Giáo án Đại số khối 10 tiết 78: Giá trị lượng giác của góc (cung ) lượng giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : Tieát soá:78. /. / Baøi 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG ) LƯỢNG GIÁC. I. MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : +) Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ tọa độ vuông góc gắn với nó , điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bỡi số  (hay bỡi góc  , cung  ) +) Biết các định nghĩa côsin , sin của góc lượng giác  và ý nghĩa của nó . +) Kĩ năng : +) Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bỡi số thực  (nói riêng M nằm trong góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ ) +) Biết xác định được dấu của cos  , sin  khi biết  ; biết các giá trị côsin , sin của một số góc lượng giác thường gặp . +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận . II. CHUAÅN BÒ: GV: SGK , phấn màu , compa , thước thẳng . HS: SGK , ôn tập giá trị lượng giác của góc a (0  a  180 ) III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: b. Kieåm tra baøi cuõ(). TL 15’. c. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Đường tròn lượng giác : GV nêu định nghĩa đường tròn lượng giác. Hoạt động của HS HS nêu quy ước hướng của đường tròn định hướng .. +) Nêu quy ước về hướng của đường tròn định hướng ?. Kiến thức 1) Đường tròn lượng giác a) định nghĩa : Đường tròn lượng giác là một đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1) , định hướng , trên đó có một điểm A gọi là điểm gốc .. b) Tương ứng giữa số thực và một điểm trên đường tròn lượng giác : +) Điểm M thuộc đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM ) =  gọi là điểm xác định bỡi số  +) GV giới thiệu khái niệm điểm trên đường tròn lượng (hay bỡi cung  ,hay bỡi góc  ). Điểm M gọi là giaùc (Ñieåm bieåu dieãn cung điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung lượng giác ) có số đo  . (hay góc ) lượng giác có số đo  H: Với một số thực  ta xác +) Với một số  ta xác định +) Ứng với mỗi số thực  có một điểm trên đường duy nhaát moät ñieåm treân định được bao nhiêu điểm tròn lượng (điểm xác định bỡi số đó ) tương tự như trên đường tròn lượng giác ? đường tròn lượng giác trên trục số . Tuy nhiên mỗi điểm trên đường tròn +) Moã i ñieå m treâ n đườ n g troø n H: Một điểm trên đường lượng giác ứng với vô số số thực . Các số thực đó lượng giác ứng với vô số số có dạng  + k2  , k  Z tròn lượng giác ta xác định thực, dạng  + k2  , k  được bao nhiêu giá trị ? Z c) Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng +) GV giới thiệu Hệ toạ độ giaùc : vuông góc gắn với đường Cho đường tròn lượng giác tâm O , điểm gốc A . tròn lượng giác Xét hệ tọa độ Oxy thoã tia Ox trùng với tia OA , HS laøm H 2 SGK  GV cho HS laøm H 2 SGK goùc (Ox, Oy) =  k2 , k  Z Tìm tọa độ điểm M sao cho 2 M cung lượng giác AM có số Hệ tọa độ trên gọi là hệ tọa độ vuông góc gắn với M2 3 đường tròn lượng giác . ño 4 y M1 Gợi ý : OM = 1 , 3   A A =   MOy O x 4 2 4 A OM1 = MM2 = OM.sin MOy = 1. sin.  2 = 4 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TL. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Kiến thức.  2 A OM2 = OM . cos MOy = cos = 4 2 2 2 Vaäy M(; ) 2 2. 15’. Hoạt động 2 : Giá trị lượng giác sin vaø coâsin GV neâu ñònh nghóa caùc giaù trò lượng giác sin và cos của góc . A' GV löu yù HS khi ta vieát soá ño cung bằng độ thì phải kèm theo kí hiệu độ VD sin450 , cos1650 , … 3 Haõy neâu cos, sin cuûa goùc 4. 13’. Hoạt động 3 : Tính chất Gv giới thiệu các tính chất của cosin vaø sin. GV cho HS laøm H 4 SGK trên đường tròn lượng giác gốc A , Xét cung lượng giác AM có số đo  . Hỏi điểm M nằm trong nửa maët phaúng naøo thì cos  > 0 , trong nửa mặt phẳng nào thì cos  < 0 ? Veø hình minh hoïa Cuõng caâu hoûi treân cho sin . b) Xeùt daáu cuûa sin3 vaø cos3. B. M. K . H B'. HS dựa vào H 2 để cho biết các giá 3 trị lượng giác của góc . 4. HS theo doõi vaø giaûi thích vì sao ta có tính chất đó. HS laøm H 4 SGK +) Cos  > 0 khi M naèm trong goùc phần tư thứ I và thứ IV; cos  < 0 khi M nằm trong góc phần tư thứ II và thứ III . HS veõ hình minh hoïa +) sin  > 0 khi M naèm trong goùc phần tư thứ I và thứ II; sin  < 0 khi M nằm trong góc phần tư thứ II và thứ IV  b) Ta coù  3   neân sin3 > 0 ; 2 cos  < 0. 2) Giá trị lượng giác sin và côsin a) caùc ñònh nghóa : Cho M trên đường tròn lượng giác (OA; OM ) =  . Neáu M(x ; y) Khi đó cos  = x sin  = y 3 2 VD : cos =4 2 3 2 sin = 4 2 Chuù yù : +) M (cos  ; sin  ) +) Goïi hình chieáu vuoâng goùc cuûa M lên Ox và Oy lần lượt là H và K , ta coù cos  = OH ; sin  = OK +) Ox laø truïc coâsin , Oy laø truïc sin b) Tính chaát : 1) cos(  +k2  ) = cos  sin(  +k2  ) = sin  2) -1  cos   1 ; -1  sin   1 3) cos 2   sin 2   1. d) Hướng dẫn về nhà : (2’) +) Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác sin và cosin ; các tính chất của nó +) Biết cách xác định dấu của các giá trị lượng giác khi biết số đo của góc lượng giác . +)Laøm caùc BT 14, 15(a,b) , +) Xem tiếp phần 3: “giá trị lượng giác tang và côtang ” IV. RUÙT KINH NGHIEÄM. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>