Giáo án Đại số 10 CB - Chương I: Mệnh đề -Tập hợp

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHươNG 1. Mệnh đề -Tập hợp. N¨m häc: 2004 – 2005. Bµi1:. MÖnh §Ò. §¹i sè 10. PPCT:1 Trang: - 1 -. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> I.Môc tiªu 1.Kiến thức: Khái niệm Mđề, Mđề đảo Mđề phủ định, Phép kéo theo, phép tương đương, phương ph¸p thiÕt lËp mét ®lÝ. 2.Kĩ năng: Phát biểu định lí, thiết lập các MĐ phủ đinh , MĐ đảo, sử dung kháI niệm ĐK cần,đủ cần và đủ . 3.T­ duy: H×nh thµnh kh¶ n¨ng suy luËn cã lÝ, hîp logic, kh¶ n¨ng tiÕp nhËn. II .Phương pháp giảng dạy:Các hoạt động học tập, giải quyết vấn đề bằng hệ thông câu hỏi phát vấn III.Phương tiện dạy học: IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp học 2.Bµi míi: mênh đề. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò Hoạt động 1 GV cho häc sinh quan sµt c¸c ph¸t biÓu sau; vµ cho biết câu nào là khẳng định đúng ,câu nào là khẳng định Suy nghĩ và kết luận: sai , câu nào không phải là khẳng định: Câu1 là khẳng định đúng 1) Kon Tum lµ mét tØnh cña ViÖt Nam. Câu2 là khẳng định sai 2) Pa-ri là thủ đô nước Mĩ. Câu3 và câu4 không phải là những khẳng định 3)Trời đẹp quá. 4)Anh khoÎ kh«ng KQ: Câu1 và Câu2 là những mệnh đề *M.đề là một khẳng định phải hoặc đúng hoặc sai. Câu3 và câu4 không phải là những M.đề * Một M.đề không thể vừa đúng và vừa sai Hãy nêu nên khái niệm về M.đề *Cho một vài ví dụ về m.đề đúng, m.đề sai Hoạt động 2 VĐ 2: Hãy quan sát và hai mệnh đề và rút ra kết luận : Suy nghĩ và trả lời:  2  9.86 là Mđề đúng còn 1)  2  9.86 2)  2  9.86  2  9.86 là Mđề sai, hai Mđề này có ý nghĩa trái Dẫn dắt: Hai Mđề này có ý nghĩa trái ngược nhau nên ngược nhau. hai Mđề này gọi là hai Mđề phủ định của nhau, Vậy hãy cho biết Mđề phủ định của một Mđề là gì?  Mđề phủ định của một Mđề là một Mđề mà Mđề phủ định của Mđề A kí hiệu A tính đúng sai của nó hoàn toàn trái ngược với Mđề Thùc hiÖn  3 SGK trang 5 đã cho.  A đúng thì A sai và ngược lại Hoạt động 3 GV: Cho Mđề: Nếu A thì B là một Mđề đúng . A=”   3 ” , B=”  2  6 ”,C=” 2   6 ” Thiết lập Nếu A thì B, Nếu A thì C cho biết Mđề mới thiết lập đúng hay sai. Mđề nếu A thì B gọi là Mđề A kéo theo B kí hiệu A B  B đúng thì A  B đúng Thùc hiÖn  5  B sai th× A  B sai Hoạt động 4 H5: Cho hai Mđề: A=”   3 ” : B=”  2  6 ” Hãy thiết lập Mđề A  B , và Mđề B  A cho biết Mđề mới thiết lập đúng hay sai. Ta nói Mđề B  A là Mđề đảo của Mđề A  B. Các đlí toán thường cho dưới dạng Mđề A  B. Với đlí A  B khi đó ta nói  A là điều kiện đủ để có B  B là điều kiện cần để có A Thùc hiÖn  7 §¹i sè 10.  Mđề đảo của Mđề là Mđề không nhất thiết phải đúng.  Nếu các số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hÕt cho 5. Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là chũ số tạn cung của nólà 0: điều kiện cần để một số có chữ số tận cùng là 0 là số đó chia hết cho 5 Trang: - 2 -. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động 5 Cho Mđề A  B Đề chứng minh Mđề trên ta tiến hành Nghe , ghi nhí. theo các bước: 1) Giả thiết A đúng 2) Bằng kiến thức đã có lập luận đưa về B đúng. 3) Kết luận Mđề A  B là Mđề đúng Giải thích từng bước làm trong ví dụ Coi VÝ dô SGKtrang 7 Hoạt động 6 GV:Cho A=” Tam giác ABC đều “ B=” Tam gi¸c ABC cã hai gãc b»ng 600”  Thiết lập Mđề A  B , và Mđề B  A. Thiết lập Mđề A  B , và Mđề B  A và tính đúng  Hai Mđề mới thiết lập đều đúng sai của các Mđề mới thiết lập  A  B đúng khi A  B và B  A đều đúng Khi đó ta nói A khi và chỉ khi B kí hiệu A  B và ngược lại. Ta đọc A tương đương B.  A  B đúng ta nói A tương đương với B H·y Thùc hiÖn  9 A  B đúng ta có hai định lí: A  B và B  A. A là điều kiện cần và đủ để có B A  B gọi là đlí thuận và B  A gọi là đlí đảo B là điều kiện cần và đủ để có A A  B gọi là đlí cần và đủ. A khi vµ chØ khi B Đọc phát biểu định lí A  B SGK trang 8 A nÕu vµ chØ nÕu B §äc vµ gi¶i thÝch vÝ dô SGK trang 8 3.Cñng cè: Lµm bµi tËp 1 SGK vµ nh¾c nhë lÝ thuyÕt liªn quan. 4.DÆn dß: Coi lÝ thuyÕt , chuÈn bÞ bµi tËp SGK trang 8 vµ trang 9 5. Bµi häc kinh nghiÖm: ...