Kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 (Đề 3)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ TỔ TOÁN. ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 12 ( Thời gian 90 phút ). PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y  x  x  x  2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3. 2. x3  x2  x  2  m  0 Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau 1). 2.4 x  2 x 1  4  0. 2). 3 log 92 x  2 log 9 x  1  0. Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. 1) Chứng minh SA vuông góc với BC. 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH THEO MỖI BAN A. Theo chương trình ban Khoa học tự nhiên (các lớp từ 12A1 đến 12A7) Bài 4A: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. trên đoạn [0;  ] Bài 5A: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:. y  sin x. cos 2 x. 2 log 32 x  log 3 x  m  0 Bài 6A: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là OO' , một mặt phẳng (P) bất kỳ song song với trục OO' cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD, biết rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng bán kính đường tròn đáy của hình trụ. Chứng minh I thuộc mặt cầu đường kính B. Theo chương trình ban Cơ bản và ban Khoa học xã hội (các lớp từ 12B1 đến 12B10 và 12C) Bài 4B: (1 điểm). Cho hàm số. OO'. y  e sin x , chứng minh rằng:. y. sin x  y '.cos x  y ' '  0. Bài 5B: (1 điểm). (với y ' và y ' ' lần lượt là đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của của hàm số) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. x 1 y  (  ).e 2 x 2 4 Bài 6B: (1 điểm). trên đọan [-1;1]. Cho một hình trụ có trục là OO' và có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 50cm. Một đoạn thẳng AB dài 100cm với A thuộc đường tròn (O) và B thuộc đường tròn ( O' ), tính khoảng cách giữa AB và OO' . --------------------HẾT--------------------. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>