Giáo án Đại số lớp 12 - Tiết 11 - Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( 3 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên 2 Tæ To¸n. Tiết theo phân phối chương trình : 11. Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số §5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( 3tiÕt) Ngµy so¹n: 6/9/2009. TiÕt 1 I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: – Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. – Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2) Về kỹ năng: – Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. – Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm cận nào. 3) Về tư duy và thái độ: – Tự giác, tích cực trong học tập. – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: – Sách giáo khoa. – Kiến thức về giới hạn. III. Phương pháp: Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (10’) Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: 1 1 1 1 lim  ..., lim  ..., lim  ..., lim  ... x   x x   x x 0 x x 0 x Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau: 2x  1 2x  1 a. lim b. lim x   x  2 x   x  2 + Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn. + Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm. 3. Bài mới:.. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 HĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 15’ + Treo bảng phụ có vẽ đồ thị của + HS quan sát bảng phụ. 1 hàm số y = .Theo kết quả kiểm x tra bài cũ ta có 1 1 lim  0, lim  0. x   x x   x. Ghi bảng 1. Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.. * Định nghĩa 1:SGK + Nhận xét khi M dịch chuyển trên 2 nhánh của đồ thị qua phía trái hoặc phía phải ra vô tận thì MH = y dần về 0. Điều này có nghĩa là khoảng cách MH = |y| từ điểm M trên đồ thị đến trục Ox dần về 0 khi M trên các nhánh của hypebol đi xa ra vô tận về phía trái hoặc phía phải( hình vẽ). lúc đó ta gọi trục Ox là tiệm cận ngang của đồ thị Hoành độ của M   thì MH = |y|  0 . 1 hàm số y = . x +Cho HS định nghĩa tiệm cận ngang.(treo bang phụ vẽ hình 1.7 trang 29 sgk để học sinh quan HS đưa ra định nghĩa. sát) +Chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa tiệm cận ngang.. +Tương tự ta cũng có: lim f ( x)  , lim f ( x)  . +Hs quan sát đồ thị và đưa ra nhận xét khi N dần ra vô tận về Nghĩa là khoảng cách NK = |x| từ phía trên hoặc phía dưới thì N thuộc đồ thị đến trục tung dần khoảng cách NK = |x| dần về 0. đến 0 khi N theo đồ thị dần ra vô tận phía trên hoặc phía dưới.Lúc * Định nghĩa 2: SGK đó ta gọi trục Oy là tiệm cận 1 đứng của đồ thị hàm số y = . x - Cho HS định nghĩa tiệm cận đứng.( treo bảng phụ hình 1.8 +HS đưa ra định nghĩa tiệm cận đứng. trang 30 sgk để HS quan sát) - GV chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa. - Dựa vào định nghĩa hãy cho +HS trả lời. biết phương pháp tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 0. x 0. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 7’ - Cho HS hoạt động nhóm. + Đại diện nhóm 1 lên trình bày Ví dụ 1: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng câu 1, nhóm 2 trình bày câu 2 trình bày bài tập 1,2 của VD 1. ngang của đồ thị hàm số. - Đại diện các nhóm còn lại nhận xét. 2x  1 1, y = - GV chỉnh sữa và chính xác hoá. 3x  2 2, y =. x2 1 x. 10’. - Cho HS hoạt động nhóm. +Đại diện hai nhóm lên giải.. Đại diện nhóm ở dưới nhận xét. Ví dụ 2:Tìm tiệm cận + câu 1 không có tiệm cận ngang. đứng và tiệm cận + Câu 2 không có tiệm cận ngang. ngang của các hàm số - Qua hai VD vừa xét em hãy sau: nhận xét về dấu hiệu nhận biết x2 1 phân số hữu tỉ có tiệm cận ngang +HS ; Hàm số hữu tỉ có tiệm cận 1, y = và tiệm cận đứng. ngang khi bậc của tử nhỏ hơn x2 hoặc bằng bậc của mẫu, có tiệm x2  4 . cận đứng khi mẫu số có nghiệm 2 , y = 2 x  2 và nghiệm của mẫu không trùng nghiệm của tử. 4.Củng cố 2’ * Giáo viên cũng cố từng phần: - Định nghĩa các đường tiệm cận. - Phương pháp tìm các đường tiệm cận . 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (1’) + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên. Vận dụng để giải các bài tập SGK. V. Phụ lục: 1. Phiếu học tập: PHIẾU HỌC TÂP 1 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 1, y =. 2x  1 2, y = 3x  2. x2 1 x. PHIẾU HỌC TÂP 2 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các hàm số sau: x2 1 x2  4 1, y = 2,y= 2 . x2 x 2 2/Bảng phụ: - Hình 1.6 trang 28 SGK. Hình 1.7 trang 29 SGK. Hình 1.9 trang 30 SGK. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>