slide phần thống kê mới nguyenvantien0405

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (479.24 KB, 97 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

THỐNG KÊ

PHẦN 2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tổng thể và Mẫu

Tổng thể (population)
Mẫu (Sample)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ví dụ về tổng thể

Số cử tri đăng ký đi bầu cử

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tổng thể và Mẫu

Ta không nghiên cứu được toàn bộ các phần tử của 
tổng thể vì:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-Chọn mẫu ngẫu nhiên

Mẫu ngẫu nhiên (random sample)

- Mỗi phần tử chọn ngẫu nhiên và độc lập

- Mỗi phần tử có khả năng được chọn như nhau
- Mọi mẫu cỡ n có cùng khả năng được chọn

Phương pháp chọn mẫu đơn giản

- Đánh số

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Thống kê mô tả & suy luận

TK mô tả (descriptive statistics) : thu thập, tổng hợp,
xử lý dữ liệu để biến đổi dữ liệu thành thông tin

- Thu thập dữ liệu: khảo sát, đo đạc …
- Biểu diễn dữ liệu: dùng bảng, đồ thị …

- Tổng hợp dữ liệu: trung bình mẫu, phương sai mẫu,

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Thống kê mô tả & suy luận

Suy luận: rút ra các kết luận hoặc đưa ra các quyết định
về tổng thể dựa trên các nghiên cứu trên mẫu.

TK suy luận (inferential statistics): xử lý các thông tin
có được từ thống kê mơ tả, từ đó đưa ra các cơ sở
để dự đốn, dự báo, ước lượng…

- Ước lượng:…

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Mơ tả dữ liệu bằng đồ thị

• Bảng
• Đồ thị

• Tùy thuộc vào loại biến quan sát

• Hay dùng: biểu đồ đường, tần số, nhánh và lá, phân

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Phân phối tần số

• Mỗi nhóm có bề rộng bằng nhau

• Tối thiểu 5 khoảng, tối đa 20 (thường từ 5 đến 15)

• Các khoảng khơng trùng nhau

max min

X

h

k





2

1 3,322lg



 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ví dụ

• Chọn ngẫu nhiên 20 ngày mùa đơng có nhiệt độ (F) cao

ta có:

• Xây dựng phân phối tần số?

24

35

17

21

24

37

26

46

58

30

32

13

12

38

41

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ví dụ

• Sắp xếp dữ liệu:

• Xác định miền dữ liệu: 58-12=46
• Số khoảng cần chia:

• Độ rộng của khoảng:
• Biên của các khoảng:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ví dụ

• Sắp xếp dữ liệu:

12,13,17, 21, 24, 24, 26, 27, 27,30,

32,35,37,38, 41, 43, 44, 46,53,58

Khoảng [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ví dụ

• Vẽ đồ thị:

• Mục tiêu của phân phối tần số:

– Tạo ra phân phối không quá lởm chởm, nhiều đỉnh và khơng
có dạng khối

– Chỉ ra sự biến thiên trong dữ liệu

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hình dạng phân phối

• Đối xứng

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Đồ thị Stem and Leaf

• Sắp xếp số liệu tăng dần
• Gồm 2 phần:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Đồ thị Stem and Leaf

• Ví dụ 1:

21, 24, 24, 26, 27, 27,30,32,38, 41
Stem Leaves

2
3
4

1 4 4 6 7 7
0 2 8

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Đồ thị Stem and Leaf

• Ví dụ 2:

613,632,658,717,722,
750,776,827,841,859,
863,891,894,906,928,
933,955,982,1034,1047,
1056,1140,1169,1224
Stem Leaves
6
7
8
9
10
11
12

1 3 6
2 2 5 8

3 4 6 6 9 9
1 3 3 6 8
3 5 6

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Đồ thị phân tán (tham khảo)

• Scatter plot

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Mơ tả dữ liệu số

• Độ đo trung tâm:

– Trung bình
– Trung vị
– Mode

• Sự biến thiên
– Miền giá trị
– Miền phân vị
– Phương sai

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trung bình

• Trung bình tổng thể:

• Trung bình mẫu:

 

1 1 2 ...

