Giáo án Giải tích lớp 12 - Bài tập: Một số bài toán thường gặp về đồ thị

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới. GA.GT12.NC.Chương1. Tuần: Tiết: Số tiết : 1 Bài tập: Một số bài toán thường gặp về đồ thị I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ - Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong - Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm tiếp điểm của chúng -Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm 2.Kĩ năng: - Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương trình hoành độ giao điểm và ngược lại - Biết cách dùng điều kiện tiếp xúc để lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường cong ,cũng như tìm tọa độ tiếp điểm của chúng - Biết cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB,với A,B là giao điểm của đường thẳng và đường cong 3. Về tư duy và thái độ: + Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học + Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá. + Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: - Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm - Thước dài để vẽ đồ thị 2. Học sinh: - Đọc và hiểu được các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa - Giải trước các bài tập trong sách giáo khoa III.Phương pháp: - Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề,kết hợp thảo luận nhóm - Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các phương pháp khác. IV.Tiến trình tổ chức bài dạy: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài mới: Sửa bài tập 65 trang 58 sách giáo khoa Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Hoạt động của thầy Gọi HS nêu các bước khảo sát và yêu cầu HS lên bảng giải Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải. Hoạt động của trò HS tiến hành giải HS dưới lớp theo dõi bài giải. Nội dung ghi bảng Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: 2x 2  x  1 y (C) x 1. Hoạt động 2:Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm phân biệt GV Thái Thanh Tùng. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới. GA.GT12.NC.Chương1. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gọi HS nêu phương pháp HS lập phương trình hoành tìm giao điểm của hai đồ thị độ giao điểm và biến đổi và yêu cầu HS lên bảng giải đến phương trình bậc 2 Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải. HS dưới lớp theo dõi bài giải, nhận xét phương trình bậc 2 cuối cùng đúng sai. Hỏi: (d) cắt ( C ) 2 điểm phân biệt khi nào?. TL: PT (*) có 2 nghiệm phân biệt. Hoạt động 3:Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Phát phiếu học tập cho các Các nhóm thảo luận nhóm và yêu cầu các em thảo luận giải trong 5 phút Cho các nhóm đứng tại chỗ trả lời vắn tắt tọa độ điểm Các nhóm lần lượt trả lời M,và biểu thức độc lập đối với m giữa xM và yM .Nhóm nào đúng cho lên bảng trình bày Hỏi:Khi nào thì điểm M tồn tại?Điều kiện tương ứng của tham số m như thế nào? Hoàn chỉnh và nhấn mạnh các bước giải dạng bài tập nầy. TL: tồn tại 2điểmA,B Đkiện của tham số m m  4  2 6  m  4  2 6. Nội dung ghi bảng .Phương trình hoành độ giao điểm của ( 2x 2  x  1  mx C ) và (d) là: x 1 x  1  0  2 2 x  x  1  (m  x)( x  1)  3x2-(m+2)x+m+1=0(* ) (vì x=1 không là nghiệm PT). (*) có 2 N0 ph/biệt   >0  m2-8m-8>0 m  4  2 6  m  4  2 6. Nội dung ghi bảng + Tìm tọa độ củađiểmM Vì xA,xB là 2 nghiệm của phương trình (*) nên x  xB m  2 xM= A = (1) 6 2 Vì điểm M nằm trênđường thẳng (d) nên yM=m-xM (2) +Khử m từ (1) và (2) ta được hệ thức yM=5xM-2  điểm M  (D) : y=5x-2. m  4  2 6 + Giới hạn:  m  4  2 6  6 x  1  3   6 x  1  3  + Kluận:. 3.Củng cố toàn bài:( 5 phút) 2 x 2  3x  3 Bài1:Cho hàm số y  ( C ) và (d) :y=m(x+1) +3 x 1 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2/Biện luận số giao điểm của ( C ) và (d) 3/ Trong trường hợp (d) cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A,B.Hãy tìm tập hợp trung điểm M của đoạn AB khi m thay đổi GV Thái Thanh Tùng 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới. GA.GT12.NC.Chương1. mx  1 ( Cm )1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2 xm 2/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi. Bài2: Cho h/số y . V.Phụ lục:. Phiếu học tập. 2x 2  x  1 tại 2 điểm A,B.Hãy x 1 1/Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB theo m 2/Tìm biểu thức độc lập đối m giữa xM và yM. Trường hợp (d) y=m-x cắt ( C ): y . GV Thái Thanh Tùng. 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>