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................... Bµi tËp: MÖnh §Ò. PPCT: 2. §¹i sè 10. Trang: - 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> .Môc tiªu 1.Kiến thức: Khái niệm Mđề, Mđề đảo Mđề phủ định, Phép kéo theo, phép tương đương, phương pháp thiết lËp mét ®lÝ. 2.Kĩ năng: Phát biểu định lí, thiết lập các MĐ phủ đinh , MĐ đảo, sử dung kháI niệm ĐK cần,đủ cần và đủ 3)T­ duy: H×nh thµnh kh¶ n¨ng suy luËn cã lÝ, hîp logic, kh¶ n¨ng tiÕp nhËn. II.Phương pháp giảng dạy: Đặt ra các vấn đề, để học sinh tự giải quyết . III.Phương tiện dạy học:Không IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp học 2.Kiểm tra bài cũ: Khái niệm Mđề, Mđề đảo Mđề phủ định, Phép kéo theo, phép tương đương.( Kết hîp trong qu¸ tr×nh gi¶i bµi tËp) 3.Bµi míi: Bài tập mênh đề. Ho¹t déng cña thÇy. Hoạt động của trò.  Cho häc sinh gi¶i quyÕt bµi tËp 1(HS TB, yÕu)  Câu hỏi gợi ý: Những câu nào là khẳng định đúng, khẳng định sai, chưa có tính đúng sai.. Câu :a; d là những mệnh đề Câu: b;c không phải là những mệnh đề Gi¶i thÝch ®­îc kÕt luËn trªn.  Cho häc sinh gi¶i bµi tËp 2 (HS TB, yÕu)  Câu hỏi gợi ý: Nguyên tắc lập MĐ phủ định của một M§.  Xét tính đúng sai của MĐ phủ định vừa lập, giải thÝch t¹i sao. a) Phương trình x2+x+.  Cho H/S trung b×nh Gi¶i bµi tËp 3  Giải thchs từng bước làm trong lời giải. a) 23  5  2. 23  2.5 b) 23  5  (-2) 23 <(-2).5 c) <4  2<16 d) -<-2  2<4.  Nguyên tắc lập MĐ đảo của MĐ kéo theo, Sử dụng ĐK cần , ĐK đủ ntn trong định lí AB?  Gi¶i bµi tËp 4 (H/S Kh¸).  Học sinh lên bảng giải bài tập học sinh ở dưới quan s¸t vµ nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n. b). 1 =0 v« nghiÖm (s) 4. 3  1.73 (s) 2. 3 5      3 3  5   1  0 (s) c)    2   2    d)Hai ®­êng chÐo h×nh ch÷ nhËt kh«ng b»ng nhau (s). (®) (s) (®) (s).  Hãy sử dụng khái niệm điều kiện cần và đủ để phát  Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là số biểu các mệnh đề, và xét tính đúng sai của nó ta làm đó có tổng chia hết cho 9. nh­ thÕ nµo?  Điều kiện cần và đủ để một tam giác là đều là tam giác đó cân và có một góc bằng 600.  Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình thoi là tứ giác đó là một hình bình hành và có hai đường chÐo b»ng nhau. a) n là số nguyên lẻ nên n = 2k+1; kZ khi đó 3n+1  Một định lí được chứng minh theo các bước như thế = 3(2k+1)+1 = 6k+4 = 2(3k+2) (chia hết cho 2) nµo. vËy 3n+1 lµ ssè nguyªn ch½n. b) Gi¶ sö hai sè nguyªn lÎ lµ: n=2k+1; m=2l+1  Đây là phương pháp chứng minh gì trong đó k,l là những số nguyên khi đó n+m=2(k+l+1) ( sè nguyªn ch½n) 3.Củng cố:-.Dặn dò: Thông thường một mệnh đề đưa ra đều phải có các bước CM mệnh đề đó. Về nhà chuẩn bị lí thuyết bài 2 các phương pháp CM một MĐ. 4 Bµi häc kinh nghiÖm: ....................................................................................................................................... §¹i sè 10. Trang: - 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................... Bµi2:. Mệnh đề chứa biến, kí hiệu  : . §¹i sè 10. PPCT: 3. Trang: - 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> I.Môc tiªu 1.Kiến thức:Nắm được mệnh đề chứa biến, phân biệt mệnh đề chưa biến và mệnh đề, Phủ định mệnh đề ch­a biÕn. C¸c kÝ hiÖu : , 2.Kĩ năng Thiết lập mệnh đề phủ định của mệnh đề chúa biến, lượng từ hoá các mệnh đề chưa biến 3.Tư duy: Hình thành bước đầu việc chứng minh một mệnh đề ngắn ngọn.. II.Phương pháp giảng dạy: Các hoạt động học tập, giải quyết vấn đề bằng hệ thông câu hỏi phát vấn III.Phương tiện dạy học:Không IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp học 2.Bµi míi:. Ho¹t déng cña thÇy Hoạt động của trò Hoạt động1: Thông qua ví dụ dẫn đến khái niệm mệnh đề toán học *GV cho VD cụ thể: p(n) = “n chia hết cho 3”. Hãy *p(n) không là một mệnh đề; vì chưa biết p(n) tìm hai giá trị của n sao cho p(n) là mệnh đề. đúng hay p(n) sai. p(6) đúng, p(7) sai là hai Mđề *p(n) là Mệnh đề chứa biến, hãy nêu khái niệm về *MĐ chứa biến là một KĐ mà tính đúng sai của M§ chøa biÕn. nã cßn phô thuéc vµo biÕn *Thùc hiÖn 1.. * 1.. * Hướng dẫn học sinh xem ví dụ trang 11 SGK. Như vậy khi lấy phủ định ta đã thay: TÊt c¶ Cã mét, giái  kh«ng giái. * Cïng gi¸o viªn ph©n tÝch vÝ dô ; Rót ra kÕt luËn về mệnh đề phủ định của Mđề chứa các kí hiệu  . Xác định tính đúng sai của Mđề và phủ định của nã.. x=1 vµ x=2 Hoạt động2: Ký hiệu  và ký hiệu  . *§V§: XÐt c¸c M§ chøa biÕn sau: *Khẳng định: a) “Mọi số nguyên n đều chia hết cho 3” a) là mệnh đề sai. b) là mệnh đề đúng. b) “Tån t¹i mét sè nguyªn chia hÕt cho 3” *Gi¶ng: Mäi sè nghÜa lµ tÊt c¶, tån t¹i cã nghÜa lµ cã ít nhất một. Ta gọi p = ”chia hết cho 3”, Khi đó ta viÕt: a) “ n  Z ; n tho¶ p” *Thùc hiÖn 2 b) “  n  Z tho¶ p”  “ x  R : q ( x) ” (®); “ x  R : q ( x) ” (®) *Củng cố: Hoạt động 2  “ x  R : x 2  0 ” ; “ x  R : x  x 2 ” *Giảng: Phủ định của mệnh đề chứa các kí hiệu  *Hướng dẫn học sinh xem ví dụ trang 10 SGK. *Cùng giáo viên phân tích ví dụ ; Rút ra kết luận Như vậy khi lấy phủ định ta đã thay: về mệnh đề phủ định của Mđề chứa các kí hiệu  . Tån t¹i tÊt c¶, ®i muén  kh«ng ®i muén Xác định tính đúng sai của Mđề và phủ định của nã. *Xem 3 vµ tr¶ lêi kÕt qu¶. *Thực hiện hoạt động 3. Nhắc nhở : Phủ định của mệnh đề : “ x  X : p ( x) ”  Phủ định của mệnh đề x  R : x 2  1  0 Là Mđề:” x  X : p ( x) ” Là mệnh đề: “ x  R : x 2  1  0 ”. Xem 4 vµ tr¶ lêi kÕt qu¶. *Nhắc nhở: Phủ định của mệnh đề : “ x  X : p ( x) ” Là Mđề: x  X : p ( x) ”. * Thùc hiÖn 4.  Phủ định của mệnh đề “ x  R : x 2  0 ” Là mệnh đê: “ x  R : x 2  0 ”. Hoạt dộng3: Chứng minh mệnh đề chứa ký hiệu  .  * Hãy tìm cách chứng minh mệnh đề x  X : p ( x) *Suy nghĩ và đề xuất cách chứng minh. đúng?  V× ta cã: x  1  R vµ x 2  1  4 . *Gi¶ng: C¸ch chøng minh. *Vấn đáp: Xét tính đúng sai của mđ sau Do đó mệnh đề x  R : x 2  4 đúng.. x  R : x 2  4. §¹i sè 10. Trang: - 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> * Hãy tìm cách chứng minh mệnh đề x  X : p ( x) đúng? *Gi¶ng:C¸ch chøng minh. *Vấn đáp: Xét tính đúng sai của mđ sau “ x  R : x 2  x  1  0 ”. *Suy nghĩ và đề xuất cách chứng minh. 2. 1 3  Ta cã: x  x  1  0   x     0 2 4  đúng x  R . 2 Vậy mệnh đề x  R : x  x  1  0 đúng. 2. 3)Cñng cè ba× häc: 1)Hãy đề xuất cách chứng minh mệnh đề x  X : p ( x) , x  X : p ( x) sai? 2)Cho mệnh đề ”xR ta có x2  x”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của nó: ”xR ta cã x2 < x” vµ ”xR ta cã x2  x”. 4)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn bài 1+2 5. Bµi häc kinh nghiÖm: ...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................... Bµi4:. phương pháp chứng minh bằng phản chứng. PPCT:4. §¹i sè 10. Trang: - 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> I)Môc tiªu: 1.Kiến thức: Mệnh đề chứa biến, Phủ định mệnh đề chưa biến. Các kí hiệu : ,, phương pháp chứng minh b»ng ph¶n chøng 2.Kü n¨ng: ¸p dông chøng minh c¸c bµi to¸n, nhËn dạng bài toán chứng minh bằng phương pháp phản chøng 3.Tư duy: suy luận, chứng minh một mệnh đề có logic. II) Phương pháp giảng dạy: Hướng dẫn tiếp nhận kiến thức thông qua các hoạt động cụ thể. III) Phương tiện dạy học: IV) TiÕn tr×nh bµi häc : 1. ổ định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp học, tác phong đồng phục 2. Kiểm tra bài cũ: Lí thuyết tương ứng trong hÖ thèng bµi tËp 3. lµm bµi tËp:. Ho¹t déng cña thÇy Hoạt động của trò Hoạt động1: Thông qua ví dụ dẫn đến phép chứng minh phản chứng minh phản chứng  GV: Cho bµi to¸n: ( trong phÇn KT bµi cò). H·y  Suy nghĩ và đề xuất hướng chứng minh. nªu nªn mét c¸ch gi¶i kh¸c cho bµi to¸n nµy.  