Giáo án Hình học 12 - Tiết 28: Phương trình tổng quát của đường thẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG.. Tiết 28: I. Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1. Về kiến thức: Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳng để lập phương trình tổng quát của các đường thẳng. 2. Về kỹ năng: Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. 3. Về tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện: 1. Thực tiển: Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9. 2. Phương tiện: Bảng phụ, bảng kết quả. III. Gợi ý về phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm. IV. Quá trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho A(a;0); B(0;b) (a.b  0). Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm AB có dạng: x y + = 1. a b Hs: AB =(-a;b). Véctơ pháp tuyến của đường thẳng AB là: n =(-b;-a). Phương trình tổng quát của đường thẳng AB: -b(x-a)-a(y-0) = 0. -bx-ay = -ab  x y + =1  a b Phương trình đường thẳng trên gọi là phương trình đoạn chắn. 2. Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình đường thẳng theo hệ số góc là: Đường thẳng: ax + by + c = 0 (d) a c y=- xKhi b  0 thì y bằng gì? y = kx + m (d). b b a c y = kx + m ( k = - ; m = - ) b b y k = tan .  Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. Lop12.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền x. O Hoạt động 2: (  1) : 2x + 2y – 1 = 0. (  2) : 3 x – y + 5 = 0. Chỉ ra hệ số góc và góc tương ứng giữa hai đường thẳng trên. GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời.. Hoạt động 3: (  1) : a1x + b1y + c1 = 0 (  2) : a2x + b2y + c2 = 0 Gv: Hai đường thẳng (  1), (  2) cắt nhau, song song, trùng nhau khi nào?. Hs: 1 2  k = -1;  1= 135o (  2) : y = 3 x + 5  k = 3 ;  2= 60o. 1 2  k = -1;  1= 135o (  2) : y = 3 x + 5  k = 3 ;  2= 60o. (  1) : y = -x +. (  1) : y = -x +. Hs: Hoạt động theo nhóm rồi trả lời: D=. Dx=. a b a b. = a1b2 – a2b1. c b c b. = c1b2 – c2b1. 1. 1. 2. 2. 1. 1. 2. 2. a c a c. Dy=. 1. 1. 2. 2. * (SGK). = a1c2 – a2c1. D  0  (  1) cắt (  2) . Dx  0 hay Dx  0 : (  1) // (  2) D=0 Dx = Dy = 0: (  1)  (  2) Hs: a1b2 – a2b1 = 0 . Gv: Khi D = 0 ta có tỉ lệ thức nào?. Do đó ta có:. a =b a b 1. 1. 2. 2. 1. 1. 2. 2. a  b  (  1) cắt (  2) a b * a = b  c  (  1) // (  2) a b c * a = b = c  (  1)  (  2) a b c *. ?1. Tỉ lệ thức. a =b a b. có thể nói gì về. 1. 1. 2. 2. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 2. 2. 2. Hs: song song hay trùng.. vị trí tương đối của (  1) và (  2)?. Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. Lop12.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền. Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau? 2 x – 3y + 5 và a) (  1) (  2) x + 3y - 3 = 0 b) (  1) x – 3y + 2 = 0 và (  2) -2x + 6y + 3 = 0 c) (  1) 0,7x + 12y – 5 = 0 và (  2) 1,4x + 24y – 10 = 0 GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời.. Hoạt động 5: Cho N(-2;9) và đường thẳng (d) : 2x – 3y + 18 = 0. a) Tìm tọa độ hình chiếu H của N lên (d). b) Tìm tọa độ điểm đối xứng của N qua (d). Gv: Cho học sinh đọc đề và vẽ hính:. 2 3  1 3 nên (  1) cắt (  2) 1 3 2  b) Do = 2 6 3 nên (  1) // (  2) 0,7 12 5 c) Do = = 1,4 24  10 nên (  1)  (  2). 2 3  1 3 nên (  1) cắt (  2) 1 3 2  b) Do = 2 6 3 nên (  1) // (  2) 0,7 12 5 c) Do = = 1,4 24  10 nên (  1)  (  2). a) Do. a) Do. Hs: () N. u. (d) H. GV: Cho học sinh làm bài theo nhóm.. N’ Hs: - Viết đường thẳng (  ) qua N và  với (d). Véctơ pháp tuyến của (d) : n = (2;-3) Véctơ pháp tuyến của (  ) :. n ' = (3; 2) Phương trình đường thẳng (  ): 3(x + 2) + 2(y – 9) = 0  3x + 2y – 12 = 0 - Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: 2x – 3y + 18 = 0. . 3x + 2y – 12 = 0 x=0. y=6 Như vậy H (0;6) xN + xN’ = 2xH . H (0;6) xN’ = 2. Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. Lop12.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền yN + yN’ = 2yH. yN’ = 3. N’(2;3).. Vậy N’(2;3).. Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. Lop12.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>