Giáo án Hình học 12 nâng cao - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết:………...………… Tuần:………………..... §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Hiểu được định nghĩa về toạ độ của véctơ, của một điểm đối với hệ toạ độ xác định trong không gian. Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ,các công thức biểu thị mối quan hệ giữa các vectơ (cùng phương ,đồng phẳng, vuông góc ,…)các công thức về diện tích tam giác ,thể tích khối hộp thể tích tứ diện. Các công thức biểu thị bởi mối quan hệ giữa các điểm ( thẳng hàng , đồng phẳng,toạ độ của trung điểm đoạn thẳng , trọng tâm tam giác và trọng tâm tứ diện….) Viết đựơc pt mặt cầu với điều kiến cho trứơc .Xác định tâm và bán kính 2. Về kĩ năng : Kĩ năng vận dụng mối quan hệ giữa điểm,vectơ để xác định (đồng phẳng ,…) và các công thức diên tích , thề tích giữa các hình 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ............................................... Giấy phim trong, viết lông. ................................................ 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ................................................ Phát hiện và giải quyết vấn đề .................................................. Hoạt động nhóm. ................................................. Hoạt động của HS Nhắc lại định nghĩa hệ toạ độ trong mp. Nêu định nghĩa ba vectơ đồng phẳng ?. Hoạt động của GV. Ghi bảng hoặc trình chiếu Nêu định nghĩa hệ toạ độ 1.Hệ toạ độ trong không Oxyz và các tên gọi. gian: *Định nghĩa 1: (SGK) (Hình 56) 2.Toạ độ của véctơ: Dẫn đến định nghĩa toạ độ * Định nghĩa 2: (SGK) 48 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> . . . .  nhận xét i ; j ; k. . của u. Phát biểu định lí về biểu. . . +z k. . thị một vectơ x theo ba vectơ không đồng phẳng. . u (x;y;z) = x i + y j.  Nhận xét:. Theo định nghĩa toạ độ . . . của vectơ i ; j ; k có toạ độ là bao nhiêu ?. . i. . . (1;0;0); j (0;1;0); k (0;0;1) Ví dụ 1: (SGK) (Hình 57) * Tính chất : (SGK) 3.Toạ độ điểm : *Định nghĩa 3: (SGK) . M(x;y;z)  OM = . . . Phân tích AB theo OA , . OB như thế nào ?. . Nhắc lại u = ? Nhắc lại tích vô hướng . . của u ; v ?. Hướng dẫn cho học sinh tính tích có hướng hai véctơ Nêu lại công thức tính diện tích hình bình hành ABCD . S = AB.AD.sin( BAD )  công thức diện tích tam giác?. . . x i + y j +z k  Nhận xét: . MO  x=y=z=0 . M  (Oxy)  M(x;y;0) Gợi cho hs chứng minh  Ví dụ: BT 1/73 công thức toạ độ của AB (Hình 59)  theo hai điểm A và B : AB 4.Liên hệ giữa toạ độ   của vectơ và toạ độ của = OB - OA hai điểm mút: Cho hai điểm A( x A ; yA ; zA ) ; B( x B ; y B ; z B ) . Khi đó  Phân biệt cho học sinh hai a. AB ( x B - x A ; y B - y A ; phép toán : Tích vô hướng zB - z A ) và tích có hướng của hai b.AB = véctơ . (x B  x A ) 2  ( y B  y A ) 2  ( z B  z A ) 2. Ví dụ : BT 2/ trang 73 5.Tích có hướng của hai vectơ : * Định nghĩa 4: (SGK) . So sánh với tính chất 2 để suy ra công thức tính diện tích hbh.. VD: Cho u (1;0;-1); . v (2;1;1) . . u  v =(1;-3;1). * Tính chất : (SGK) 49 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> * Ứng dụng các tích có hướng của hai vectơ. a. Diện tích hình bình hành ABCD:   S = AB  AD. Hs về nhà chứng minh. b. Thề tích của hình hộpABCD.A’B’C’D’:    V=  AB  AD  AA' c. Xét sự đồng phẳng . Yêu cầu học sinh nhắc lại pt đường tròn gv chuyền qua pt mặt cầu .. Khai triển pt mặt cầu có thể viết: (x+a)2+(y+b)2+(z+c)2=R2 x2. +y2+z2+2ax+2by+2cz+x0 2+y 2+z 2=R2 0 0. Tâm I(-1;2;-3) bán