Giáo án Đại số lớp 12 - Tiết 2 - Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số ( 3 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên 2 Tæ To¸n. Tiết theo phân phối chương trình : 2. Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Đ1: tính đơn điệu của hàm số ( 3 tiết) Ngµy so¹n: 14/8/2009. TiÕt 2 I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm 2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp 2/ Kiểm tra kiến thức cũ( kết hợp bài học) 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí. HOẠT ĐỘNG 1: Củng cố định lí T/G 10’. HĐ của giáo viên Nêu ví dụ 3 - yêu cầu học sinh thực hiện các bước giải - Nhận xét , hoàn thiện bài giải. HĐ của học sinh Ghi chép thực hiện bài giải - TXĐ - tính y / - Bảng biến thiên - Kết luận. -. Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên tục trên (-  ;2/3] và[2/3; +  ) -Kết luận. Chú ý , nghe ,ghi chép - Mở rộng đ ịnh lí thông qua nhận xét. Ghi bảng Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm 1 2 4 1 số y = x3 - x2 + x + 3 3 9 9 Giải TXĐ D = R 4 4 2 y / = x2 - x + = (x - )2 >0 3 9 3 với  x  2/3 y / =0 <=> x = 2/3 Bảng biến thiên x - 2/3 + / + 0 + y y / 17/81 / Hàm số liên tục trên (-  ;2/3] và [2/3; +  ) Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu f /(x)  0 (hoặc f /(x)  0) với  x  I và f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I. Ghi ví dụ .suy nghĩ giải Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 10’. Nêu ví dụ 4 Yêu cầu HS thực hiện các bước giải. Lên bảng thực hiện. Ví dụ 4: c/m hàm số y = 9  x 2 nghịch biến trên [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ] x y/ = < 0 với  x  (0; 3) 9  x2 Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ]. HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập SGK TRANG 7 10’. 10’. Bài 1 : HS tự luyện Ghi bài 2b Yêu cầu HS lên bảng giải. Ghi bài 5 Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toán Nhận xét , làm rõ vấn đề. HSghi đề ;suy nghĩ cách giải Thực hiện các bước tìm TXĐ / Tính y /xác định dấu y Kết luận. Ghi đề ,tập trung giải trả lời câu hỏi của GV.  x 2  2x  3 x 1 nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Giải TXĐ D = R \{-1}  x 2  2x  5 y/ = < 0  x D ( x  1) 2 Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định. 2b/ c/m hàm sồ y =. 5/ Tìm các giá trị của tham số a 1 để hàmsốf(x) = x3 + ax2+ 4x+ 3 3 đồng biến trên R Giải TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R y/ = x2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trên R <=> y/  0 với  x  R ,<=> x2+2ax+4 có  /  0 <=> a2- 4  0 <=> a  [-2 ; 2] Vậy với a  [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R. 4/ Củng cố(3’) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý - Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I? - Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà(2’): - Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu - Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số - Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>