Chuyên đề Toán tiểu học: QUAN HỆ TỈ LỆ (thuận _ nghịch)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>15.QUAN HỆ TỈ LỆ (thuận _ nghịch)</b>
Bài 1:

Một bếp ăn chuẩn bị một số gạo đủ cho 120 người ăn trong 40 ngày. Sau khi ăn hết
một nửa số gạo đó bếp ăn nhận thêm một số người nên số gạo còn lại chỉ đủ cho bếp ăn
trong 12 ngày nữa ( mức ăn của mỗi người không thay đổi). Hỏi bếp ăn đã nhận thêm
bao nhiêu người nữa?

Sau khi hết nửa số gạo thì 120 người sẽ ăn trong thời gian còn lại:
40 : 2 = 20 (ngày)

Nếu 1 người ăn nửa số gạo phải mất thời gian:
20 x 120 = 2400 (ngày)

Số người ăn nửa số gạo trong 12 ngày:
2400 : 12 = 200 (người)

Số người mà bếp ăn đã nhận thêm:

200 – 120 = 80 (người) Đáp số: 80 người
Bài 2:

Một tổ lao động tham gia trồng cây gây rừng, người ta dự định chia mỗi nhóm 12
người thì phải trồng 180 cây nhưng thực tế tổ làm tích cực hơn nên mỗi người trồng hơn
dự định 2 cây và cả tổ trồng được 765 cây. Hỏi lúc đầu tổ lao động đó dự định trồng bao
nhiêu cây?

12 người sẽ trồng nhiều hơn: 2 x 12 = 24 (cây)
Nhóm 12 người sẽ trồng được: 180 + 24 = 204 (cây)
Mỗi người trồng được: 204 : 12 = 17 (cây)

Số người trong tổ lao động: 765 : 17 = 45 (người)

Số cây dự định trồng: 45 : 12 x 180 = 675 (cây) Đáp số: 675 cây
Bài 3:

Một bếp ăn chuẩn bị một số gạo đủ cho 120 người ăn trong 40 ngày. Sau khi ăn hết
một nửa số gạo đó bếp ăn nhận thêm một số người nên số gạo còn lại chỉ đủ cho bếp ăn
trong 12 ngày nữa ( mức ăn của mỗi người không thay đổi). Hỏi bếp ăn đã nhận thêm
bao nhiêu người nữa?

Sau khi hết nửa số gạo thì 120 người sẽ ăn trong thời gian còn lại:
40 : 2 = 20 (ngày)

Nếu 1 người ăn nửa số gạo phải mất thời gian:
20 x 120 = 2400 (ngày)

Số người ăn nửa số gạo trong 12 ngày:
2400 : 12 = 200 (người)

Số người mà bếp ăn đã nhận thêm:
200 – 120 = 80 (người)

Đáp số: 80 người
Bài 4:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1/2 cơng nhân tổ 1 làm 1 ngày thì được 1/15 x1/2 = 1/30 (công việc).
1/5 số công nhân tổ 2 làm 1 ngày thì được 1/12 x 1/5 = 1/60 (công việc)
1/2 công nhân tổ 1 và 1/5 cơng nhân tổ 2 làm 1 ngày thì được

1/30 + 1/60 = 1/20 (công việc)

1/2 công nhân tổ 1 và 1/5 công nhân tổ 2 làm xong công việc thì mất
1 : 1/20 = 20 (ngày)

Đáp số: 20 ngày
Bai 5:

Một đội công nhân có 300 người dự định làm xong quảng đường trong 20 ngày. Sau
khi làm được 10 ngày thì nhờ máy móc nên năng suất tăng gấp đơi. Hỏi đội cơng nhân
đó hồn thành sớm hơn dự định bao nhiêu ngày?

