Giáo án môn Đại số 11 - Tiết 62 đến tiết 77

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Chương V: ĐẠO HÀM TiÕt 62: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (t1) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Các bài toán dẫn đến định nghĩa đạo hàm - Định nghĩa đạo hàm tại một điểm - Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa - Quan hệ giữa sự tồn tại cảu đạo hàm và tính lên tục cảu hàm số 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm cải hàm số tại một điểm bằng định nghĩa 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Hiểu định nghĩa đạo hàm - Nắm được các bài toán dẫn đến định nghĩa đạo hàm II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Không II. Dạy bài mới: Hoạt động 1:Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm (13’) Hoạt động của giáo viên. s'. O. s t0 . s t . Hoạt động của học sinh a) Bài toán tìm vận tốc tức thời. s. Trong khoảng thời gian từ t0 đến t chất điểm đi được một quãng đường là: s  s0  s t   s t0  Đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh s t   s t0  chậm của chuyển động? t  t0 Đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động tại t0 s t   s t0  lim t t0 t  t0 Được gọi là vận tốc tức thời của chuyển Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> động tại thời điểm t0 GV cho HS ghi nhận định nghĩa vận tốc HS ghi nhận định nghĩa vận tốc tức thời tức thời của chuyển động của chuyển động b) Bài toán tìm cường độ tức thời Tương tự GV dẫn dắt và cho HS ghi nhận HS ghi nhận kiến thức về cường độ tức kiến thức về cường độ tức thời của dòng thời của dòng điện ®iÖn Q t   Q t 0  lim t t0 t  t0 Hoạt động 2: Định nghĩa đạo hàm tại một điểm (7’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho HS phát hiện và ghi nhận định HS ghi nhận định nghĩa đạo hàm tại một nghĩa điểm: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) và x0  a;b . Nếu tồn tại giới hạn. f x   f x 0  thì giới hạn x x0 x  x0 đó được gọi là giới hạn hữu hạn của hàm số y  f x  t ại điểm x0 và được kh:. (hữu hạn): lim. y' x 0 hoÆc f ' x 0 . Chú ý: tức là: f ' x 0   lim x x0 x  x  x 0 : Số gia đối số y  f x   f x 0   f x 0  x   f x 0 : Số gia hàm số: y  y' x 0   lim x 0 x. f x   f x 0  x  x0. Hoạt động 3: Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa (20’) Hoạt động của giáo viên GV cho HS ghi nhận quy tắc tính:. Hoạt động của học sinh B1: Giả sử  x  x  x0 : số gia đối số tại x0 y  f x   f x 0   f x 0  x   f x 0  y B2:lập tỉ số x. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> y x 0 x. B3:  y' x 0   lim. VD1: Giả sử  x  x  2 : số gia đối số tại x0=2 y  f 2  x   f 2   4 2  x   3  11  4x y 4x   4 x x  y' 2   lim 4  4. VD1: Tính đạo hàm hàm số f x   4x 3 t ại x0 =2. x 0. VD2: Giả sử x  x  1 : số gia đối số tại x0=12 y  f 1  x   f 1. VD2: Tính đạo hàm hàm số y  f x   x 3  t ại x0 =1.  1  x   1 3.  x   x   x 3. . 2. .  x x   x  1 2. . . y x x   x  1   x x 2  x   x  1 2. . .  y' 2   lim x   x  1  1 x 0. 2. Hoạt động 4: Mối quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số (4’) Hoạt động của giáo viên Lưu ý: - Điều ngược lại chưa chắc đã đúng - Hàm số gián đoạn tại x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm đó. Hoạt động của học sinh HS ghi nhận nội dung định lý 1: Nếu hàm số y  f x có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó. III. Củng cố - Nắm chắc phương pháp tính đạo hàm bằng định nghĩa - Thấy được mối liên hệ với tính kiên tục của hàm số IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà - BTVN: 1,2,3 V. Rót Kinh NghiÖm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................... Tiết 63:. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (t2) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Ý nghĩa hình học của đạo hàm - Ý nghĩa vật lý của dạo hàm - Đạo hàm trên một khoảng 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm - Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: (6’) 1. Câu hỏi: Tính đạo hàm bằng định nghĩa các hàm số sau: x 1 a)y  x 2  xt ¹ix 0 =1b)y  t ¹ix 0 =0 x 1 2. Đáp án: f x   f 1 x2  x  2 a)y' 1  lim  lim  lim x  2   3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 f x   f 0  2 x  1 b)y' 0   lim  lim  lim  2 x 0 x 0 x 0 x0 x x 1 II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Ý nghĩa hình học của đạo hàm (24’) Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gv tr×nh bµy.. a. ý nghÜa h×nh häc: * §Þnh nghÜa tiÕp tuyÕn ®­êng cong ph¼ng:. Trên đồ thị lấy M0(x0;f(x0)); M(x0 + x;f(x0 + x)). M0M t¹o víi chiÒu dương của trục Ox một góc . Hãy xác định giá trị tg?  hệ số góc cña c¸t tuyÕn M0M? Khi nào cát tuyến M0M trở thành * ý nghĩa hình học của đạo hàm: tiếp tuyến M0T?  nội dung định Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a;b) và có lý.  Nêu ý nghĩa của đạo hàm? đạo hàm tại x0  (a;b); gọi (C) là đồ thị của hàm số đó.. Theo ndung đl 2, muốn xác định ®­îc pt tiÕp tuyÕn cña ®­êng cong tại điểm x0, ta phải xác định được các ytố nào?Hs xác định hệ số góc cña ®­êng cong, ¸p dông ®l 2.. HÖ sè gãc cña c¸t tuyÕn M0M lµ tg . y x. §Þnh lý 1: f’(x0) lµ hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn M0T Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> * Phương trình tiếp tuyến: Định lý 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) cña hµm sè y = f(x) t¹i ®iÓm M0(x0;f(x0)) lµ:. Gv tr×nh bµy.. y- y0 = y’(x0)(x - x0) gi¶i : VÝ dô: Cho ®­êng cong y = x2 + 1. + Ta cã y’(2) = 4  hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn H·y t×m hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn víi ®­êng cong t¹i x0 = 2 lµ y’(2) = 4. víi ®­êng cong t¹i x0 = 2, viÕt pt + Pt tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm x0 = 2 lµ: tiếp tuyến tại điểm đó. y - 5 = 4(x - 2)  y = 4x - 3. Hoạt động 2: Ý nghĩa vật lý của đạo hàm (6’) Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh * VËn tèc tøc thêi: v(t0) = s’(t0) = f’(t0) * Cường độ tức thời: It = Q’(t). Hoạt động 3: Đạo hàm trên một khoảng (7’) Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh +, y = f(x) có đạo hàm trên (a;b) nếu nó có đạo hàm tại  điểm (a;b).. Học sinh đọc, giáo viên ghi tóm tắt.. +, y = f(x) có đạo hàm trên [a;b] nếu nó có đạo hàm tại  điểm (a;b) và có y’(a+), y’(b-). *Qui ước: nói hàm số y = f(x) có đạo hàm là có trên tập xác định.. III. Củng cố (1’) - Nắm được ý nghĩa hình học của đạo hàm - Phương trình tiếp tuyến của đường cong Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> IV. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - ChuÈn bÞ bµi tËp 4, 5, 6, 7 V. Rót Kinh NghiÖm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 64: BÀI TẬP A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: - Ôn lại các kiến thức về đậo hàm của hàm số 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm hàm số tại một điểm - Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học II. Dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên Bài 1: Tìm số gia của hàm số f x   x 3 biết rằng: a)x 0  1;x  1 b)x 0  1;x  0,1 y của các x hàm số sau theo x và x. Bài 2: Tính yvµ. Hoạt động của học sinh Bài 1: a)y  f 1  1  f 1  1  8  1  7 b)y  f 1  0,1  f 0,1  0,271. Bài 2: theo x và x. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> a)y  2x  5. a)y  f x   2x  5. b)y  x  1. y  f x  x   f x . 2. c)y  2x 1 d)y  x. 3.  2 x  x   5  2x  5   2x . y  2x  x x 2 c)y  2x 3x 2  3x.x  x  b)y  x 2x  x  . . . Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong f x   x 3 a) Tại điểm (-1;-1) b) Tại điểm có hoành độ bằng 2 c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3. Bài 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong f x  . 