kính R= (1)2  22  (3)2  5 = 3. . . của 3 vectơ: a ; b ; c . . đồng phẳng  ( a  b ). . c 0. d. Ví dụ 4: vd 4/77 6.Phương trình mặt cầu: Trong kg toạ độ Oxyz cho mặt cầu S(I;R) có Pt dạng khai triển x 2 tâm I(x0;y0;z0). +y2+z2+2ax+2by+2cz+d= Viết pt mặt cầu: 0 (x-x0)2+(y-y0)2+(z2 2 2 2 (đặt d = x0 +y0 +z0 -R ) z0)2=R2  Nhận xét: . D ạng khai triển : x 2 +y2+z2+2ax+2by+2cz+d =0 có tâm I(-a,-b,-c);và bk: 2 2 2 GV nêu cách xác định tâm R= a  b2  c  d . Pt : x và bán kính . +y2+z2+2ax+2by+2cz+d VD: Cho pt m ặt cầu : =0 là pt mặt cầu khi và x 2 +y2+z2+2x-4y+6z+5=0 2 2 2 xác định tâm và bán kính. chỉ khi a +b +c >d. Khi đó tâm mặt cầu I(-a;-b;VD: Cho pt : x 2 c) và bán kính R= +y2+z2+2x-4y+6z+15=0 a2  b2  c2  d Có phải pt mặt cầu không ? với điều kiện gì?. IV/ Củng cố bài : - Nêu biểu thức toạ độ trong không gian. - Tính tích có hướng của hai vectơ và ứng dụng - Pt mặt cầu cách xác định tâm và bán kính Bài tập về nhà: (SGK) V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:. 50 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết:………...………… Tuần:………………..... §2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : + HS nắm được pttq của mp trong không gian + HS xác định được vtpt và toạ độ một số điểm của mp khi biết pttq của mp đó. +HS nhận ra các trường hợp đặc biệt về vị trí của mp so với các trục tọa độ dựa trên pttq của mp đó 2. Về kĩ năng : + Viết được ptmp đi qua 1 điểm và có vtpt cho trước, từ đó viết được ptmp trong những trường hợp phức tạp hơn + Nhận biết nhanh chóng vị trí tương đối của 2 mp căn cứ vào pt của chúng. + Vận dụng được CT tính k/c từ 1 điểm đến 1 mp và áp dụng cho các bài toán phức tạp hơn. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ .................................................. Giấy phim trong, viết lông. .................................................. 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ................................................. Phát hiện và giải quyết vấn đề .................................................. Hoạt động nhóm. .................................................. Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động của HS HS: Nhớ lại, trả lời.  . HS: Đk là: M0 M .n  0. Hoạt động của GV GV: Yêu cấu HS nhắc lại vtpt của đường thẳng trong mặt phẳng?  Tương tự cho vtpt của mp trong không gian  Nêu đn GV: Đk cần và đủ để điểm M ( x , y, z)  ( ) là gì?  Cách viết ptmp đi qua 1 51 Lop12.net. Ghi bảng hoặc trình chiếu 1. Phương trình mặt phẳng:   *ĐN: Vectơ n  0 gọi là vtpt của mp ( ) nếu giá của n vg với ( ). *Ptmp ( ) đi qua điểm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> . HS: MN  (1, 3, 1). điểm và có vtpt cho trước. GV: Khai triển pt (1), đặt D   Ax0  By0  Cz0 , ta được pt (2)   GV:Hãy tính MN , MP , sau   đó tính tiếp  MN , MP  . Có.  MP  (1, 1,1) nhận gì về mối quan hệ         MN , MP  = giữa  MN , MP  và MN , MP  3 1 1 1 1 3   ; ;  =  Vtpt của ( ) là vectơ  1 1 1 1 1  1   nào?. =(-4, -2, 2).      MN , MP  .MN  0          MN , MP  .MP  0  Vtpt của ( ) là    n   MN , MP   (4, 2,2). HS: Mp trung trực của đoạn thẳng AB là mp vg với AB tại trung điểm I của AB. HS: Điểm I và vtpt   n  AB.  M0 ( x0 , y0 , z0 ) và có vtpt n( A, B, C ). có dạng:. A( x  x0 )  B( y  y0 )  c( z  z0 )  0. (1) *Pttq của mp ( ) có dạng: (2) Ax  By  Cz  D  0,( A2  B 2  C 2  0). *VD1:Viết ptmp ( ) đi qua 3 điểm M(0,1,1), N(1,-2,0), P(1,0,2). * Bt1 /83: Viết ptmp trung trực (P) của đoạn thẳng AB, biết A(1,-2,3), B(5,0,1) GV:Hãy nhắc lại mp trung trực của 1 đoạn thẳng? GV:Suy ra 1 điểm và vtpt của mp (P)?  