Hệ thống một số dạng toán thường gặp - Dạng Lập phương trình mặt cầu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên. HÌNH GI I TÍCH OXYZ. H TH NG M T S D ng toán: Bài toán 1: L p ph. L P PH. Luy n thi. D NG TOÁN TH. i h c 2013. NG G P:. NG TRÌNH M T C U. ng trình m t c u ( S ) có tâm I và ( S ) i qua i m A.. Ph ng pháp: + M t c u ( S ) có tâm I + Bán kính ( S ) có R = IA. Bài toán 2: L p ph. ng trình m t c u ( S ) có. ng kính AB.. Ph ng pháp: + M t c u ( S ) có tâm I là trung i m AB. + Bán kính ( S ) có R =. Bài toán 3: L p ph. AB 2. ng trình m t c u ( S ) có tâm I và ti p xúc v i mp(P).. Ph ng pháp: + M t c u ( S ) có tâm I.. + Bán kính ( S ) có R = d ( I ,( P ) ). Bài toán 4: L p ph. ng trình m t c u ( S ) có tâm I và ti p xúc v i. Ph ng pháp: + M t c u ( S ) có tâm I.. ng th ng ∆ . ∆. + Bán kính ( S ) có R = d ( I , ∆ ). Bài toán 5: L p ph cung AB. Ph ng pháp:. ng trình m t c u ( S ) có tâm I và. Giáo viên: LÊ BÁ B O. ng th ng ∆ c t ( S ) theo 1 dây. T Toán THPT Phong i n Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chuyên HÌNH GI I TÍCH OXYZ + M t c u ( S ) có tâm I. + Bán kính ( S ) có R =. Bài toán 6: L p ph. d ( I , ∆). 2. Luy n thi. AB 2 + 4. i h c 2013. ∆. ng trình m t c u ( S ) có tâm I và m t ph ng (α ) c t ( S ) theo 1. ng tròn ( I '; R ') . Ph ng pháp: + M t c u ( S ) có tâm I. + Bán kính ( S ) có R =. d ( I, ∆). 2. + ( R '). 2. α. Bài toán 7: L p ph. ng trình m t c u ( S ) i qua 4 i m A, B, C, D.. Ph ng pháp: + G i ph ng trình ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 (1). + Thay t a A, B, C, D vào ph (1) gi i ra a, b, c, d .. Bài toán 8: L p ph. ng trình. ng trình m t c u ( S ) i qua 3 i m A, B, C và tâm I c a ( S ) n m. trên m t ph ng (α ) . Ph ng pháp: + G i ph ng trình ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 (1). Tâm I ( a; b; c ) + Thay t a A, B, C vào ph ng trình (1) và I ∈ (α ) gi i ra a, b, c, d .. α. Bài toán 9: L p ph ng trình m t c u ( S ) i qua 2 i m A, B và tâm I c a ( S ) n m trên ng th ng ∆ . Ph ng pháp: + G i tâm I ∈ ∆ (T a 1 n theo ∆ ) ∆ + Ta có: R = IA = IB .. Giáo viên: LÊ BÁ B O. T Toán THPT Phong i n Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chuyên HÌNH GI I TÍCH OXYZ Bài toán 10: L p ph ng trình m t c u ( S ) có tâm I n m trên xúc v i 2 m t ph ng (P) và (Q). Ph ng pháp: + G i tâm I ∈ ∆ (T a 1 n theo ∆ ) + Ta có: R = d ( I , ( P ) ) = d ( I , ( Q ) ) .. Luy n thi i h c 2013 ng th ng ∆ và ( S ) ti p. ∆. Q. P. Bài toán 11: L p ph. ng trình m t c u ( S ) ti p xúc v i 2. ng th ng ∆1 và ∆ 2 v i bán. kính nh nh t.. Ph ng pháp: + Xác nh o n vuông góc chung AB c a ∆1 và ∆ 2 . + Tâm I c a ( S ) là trung i m AB. + Bán kính R =. AB . 2. ∆. ∆. Giáo viên: LÊ BÁ B O. T Toán THPT Phong i n Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>