1 x. . y 2  6x 2  6x.x  2 x  x. d)y . x y 1   x x  x  x x x  x . Bài 5: f ' x 0   lim. x x0. x 3  x 30  lim x 2  x.x 0  x 02   3x 02 x  x 0 xx 0. a) f ' 1  3 PTTT: y  3x  2 b) f ' 2   12 PTTT: y  12x  16 c) f ' x 0   3x 02  3  x 0  1 PTTT: y  3x  2vµy  3x  2 Bài 6: 1 x 02. 1  a) Tại điểm  ; 2  2 . f ' x 0   . b) Tại điểm có hoành độ bằng -1 c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến. a) f '    4 PTTT: y  4x  4 2 b) f ' 1  1 PTTT: y   x  2. bằng . y 2 x. 1 4. Bài 7: Một vật rơi tự do theo phương trình 1 s  gt 2 ,g  9,8m / s 2 là gia tốc 2 trọng trường a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian t(t=5s) đến t  t trong các. 1. 1 1 1   x0   2 x0 4 2 x x  1vµy   1 PTTT: y  4 4. c) f ' x 0   . Bài 7: a) 49,49 m/s 49,425 m/s 49,005 m/s b) 49 m/s Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> trường hợp t  0,1s;t  0,05s;t  0,001s; b) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=5s III. Củng cố - HS ôn tp lại cách tính đạo hàm tại một điểm và viết phương trình tiếp tuyến của đường cong IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập - Làm các bài tập còn lại - Chuẩn bị trước bài mới V. Rót Kinh NghiÖm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 65 : QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (t1) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Đạo hàm cảu một số hàm thường gặp - Đoạ hàm của tổng , hiệu tích thương 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm của một số hàm thường gặp và đạo hàm cảu các hàm tổng , hiệu,tích, thương 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Không II. Dạy bài mới: Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Hoạt động 1: Đạo hàm của một số hàm thường gặp (15’) Hoạt động của giáo viên GV dẫn dắt vào định lý 1:. Hoạt động của học sinh Định lý 1: x n '  nx n 1.  1 VD: Tính x 3 ',x15 ',1000 ',   '  21 . Nhận xét: c '  0 x '  1 VD: x 3 '  3x 2 ;x15 '  15x14. VD: Tính đạo hàm hàm số f x   x t ¹ix  3;x  4.  1 1000 '  0;   '   21  Định lý 2: 1 x ' x  0  2 x VD: Tính đạo hàm hàm số f ' 3kh «ngtånt¹i.  . f ' 4  . 1 2 4. . 1 4. Hoạt động 2: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương (33’) Hoạt động của giáo viên GV dẫn dắt vào định lý. Hoạt động của học sinh Định lý 3: u  v '  u ' v'. u.v '  u 'v  uv'  u  u 'v  uv'  '  v2 v Hệ quả 1: ku '  ku '.  1   v' Hệ quả 2:   '  2 v v VD1: 3x '  3 VD2: 3x  12 '  3. VD1: 3x ' VD2: 3x  12 ' 1 3 VD3:  x 5  6x 3  11x   4 5.  . VD4: 2x 2 5x 3  3 x. '. 1 3 5 x  6x 3  11x    VD3:  5 4  x 4  18x 2  11 VD4:.  '. Lop11.com. '.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>  . 2x 2 5x 3  3 x. .  '. . . .  2x 2 ' 5x 3  3 x  2x 2 5x 3  3 x '. . . 3    4x 5x 3  3 x  2x 2 15x 2   2 x   50x 3  15x x '  3x  4  VD5:    5x  1  3x  4 '.5x  1  3x  4 .5x  1'  2 5x  1.  3x  4  VD5:  '  5x  1 . . 3.5x  1  5 3x  4 . 5x  1. 2. . 23 2 5x  1. III. Củng cố (1’) - HS nắm chắc các công thức đạo hàm một số hàm thường gặp và các hàm tổng , hiệu, tích, thương IV. Hướng dẫn HS học và làm bt (1’) - BTVN: 1, 2 V. Rót Kinh NghiÖm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................... Tiết 66 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (t2) A. Mục tiêu: Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Định nghĩa hàm hợp - Đạo hàm của hàm hợp 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hầm của một số hàm hợp 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: (6’) 1. Câu hỏi: Tính đạo hàm các hàm số sau: 1 1 a)y  x 5  4x 3  2x  3b)y   x  x 2  0,5x 4 4 3 4 3 2 x 2x 4x c)y     1d)y  3x 5 8  3x 2  2 3 5 2. Đáp án: a) x 5  4x 3  2x  3'  5x 4  12x 2  2 '. 1 1  1 b)  x  x 2  0,5x 4    2x  2x 3 4 3  3 '. 