Viết ptmp (P) GV: Cho HS đọc định lí . GV:Hướng dẫn HS CM nhanh như Bt2 trang 84  Đưa ra nhận xét. *Định lí: trang 83 *Nhận xét: Cho ptmp ( ) : Ax  By  Cz  D  0,( A2  B 2  C 2  0)  thì ( ) có vtpt là n( A, B, C ) và đi. HS: Suy luận trả lời. GV:Yêu cầu HS giải thích Bt3/84 ( có hướng dẫn: + O  ( )  tọa độ O thỏa mãn pt ( ) + ( ) // Ox hay Ox  ( )   vtpt n của ( ) vg với Ox ( 52 Lop12.net. những điểm M( x0 , y0 , z0 ), với Ax0  By0  Cz0  D  0. 2.Các trường hợp riêng: *Trong kg Oxyz, mp ( ) có pt: Ax  By  Cz  D  0 . Khi đó: +Gốc O  ( )  D  0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  n.i  0) , tương tự cho Oy,. Oz  + ( ) //   (Oxy)  vtpt n  của ( ) và vtpt k của (Oxy) cùng phương (  HS: ( ) cắt Ox tại (a,0,0) k (0,0,1) ), tương tự cho (vì thay (a,0,0) vào (3) ta (Oxz), (Oyz) +Khi A, B, C , D  0 thì mp thấy thỏa), tương tự cho ( ) có pt dạng (3)  ( ) Oy, Oz. cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại những điểm nào ? HS: Tọa độ hình chiếu *VD2: của M trên các trục Ox, a)GV:Cho điểm M (30,15,6) Oy, Oz lần lượt là: , tìm tọa độ hình chiếu của M1 (30,0,0) , M2 (0,15,0) , M trên các trục Ox,Oy,Oz M3 (0,0,6) ? HS: Ptmp ( M M M ) là: 1. 2. + ( ) // Ox hay Ox  ( )  A  0 + ( ) // Oy hay Oy  ( )  B  0 + ( ) // Oz hay Oz  ( )  C  0 + ( ) //   (Oxy)  A  B  0 + ( ) //   (Oxz)  A  C  0 + ( ) //   (Oyz)  B  C  0 +Nếu A, B, C , D  0  ptmp ( ) trở thành: đó a. x y z    1 (3) trong a b c. D D D ;b   ;c   A B C. Pt (3) được gọi là ptmp theo đoạn chắn. *VD2: trang 85. 3. x y z   1 30 15 6  x  2 y  5z  30  0. GV:Suy ra ptmp ( M1 M2 M3 ). HS:Suy ra: . OH  ( M1 M2 M3 )   Vtpt n(1,2,5) của mp (  M1 M2 M3 ) và OH cùng. phương x  t     OH  t.n   y  2t  z  5t . b)GV: H(x,y,z) là hcvg của gốc O trên mp ( M1 M2 M3 )  ta suy ra điều gì?. GV:Yêu cầu HS giải thích 3 trường hợp về vị trí Thay x, y, z vào pt của mp ( M1 M2 M3 ) ta tìm được tương đối giữa 2 mặt phẳng như trong Bt4/86( t=1 có hướng dẫn:  H (1,2,5)  + A : B : C  A ' : B ' : C'  n có cùng phương với n ' ? + HS:Suy luận trả lời. 3.Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng: +Hai bộ số tỉ lệ: * Các ĐN: trang 85 + Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng *Bảng tóm tắt về vị trí tương đối giữa 2 mp: trang 86. A B C D     Tương A' B' C ' D'. tự GV:Bt5: trang87:Cho 2 mp. ( ) : 2 x  my  10 z  m  1  0 (  ) : x  2 y  (3m  1)z  10  0. +Tìm m để ( ) //( ) , 53 Lop12.net. 4.Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng: *ĐN:Cho M0 ( x0 , y0 , z0 ) và mp ( ) :.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ( )  (  ),( )  (  ) và ( ) cắt ( ). Ax  By  Cz  D  0,( A2  B 2  C 2  0). Khi đó:. HS: Lên bảng trình bày, dựa vào bảng tóm tắt vị trí tương đối của 2 mp.. HS:Xét vttđ của 2 mp, suy ra 2 mp //, suy ra k/c giữa 2 mp là k/c từ 1 điểm thuộc mp này đến mp kia HS:Là k/c từ O đến mp(ABC) HS:Suy luận trả lời.. GV: Hãy nhắc lại CT tính k/c từ 1 điểm đến 1đt trong hh phẳng.  