Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 58: Công thức lượng giác (t1)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Võ Giữ. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân. Ngày soạn: 02/04/2007 Tieát: 58. §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T1) I. MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: - Học sinh nắm được công thức cộng và công thức nhân đôi . * kyõ naêng: - Có kỹ năng tính vận dung công thức cộng và công thức nhân đôi để giải bài tập . - Có kỹ năng phân tích, tổng hợp. * Thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác khi vận dung các công thức vào giải toán . II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: * Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ. * Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kieåm tra baøi cuõ : (7’) - Giải bài tập cho về nhà : Rút gọn các biểu thức sau . A= cos(. . 2. +x) + cos(2  -x) + cos(3  +x). TL: Ta coù : cos(. . . -(x)] = sin(-x) ; cos(2  -x) = cos(-x) = cosx 2 cos(3  +x) = cos(  +x) = -cosx Vaäy A = - sinx . 2. +x) = cos[(. 3. Bài mới : TL. Hoạt động của GV Hoạt động 1: Công thức cộng . -GV giới thiệu các công thức coäng nhö SGK .. GV: Chứng minh công thức dầu phức tạp, ta thừa nhận công thức này . H: Vận dụng công thức đầu tiên , hãy chứng minh công 10’ thức thứ hai . -Gợi ý: Phân tích + cos(a  b) = cos[a – (-b)] roài dựa vào công thức 1 ..  Giáo án Hình Học lớp 10. Hoạt động của HS. -HS ghi các công thức vào vở .. HS suy nghĩ chứng minh công thức thứ hai . -HS dựa vào công thức 1 suy ra công thức thứ 2 và thứ 3 .. 73. Lop10.com. Noäi dung ghi baûng I. Công thức cộng : cos(a  b)  cos a cos b  sin a sin b cos(a  b)  cos a cos b  sin a sin b sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b tan a  tan b tan(a  b)  1  tan a.tan b tan a  tan b tan(a  b)  1  tan a tan b.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Võ Giữ + sin(a – b) = cos[. . - (a-b)] 2 -GV yeâu caàu HS laøm HÑ1 SGK . -GV hướng dẫn HS chứng minh 2 công thức còn lại . -GV hướng dẫn HS phân tích 13  tan = tan(   ) . 12 12 H: So saùnh tan(.  12. . 12.   ) vaø tan. ? Vì sao ?. H: Tính tan.  12. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân. ?. HS laøm HÑ1 SGK . sin(a+b)=sin[a-(-b)] =sinacos(-b)=cosasin(b) =sinacosb + cosasinb .. -HS xem noäi dung ví duï 1 .. HS: Trả lời dựa vào đẳng thức tan (   k ) = tan  , k A . HS phaân tích tính .. Hoạt động 2: Công thức nhân ñoâi. H: Từ công thức sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b thay a = b ta được công thức naøo ? -Tương tự thay a = b vào các công thức cos(a + b) và công thức tan(a + b) ta được công thức nhân đôi đối với cosa và tana . 12’ H: Từ các công thức nhân đôi hãy suy ra các công thức hạ baäc ?. . 12.  Giáo án Hình Học lớp 10. = tan =. . . .  tan(  ) 12 3 4. tan. . 3. 1  tan.  tan. . . 4 =. . 3 1 1 3. tan 3 4 Ví dụ 2: Chứng minh rằng . sin(a+b).sin(a-b) =sin2a-sin2b. vaø. II. Công thức nhân đôi: HS thay a = b vaøo coâng thức và rút gọn suy ra công thức sin2a .. 1. Công thức nhân đôi : sin 2a  2sin a cos a cos 2a  cos2 a  sin 2 a  2 cos2 a  1 = 1  2sin 2 a. -HS thay a = b và thực hieän .. tan 2a . 2 tan a 1  tan 2 a. 2. Công thức hạ bậc : HS: Từ công thức cos2a suy ra .. Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng -GV ñöa ví duï 1 leân baûng . H: Để chứng minh đẳng thức treân em laøm nhö theá naøo ? -Hướng dẫn phân tích sin4 a + cos4a .. 13 12 13  Giaûi: Ta coù tan = tan(   ) 12 12. Ví duï 1 : Tính tan. HS: Chứng minh VT = VP .. 74. Lop10.com. 1  cos 2a 2 1  cos 2a sin 2 a  2 1  cos 2a tan 2 a  1  cos 2a cos2 a . 3. Caùc ví duï : a/ Ví dụ 1: Chứng minh: 1 sin4a+cos4a = 1 - sin22a 2 Giaûi: Ta coù sin4a+cos4a = (sin2a+cos2a)2 -.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Võ Giữ. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân. 2sin a cos a . 2. H: Vì sao 13’. 2sin2acos2a =. 1 2 sin 2a ? 2. -GV ñöa ví duï 2 leân baûng . -Gợi ý : Sử dụng công thức hạ baäc . -Tính sin2. . 8. 8. ?. -Từ đó suy ra sin sin.  8. >0. HS xem noäi dung ví duï 2.. HS: sin.  8. >0.. 4. Cuûng coá : (3’) - Các công thức cộng ? - Các công thức nhân đôi và công thức hạ bậc ? 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) - BTVN : 4, 5 SGK trang 148 . V. RUÙT KINH NGHIEÄM:.  Giáo án Hình Học lớp 10. 2 1 2 = 1 - sin 2a 2. b/ Ví duï 2: Tính sin. haï baäc tính sin2. . =1-. -HS trả lời .. 75. Lop10.com. . 8. . Giaûi:. . . Vì sin.  8. 8. 1  cos. .. . 4 2 2 1 2  2 2 . = 2 4. Ta coù sin2 8 =. HS sử dụng công thức. ?. H: Daáu cuûa sin. 2sin2acos2a. > 0 neân suy ra :. sin.  8. . 2 2 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>