N
i

i N

x

x x x

E X

N N



      



1 1 2 ...

n

i

i N

X

X X X

X

n n

   

 

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trung vị

• Là giá trị chính giữa của tập dữ liệu khi sắp tăng dần.

• Khơng bị ảnh hưởng bởi các giá trị outliers

• Gọi i là vị trí trung vị

• Nếu i chẵn

• Nếu i lẻ

1
2

n
i  

i

median X

 i  i 1

X X

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Mode

• Đo xu hướng trung tâm của dữ liệu
• Khơng bị ảnh hưởng bởi outliers

• Là giá trị thường xảy ra nhất

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Độ đo nào tốt nhất

• Trung bình ln được dùng nếu outlier khơng tồn tại.

• Trung vị thường được dùng vì khơng bị ảnh hưởng bởi outlier
• Vị trí của trung vị và trung bình ảnh hưởng bởi hình dạng của

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Độ đo sự biến thiên

• Cho biết thông tin về sự phân tán hay

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Miền giá trị (range)

• Độ đo sự biến thiên đơn giản nhất

• Là chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất

• Miền giá trị=X

max

-X

min

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Miền phân vị

• Có thể loại bỏ outlier bằng cách sử

dụng miền phân vị

• Miền phân vị: (interquatile range)

25% 25% 25% 25%

Q

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Đồ thị boxplot

• Biểu diễn miền phân vị và các điểm outliers

• Cơng thức:

• Q1=0,25(n+1)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Đồ thị boxplot

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Phương sai

• Phương sai tổng thể

• Phương sai mẫu

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Phương sai

• Phương sai tổng thể

• Phương sai mẫu





 

2
2 1
N
i

i

x

V X

N



















2 2

 

1 1

1

n

1

n

i i

S

X

n



n



</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Phương sai

• Phương sai mẫu hiệu chỉnh:

• Phương sai mẫu: (đã biết trung bình tổng thể )







2
1

1

n
i
i

n

S

X

S

n



n

















1
2
*2

1

i
n
i

S

X

n











S

X

2

X

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Tính các thống kê mẫu

• Cho mẫu định lượng cụ thể thu gọn:

• Trung bình mẫu:

1

k

i i
i

x

n x

n







</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Tính các thống kê mẫu

• Phương sai mẫu:

• Phương sai mẫu hiệu chỉnh:





 

2 2

1 1

1

k

1

k

i i i i

i i

s

n x

x

n x

x

n



n





















2 2

2
1

1

k
i i
i

n

s

n x

x

s

n



n













</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Các thống kê mẫu_cụ thể

• Độ lệch chuẩn mẫu:

• Độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh:

s





s



</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Tỷ lệ mẫu_tổng quát

• Xét tổng thể định tính, dấu hiệu nghiên cứu là tính

chất A, tỉ lệ tổng thể là p.

• Lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n: (X1, ..., Xn)

• Tỉ lệ mẫu tổng quát:

• Xi là các biến ngẫu nhiên có phân phối A(p)

• Tỷ lệ mẫu = trung bình của n biến ngẫu nhiên cùng 
1 2

...

n

X

k

F

X

n



</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Tỷ lệ mẫu_cụ thể

• Xét tổng thể định tính, dấu hiệu nghiên cứu là tính chất

A, tỉ lệ tổng thể là p.