8x  x 4 2x 3 4x 2  c)     1  2x 3  2x 2  3 5 5  2  d)y  3x 5 8  3x 2   24x 5  9x 7  y'  120x 4  63x 6. II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Hàm hợp (10’) Hoạt động của giáo viên GV dẫn dắt vào định nghĩa hàm hợp. Hoạt động của học sinh Giả sử u  g x  là hàm số cảu x xác định trên a; b  và lấy giá trị trên c; d ; y  f u  là hàm số xác định trên c; d  và lấy giá trị trên ¡ . Khi đó hàm số được lập theo quy tắc x a f g x  Thì hàm số y  f g x  được gọi là hàm. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GV lấy VD về hàm hợp : 3 y  x  3 là hàm hợp của hàm số y  u 3 víiu  x  3. hợp của hàm số y  f u  với u  g x . Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm hợp (26’) Hoạt động của giáo viên GV cung cấp cho HS một số công thức tính đạo hàm hàm hợp u n '  n.u 'u n 1.  u '  2u 'u VD1: Tính 5 y  2x  5 . Hoạt động của học sinh Định lý 4: y'x  y'u .u 'x. VD1: y  2x  5  5 số §Ætu  2x  5  y  u 4  y'  5u '.u 4  10.2x  5  5. đạo. hàm. VD2: Tính đạo hàm hàm số y  3x 2  7x  19. VD2: Tính đạo hàm hàm số 1  4x y 3x  6. hàm. VD2: y  3x 2  7x  19 §Ætu  3x 2  7x  19  y  u u' 6x  7  y'   2 u 2 3x 2  7x  19 1  4x VD2: y  3x  6 1  4x ' 3x  6  1  4x  y'  2 3x  6. . 4. . 4. . 8. . . . . Lop11.com. . . .  3x  6 '.  3x  6 '  3x  6  1  4x    2 3x  6   3x  6 3 1  4x  3x  6  2 3x  6  3x  6 3x  6 3x  6   3 1  4x . . . . 2 3x  6 . 2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> III. Củng cố (1’) - HS nắm được công thức thức đạo hàm của một số hàm hợp - Biết vận dụng linh hoạt các công thức vào tính đạo hàm cảu hàm số IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập (1’) - BTVN: 3,4,5 V. Rót Kinh NghiÖm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 67: BÀI TẬP A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: - Ôn tập lại cách tính đạo hàm của một số hàm thường gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích , thương và đạo hàm của hàm hợp 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm của một số hàm thường gặp, đạo hàm của hàm hợp - Giải các bài toán liên quan 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học II. Dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên Bài 3: Tìm đạo hàm các hàm số sau 3 a)y  x 7  5x 2 . Hoạt động của học sinh Bài 3: Tìm đạo hàm các hàm số sau 2 a)y'  x 7  5x 2 ' x 7  5x 2 . b)y  x 2  15  3x 2 .  7x 6  10x x 7  5x 2 . 2. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> b)y  x 2  15  3x 2 . 2x x2 1 3  5x d)y  2 x  x 1 3 n   e)y   m  2  x   c)y .  3x 4  2x 2  5 y'  12x 3  4x 2x ' x 2  1 2x x 2  1' c)y'  2 x 2  1. . 2 x 2  1 2x 2x. d)y' . x. 2.  1. 2. . 2x 2  2. x. 2.  1. 2. 5x 2  6x  2. x. 2.  x  1. 2. 2. Bài 4: Tìm đạo hàm các hàm số sau a)y  x 2  x x  1 b)y  2  5x  x 2 c)y . x3. a  x2 1 x d)y  1 x. 6n  n  e)y  3  m  2  x  x  Bài 4: Tìm đạo hàm các hàm số sau 3 x a)y'  x  2 5  2x b)y'  2 2  5x  x 2 x 2 3a 2  2x 2  c)y'  3 a  x2. . d)y' . Bài 5: Cho y  x 3  3x 2  2 . Tìm x để a) y’>0 b) y’<3. . 3 x. 2.  1 x  3. Bài 5: y  x 3  3x 2  2 y  3x 2  6x a)y'  0  3x 2  6x  0  x  ;0   2;  . a)y'  3  3x 2  6x  3  x 2  2x  1  0  1 2  x 1 2. III. Củng cố và hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà (1’) - Nắm vững các công thức tính đạo hàm và biết vận dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể - Chuẩn bị trước bài mới. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 68: ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (t1) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được s inx - Giới hạn của x - Đạo hàm của hàm số y = sinx - Đạo hàm của hàm số y = cosx 2. Về kỹ năng: s inx - Tính giới hạn x - Tính đạo hàm của hàm số y = sinx - Tính đạo hàm của hàm số y = cosx 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Không II. Dạy bài mới: s inx Hoạt động 1: Giới hạn của (10’) x Hoạt động của giáo viên GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ1: Tính sin 0,01 sin 0,001 bằng máy tính bỏ túi , 0,01 0,001. Hoạt động của học sinh sin 0,01  0,01745 0,01 sin 0,001 0,01745 0,001. GV nêu định lý 1:. HS ghi nhận kiến thức lim x 0. Lop11.com. s inx 1 x.