x e 2 t  2t  1  1  t t   2 t  . = . a). 5. 1 32 t2 2 2 x 1  x dx  t dt  C    2 5 1 = (1  x 2 )5/ 2  C 5 c) đặt t  cos x  dt   sin xdx 1 4 3 3  cos x sin x dx    t dt   4 t  C 3. d). dt 2. 1 1 C   C 1 t 1 ex. a) §Æt.  x ln  x  1 dx. dx  du  u  ln  x  1  x 1   2  dv  xdx v  xdx  x   2 2 x x 2 dx x ln x  1 dx ln x  1  =       2 2 x 1 1 2 1 2 x = ( x  1) ln(1  x)  x   C 2 4 2. b)   x 2  2 x  1 e x dx c)  x sin  2 x  1dx d)  1  x  cos x dx. Gv hướng dẫn các phần còn lại 4. Cñng cè vµ HDVN : - Nắm vững bảng nghàm & biết cách tìm nghàm bằng phân số đổi biến số . - BTVN : 3c, d, : 4 SGK . + Bài tập thêm : 1/ CMR Hàm số F ( x) = ln x  x 2  1  C là nguyên hàm của hàm số y  f ( x)  2/ Tính a,. cos x.  1  2 sin x dx ;. b,. . cos xdx sin 3 x. Lop12.net. 1 x2  1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n sè 52. Ngµy so¹n :. ............................ Ngµy gi¶ng: 15 / 01 / 2010. §1: tÝch ph©n. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức : Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần). 2. Kỹ năng : Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số. 3. Tư duy: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:. 1. Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. 2. Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. 1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ 3. bµi häc HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. I. Kh¸i niÖm tÝch ph©n 1. Diªn tÝch h×nh thang cong HD HS thùc hiÖn H§1 - SGK * Ký hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = t (1  t  5) (H45) 1. Hãy tính diện tích S của hình T khi t = 5. (H46) 2. Hãy tính diện tích S(t) của hình T khi t  [1; 5]. 3. Hãy chứng minh S(t) là một nguyên hàm của f(t) = 2t + 1, t [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1).. Thảo luận nhóm để: + Tính diện tích S của hình T khi t = 5. (H46, SGK, trang 102) + Tính diện tích S(t) của hình T khi t  [1; 5]. + Chứng minh S(t) là một nguyên hàm của f(t) = 2t + 1, t  [1; 5] và d.tích S = S(5) – S(1).. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. * Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau :“Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a ; b] .Hình HS ghi chÐp vµ ghi nhí phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b được gọi là hình thang cong (H47a)” * Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 102, 103, 104) để Hs hiểu rõ việc tính diện tích hình thang cong. 2. §Þnh nghÜa tÝch ph©n HD HS thùc hiÖn H§ 2 - SGK * Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a ; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng Thảo luận nhóm để chứng minh F(b) – F(a) = G(b) – G(a). (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc F(b) – F(a) = G(b) – G(a). việc chọn nguyên hàm). * Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau : “Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x) b. ký hiệu:  f ( x) dx a. b. Ta còng ký hiệu: F ( x) a F (b) F (a) . b. Vậy:. F ( x)  f ( x)dx . b. F (b) F (a ). a. (1). a. Quy ước: nếu a = b hoặc a > b: ta quy ước : a. b. a. a. a. b.  f ( x) dx  0;  f ( x) dx   f ( x) dx. HS theo dõi và ghi nhớ định nghĩa. HS theo dâi VD theo HD cña GV.. Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang HS áp dụng công thức (1) để giải ví dụ 105) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. 