• Lấy mẫu cụ thể kích thước n: (x1, x2 ,..., xn)

• Tỉ lệ mẫu cụ thể:

• k: số phần tử trong mẫu có tính chất A.
• n: cỡ mẫu

1 2

...

n

x

k

f

n

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Tính thống kê mẫu

Điều tra thời gian sử dụng internet trong tuần của 90
sinh viên một trường ta được bảng số liệu sau:

Hãy tính các thống kê mẫu sau:

a) Trung bình mẫu, phương sai mẫu, phương sai mẫu
hiệu chỉnh?

b) Tỷ lệ sinh viên trong mẫu có thời gian sử dụng trên 5
Thời gian (giờ) 3 4 5 6 7 8

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Cách 1_Lập bảng

xi ni xini (xi)2n
i
…. …. …. ….
…. …. …. ….
Tổng
i

n



x n

i i

2
i i

x n



i i

x n

x

n





 

2
2 2
i i

x n

s



x



s



n

 

s



i

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Cách 1_Lập bảng

xi ni xini (xi)2n
i

3 7 21 63

4 8 32 128

5 17 85 425

6 24 144 864
7 20 140 980

8 14 112 896

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Cách 1_Lập bảng

• Cỡ mẫu:

• Trung bình mẫu:

• Phương sai mẫu:

• Phương sai mẫu hiệu chỉnh:

90

i

n





n



534 5,9333

90

i i

x n

x

n







 

2
2 2

... 2,0844







 



x n

i i

s

x

n

 

n



2,1078

s

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Cách 2__dùng máy tính 570ES

1. Shift + 9 + 3 + = + =: Reset máy

2. Shift + Mode +  + 4 + 1: bật tần số

3. Mode + 3 + 1: vào tính thống kê 1 biến
4. Khi này ta có bảng sau:

X FREQ
1

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Cách 2__dùng máy tính 570ES

• Ta nhập vào như sau:

• Nhấn AC để thốt.

X FREQ

1 3 7

2 4 8

3 5 17

4 6 24

5 7 20

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Cách 2_dùng máy tính 570ES

6. Lấy số liệu thống kê: Shift + 1 + 5.

Ta có bảng sau:

Tương ứng:

1: cỡ mẫu

2: trung bình mẫu

3. Độ lệch chuẩn

mẫu.

4. Độ lệch chuẩn

mẫu hiệu chỉnh.

1: n

2:

3:



x

4: sx

x

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Đối với FX 500MS hoặc 570MS

1. Reset máy: Shift + Mode + 3 + = + =
2. Vào hệ SD:

• Máy 500MS: Mode + 2

• Máy 570MS: Mode + Mode + 1

3. Nhập dữ liệu: “Giá trịShift , Tần sốM+”

• 3Shift , 7M+

• Nhập đến hết. Nhấn AC

4. Lấy số liệu:

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Ví dụ 1

Đường kính (mm) của
100 chi tiết do một
máy sản xuất kết quả
cho ở bảng sau:

a) Tính thống kê mẫu?
b) Tính tỷ lệ chi tiết từ

20mm trở lên trong

mẫu?

Đường kính Số chi tiết

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Ví dụ 1

•Ta viết lại mẫu:

•Từ mẫu ta có:
•Cỡ mẫu: n=100

•Trung bình mẫu: x=20,0015
•

xi 19,825 19.875 19.925 19.975 20.025

ni 3 5 16 28 23

20.075 20.125 20.175

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Định lí Giới hạn trung tâm (CLT)

1. Cho X1, X2, …, Xn là n đại lượng ngẫu nhiên độc lập

toàn phần.

2. Nếu: thì:

Với n đủ lớn.

Trong thống kê ta coi n>30 là đủ lớn.



i



;



i



E X





V X





2
1 2

...

n

~

,

X

N

n

















</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Phân phối Khi bình

phương

• Bnn X gọi là có phân phối Khi bình

phương với n bậc tự do nếu hàm mật độ

có dạng:

• Ký hiệu:

 

1
2 2
2

1 ,

0

2

0 ,

0

n x

n

x e

x

n

f x

x










  

 

  











 

~

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Phân phối Khi bình

phương

• Nếu X~χ

(n) thì

• Đồ thị:

 



;

ar

 



2

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Đồ thị hàm mật độ

4 

n

5

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Đồ thị hàm mật độ Khi BP

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Đồ thị hàm mật độ

• Khi

n=30

, vẽ trên đoạn từ 7 đến 53

(trong khoảng 3 độ lệch chuẩn)

 

30

2

60 7 74



 







,

E X

n

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Tính chất X~



(n)

 





2 2

1 1 2 2

1 2 1 2

)

~

;

~

Nếu

và độc lập thì:

X

a

X

n

X

n

X

n





 





)

~

0,1

2 Nếu

thì

F

n

X n

b

X

n

N

n

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54></div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Quan hệ với pp N(0,1)

• Cho n biến ngẫu nhiên độc lập có

phân phối N(0,1).