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> sin 2x 2.sin 2x lim  x 0 x 2x sin 2x  2lim  2.1  2 x 0 2x. lim  x 0 GV cho HS thực hiện VD: Tính s in2x lim x 0 x. Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y = sinx (10’) Hoạt động của giáo viên GV nêu định lý 2 và chú ý. Hoạt động của học sinh HS ghi nhận nội dung định lý 2: s inx '  cosx s inu '  u '.cosu VD1: 5 đặtu  4x   y  sin u 3  y'  u '.cos u. VD1: Tìm đạo hàm hàm số sau: 5   y  sin  4x   3  . '. GV hướng dẫn HS. 5  5     y'   4x   .cos  4x   3  3    5    y'  4.cos  4x   3  . Hoạt động 3: Đạo hàm hàm số y = cosx (23’) Hoạt động của giáo viên GV nêu định lý 3 và chú ý. VD2: Tìm đạo hàm hàm số sau:   y  cos  x 2  2x   2 . Hoạt động của học sinh HS ghi nhận nội dung định lý 3 và chú ý: cosx '   s inx cosu '  u '.s inu VD2:  đặtu  x 2  2x   y  cos u 2  y'   u '.cos u '. GV hướng dẫn HS làm tương tự. BT3: Tìm đạo hàm hàm số sau: a)y  5s inx3cosx. 5  5     y'   x 2  2x   .sin  x 2  2x   3  3    5    y'  2x  2 .sin  x 2  2x   3   BT3: Tìm đạo hàm hàm số sau: a)y'  5cosx3s inx. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> s inxcosx s inxcosx s inx x d)y   x s inx b)y . f )y  sin 1  x. 2. b)y' . 2 2 s inxcosx . x  1 d)y'  xcosx-sinx  2   2  x s in x  f )y' . xcos 1  x 2 1  x2. III. Củng cố (1’) - HS nắm vững công thức tính đạo hàm của hàm số sin và cos IV. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà (1’) - HS nắm vững các công thức tính đạo hàm và biết vận dụng linh hoạt vào việc làm BT - BTVN: 1, 4 (trừ d) V. Rót Kinh NghiÖm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 69: ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (t2) A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: HS nắm được - Đạo hàm hàm số y = tanx - Đạo hàm hàm số y = cotx 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm các hàm số lượng giác Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> - Tính đạo hàm các hàm hợp có chứa các hàm số lượng giác 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: 1. Câu hỏi: Tính các đạo hàm sau: (7’) 4c)y  x  2  x 2  14e)y  cos. x 1+x. 2. Đáp án: 2x 2  2x  1 1 x 4c)y'  4e)  y   sin 2 x2  1 1+x  1+x II. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số y = tanx (12’) Hoạt động của giáo viên Tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 4: Tính đạo hàm hàm số s inx    f x    x   k,k  ¢  cosx  2  GV dẫn dắt vào định lý 4 và chú ý. VD1: Tính đạo hàm hàm số sau y  tan 5x 2  3x  23. Hoạt động của học sinh 1     x   k,k  ¢  2 cos x  2  HS ghi nhận nội dung kiến thức 1  t anx '  2  x   k,k  ¢  cos x  2  u' t anu '  2  cos u VD1: 10x  3 y'   cos2 5x 2  3x  23 f ' x  . Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y = cotx (24’) Hoạt động của giáo viên GV dẫn dắt vào định lý 4 và chú ý. Hoạt động của học sinh HS ghi nhận nội dung kiến thức. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 1 x  k,k  ¢  sin 2 x u ' co t u '  2  sin u VD1: 2x  11  y'  2 2 sin x  11x . co t x ' . VD1: Tính đạo hàm hàm số sau y  co t x 2  11x  BT3: c)y  x.c otx. BT3:. e)y  1+2tanx. x sin 2 x 1 e)y'  cos2 x. 1+2tanx. c)y'  c otx . III. Củng cố (1’) - HS nắm vững công thức tính đạo hàm của hàm số lượng giác IV. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà (2’) - HS nắm vững các công thức tính đạo hàm và biết vận dụng linh hoạt vào việc làm BT - BTVN: 2, 4, 6,7 V. Rót Kinh NghiÖm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày soạn:.................... Ngày giảng:................... Tiết 71: BÀI TẬP A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: - Ôn lại các công thức tính đạo hàm 2. Về kỹ năng: - Tính đạo hàm của hàm số và giải quyết các bài toán liên quan 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>