Giáo án Giải tích 12 tiết 53: Ứng dụng của tích phân trong hình học

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Phúc Trạch. Giáo án Giải tích 12. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Tiết PPCT 53 Ngày soạn: 08/01/11. I.. Mục tiêu:. HS rèn luyện các kĩ năng giải các bài tập liên quan về diện tích hình phẳng. Hình thành thói quen tìm tòi, sáng tạo, tổng quát hoá các phương pháp từ những bài toán nhỏ lẻ. II. Bài tập: Đề bài Hướng dẫn – đáp án Bài 1. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng sau:. 1. 1. S   5 x  3 x  3 dx    5 x 4  3 x 2  3 dx 4. 2. a) x = 0, x = 1, y = 0, y = 5x4 + 3x2 + 3;. a). b) y = x2 + 1, x + y = 3;. b) Xét phương trình hoành độ giao điểm:. c) y = x2 + 2, y = 3x;. x  1 x2  1  3  x  x2  x  2  0    x  2. 0. 3. 2. 2 S    x 1. d) y = 4x - x2, y = 0;. 0.   x  x  3x  |  5 5. 1 0. 3. x  dx. 1. 2. Xác định cận của tích phân? e) y = lnx, y = 0, x = e;. 1 6. 2 c) S   x 2 3x dx 1. 4. GV: cận còn lại của tích phân?. 32 3. 2 d) S   4 x x dx. f) x = y3, y = 1, x = 8.. 9 2. 0. e. e) S  ln xdx 1 1. 8. 17 4. f) S   3 x 1 dx 1.  2. a) S  cos xdx. . . cos x  dx. Bài 2. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n  2 2 bëi: 1  b) S  x  x 1 x 2  dx a) x , x  , y 0, y cos x;. 3. . 2 x  x 1 x 2  , y b) y . 0. 0.. . 2. x  x 1 x 2  dx. 1. 1 2. Bài 3. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi parabol y = x2 - 2x + 2, tiÕp tuyÕn cña nã t¹i TiÕp tuyÕn y = 4x - 7. DiÖn tÝch S = 9. ®iÓm M(3; 5) vµ trôc tung. 1. Củng cố: HS làm các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập liên quan trong Sách Bài tập Giải tích GV: Đặng Minh Trường. Trang 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Phúc Trạch. Giáo án Giải tích 12. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Tiết PPCT 54 Ngày soạn: 08/01/11. I.. Mục tiêu:. HS rèn luyện các kĩ năng giải các bài tập liên quan về thể tích của vật thể tròn xoay. Hình thành thói quen tìm tòi, sáng tạo, tổng quát hoá các phương pháp từ những bài toán nhỏ lẻ. II. Bài tập: Đề bài Hướng dẫn – đáp án Bài 1. TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay, sinh bëi mçi h×nh a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: x  0 ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng sau 2x  x2  0   ®©y khi nã quay xung quanh trôc x  2 2 2 Ox: 2 2 2 3 4  V   2 x  x dx   2   a) y = 0, y = 2x - x ; 0 0  4 x  4 x  x  dx  b) y = cosx, y = 0, x = 0, x =  x3 x5  4    4  x 4   |02  5  3 c) y = xex/2 , y = 0, x = 0, x = 1 . . 4. 4.  1 cos 2 x  b) V    cos 2 xdx       dx 2 2  0 0 .   x sin 2 x  4       |0  4  8 4 2 2. 2. 1 1  x c) V     xe 2  dx     x 2 e x  dx    x 2 d  e x  0 0   0 1 1      x 2 e x |10   e x d  x 2    e  2  xd  e x  0 0   1    e  2  xe x |10   e x dx   e  2 e x |10    e  1 (dvtt) 0   1. Bài 2. TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay sinh ra bëi h×nh ph¼ng   4 4 giíi h¹n bëi c¸c ®­êng:  1 cos 2 x  2 HD: V    sin xdx       dx  2 2  0 0 y = sinx, y = 0, x = 0, x = 4  2   x sin 2 x  4     |    dvtt  khi nã quay xung quanh trôc Ox. 0 2. 4. . 8. 4. Bµi 3. Cho parabol (P): y2 = 4x. 1 TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi HD: Hai tiếp tuyến y = -x - 1 vµ y = x  2 . 2 h¹n bëi (P) vµ c¸c tiÕp tuyÕn cña 9 nã ®i qua ®iÓm A(-2; 1). Diện tích S  .. 2. GV: Đặng Minh Trường. Trang 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>