• Khi đó:

 

2 2

~

n

i
i

X



n









~

0,1

i

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Quan hệ với pp N(0,1)

• Cho n biến ngẫu nhiên độc lập có

cùng phân phối chuẩn.

• Khi đó:

 

2
2
1

~

n
i
i

X

n





























~

,

i

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Quan hệ với pp N(0,1)

• Cho n biến ngẫu nhiên độc lập có

cùng phân phối chuẩn.

• Khi đó:





2
2

~

1

n
i

X

n



























2
1 2

~

,

1 ...

i
n

X

N

X

n

 

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Phân phối Student t(n)

• Kí hiệu:

X ~ t(n)

• Bnn X gọi là có phân phối Student với

n bậc tự do nếu hàm mật độ có dạng:

 

 1

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Quan hệ với Chuẩn và Khi BP

• Cho X, Y là hai biến ngẫu nhiên độc

lập.

• Khi đó:





 

~

0,1 ;

~

X

N

Y



n

 

~



X



X n

T

t n

Y

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60></div>
(61)<div class='page_container' data-page=61></div>
(62)<div class='page_container' data-page=62></div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Tính chất

 





 









~

)

0 1 ;

)

2 .

2 )

0,1

Nếu

thì:

F
n

T

t n

a E T

n

b V T

n

c T

 

N









</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Dị bảng xác suất Khi BP

• Ký hiệu:

• Là giá trị sao cho:

 

n





 





,

với

~

 

P Z







n





Z



n

 

n







 Đưa về đúng dạng

 Lấy giao giữa hàng và

cột tương ứng

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Dị bảng xác suất Student

• Ký hiệu:

• Là giá trị sao cho:

 

t n



 





,

với

~

 

P Z t n









Z t n



 

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Ví dụ

• Cho

• Tìm các xác suất sau:





20





Z













)

0,95

)

8,2604

?

)

10,8508

31,4104

?

a

P Z

a

b

P Z

c

P

X









</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Ví dụ

• Cho

• Tìm các xác suất sau:

 

15 Z T















)

0,025

)

2,4899

?

)

2,0343

2,9467

?

a

P Z

a

b

P Z

c

P

X









</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Ví dụ 2

• Cho

• Tìm các xác suất sau:



48 

Z T















)

2,7045

?

)

1,7232

2,2990

?

)

0,025

a

P Z

b

P

X

d

P Z b









</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Phân phối Fisher -

Snedecor

• Ta định nghĩa thơng qua phân phối Khi

bình phương.

• Xét hai biến ngẫu nhiên độc lập.

• Đặt:

 

2 2

~

;

~

X



n

Y



m

/

X n

mX

F

Y m

nY

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Phân phối Fisher -

Snedecor

• Khi đó ta nói F có phân phối Fisher –

Snedecor với (n,m) bậc tự do.

 

1
2
2
2

,

2

0

1

2

n
n
n m

n m

n

x

f x

x

n

m

m

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Đồ thị hàm mật độ

• Gần

giống

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72></div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Đồ thị hàm mật độ



,



mF



1,0



n

F n m

 

N

 

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Tính chất

• Cho X~F(n,m) thì:

 





 







 







2
2

,

2 ,

4

2

4 m

E X

m

m n m

V X

m

n m

m



















,



mF



1,0



n

F n m

 

N

 

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Tổng thể Mẫu TQ Mẫu cụ thể

Kích thước N n n

Trung bình
Phương sai
Độ lệch chuẩn

Tỷ lệ A

Tổng thể và mẫu

 

E X





 

2 V X





 

V X





 

p P A

X



 

S 2 ; ;S2

 

S* 2

 ; ; *

S S S

F

x

 

s 2 ; ;s2

 

s* 2

; ;

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Các tham số tổng thể

 Trung bình cộng tổng thể:

 Phương sai tổng thể:

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Các tham số tổng thể

• Xét tổng thể định tính, dấu hiệu A.
• Tỉ lệ tổng thể:

• N: kích thước tổng thể.