Phát biểu tương tự đối với mp trong kg GV:Bt6/87: Hướng dẫn HS, xét vị trí tương đối của 2 mp trước khi tính k/c.. d ( M0 ,( )) . Ax0  By0  Cz0  D A2  B 2  C 2. *VD3:trang87 Hình vẽ 64/87 CM: trang 64,65. GV: Độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ O chính là k/c từ O đến đâu ? GV: Dựa vào gt, ta phải chọn hệ trục tọa độ như thế nào?Từ đó tính các yếu tố *VD4:trang88 cần để tìm đại lượng phải Hình vẽ 65/88 tính. CM: trang 88 GV: Tương tự VD3, chọn hệ trục tọa độ thích hợp, tìm các đại lượng cần để viết pt, tìm vtpt của 2 mp (MNP), (ACD’), sau đó dựa vào vị trí tương đối giữa 2 mp để cm (MNP)//(ACD’). HS: Suy luận trả lời. IV/ Củng cố bài : +Yêu cầu HS nhắc lại pttq của mp đi qua 1 điểm và có vtpt cho trước +Nhắc lại vttđ giữa 2 mp và CT tính k/c từ 1 điểm đến 1 mp. +Hướng dẫn HS làm BT về nhà : 15,16,17,18 trang 89,90. V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:. 54 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết:………...………… Tuần:………………..... §3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Biết cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng. Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Biết cách viết phương trình của một đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước. Biết cách tính góc và khoảng cách giữa các đối tượng: điểm, đường thẳng và mặt phẳng 2. Về kĩ năng : Viết thành thạo các dạng phương trình đường thẳng và tính toán các yêu cầu ở mục tiêu trên 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ .................................................. Giấy phim trong, viết lông. ................................................. 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. .................................................. Phát hiện và giải quyết vấn đề .................................................. Hoạt động nhóm. .................................................. Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động của HS Hs: suy nghĩ trả lời. Hoạt động của GV. Ghi bảng hoặc trình chiếu I. Phương trình tham số và phương trình chính tắc GV: Em nhắc lại định 1. Vectơ chỉ phương của nghĩa vectơ chỉ phương đường thẳng: của đường thẳng trong Định nghĩa: Một vectơ a mặt phẳng khác 0 gọi là vectơ chỉ phương của đt (d) nếu giá 55 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Hs: Suy nghĩ trả lời. Hs: Suy nghĩ trả lời. . của a song song hoặc trùng (d). Gv: Nếu a và b cùng phương thì b có phải là vtcp của (d) không? Gv Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi nào?. Hs: M 0 M ' 0  a. 2. Phương trình tham số của đường thẳng Trong không gian 0xyz, cho đt (d) đi qua M0(x0;y0; z0) và có vtcp a ( a1; a2; a3).. Gv:  M  d  M 0 M ' 0 ( hình vẽ 66 trang 91) 2 2 2 có quan hệ như thế nào (Đk: a1  a 2  a3 > 0) có Hs: suy nghĩ trả lời phương trình: với a ? x = x0 + a1t (d) y = y0 + a2t t  R (1) Hs: Nghe giảng và trả z = z0 + a3t Khi đó M 0 M ' 0 = ? a lời câu hỏi của giáo viên 1.1.( Trang 92) GV: + Gọi học sinh nêu cách xác định vtcp của (d). Hs: suy nghĩ làm bài + Hướng dẫn học 3. Phương trình chính tắc sinh giải quyết vấn đề của đường thẳng: Trong trường hợp a1.b1.c1  Gv: Từ hệ phương trình 0, bằng cách khử t từ hệ (1) khử t  ? phương trình (1), ta được phương trình chính tắc của (d): x  x0 y  y0 z  z0 = = a1 b1 c1. Hs: giải quyết vấn đề 1.2 ( trang 92) gv nêu và đưa ra kết a. luận Gv: - yêu cầu hs xác định vtpt của (  ) và (  ) ? - Học sinh có nhận xét như thế nào về phương của 2 vtpt của 2 mp trên? 56 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Hs: nghe giảng và làm b. Gv hướng dẫn học sinh bài tìm toạ độ của 1 điểm thuộc (d). Hs: nghe giảng và làm c. Gv hướng dẫn học sinh bài II. Một số ví dụ: cách tìm vtcp của (d). Ví dụ 1( trang 92) Gv: Khi viết phương trình Hs: Suy nghĩ trả lời câu đường thẳng cần xác định Ví dụ 2: ( trang 93) hỏi của giáo viên và tự những yếu tố nào? giải VD1 Hs: Nghe giáo viên Gv: Hướng dẫn học sinh hướng dẫn và tự giải viết phương trình đường quyết vấn đề. cao của tứ diện và xác Ví dụ 3: (trang 94). định hình chiếu H của D ( tương tự 1.2) trên (ABC). Ví dụ 4: (trang 95). Hs: Nghe giáo viên Gv: hướng dẫn học sinh III/Vị trí tương đối của hai hướng dẫn và tự làm cách xác định vtcp của đường thẳng. đường thẳng (d3). 