Giáo án Đại số CB 10 Bài 3: Hàm số bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Tuần 7. Tiết 13 Ngày soạn: 1/9/2007 Ngày dạy:. Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI. I. Mục tiêu:  Về kiến thức: – Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c và đồ thị hàm số y = ax2. – Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c .  Về kỹ năng: – Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol (đồ thị của hàm số bậc hai ấy). – Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số( xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số). – Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đồ thị của hàm số bậc hai.  Về tư duy, thái độ: – Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. – Thấy được hình dạng đồ thị trong đời sống thực tế. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: . – Thực tiễn: học sinh đã làm quen với hàm số y =ax2 + bx + c ở lớp 9. – Phương tiện: tranh vẽ minh họa đồ thị III. Phương pháp dạy học: – Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. – Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ  Học sinh lên bảng trả bài. thị hàm số y = ax + b. Các bước: Tập xác định, bảng biến Áp dụng: Khảo sát và vẽ: y = thiên và tìm điểm rồi vẽ đồ thị (4đ). 1 Vẽ (4đ).  x2 y 2 2  Trong thưc tế có những hình vẽ có 2 dạng parabol như cầu vồng, cầu O x –1 . Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 73 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. treo, cổng Ac-xơ (ở Mỹ), ...Vậy đồ thị của chúng như thế nào. Cụ thể ta nghiên cứu bài sau: 3. Giảng bài mới Hoạt động của thầy * HS nêu hàm số bậc nhất có dạng ntn? * Dựa trên cơ sở hàm số bậc nhất đã biết HS đưa ra định nghĩa hàm số bậc 2. * HS nêu tập xác định của hàm số bậc 2. * HS nêu đồ thị của hàm số y = ax2 (a  0) đã học ở lớp 9 * Ta thấy rằng y = ax2 là 1 trường hợp riêng của hàm số bậc 2. Nên trong bài nầy chúng ta sẽ thấy rằng nếu tịnh tiến parabol y = ax2 một cách thích hợp thì ta sẽ được đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c * HS cho biết đỉnh của đồ thị hàm số y = ax2 * HS cho biết pt trục đối xứng của y = ax2 * HS cho biết hướng bề lõm của parabol phụ thuộc vào yếu tố nào? * Đưa hàm số đã cho Giáo án Đại số 10 nâng cao. Hoạt động của trò. Nội dung. * Hàm số bậc nhất có I. Định nghĩa: dạng: y = ax + b, trong Hàm số bậc hai là hàm số đó a, b là hằng số, a  0 được cho bằng biểu thức:. * HSB2 có dạng: y = ax2 + bx + c * Đồ thị của hàm số y = ax2 là một parabol có + Đỉnh O(0;0) + Trục đối xứng: x = 0 + a > 0 (P0) có bề lõm hướng lên. y 4a a -2 -1 O1 2. y = ax2 + bx + c (a  0). Trong đó a, b, c là hằng số. + Tập xác định D= R II. Đồ thị hàm số bậc hai:. 1. Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) Hàm số y = ax2 (a  0) là một parabol (P0) có: + Đỉnh O(0;0) + Trục đốI xứng có pt x = 0 + a > 0 (P0) có bề lõm hướng lên và a < 0 (P0) có bề lõm hướng xuống. VD: Đồ thị của hàm số: y= x x2. a < 0 (P0) có bề lõm hướng xuống. y -2 -1 O1 2 a. x. y= x2. 1 2. -2 -1. 1 2. y 2 1 2. O1 2 x. 4a VD: Đồ thị của hàm số y = 2x2 * Có ax2 + bx + c = = a(x2+ – 74 – Lop10.com. -1. y O 1. x. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang. -2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Hoạt động của thầy về dạng y = (x – p)2 + q Do đó nếu đặt:  = b2 – 4ac p. b  ;q   2a 4a. Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của trò. Nội dung. b b2 b2 x  2)  c2 2a 4a 4a b b 2  4ac = a ( x  )2  2a 4a 2.. * thực hiện 2 phép tịnh 2. Đồ thị hàm số y = ax2 hàm số đã cho có tiến liên tiếp + bx + c (a  0). dạng y = (x – p)2 + q. * Gọi (P0) là parabol của y = ax2 ta thực hiện 2 phép tịnh tiến liên tiếp sau: + Tịnh tiến (P0) sang phải p đơn vị nếu p > 0; sang trái p nếu p < 0 ta sẽ được đồ thị (P1) của hàm số: y = a(x-p)2. + Tịnh tiến lần 1 đỉnh O của (P0) biến thành đỉnh I1 của (P1) và I1(p;0) và trục đ/x là x = p + Tịnh tiến lần 2 đỉnh I1 của (P1) biến thành đỉnh I của (P) và I(p;q) và trục đ/x là x=p.. (P) (P0). (P1). I. p. q I1. O. x. ( p>0; q>0) * Đồ thị của hsố y =ax2 + bx + c (a  0) là 1 parabol. + Tịnh tiến (P1) lên trên q đơn vị nếu q > 0; xuống dưới p nếu q < 0, ta được đồ thị HS y = (x – p)2 + q : gọi là đồ thị (P). có đỉnh I( =. b  ; ); nhận đt x 2a 4a. b làm trục đốI xứng. 2a. a > 0 (P) có bề lõm hướng lên. a < 0 (P) có bề lõm hướng xuống.. * Lưu ý trục đ/x là đt ss với trục tung và đi qua đỉnh của parabol. * Trên đây ta đã biết đồ thị của HSB2 cũng là 1 parabol “giống” như parabol của HS y = ax2 chỉ khác nhau về vị trí trong mp tọa độ. Do đó trong thực hành ta thường vẽ trực tiếp parabol y =ax2 + bx + c mà không cần vẽ parabol Giáo án Đại số 10 nâng cao. Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 1 Giải: * Các bước vẽ  Tập xác định D = R parabol y =ax2 + bx  Đỉnh: I (2;3) + c (a  0) b  ; ); 2a 4a + Xác định trục đ/x và hướng bề lõm.. x=. + Đỉnh I(. + Điểm đặc biệt + Đồ thị. (căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để nối các – 75 – Lop10.com. . b = 2 và y = 3 2a. a=-1<0. (P) có bề lõm hướng xuống và trục đối xứng là x = 2. . Điểm đặc biệt: x=0y=-1 y = 0  - x2 + 4x – 1 = 0 Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 2 điểm đặc biệt lại) y = ax . * Nêu các bước vẽ parabol y =ax2 + bx + c (a  0) * Chọn các điểm đặc biệt như: giao điểm của parabol với các trục toạ độ, điểm đ/x của chúng qua trục đối xứng.. * Nối các điểm đặc biệt bằng nét cong trơn (không bị gãy) nhất là tại đỉnh của parabol. * Từ đồ thị của HSB2 hãy suy ra sự biến thiên của HSB2 + Chú ý rằng khi xđ đúng hướng của bề lõm parabol thì ta cũng thấy được sự biến thiên của HSB2 tương ứng.. Nội dung chọn x = 1  y = 2  Đồ thị:. * lên bảng tính toạ độ đỉnh. * Tìm điểm đặc biệt. * vẽ đồ thị. +a>0 III. Sự biến thiên của hàm Hàm số nghịch biến 2 b số y =ax + bx + c (a  0) trên khoảng (-; 2a ) ; đồng biến trên BBT: b a>0 khoảng (b 2a. x -. ;+) Và có giá trị n/n là -. y. Δ b khi x = 4a 2a. * Muốn xác định sự biến thiên của HSB2 ta làm như thế nào?. 2a. ) ; nghịch biến trên b ;+) 2a. 2a. +. +. +a<0 Hàm số đồng biến a < 0 b trên khoảng (-; x - khoảng(-. -. y. + -. b 2a Δ 4a. -. Δ 4a. +. - + * Hỏi học sinh khi a > 0 thì đồ thị của hàm số có Và có giá trị lớn nhất Kết luận (SGK trang 57) bề lõm quay lên hay quay là - Δ khi x = - b 4a 2a xuống ? Tương tự cho a < 0. AD: Ví dụ trên hãy cho biết. * Dựa vào bảng biến + Đỉnh: I (2;3) thiên, các em xét xem x =  b = 2 và y = 3 2a đồ thị hàm số đồng biến hay nghịch biến + a = - 1 < 0 (P) có bề lõm hướng trong khoảng nào ? Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 76 – Lop10.com. sự biến thiên của hàm số : y = - x2 + 4x – 1 Giải: + Đỉnh: I (2;3) x=. b = 2 và y = 3 2a. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của trò. Nội dung xuống +a=-1<0 (P) có bề lõm hướng Hàm số đồng biến xuống * Cho học sinh xác Nên Hàm số đồng biến định đỉng trước, từ đó trên khoảng (-; 2) ; mới vẽ bảng biến nghịch biến trên trên khoảng (-; 2) ; nghịch thiên. khoảng (2;+) biến trên khoảng(2;+). VD: Cho hàm số y = x2 – 6x + 8. * Học sinh: các bước: + Tập xác định. + Toạ độ đỉnh. + Bảng biến thiên. + Điểm đặc biệt. * Cho học sinh nêu lại + Vẽ đồ thị. các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai?. + Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; 3) ; đồng biến trên khoảng(3 ;+) Và có giá trị n/n là * Lưu ý học sinh có thể thế x vào công – 1 khi x = 3 thức y = ax2 + bx + c hay công thức y = .  