• M: số phần tử trong tổng thể có dấu hiệu A.

M

p

N

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Ví dụ

• Tổng thể nghiên cứu là một xí nghiệp có 40 cơng nhân

với dấu hiệu nghiên cứu là năng suất lao động (sản
phẩm/ đơn vị thời gian)

• Tính trung bình, phương sai tổng thể

• Tính tỉ lệ cơng nhân có năng suất cao hơn 65sp.

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Nhắc lại thống kê mẫu

• Thống kê mẫu: hàm của các bnn thành phần trong

mẫu.

• Cho mẫu ngẫu nhiên: W=(X1;X2;…Xn), thống kê mẫu

có dạng:

• T=f(X1;X2;…;Xn)
• Thống kê T cũng là một bnn.

• Các thống kê mẫu khảo sát: trung bình, phương sai, tỷ

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Định lí Giới hạn trung tâm (CLT)

1. Cho n biến ngẫu nhiên độc lập.
2. Cùng kỳ vọng, cùng phương sai.

3. Số lượng biến ngẫu nhiên đủ lớn (>30).

4. Trung bình của n biến ngẫu nhiên này sẽ có phân phối

xấp xỉ phân phối chuẩn

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

PHÂN PHỐI MẪU

• Trung bình mẫu

• Tỷ lệ mẫu

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Tính chất của trung bình mẫu

• Cho tổng thể có kì vọng



và phương sai



• Lấy mẫu ngẫu nhiên cỡ n.

• Gọi là trung bình mẫu. Ta có:

 

)

i E X

ii V X

n







</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Phân phối của trung bình mẫu

Tổng thể Trung bình mẫu Kích thước mẫu

Tùy ý

Khơng chuẩn n>30
Khơng chuẩn

nhưng đối
xứng.

Có thể được với
n nhỏ.





~ ;

X N   X ~ N ; 2

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Chuẩn hóa ppxs

Tổng thể TB mẫu Chuẩn hóa
Chuẩn,

đã biết 

n>30,
đã biết 

n>30,
chưa biết 

Chuẩn, n<30

chưa biết 

2
~ ;
X N
n


 
 
 
2
;
X N
n


 
  
 
2
;
X N
n


 
  
 









~ 0;1
X n

Z  N













~ 1
X n

Z t n

S


 









~ 0;1
X n

Z  N







~ ;

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Ví dụ 1

• Giả sử bạn lấy mẫu 100 giá trị từ tổng

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Ví dụ 2

Một mẫu kích thước n được rút ra từ tổng thể phân phối
chuẩn với trung bình là μ và độ lệch chuẩn 10. Hãy xác
định n sao cho:









)

10 0,9544

)

2 0,9544



















a P

X

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Ví dụ 3

Trọng lượng một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân
phối chuẩn với trung bình là 20,5 và độ lệch chuẩn 2.

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Tính chất của PS mẫu

• Cho tổng thể có kì vọng



và phương sai



• Lấy mẫu ngẫu nhiên cỡ n.