1.Trong không gian cho hai bài đường thẳng d và d’. Gv: Trong Kg giữa 2đt(d) (d) qua M, có vtcp u . H/s: Trả lời câu hỏi của và (d’) có thể xảy ra vị trí (d’) qua M’, có vtcp u '' tương đối nào? Em nhận giáo viên. ' xét gì về mối quan hệ giữa 1. d  d  u  u  M 0 M ' 0 3 vectơ u , u ' và M 0 M ' 0 2. d // d  u  u '  M 0 M ' 0 trong mối vị trí ấy? 3. d  d’  u. u ' . M 0 M ' 0 =0 Gv: Tổng kết lại ý kiến u  u ' của h/s và đưa ra phương pháp để xét vị trí tương 4. d chéo d’  u. u ' . M 0 M ' 0 đối của hai đường thẳng  0 trong không gian..  .  . * d vông góc d’  u . u ' =0 Gv: khi d và d’ vuông góc 1 học sinh trả lời câu với nhau, em có nhận xét hỏi của giáo viên gì về 2 vectơ u và u ' . Vd1: (SGK). Xét vị trí tương đối của hai đường Gv: hướng dẫn học sinh 57 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giải vd5 – SGK, trả lời giải vd5 (SGK, T29) thẳng ( dm) và (d’m) theo m. Yêu cầu học sinh tìm toạ câu hỏi g/v nêu ra. x = 1 + mt độ M  dm và vectơ chỉ (dm): y = m + 2t phương n của ( dm). z = 1-m-3t Giáo viên nhận xét bổ sung bài làm của học sinh (d’m): x = m - 2t’ y = mt’ z = 1-m +t’ Đáp án: (dm) cắt (d’m) khi m=2 v m = 1 4. (dm) chéo (d’m) khi. m 2 m -. 1 4. 2. chú ý: có thể xét số nghiệm của hệ phương trình pt(d) Pt(d’) để kết luận vị trí tương đối của (d) và (d’). khi hệ vô nghiệm phải xét quan hệ giũa 2 vectơ chỉ phương u và u ' . Hs giải bài tập vd2. - Học sinh nhắc lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Nhớ và biết vận dụng công thức để giải bài toán. Giải ví dụ áp dụng. Gọi học sinh giải vd2. Gv nhận xét bài giải của học sinh và bổ xung đầy đủ.. Vd2: (vd6, sgk, trang 100) Đáp số (d) và (d’) cắt nhau.. Giáo viên hướng dẫn học sinh cùng tham gia tìm ra công thức.. IV. Một số bài toán về tính khoảng cách: 1. Bài toán 1: Tính khoảng cách h từ 1 điểm M đến 1 đt d đi qua điểm M0 và có vtcp. Gọi học sinh giải bài tập áp dụng. Giáo viên nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh.. u. * áp dụng: tính khoảng cách từ M( 4; -3; 2) đến đường thẳng (d) có phương trình: x2 y2 z = = 3 2 1. Gv hướng dẫn học sinh Đáp số: h = d(M,d) = 3 3 cùng tham gia tìm ra công 58 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> thức - Học sinh nhắc lại định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau(đã học lớp 11). - Học sinh hiểu cách tìm ra công thức. Thuộc và biết vận dụng công thức để giải bài tập áp dụng. Gọi 1 học sinh lên bảng giải bài tập áp dụng. Giáo viên nhận xét bổ sung hoàn chỉnh. 2. Bài toán 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2. d1 qua M1, có vtcp u1 d2 qua M2, có vtcp u 2 * Áp d ụng: Cho hai đường thẳng (d1): x y 1 z  6 = = 1 2 3. Và (d2). x = 1+t y = -2 +t z=3-t Chứng tỏ d1 chéo d2 và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đó. Đáp số: h =. 42 3. IV/ Củng cố bài : -Dặn dò học sinh về nhà học bài, làm bài tập trong sách giáo khoa trang 105 -Biết cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng. -Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. -Biết cách viết phương trình của một đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước. -Biết cách tính góc và khoảng cách giữa các đối tượng: điểm, đường thẳng và mặt phẳng V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:. 