Gi¶ sö n kh«ng lµ sè ch½n, tøc n lµ sè lÎ  Định hướng: Gi¶ sö n kh«ng lµ sè ch½n Khi đó ta có thể viết n = 2k+1 (kZ)  n = ?  n2 = ? Khi dã ta cã: 2  Yªu cÇu mét häc sinh lªn tr×nh bµy n  (2k  1) 2  4k 2  4k  1  2(2k 2  2k )  1 lµ sè lÎ. §iÒu nµy m©u thuÉn víi gi¶ thiÕt n2 lµ sè ch½n. VËy n ph¶i lµ sè ch½n. Hoạt động2: Phương pháp chứng minh phản chứng.  Hãy nêu cấu trúc phương pháp cm phản chứng  Giảng: Phương pháp chứng minh mệnh đề  phát biểu cách chứng minh phản chứng  giả sử điều khẳng định ở kết luận không đúng. A  B ( đúng) bằng phản chứng Lập luận đưa đến điều mâu thuẫn với giả thiết + Giả thiết A đúng và B sai. + Dùng giả thiết, lập luận đưa đến A sai  mâu thuẫn (A vừa đúng, vừa sai) + Kết luận A  B đúng. Hoạt động3: Củng cố  GV cho bài toán: Hãy chứng minh 2 là số vô  Giả sử 2 không là số vô tỉ. 2  m trong đó tØ? n 2 2 +Thö nªu gi¶ thiÕt ph¶n chøng? m,nZ, n≠0,uc(m,n)=1;  m  2n  m2 lµ sè + 2 Q  ? ch½n  m còng lµ sè ch½n  m =2p  n 2  2 p 2 *Gi¶ng cho häc sinh hiÓu thÕ nµo lµ sè h÷u tû  n lµ sè ch½n. VËy 2 lµ mét ­íc chung cña m vµ  Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy. n. Tõ gi¶ thiÕt 2 lµ sè v« tØ ta suy ra ®©y lµ mét n  0 m©u thuÉn. Söa sai cho häc sinh  uc ( m , n )  1  3)Củng cố baì học: Dến bây giờ ta có hai phương pháp chứng minh một mệnh đề A  B (đúng) Lµ PP chøng minh trùc tiÕp, PP chøng minh ph¶n chøng. 4)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn bài tập 4 sgk 5) Bµi häc kinh nghiÖm: ...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................  Gi¶ng: PhÐp chøng minh nh­ trªn gäi lµ phÐp chøng minh ph¶n chøng.. LuyÖn tËp.. PPCT:5. §¹i sè 10. Trang: - 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> I)Môc tiªu: 1.Kiến thức: Nắm đựơc phương pháp chứng minh bằng phản chứng, Vai trò của phương pháp trong việc chứng minh các định lí toán học 2.Kü n¨ng: ¸p dông chøng minh c¸c bµi to¸n, nhËn dạng bài toán chứng minh bằng phương pháp này. 3.T­ duy: So s¸nh ®­îc víi c¸ch chøng minh trùc tiếp, Suy luận được vấn đề tại sao phải có PP này.. II) Phương pháp giảng dạy: Hướng dẫn tiếp nhận kiến thức thông qua các hoạt động cụ thể. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 3. KiÓm tra bµi cò: H·y chøng minh nÕu sè ngưyên n có n2 là số nguyên dương chẵn th× n lµ sè ch½n 2. D¹y bµi míi:. Ho¹t déng cña thÇy Hoạt động của trò Hoạt động1: Phát vấn các bài tập 1,2,3  GV: Hái nh÷ng lÝ thuyÕt liªn quan tíi bµi tËp.  GV: Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện bài toán  Suy nghĩ trên cơ sở chuẩn bị bài ở nhà.  Gi¶i thÝch ®­îc t¹i sao cho kÕt qu¶ ch©n trÞ cña 1, 2, 3: ( H/S trung b×nh – yÕu) bµi to¸n.  Định hướng và sửa sai cho học sinh. Hoạt động2: Cho học sinh thực hiện bài toán 4.  Phủ định của mệnh đề : “ x  X : p ( x) ” Là  Nêu cấu trúc của mệnh đề phủ định của mệnh đề Mđề:” x  X : p(x) ”; Phủ định của mệnh đề : “ chøa c¸c kÝ hiÖu , x  X : p(x ) ” Là Mđề:” x  X : p ( x) ” Phương pháp chứng minh các mệnh đề chưa các kí a. nN: n không chia hết cho n. (đ) hiÖu , b.xQ: x2≠2 (®) Cho häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i , GV söa sai vµ cho c.xR: x  x+1 (s) ®iÓm 1 d.  xR: x  (s) x Hoạt động3: Phát vấn bài 5  Hái nh÷ng lÝ thuyÕt liªn quan tíi bµi tËp.  Yêu cầu một học sinh đứng tại chỗ trình bày lời gi¶i bµi to¸n 4. Söa sai cho häc sinh c¨n cø vµo tõng líp cô thÓ. (H/S TB-yÕu).  Suy nghÜ trªn c¬ së chuÈn bÞ bµi ë nhµ.  Gi¶i thÝch ®­îc t¹i sao cho kÕt qu¶ ch©n trÞ cña bµi to¸n.. Hoạt động3:Giải bài tập 6  Hỏi những lí thuyết phương pháp chứng minh phản  1) Giả sử n không chia hết cho 3 khi đó: chøng. n = 3k±1 n2 = 9k2±6k+1 (kZ,). Râ rµng n2  §­a ra hÖ th«ng bµi tËp gäi ý nh­ sau: kh«ng chia hÕt cho 3 v« lÝ. VËy n chia hÕt cho 3. 