Đề thi học kỳ I Môn Toán 11 (Chương trình chuẩn)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 10CB2345. Đề thi học kỳ I năm học 2008 – 2009 Môn Toán 11 (Chương trình chuẩn) Thời gian làm bài 90 phút (không kể phát đề) Ngày thi: 31/12/2008 (Đề gồm có 01 trang). Họ và tên học sinh:. Số báo danh:. Chữ ký giám thị:. NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: (3.0 điểm) 1. Cho hai tập hợp A  1; 5  , B  3; 3 . Tìm tập hợp A  B , A \ B . 2. Tìm b, c biết parabol: y  5 x 2  bx  c (P) có trục đối xứng là x = 1 và đỉnh I(1; 2). Từ đó suy ra (P) cần tìm. Câu 2: (3.0 điểm) 1. Cho phương trình: x 2  2(k  1) x  2  3k  0 . Tìm k để phương trình có hai nghiệm trái dấu nhau. 2. Giải phương trình 2 x  1  4 x  5 . Câu 3: (2.0 điểm) 1. Cho ba điểm A(3;2) , B(4;1) và C (1;5) . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC và tìm tọa độ của điểm M để ABCM là hình bình hành. 1  cos 2 4 2. Cho sin   , 00    900 . Tính giá trị của biểu thức P  tan .cot 5 Câu 4: (1.0 điểm) Cho ABC . Gọi M là trung điểm CA, K là trung điểm CM. Chứng minh rằng:   1  3    BK  BA  BC (Gợi ý: Hãy phân tích BK theo các vectơ BA và BC ) 4 4 Câu 5: (1.0 điểm) Giải và biện luận phương trình: 2mx  x  3m  3 /.Hết.. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Câu 1.1 1.0đ. Đáp án. A  B  1; 3 A \ B   3,5  Trục đối xứng x = 1 nên. 0,5 b 1 2a. 0,5. b  1  b  10 2.5 Đỉnh I(1; 2). Thế x = 1, y = 2 và b = -10 vào (P) ta được c  7 Vậy parabol cần tìm là: y  5 x 2  10 x  7 PT có hai nghiệm trái dấu khi a.c < 0  2  3k  0 2 Câu 2.1 k 1.5đ 3 2 Vậy với k  thì thỏa YCBT 3 2x  1  4x  5 (1) Câu 2.2 1.5đ 1 + Với 2 x  1  0  x   2. Câu 1.2 2.0 đ. Điểm 0,5. . Lop10.com. 0.5 0.5 0.5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> phương trình (1) có dạng: 2 x  1  4 x  5  2 x  4  x  2 (loại) 1 + Với 2 x  1  0  x   2 phương trình (1) có dạng:  2 x  1  4 x  5  6 x  6  x  1 (nhận) Vậy nghiệm phương trình (1) là x = -1. 8 8 a. G  ;  3 3 b. Giả sử M ( x M , yM )  Câu 3.1 MC  (1  x M ; 5  yM ) , AB  (1;  1)   1.5đ Điều kiện MC  AB (điều kiện đúng là được) 1  x M  1  x  0   M 5  yM  1  yM  6 Kết luận M(0;6). 4 3 4 3 Ta có: sin    cos = ; tan   ;cot   5 5 3 4 Câu 3.2 2 2 Hoặc nhận xét: tan  .cot   1; 1  cos   sin  0.5đ 16 P= . 25  1   1  1  BK  BM  BC  BM  BC 2 2 2 Ta có:       1 1 Câu 4  BA  BC  BC 1.0đ 4 2     1 3  BA  BC (ĐPCM) 4 4 Giải và biện luận hàm số: 2mx  x  3m  3  (2m  1) x  3m  3  0 (*) 1 3  2m  1  0  m  thay vào (*) ta được:   3  0 (vô lí). 2 2 Pt vô nghiệm. 1 3m  3 Câu 5  2m  1  0  m  pt có một nghiệm: x  1.0đ 2 2m  1 Kết luận: 1 m pt vn 2 1 3m  3 m  pt có nghiệm x  2 2m  1. . . . . Lop10.com. 0,5 0,25. 0,5 0,5 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25đ 0,25đ. 0.5. 0.5 0.25 0.25 0.25. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>