59 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết:………...………… Tuần:………………..... Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: Nhớ và hệ thống các kiến thức đã học ở chương III về mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng. 2. Kĩ năng:  Nhận dạng và viết được phương trình mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng thoả điều kiện cho trước.  Biết cách xét vị trí tương đối cũng như góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng.  Biết cách chọn hệ trục tọa độ để giải một số bài toán bằng phương pháp tọa độ. 3. Tư duy: Thiết lập được mối quan hệ giữa hình học và giải tích. II/ Chuẩn bị: Phấn, bảng, viết, thước. III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở. IV/ Tiến trình bài học: 1. Hoạt động 1: Củng cố kiến thức chương III, nêu các kiến thức và cách giải một số dạng bài tập. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày bảng a/ Kiến thức cần nhớ: _Một số học sinh lên _Yêu cầu học sinh viết lại bảng thực hiện yêu cầu một số trong 8 kiến thức cần của giáo viên. nhớ. Các kiến thức cần nhớ _Cả lớp nhận xét, sửa _Giáo viên đánh giá, chỉnh SGK trang 105-106. chữa. sửa. b/ Cách giải một số dạng _Yêu cầu học sinh trình bày toán: _Học sinh đứng tại chỗ cách giải một số dạng toán thường gặp. phát biểu. Giáo viên trình bày cách giải _Cả lớp nhận xét và cho _Giáo viên đánh giá. một số dạng toán thường thêm cách giải khác (nếu gặp. có). 2. Hoạt động 2: Giải một số bài toán bằng phương pháp tự luận. Bài 1: Viết phương trình đường thẳng ở một số dạng thường gặp: hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, đường thẳng qua một điểm và cắt hai đường thẳng chéo nhau,… 60 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên _Học sinh thảo luận và _Yêu cầu học sinh nêu cách phát biểu. giải. _Cả lớp nhận xét và nêu _Giáo viên đánh giá và kết các phương pháp giải khác luận. (nếu có). Bài 2: Góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên _Học sinh thực hiện theo _Yêu cầu học sinh nhắc lại yêu cầu. định nghĩa góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng, góc giữa hai véctơ. _Cả lớp nhận xét. _Từ đó yêu cầu học sinh nêu công thức tính góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng. _Đánh giá, kết luận.. Trình bày bảng Viết cách giải các dạng toán. Trình bày bảng. Viết các công thức về góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng.. Bài 3: Giải một số bài toán không gian bằng phương pháp toạ độ. Hoạt động của giáo Trình bày bảng viên _Một số học sinh thực _Nêu một số hình khối hiện theo yêu cầu. không gian và yêu cầu học sinh chọn hệ trục Vẽ một số hình khối thường gặp. tọa độ thích hợp. _Cả lớp nhận xét. Hoạt động của học sinh. 3. Hoạt động 3: Giải một số bài toán bằng phương pháp trắc nghiệm. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên _ Thực hiện theo yêu cầu. _Yêu cầu học sinh giải một số bài toán trắc nghiệm và nêu cách chọn phương án đúng. _Cả lớp nhận xét. _Đánh giá và kết luận. 4. Hoạt động 4: Củng cố & Bài tập về nhà. Hoạt động của học sinh Thực hiện theo yêu cầu.. Hoạt động của giáo viên Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải một số dạng bài tập và làm các bài tập còn lại trong SGK.. IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:. 61 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>