• Ta có:

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Phân phối của phương sai mẫu

Tổng thể Phương sai mẫu Kích thước mẫu

Phân phối

chuẩn Khơng biết Tùy ý

Không

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Phân phối của hàm PS mẫu

Tổng thể PS mẫu Hàm của PS mẫu
Chuẩn,

đã biết 

Không chuẩn
đã biết 

Chuẩn
chưa biết 

Không chuẩn

 

S

* 2

 

2
*2
2
1
2
~
n
i
i
X
nS
Z
Z n

 




 
   
 







2, 30

S n 









2
2
2
1
2
1
~ 1
n
i
i

n S X X

Z
Z n






   
   
 




S

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Ví dụ

• Chiều dài của một loại sản phẩm là bnn pp

chuẩn với trung bình 20 m và độ lệch chuẩn 0,2

m. Lấy một mẫu ngẫu nhiên 25 sp.

a) Cho biết ppxs của trung bình mẫu. Tính kỳ

vọng và phương sai của nó.

b) Xs để trung bình mẫu tối thiểu 30,06m

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

• Giả sử X là năng suất lúa vùng A có pp

chuẩn với phương sai bằng 3 (tạ/ha)

.

Lấy một mẫu ngẫu nhiên kích thước

100. Tính xác suất để:





100 2

270

i
i

P

X















</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Tính chất của tỷ lệ mẫu

• Cho tổng thể có tỷ lệ p về tính chất A.

• Lấy mẫu ngẫu nhiên cỡ n.

• Gọi F là tỷ lệ mẫu. Ta có:

 





)

1 i E F

p

ii V F

p

n



</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Phân phối của tỷ lệ mẫu

Tổng thể Tỷ lệ mẫu Kích thước mẫu

Phân phối

B(1,p) F N p ; p



1n p



 n>30

 











~

0,1

(1

)

F p

n

Z

N

p



p

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Ví dụ

• Tỷ lệ người hút thuốc ở một vùng là

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Câu hỏi ôn tập

1. Mẫu ngẫu nhiên kích thước n về dấu hiệu

nghiên cứu X là một dãy gồm n biến ngẫu

nhiên X1, X2,…,Xn độc lập và có cùng phân bố

với X?

2. Trung bình mẫu của tổng thể có dấu hiệu

nghiên cứu có phân phối chuẩn cũng có phân

phối chuẩn?

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Bài 3

Chiều cao của thanh niên ở một địa phương là biến ngẫu
nhiên phân phối chuẩn với trung bình 170 cm và độ lệch
chuẩn 10cm. Chọn ngẫu nhiên 31 thanh niên ở vùng đó.
a) Tìm xác suất để chiều cao trung bình của số thanh niên
nói trên không vượt quá 172 cm?

</div>

slide phần thống kê mới nguyenvantien0405

THỐNG KÊ

PHẦN 2

Tổng thể và Mẫu

Ví dụ về tổng thể

Tổng thể và Mẫu

-Chọn mẫu ngẫu nhiên

Thống kê mô tả & suy luận

Thống kê mô tả & suy luận

Mơ tả dữ liệu bằng đồ thị

Phân phối tần số

<i>X</i>

<i>X</i>

<i>h</i>

<i>k</i>





<sub>2</sub>

<sub>1 3,322lg</sub>



 

Ví dụ

24

35

17

21

24

37

26

46

58

30

32

13

12

38

41

Ví dụ

Ví dụ

12,13,17, 21, 24, 24, 26, 27, 27,30,

32,35,37,38, 41, 43, 44, 46,53,58

Ví dụ

Hình dạng phân phối

Đồ thị Stem and Leaf

Đồ thị Stem and Leaf

Đồ thị Stem and Leaf

Đồ thị phân tán (tham khảo)

Mơ tả dữ liệu số

Trung bình

 





Trung vị

Mode

Độ đo nào tốt nhất

Độ đo sự biến thiên

•

<sub>Cho biết thông tin về sự phân tán hay </sub>

Miền giá trị (range)

•

<sub>Độ đo sự biến thiên đơn giản nhất</sub>

•

<sub>Là chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và </sub>

nhỏ nhất

•

<sub>Miền giá trị=X</sub>

-X

Miền phân vị

•

<sub>Có thể loại bỏ outlier bằng cách sử </sub>

dụng miền phân vị

•

<sub>Miền phân vị: (interquatile range)</sub>

<i>Q</i>

<i>Q</i>

<i>Q</i>

Đồ thị boxplot

Đồ thị boxplot

Phương sai

•