3. VÝ dô:. 1).  2xdx. 3. vµ 1). 1. 3. 2). 2 2. 1 x.  2tdt. 3. 1. dx vµ. 3. 2 2. 1). 1 t. 2 3. x  2 xdx  1. 1 3. dt.  2tdt  t. 1. 3. 2. 2). 1 x. 2. 3. 2 2. Lop12.net. 32. 1 t. 2 3 1.  1. 2. 8.  32   1  8 2. dx x. dt  t. 3 2. 3 2. 4. 2.  4243. 4. 3.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GV: cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ ë trªn. Nhận xét: + Tích phân của hàm số f từ a đến b có. GV nªu chó ý. Chó ý: TÝch ph©n. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. b.  f ( x)dx chØ phô thuéc vµo a. thể ký hiệu là. b.  f ( x) dx. hay. a. b.  f (t ) dt . Tích a. f, a vµ b mµ kh«ng phô thuéc vµo c¸ch ký hiÖu biÕn sè tÝch ph©n.. phân đó chỉ phụ thuộc vào hàm f, các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t.. * Từ định nghĩa tích phân hãy nêu ý nghĩa h×nh häc cña tÝch ph©n?. + Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì. b.  f ( x) dx. là diện tích. a. S của hình thang giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a; x = b. Vậy : S =. b.  f ( x) dx a. 4. Cñng cè: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. 5. Hướng dẫn về nhà Xem l¹i c¸c vÝ dô, lµm c¸c bµi tËp 1, 2 SGK, trang 112. 6. Rót kinh nghiÖm. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o ¸n sè 53. Ngµy so¹n :. ............................ Ngµy gi¶ng: 21 / 01 / 2010. §1: tÝch ph©n. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức : Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần). 2. Kỹ năng : Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số. 3. Tư duy: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:. 1. Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. 2. Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. 1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ tÝnh c¸c tÝch ph©n sau: 1). . ln 2. 1. dx x2. 2). . ln 2. 1. xdx. 3). . ln 2. 1. 1    x  2 dx x  . 3. bµi häc HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. II. TÝnh chÊt cña tÝch ph©n Gi¶ sö c¸c hµm sè f(x), g(x) liªn tôc trªn khoảng K và a, b, c thuộc K. Khi đó: TÝnh chÊt 1 b. b. 1  kf ( x)dx  k  f ( x)dx, a. HS theo dâi vµ ghi chÐp.. k R. a. GV yªu cÇu Hs chøng minh. HS suy nghÜ vµ chøng minh mét sè c«ng thøc, cßn l¹i coi nh­ bµi tËp. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH + Chøng minh (1): Gi¶ sö F(x) lµ mét nguyªn hµm cña f(x) th× kF(x) lµ mét ng.hµm cña kf(x). Ta cã: b.  kf ( x)dx  kF (b)  kF (a) a. b. b. b.  2    f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx a. . a. b. c.  3  f ( x)dx   f ( x)dx a. a.  k  F (b)  F (a )   k  f ( x)dx. b. a. b. .  f ( x)dx , a  c  b c. ¸p dông: TÝnh c¸c tÝch ph©n.. HS áp dụng các công thức đã học để giải bµi tËp.. 3. 1).  ( x  4)dx  4.  cot. 2. 3.  x2  1)  ( x  4)dx    4 x   12  2 1 1 3. 1. 2). a.  g ( x)dx. xdx. . 0. .  2   1  2 cot xdx   1 dx   cotx  x  2  1     sin 2 x   4 4 2. 2). 4. 4. 2. 3). . x  1 dx. 1. 2. 2. 3). . x  1 dx . 2. 2.    x  1 dx    x  1 dx. 2. 1. . 3  cot 2 x  cos 2 x dx  3. 4). 1. 2.  x   x2     x   x  5  2  2  2  1 2.  3. . 4. 4. 3 3  cot 2 x 2   3 4)  dx   2  2  dx 2  sin x   cos x   cos x. 4. .   3 tan x  2cotx  3  4. 11 3 5 3. 4 - Cñng cè GV nh¾c l¹i c¸c kiªn thøc träng t©m cña bµi häc. 5. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Nhí c¸c tÝnh chÊt cña tÝch ph©n vµ c¸c øng dông cña nã. - Chó ý c¸c d¹ng tÝch ph©n lµm trong c¸c vÝ dô, thµnh th¹o viÖc tÝnh nguyªn hàm, từ đó thay cận của tích phân cho chính xác. - BTVN: TÝnh: 2. 2. 2. x2  2x 1 2 2 a)  dx   (  2 )dx  (ln x  )  ln 2  1 3 x x x x 1 1 1. 6. Rót kinh nghiÖm: Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n sè 54. Ngµy so¹n :. ............................ Ngµy gi¶ng: 29 / 01 / 2010. §1: tÝch ph©n. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức : Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần). 2. Kỹ năng : Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số. 3. Tư duy: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:. 1. Giáo viên: - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. 2. Học sinh: - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. 1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ . I . TÝnh tÝch ph©n sau:. 0. 1  cos 2 x dx  2. . 3. Bµi häc HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. II. Phương pháp tính tích phân 1.Phương pháp đổ biến số HD HS TH Hoạt động 4 :. HS theo dâi vµ ghi nhËn KT. HS thực hiện tương tự ví dụ SGK.. 1. Cho tích phân I =  (2 x  1)2 dx 0. 1. 2x 1. 1/ TÝnh I   2 dx . a/ Hãy tính I bằng cách khai triển (2x + x x 1 2 0 b/ Đặt u = 2x + 1. Biến đổi (2x + 1) dx §Æt t = x2 + x + 1. thành g(u)du. Khi x = 0 th× t = 1, khi x = 1 th× t = 3. Ta cã: dt = (2x + 1)dx 1)2.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. u (1). . c/ Tính:. g (u ) du và so sánh với kết quả ở. u (0). 3. dt t. Do đó: I   1. ln t. 3 1. ln 3 .. câu a. C¸ch kh¸c: Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý 1 1 d  x 2 x 1 1 2x 1 sau: I  dx ln x 2 x 1 ln 3 2 0 x2  0 x 1 x x 1 0 “Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. 1 Giả sử hàm số x = (t) có đạo hàm liên tục 2 5 xdx trên đoạn [; ] sao cho () = a; () = b 2/ TÝnh I   2 3 0 1  x  và a  (t)  b với mọi t thuộc [; ] . Khi §Æt t = 1 - x2  dt = -2xdx. đó:  b 1 3 Khi x = 0 th× t = 1, khi x  th× t  f ( x) dx  f ( (t )). ' (t ) dt. . . 2. . a. * Quy tắc đổi biến số. + §Æt x =  (t), víi  (t) lµ mét hµm sè cã đạo hàm liên tục trên [; ] và  () = a,  () = b, f( (t)) xác định trên [; ]. + Thay theo cách đặt vào tích phân cần tÝnh råi tÝnh tÝch ph©n theo biÕn t. GV lưu ý HS : đổi biến phải đổi cận. Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. Chú ý: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Để tính. b. . 3 4. 3 2 4. 5 dt Do đó: I  2 1 t 3. 3/ TÝnh I . e. ln x §Æt t . 5 1 . 4 t2. 3 4 1. 35 36. dx. x 1. 5 t . 2 2 1. 4. 1  ln 2 x dx dt . x. Khi x =1 th× t = 0, khi x  e. th×. 1 2. t ln e. 1 2. f ( x) dx ta chọn hàm số u = u(x) Do đó: I  0. a. dt. . 1 t2. 6. làm biến mới, với u(x) liên tục trên [a; b] và u(x) thuộc [; ]. Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x). Khi đó ta có:. b. u (b ). a. u (a).  f ( x) dx  . g (u ) du. Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 (SGK, trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. 2. Phương pháp tính tích phân từng phần: HS HS TH Hoạt động 5 : a/ Hãy tính. x  ( x  1)e dx bằng phương. pháp nguyên hàm từng phần.. Thảo luận nhóm để:.  ( x  1)e. + Tính. x. dx bằng phương pháp. 1. nguyên hàm từng phần. 0. + Tính:  ( x  1)e x dx. b/ Từ đó, hãy tính:  ( x  1)e x dx. 1. 0. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>