Số ngày công để làm xong quãng đường:
20 x 300 = 6000 (ngày)

Sau 10 ngày thì số ngày công đạt được:
10 x 300 = 3000 (ngày)

Số ngày cơng cịn lại:
6000 – 3000 = 3000 (ngày)

Do năng suất tăng gấp đôi nên 3000 ngày cơng cịn lại sẽ hồn thành:
3000 : (300x2) = 5 (ngày)

Sớm hơn dự định:
20 – (10+5) = 5 (ngày)
Đáp số: 5 ngày
Bai 6:

Một tốp thợ có 120 người dự định làm trong 50 ngày. Khi bắt đầu làm có thêm một
số người đến thêm nên làm xong cơng việc đó trong 30 ngày. Hỏi có bao nhiêu người

đến thêm?

Số ngày cơng hồn thành cơng việc:
50 x 120 = 6000 (ngày)

Số người thợ để hồn thành cơng việc trong 30 ngày:
6000 : 30 = 200 (người)

Số người đến thêm:
200 – 120 = 80 (người)
Đáp số: 80 người
Bai 7:

12 công nhân trong một ngày dệt được 120 tá áo. Hỏi với mức làm như vậy, muốn
dệt 180 tá áo như thế trong một ngày cần bao nhiêu cơng nhân?

Tóm tắt: 12 CN ……1 ngày…… 120 tá áo
? CN ……1 ngày…… 180 tá áo

1 công nhân trong 1 ngày thì làm được: 120 : 12 = 10(tá)
Số công nhân trong 1 ngày làm được 180 tá áo.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Một bếp ăn dự trữ một số gạo cho 120 người ăn trong 20 ngày. Sau khi ăn được 5
ngày, bếp ăn nhận thêm 30 người nữa ( Mức ăn của mỗi người như nhau). Hỏi số gạo
còn lại đủ ăn trong bao nhiêu ngày nữa ?

Số ngày còn lại: 20 – 5 = 15 (ngày)

Số người sau khi thêm: 120 + 30 = 150 (người)
<i>Tóm tắt:</i>

120 người 15 ngày
150 người ? ngày

Thời gian để 1 người ăn hết số gạo còn lại:
15 x 120 = 1800 (ngày)

Thời gian để 150 người ăn hết số gạo còn lại:
1800 : 150 = 12 (ngày)

Đáp số: 12 ngày
Bai 9:

Có 45 cơng nhân cùng làm 1 cơng việc.Họ sẽ hồn thành cơng việc đó trong 10
ngày.Sau khi cùng làm được 4 ngày,người ta chuyển bớt đi 15 công nhân để đi làm
cơng việc khác.Hỏi các cơng nhân cịn lại phải làm tiếp trong bao nhiêu ngày nữa thì
mới hồn thành cơng việc đó????

Thời gian cịn lại để 45 cơng nhân hồn thành cơng việc:
10 – 4 = 6 (ngày)

Số cơng nhân cịn lại:
45 – 15 = 30 (cơng nhân)
<i>Tóm tắt:</i>

45 công nhân : 6 ngày
30 công nhân : ? ngày

Nếu chỉ 1 cơng nhân thì hồn thành cơng việc cịn lại sau thời gian:
6 x 45 = 270 (ngày)

Thời gian để 30 cơng nhân hồn thành cơng việc cịn lại là:
270 : 30 = 9 (ngày )

Đáo số: 9 ngày
Bai 10:

Có 15 cơng nhân làm 1 cơng việc dự tính sẽ hồn thành trong 20 ngày. Cùng làm được
6 ngày, người ta chuyển bớt đi 5 công nhân làm việc ở nơi khác. Hỏi họ còn phải làm
trong bao nhiêu ngày mới xong cơng việc đó?

Thời gian cịn lại để 15 công nhân cùng làm xong công viêc:
20 – 6 = 14 (ngày)

Số cơng nhân cịn lại: 15 – 5 = 10 (người)
Tám tắt:

15 người ___ 14 ngày
10 người ___ ? ngày

Thời gian để 1 người thợ hồn thành cơng việc còn lại.
14 x 15 = 210 (ngày)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->