2 Bµi 1: cho nZ, chøng minh r»ng nÕu n chia hÕt m  2) Giả sử 3 là một số hữu tỉ khi đó 3 = cho 3 th× n chia hÕt cho 3. n Bµi 2: Chøng minh r»ng 3 lµ mét sè v« tû trong đó ( m,nZ; n≠0; uc(m,n)=1)  m2=3n2  Hướng dẫn H/S tự làm câu b  m=3k (k Z)  n =3p (p Z) VËy 3 lµ mét ­íc  Gäi H/S t×m gi¶ thiÕt kÕt luËn bµi to¸n c. chung cña m vµ n, v« lÝ . VËy. 3 lµ mét sè v« tû. 3)Củng cố baì học: Muốn thực hiện được PP chứng minh phản chứng ta cần xác định rõ ràng điều kiện giả thiết và mục đích đến của bài toán . 4)Bµi häc kinh nghiÖm: ....................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. §¹i sè 10 Trang: - 9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bµi4:. kh¸i niÖm tËp hîp. §¹i sè 10. PPCT: 6. Trang: - 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> I)Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: BiÕt hai c¸ch cho tËp hîp, N¾m ®­îc tËp rçng 2. Kỹ năng: Biết dùng ngôn ngữ tập hợp để diẽn tả các điều kiện bằng lời của bài toán và ngược lại. 3T­ duy: T­ duy linh ho¹t khi dïng c¸c c¸ch kh¸c nhau để cho tập hợp.. II) Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề, giải quết vấn đề bằng hệ thông câu hỏi gọi ý. III) Phương tiện dạy học: Tranh mô các tập hợp. IV) TiÕn tr×nh bµi häc: 1.KiÓm tra bµi cò: Kh«ng. 2.D¹y bµi míi:. Ho¹t déng cña thÇy Hoạt động của trò Hoạt động1: Khái niệm tập hợp ,phần tử và cách viết  Cho vµi vÝ dô thùc tiÔn vÒ tËp hîp.  LÊy Hai vÝ dô theo yªu cÇu cña gi¸o viªn  Th«ng qua c¸c vÝ dô lµm cho häc sinh hiÓu ®­îc t¹p hîp lµ mét kh¸i niÖm c¬ b¶n, phÇn tö cña tËp hîp.  Thực hiện hoạt động 1  C¸ch viÕt a  A (a thuéc A)  VÝ dô vÒ tËp hîp Dùng ký hiệu , để viết các mệnh đề sau. a  A (a kh«ng thuéc A)  Vấn đáp: Hoạt động 1 12 lµ sè nguyªn; 3 kh«ng lµ sè h÷u tØ. Hoạt động2: Cách xác định tập hợp  Tìm các nghiệm vô tỉ của phương trình:  HS liÖt kª c¸c nghiÖm: ± 3 x3-3x2-x+3=0  Từ kết quả đó GV viết tập nghiệm PT là:T=  3; 3  PP xác định TH bằng PP liệt kê các phÇn tö  A   1,0,1,2,3,4,5,6,7  Ch học sinh xác định tập A gồm các số nguyên lín h¬n –2 vµ nhá h¬n hoÆc b»ng 7 b»ng c¸ch liÖt kª. Gv ta có thể viết theo cách khác  xác định tập hợp bằng các nêu tính chất đặc trưng.  A  x  Z /  2  x  7  Viết lại tập hợp trên bằng cách nêu tính chất đặc tr­ng? Hoạt động3: Tập rỗng  Thùc hiÖn: 4  tËp rçng, Ký hiÖu:  . Thùc hiÖn ho¹t déng 4 Kh«ng cã phÇn tö nµo!!! Cho mét vÝ dô vÒ tËp rçng? Ph¸t biÓu kh¸i niÖm tËp rçng.  Cho vÝ dô tËp rçng.  A?  A    x : x  A  So s¸nh 0 vµ . . . Cho häc sinh xem tranh minh ho¹ biểu đồ Ven hình  : Cã nhËn xÐt g× VÒ hai tËp A vµ B ë tranh bªn  : Thùc hiªn 5. TËp con. K/H: A  B hay B  A. A B. A. B. Ho¹t déng4: TËp hîp con.  Xem tranh , h×nh thµnh suy nghÜ s¬ cÊp vÒ BA  Thực hiện hoạt động 5. - TËp Z chøa trong tËp Q - Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. A. B.  Phát biểu định nghĩa tập con.  A  B  ( x  A  x  B). C A B. Hướng dẫn học sinh cách đọc .  Vấn đáp:. A  B ? B  C.  - AC - VÏ h×nh biÓu diÔn..  C¸c tÝnh chÊt vµ quy ­íc. §¹i sè 10. Trang: - 11 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  GV: Cho thùc hiÖn 6.  TËp hîp b»ng nhau. Ký hiÖu: A=B Cñng cè: A  B  ?  C¸c tÝnh chÊt tËp b»ng nhau. Ho¹t déng5: TËp hîp b»ng nhau.  Thực hiện hoạt động 6.  A  B đúng A  B đúng  A  B  ( x  A· B ). 3)Củng cố baì học: C ách xác định một tập hợp, Tập rỗng, tập bằng nhau. 4)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn bài tập 3 5) Bµi häc kinh nghiÖm: ...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................... Bµi5:. I)Môc tiªu:. C¸c phÐp to¸n trªn c¸c tËp hîp. ppct: 7. II) Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề, hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề, bằng hệ thống câu. §¹i sè 10. Trang: - 12 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 1)KiÕn thøc: N¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm giao hîp, hiÖu, phÇn bï. 2) Kỹ năng: Biết xác định giao, hợp, hiệu của một sè tËp hîp. 3)T­ duy: HiÓu ®­îc b¶n chÊt c¸c phÐp to¸n cña tËp hîp,sù suy luËn cã lÝ trong c¸c phÐp to¸n logic. Mệnh đề. hái t×nh huèng. III) Phương tiện dạy học: Biểu đồ ven minh hoạ c¸c phÐp to¸n trªn c¸c tËp hîp. IV) TiÕn tr×nh bµi häc: 1.KiÓm tra bµi cò: Cho A=xN*/ x lµ béi cña 4, x <30 B=xN*/ x lµ béi cña 6, x <30 H·y liÖt kª c¸c phÇn tö trong mçi tËp hîp trªn, t×m nh÷ng phÇn tö thuéc c¶ hai tËp hîp 2.Bµi míi:. Ho¹t déng cña thÇy. Hoạt động của trò. Hoạt động1: Giao của hai tập hợp  Thông qua kết quả kiểm tra bài cũ , khẳng định  C= 12,24 nh÷ng phÇn tö míi t×m thuéc vÒ giao cña hai tËp A  Phát biểu định nghĩa giao của hai tập hợp vµ B  K/N Giao cña hai tËp hîp.  