Giáo án Toán 12 - Chương I: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gv: Nguyễn Đắc Điệp. Trường THPT Tứ Kỳ. Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. Tiết PPCT: 01, 02.. Ngày soạn:21/8/2010. Ngày dạy: 23/8/2010. I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Nắm được tính đơn điệu của hàm số. + Nắm được mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp 1 của nó. 2/ Kỹ năng: Biết cách xét tính đơn điệu của một số hàm số dựa vào dấu đạo hàm của nó 3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác. II. CHUẨN BỊ. + GV: Giáo án, TL chuẩn KT, KN, đồ dùng dạy học,.... + HS: SGK, đọc trước bài học. III. PHƯƠNG PHÁP. Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. * Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5') TIẾT 1 Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số Gv yêu cầu học sinh xem I. Tính đơn điệu của hàm số: SGK trg 4. + Ôn tập lại kiến thức cũ 1. Nhắc lại định nghĩa tính Phát vấn: thông qua việc trả lời các đơn điệu của hàm số. (SGK) + Các em hãy chỉ ra các câu hỏi phát vấn của giáo + Đồ thị của hàm số đồng biến khoảng tăng, giảm của các viên. trên K là một đường đi lên từ hàm số, trên các đoạn đã trái sang phải. y + Ghi nhớ kiến thức. cho? + Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số? + Nhắc lại phương pháp x xét tính đơn điệu của hàm O + Đồ thị của hàm số nghịch số đã học ở lớp dưới? biến trên K là một đường đi + Nêu lên mối liên hệ xuống từ trái sang phải. giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số? y x O. 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm + Ra đề bài tập: Cho các 2. Tính đơn điệu và dấu của hàm số sau: đạo hàm: * Định lí 1: (SGK) y = 2x  1 và y = x2  2x.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gv: Nguyễn Đắc Điệp. Trường THPT Tứ Kỳ. x . Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K * Nếu f'(x) > 0 x  K thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K. * Nếu f'(x) < 0 x  K thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K.. . y' y. . . x . y'. 1 0. . y. . 8'. . + Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào + Giải bài tập theo yêu cầu bảng tương ứng. của giáo viên. + Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một + Hai học sinh đại diện lên câu. bảng trình bày lời giải. + Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Rút ra mối liên hệ giữa + Có nhận xét gì về mối tính đơn điệu của hàm số liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của và dấu của đạo hàm của hàm số. hai hàm số trên? + Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6. Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí. + Giáo viên ra bài tập 1. + Các Hs làm bài tập được + GV hướng dẫn học sinh giao theo hướng dẫn của giáo viên. lập BBT. + Gọi 1 hs lên trình bày + Một hs lên bảng trình lời giải. bày lời giải. + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh. + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.. Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3  3x + 1. Giải: + TXĐ: D = R. + y' = 3x2  3. y' = 0  x = 1 hoặc x = 1. + BBT: x  1 1 + y' + 0  0 + y + Kết luận:. Hoạt động 4: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số 7’ * Chú ý: (SGK) + GV nêu định lí mở rộng + Ghi nhận kiến thức. và chú ý cho hs là dấu "=" + Ví dụ: Xét tính đơn điệu của. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gv: Nguyễn Đắc Điệp. Trường THPT Tứ Kỳ. xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K. + Ra ví dụ. + Giải ví dụ. + Phát vấn kết quả và giải thích. Củng cố kiến thức: tóm lại qua bài học cần nhớ các kiến thức sau (GV ghi bảng). hàm số y = x3. ĐS: Hàm số luôn đồng biến.. + Trình bày kết quả và giải thích. Xét hàm số f(x) có đạo hàm Học sinh ghi theo nội dung trên (a;b) ghi bảng + Điều kiện đủ:. f’(x)>0 trên (a; b) => f(x) đồng biến trên (a; b) f’(x)<0 trên (a; b) => f(x) nghịch biến trên (a; b) + Điều kiện cần: f(x) đồng biến trên (a; b) => f’(x)≥0 trên (a; b) f(x) nghịch biến trên (a; b) => f’(x)≤0 trên (a; b) TIẾT 2. Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số II. Quy tắc xét tính đơn điệu + Từ các ví dụ trên, hãy của hàm số. rút ra quy tắc xét tính đơn + Tham khảo SGK để rút 1. Quy tắc: (SGK) + Lưu ý: Việc tìm các khoảng điệu của hàm số? ra quy tắc. đồng biến, nghịch biến của + Nhấn mạnh các điểm hàm số còn được gọi là xét cần lưu ý. + Ghi nhận kiến thức chiều biến thiên của hàm số đó. 13' Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số + Ra đề bài tập. Bài tập 2: Xét tính đơn điệu + Quan sát và hướng dẫn + Giải bài tập theo hướng của hàm số sau: x 1 (nếu cần) học sinh giải bài dẫn của giáo viên. y tập. x2 + Gọi học sinh trình bày + Trình bày lời giải lên ĐS: Hàm số đồng biến trên các lời giải lên bảng. bảng. khoảng  ; 2  và  2;   + Hoàn chỉnh lời giải cho Bài tập 3: + Ghi nhận lời giải hoàn Chứng minh rằng: tanx > x với học sinh. chỉnh.   mọi x thuộc khoảng  0;  . 2. HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx  x trên   khoảng 0;  . từ đó rút ra bđt . 2. cần chứng minh. 5'. Hoạt động 4: Tổng kết + Gv tổng kết lại các vấn Ghi nhận kiến thức đề trọng tâm của bài học;. Lop12.net. * Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gv: Nguyễn Đắc Điệp. Trường THPT Tứ Kỳ. nhấn mạnh đề điều kiện cần, đủ khi xét tính đơn điệu của hàm số.. Củng cố: Cho hàm số f(x) =. + Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. + Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. + Ứng dụng để chứng minh BĐT.. 3x  1 và các mệnh đề sau: 1 x. (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. (II): Trên các khoảng (-  ; 1) và (1; +  ) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải. (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +  ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 * Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: + Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng. + Giải các bài tập ở sách giáo khoa.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>