A  B  x / x  A vµ x  B B Ký hiÖu: A  B x  A : A  B  ? ; x A B . x A B  ?. A.  x  B. AB.  VÏ biÓu diÔn A  B Hoạt động2: Hợp của hai tập hợp  Cho häc sinh t×m c¸c phÇn tö thuéc vÒ mét trong  C  4,6,8,12,16,18,20,24,28 hai tập hợp? Ta nói những phần tử đó thuộc về hợp của hai tập hợp. Hãy định nghĩa tập hợp. Ký hiệu:  Phát biểu định nghĩa hợp của hai tập hợp. A B  A B  ? x A B  ?.  A  B  x / x  A hoÆc x  B. x  A x A B   x  B. A B. Hoạt động3: hiệu của hai tập hợp Thùc hiÖn ho¹t déng 3.  Thùc hiÖn 3 A\B.  1  3.  A  1,2 , B  1,  , C  2. A.  Phát biểu định nghĩa hiệu của hai tập hợp  A \ B  x / x  A vµ x \ B. B. x  A x A\ B   x  B.  HiÖu cña hai tËp Ký hiÖu: A \ B .  Vấn đáp: : A \ B  ?. x A\ B  ? Ho¹t déng4: PhÇn bï  NhËn xÐt A  B C  2,8,9..  Cho Häc sinh quan s¸t hai tËp hîp A  1,2,3,5,7,8,9vµ B  1, ,3,5,7  NhËn xÐt quan hÖ gi÷a A vµ B? T×m tËp C gåm c¸c phÇn tö thuéc A nh­ng kh«ng thuéc B?  PhÇn bï cña hai tËp. A. B A\B=CBA Trang: - 13 -. §¹i sè 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>  Phát biểu định nghĩa phần bù  VÏ h×nh biÓu diÔn C A B. Ký hiÖu: C A B (PhÇn bï cña B trong A). 3)Cñng cè ba× häc: 4)Hướng dẫn về nhà: Bài bài tập 3 trang 19 SGK Đáp án: a) đúng b) sai c) đúng d) sai , e) đúng f) sai g) đúng h) đúng 5) Bµi häc kinh nghiÖm: ...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................... Bµi5:. C¸c phÐp to¸n trªn c¸c tËp hîp. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: N¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm giao hîp, hiÖu, phÇn bï. 2) Kü n¨ng: Thùc hµnh gi¶i to¸n víi c¸c phÐp to¸n. ppct:. 8. II) Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề, hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề, bằng hệ thống câu hái ph¸t vÊn. III) Phương tiện dạy học: Biểu đồ ven minh hoạ c¸c phÐp to¸n trªn c¸c tËp hîp.. §¹i sè 10. Trang: - 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giao, hîp, hiÖu, bï. 3)T­ duy: HiÓu ®­îc b¶n chÊt c¸c phÐp to¸n cña tËp hîp,sù suy luËn cã lÝ trong c¸c phÐp to¸n logic. Mệnh đề. IV) TiÕn tr×nh bµi häc: 1.KiÓm tra bµi cò: Cho A=xN*/ x lµ béi cña 4, x <30 B=xN*/ x lµ béi cña 6, x <30 H·y liÖt kª c¸c phÇn tö trong mçi tËp hîp trªn, t×m nh÷ng phÇn tö thuéc c¶ hai tËp hîp 2.Bµi míi:. Ho¹t déng cña thÇy Hoạt động của trò Hoạt động1: Thực hiện bài toán 1  Hãy vẽ hình mô tả các trường hợp trong bài toán 1  VÏ h×nh m« t¶ : ( Dµnh cho häc sinh TB - yÕu) Hoạt động2: Thực hiện bài toán 2  Hái nh÷ng lÝ thuyÕt liªn quan tíi bµi tËp.  AB=2,7,9; AB=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;  Yêu cầu một học sinh đứng tại chỗ trình bày lời A\B=1,3,5; B\A=4,6,8,10; gi¶i bµi to¸n 2. Tương tự Söa sai cho häc sinh c¨n cø vµo tõng líp cô thÓ. (H/S TB-yÕu) Hoạt động3: Thực hiện bài toán3  Nêu phương pháp và cm tính đúng sai của các §/S: a) ®; b) s ; c) ®; d) s; e) ®; f) s; g: ®; h) ® mệnh đề bài 3.  Vẽ biểu đồ ven chứng minh các khẳng định trªn.  Hãy vẽ biểu đồ ven chứng minh các khẳng định trªn. Ho¹t déng4: Thùc hiÖn bµi to¸n 4  Gäi mét häc sinh ph©n tÝch bµi to¸n 4, mèi liªn  Thiết lập hệ phương trình tìm hai ẩn của HPT quan gi÷a c¸c yÕu tè cña gi¶ thiÕt.  cñng cè:  §S: 25 10+x=20 x h/s 10+y=15  spt(AB)=sptA+sptB-spt(AB): Gi¶i thÝch ®­îc cho trường hợp tổng quát. 10 h/s HK tèt. y h/s. Häc giái. (A\B)A=A\B (A\B)B=. A\B A. AB.  Nghe gi¶ng, vµ lµm to¸n. 3)Cñng cè ba× häc: 4)Hướng dẫn về nhà: Bài bài tập 3 trang 19 SGK Đáp án: a) đúng b) sai c) đúng d) sai , e) đúng f) sai g) đúng h) đúng 5) Bµi häc kinh nghiÖm: ...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. §¹i sè 10. Trang: - 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bµi2:. C¸c tËp hîp sè. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: N¾m ®­îc c¸c kh¸i niÖm kho¶ng , ®o¹n. 2) Kü n¨ng: Cã kü n¨ng t×m giao, hîp, hiÖu cña c¸c kho¶ng, ®o¹n vµ biÓu diÔn chóng trªn trôc sè. 3)T­ duy: HiÓu ®­îc c¸ch biÓu diÔn trªn trôc sè, vµ lÊy giao, hiÖu, hîp c¸c kho¶ng, ®o¹n, n÷a 2) kho¶ng.. PPCT:9. II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, giải quyết vấn đề và thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1.Kiểm tra bài cũ: Vẽ biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm của các tập số đã học? (yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy) 2.Bµi míi:. §¹i sè 10. Trang: - 16 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Ho¹t déng cña thÇy Hoạt động của trò Hoạt động1: Nhắc lại các tập số đã học.  Th«ng qua kÕt qu¶ kiÓm tra bµi cò  Nh¾c l¹i c¸c tËp sè :  Vµo bµi häc míi. Z  ...,2,1,0,1,2,...  N  0,1,2,... ;  Dẫn dắt : để học sinh nhắc lại các tập số đã a  a c  học. Nêu lên tính chất đặc trưng cho mỗi tập? Q   / a, b  Z , b  0    ad  bc  b  b d  Cñng cè: - Q  I   , R  Q  I R  Q  I ( víi I lµ tËp c¸c sè v« tØ) Hoạt động2: Biểu diễn hình học của R  TËp sè thùc R  biÓu diÔn trôc sè. Mçi sè thùc ®­îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm trªn  nghe gi¶ng trôc sè.  vÏ h×nh biÓu diÔn cña R.  §V§: ViÕt tËp A gåm c¸c sè thùc lín h¬n 3 vµ nhá h¬n 5?  A  x  R / 3  x  5 Có thể viết gọn hơn?  Hoạt động3. Hoạt động3: Các tập con thường dùng của R.  Hướng dẫn để học sinh hiểu các khái niệm : kho¶ng (®o¹n, nöa kho¶ng) vµ h×nh biÓu diÔn cña nã.  nghe gi¶ng a b  (a; b)  x  R / a  x  b ///////////////////////( )//////////////////////////  Gi¶ng: c¸c ký hiÖu vµ tªn gäi  ; .  Hãy làm tương tự cho các trường hợp  (a;)  x  R / x  a (a;); (; a ) a  Yªu cÇu hai häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn. ////////////////////////////////////. . (; a )  x  R / x  a a //////////////////////////////////. ( Làm tương tự cho đoạn, nửa khoảng).  Gi¶ng: R  (;) .. ( Lµm tu¬ng tù).. R *  x  R / x  0. R  0; .  Yêu cầu hai học sinh phát biểu cho các trường hîp R ; R ; R* ; R*.  R    ;0. R*  0; . R*   ;0 . Ho¹t déng4: T×m h¬p, giao cña c¸c kho¶ng, ®o¹n , nöa kho¶ng. Hái: T×m vµ biÓu diÔn trªn trôc sè c¸c tËp A  B; A  B víi: A   2;1; B   1;4.  Nh¾c l¹i: A  B; A  B .  Vấn đáp: Địnhh nghĩa A  B; A  B §Ò xuÊt c¸ch lµm.  Yªu cÇu hai häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn  A   3;1  x  R /  3  x  1  NhËn xÐt bµi lµm, söa sai kÞp thêi  Hướng dẫn cách biểu diễn và lấy giao, hợp, hiệu c¸c kho¶ng, ®o¹n, nöa kho¶ng.. B  0;4 x  R / 0  x  4 A  B  x  R / 0  x  1 (0;1). Ho¹t déng5: RÌn kü n¨ng lÊy giao, hîp, hiÖu cña c¸c kho¶ng, ®o¹n , nöa kho¶ng.  Hái: T×m vµ biÓu diÔn trªn trôc sè c¸c tËp A  B; A  B; A \ B víi: A  2; ; B   1;3  Thùc hiÖn t×m n A  B; A  B; A \ B Yªu cÇu ba häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn. -1 2 3 /////////////////////////. -1. //////////////////. §¹i sè 10 Lop10.com. . . 3. ///////////////. Trang: - 17 -.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>  Từ đó ta có: Cñng cè: C¸ch lÊy giao, hîp, hiÖu cña c¸c kho¶ng, ®o¹n , nöa kho¶ng.. A  B  2;3 A  B   1;  A \ B  3; . 3)Củng cố baì học: Yêu cầu học sinh nắm được các tập số thường dùng. C¸ch lÊy giao, hîp, hiÖu cña c¸c kho¶ng, ®o¹n , nöa kho¶ng. 4)Hướng dẫn về nhà: Học thuộc, hiểu định nghĩa khoảng, đoạn, nữa khoảng Lµm c¸c bµi tËp 1,2,3 trang 22 SGK. 5) Bµi häc kinh nghiÖm: ...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................... §¹i sè 10. Trang: - 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> :. Bµi7. số gần đúng. Sai số. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: N¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm sè gÇn đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối. 2) Kỹ năng: Tính được sai số tyuệt đối, sai số tương đối. 3)T­ duy: HiÓu ®­îc b¶n chÊt vµ c¸ch tÝnh sai số tuyệt đối, sai số tương đối. 4)thái độ: Thấy dược ý nghĩa thực tế của các khái niệm đó.. TiÕt pp: 10. II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, giải quyết vấn đề và thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1.KiÓm tra bµi cò: Kh«ng. 2.D¹y bµi míi:. Ho¹t déng cña thÇy. Hoạt động của trò. Hoạt động1: Số gần đúng  Thực hiện hoạt động 1  Cả hai bạn đều có kết quả chưa là giá trị đúng cña S.  Vào bài học mới số gần đúng.  Các giá trị trên không là giá trị đúng của S ?  V×  lµ sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn  Cho häc sinh thùc hiÖn 2 nên nói chung không thể viết đúng  .r 2  Thực hiện hoạt động 2  Củng cố: Trong đo đạc tính toán ta thường thu  Tóm tắt các VD rồi suy ra số gần đúng của một được các kết quả gần đúng. sè. Hoạt động2: Sai số tuyệt đối.  Cho học sinh thực hiện 1 ? Hãy cho biết kết quả  Kết quả của Minh gần đúng hơn của Nam nµo chÝnh chÝnh x¸c h¬n? V× sao?  V×: 3,1  3,14    4.3,1  4.3,14  4.  Tõ kÕt qu¶ trªn ta suy ra: S  12,56  S  12.4 hay: 12,4  12,56  S  Kết quả của Minh có sai số tuyệt đối nhỏ hơn của ghi nhớ kí hiệu và công thức sai số tuyệt đối Nam. Đưa đến công thức:  a  a  a  Cho häc sinh thùc hiÖn 1.  Cho häc sinh thùc hiÖn 3 Hoạt động3: Cận trên , độ chính xác.  Kh«ng tÝnh ®­îc chÝnh x¸c v× chóng ta kh«ng  Có thể kết luận được sai số tuyệt đối giữa kết qu¶ cña Minh vµ Nam kh«ng? biÕt ®­îc gi¸ trÞ cña a .  Giáo viên gợi ý để học sinh thực hiện và đưa đến  Häc sinh suy nghÜ !!! kÕt qu¶ :  Giảng:Ta nói kết quả của Minh có sai số tuyệt đối không vượt 0,04 (0,04 được gọi là một cận trên) kết quả của Nam có sai số tuyệt đối không vượt 0,2 ( 0,2 ®­îc gäi lµ mét cËn trªn )  Gi¶ng: NÕu  a  a  a  h th× h ®­îc gäi lµ cËn. 3,1  3,14    3,15  12,4  12,56  S  12.6 Do đó ta có: S  12,56  12.6  12.56  0,04 S  12,4  12.6  12.4  0,2 . trên của sai số tuyệt đối của a và a là số gần đúng cña a .  Từ đó ta có: a  h  a  a  h  §ua ra kÕt qu¶ lµ c«ng thøc: a  a  h Hoạt dộng4: Sai số tương dối  Vấn đáp: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ trang  Tìm hiểu ví dụ 25 SGK.  PhÐp ®o cña Nam chÝnh x¸c h¬n  PhÐp ®o nµo chÝnh x¸c h¬n? (v×: 1 phót < 30 phót!!!). §¹i sè 10. Trang: - 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 1 1  Vấn đáp: Thử so sánh 4 và ? 365 30. 1 1  0,033...  4  0,0006849...  365 30.  PhÐp ®o cña c¸c nhµ thiªn v¨n chÝnh x¸c h¬n nhiÒu!!!. 1 4 và 1 gọi là sai số tương đối của các phép 365 30 ®o trªn.  Sai số tương đối.. . Ký hiÖu  a   a .  .  Phát biểu định nghĩa sai số tương đối.. a .  a a  a   a a  . a a  a  a a. Cñng cè: Hoạt động 5 : Bài tập về số gần đúng Bµi 1. * Gi¸o viªn treo b¶ng tãm t¾t lÝ thuyÕt võa häc . a)Ta cho =3.14 th× chu vi ®­êng trßn lµ C=31.4 sai số tuyệt đối mắc phải c= 2r-31.4 < 31.42*Trên cơ sở lí thuyết hãy trình bày lời giải các bài 31.4=0.02 tËp * Phát vấn bài tập 3 sgk, hướng dẫn học sinh suy b) Tương tự nếu lấy 2 =1.4 thì c<0.04 Bµi 2. luận để áp dụng công thức trong bài toán cụ thể 27.32  27 0.32 a    0.012 27 27 Bµi 3 : Tù lµm 3)Củng cố baì học: Sai số tuyệt đối không phản ánh đúng đắn độ chính xác của số gần đúng nên người ta đưa vào sai số tương đối nhằm mục đích tìm con số chính xác hơn của số gần đúng 4)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn bài tập 1 và 2 5)Bµi häc kinh nghiÖm: .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................... Bµi7:. Cách viết số gần đúng.. §¹i sè 10. TiÕt pp11 Trang: - 20 -. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>