4a. a. Tìm đỉnh, trục đối xứng và hướng bề lõm của (P) từ đó suy ra sự biến thiên của hàm số y = x2- 6x + 8. b. Vẽ parabol (P) c. Vẽ đồ thị hàm số y = |x2 – 6x + 8 Giải: a/ + Tập xác định D = R + Đỉnh: I (3;-1) x=. b = 3 và y = -1 2a. +a= 1>0 (P) có bề lõm hướng lên. Trục đối xứng là x = 3 x - y +. 3. + +. -1. + điểm đặc biệt: x=0y=8 y = 0  x2 - 6x + 8 = 0 x =2 ; x= 4 Chọn x = 1 có y = 3 + Đồ thị:. * Xét tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số.. y. y. 3. 3 O 1 1 2. 3. 4 5 x. O 1 2 1. 3. 4 5 x. * Muốn vẽ đồ thị hàm số y = |x2 – 6x + 8, Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 77 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Hoạt động của thầy ta vẽ đồ thị 2 hàm số y =  x2 – 6x + 8) sau đó xoá đi phần đồ thị dưới trục hoành. Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của trò. Nội dung. 4. Củng cố: Các em cần nắm các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a  0) (qua 5 bước). Cần nắm vững công thức toạ độ đỉnh và pt trục đối xứng. 5. Dặn dò: Làm bài tập trang 58, 59 và phần Luyện tập trang 59, 60, 61.. Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 78 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Tuần 7. BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC HAI. Tiết 14 Ngày soạn: 1/9/2007 Ngày dạy:. I. Mục tiêu:  Về kiến thức: Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c như công thức toạ độ đỉnh, pt trục đối xứng, giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số.  Về kỹ năng: – Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol (đồ thị của hàm số bậc hai ấy). – Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số (xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số). – Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đồ thị của hàm số bậc hai.  Về tư duy, thái độ: – Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. – Thấy được hình dạng đồ thị trong đời sống thực tế. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: . – Thực tiễn: học sinh đã làm quen với hàm số y =ax2 + bx + c ở lớp 9. – Phương tiện: tranh vẽ minh họa đồ thị III. Phương pháp dạy học: – Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. – Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Gọi một học sinh lên bảng.  Học sinh lên bảng trả bài. Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ Có 5 bước: TXĐ, TĐĐ, BBT, ĐĐB thị hàm số bậc hai. và vẽ đồ thị (4đ). 2 Áp dụng: Cho hàm số: y = –x + 4x Toạ độ đỉnh: b  – 3. 2 x   I  I(2; 1) Tìm toạ độ đỉnh và pt trục đối xứng 2a 2  y  2  4.2  3  1 của (P) trên.  . Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 79 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. (3đ) Pt trục đối xứng: x = 2. 3. Giảng bài tập Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Nội dung 27/ Cho các hàm số: a) y = –x2 – 3. Cho học sinh nhắc  Đỉnh của (P) là lại công thức của toạ I(  b ;   ) 2a 4a độ đỉnh, pt trục đối Pt trục đối xứng là xứng và hướng của b parabol. . x . 2a. (P) có bề lõm hướng lên khi a > 0  Chia thành 4 nhóm và có bề lõm hướng và gọi mỗi nhóm thảo xuống khi a < 0. luận và trình bày lời giải. Học sinh có thể áp dụng các công thức trên để tìm đỉnh, trục  Các câu a) b) cũng đối xứng mà không tương tự, học sinh tự cần lý giải theo phép tịnh tiến. giải. . b) y = (x – 3)2 c) y = 2x 2  1 d) y =  2(x  1)2 Không vẽ đồ thị, hãy mô tả đồ thị của mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chỗ trống (...) theo mẫu – Đỉnh là .... – Pt trục đối xứng .... – (P) có bề lõm hướng .... Giải: c) (P): y = 2x 2  1 có được là do tịnh tiến (P): y = 2x 2 theo trục tung lên trên 1 đơn vị. Nên: – Đỉnh là I(0; 1) – Pt trục đối xứng x = 0 – (P) có bề lõm hướng lên. d) (P): y =  2(x  1)2 có được là do tịnh tiến (P): y =  2x 2 theo trục hoành sang trái 1 đơn vị. Nên: – Đỉnh là I(–1; 0). – Pt trục đối xứng x = –1 – (P) có bề lõm hướng xuống dưới.. GV cũng cần giải thích cách giải theo phép tịnh tiến dễ hiểu hơn và cũng nhấn mạnh các công thức để học sinh nắm vững. . Học sinh nhận dạng và nêu cách 28/ Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 + c. Tìm a giải. và c trong mỗi trường hợp Cho học sinh nhận . . Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 80 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Hoạt động của thầy dạng bài toán và cũng giải thích rõ các điều kiện bài toán để học sinh vận dụng đúng và cũng rất dễ nhầm lẫn. Điểm hay đỉnh thì ta thế toạ độ vào pt của đồ thị, nhưng đỉnh còn có công thức riêng là pt của trục đối xứng.. . Cách làm tương tự như trên. . Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của trò  y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 là ta thề các giá trị x, y và pt của (P), và có giá trị nhỏ nhất là –1 là a > 0 và đây là giá trị của tung độ đỉnh.. Nội dung. sau: a) y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2, và có giá trị nhỏ nhất là –1. b) Đỉnh của (P) là I(0; 3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là A(–2; 0).  Học sinh lên trình Giải: bày trên bảng. a) Ta có: f(2)= 3  4a + c =3 – = –1.4a  c = –1 (vì a > 0) Vậy y = x2 – 1.  Học sinh cũng lý b) Đỉnh I(0; 3) nên c = 3 giải như trên và tự f(–2) = 0  4a + c = 0 lên bảng làm. 3 Vậy y =  x 2  3 4. 29/ Gọi (P) là đồ thị hàm số y = a(x – m)2. Tìm a và m  Thế toạ độ đỉnh I và trong mỗi trường hợp sau: toạ độ điểm M vào a) (P) có đỉnh là I(–3; 0)  Cần nhấn mạnh cho (P) ta dễ dàng tìm ra và cắt trục tung tại điểm học sinh thế đúng chỗ các hệ số a và m. M(0; –5). và đúng công thức, học sinh dễ nhầm lẫn b) Đt y = 4 cắt (P) tại hai hoành độ x và tung điểm A(–1; 4) và B(3; 4). độ y. Giải: a) I(–3; 0)  m = –3  y = f(x) + p là ta tịnh f(0) = –5  a(0 – m)2 = tiến y = f(x) lên trên p –5 đơn vị. 5 Vậy y =  (x  3)2  Cho học sinh nêu lại y = f(x) – p là ta 9 các phép tịnh tiến tịnh tiến y = f(x) b) Kết quả: y = (x – 1)2. song song với các xuống dưới p đơn vị. y = f(x – q) là ta 30/ Viết mỗi hàm số cho trục toạ độ. tịnh tiến y = f(x) sang sau đây thành dạng y = a(x phải q đơn vị. – p)2 + q. Từ đó cho biết đồ  Cần lý giải kết hợp y = f(x + q) là ta thị của nó có thể được suy tịnh tiến lên, xuống và tịnh tiến y = f(x) sang ra từ đồ thị của hàm số nào sang trái, sang phải. trái q đơn vị. nhờ các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục  (a + b)2 = a2 + 2ab Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 81 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Hoạt động của thầy. Cho học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ. . Bài này củng cố lại công thức toạ độ đỉnh, pt trục đối xứng và cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.. . Nhìn vào đồ thị thí phần nào của (P) mà giá trị y > 0? Khi đó x = ? . Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của trò Nội dung 2 +b toạ độ. Hãy mô tả các phép 2 2 (a – b) = a – 2ab tịnh tiến đó. + b2 a) y = x2 – 8x + 12 b) y = –3x2 – 12x + 9. Giải: 2  Học sinh thảo luận a) y = x – 8x + 12 = (x– 4)2 và lên trình bày lời – 4 Đồ thị của hàm số này có giải. được từ (P) y = x2 tịnh tiến sang phải 4 đơn vị, rồi xuống dưới 4 đơn vị. y b) y = –3x2 – 12x + 9 = –3(x + 2)2 + 21 I 6 Đồ thị của hàm số này có được từ (P) y = –3x2 tịnh 4 tiến sang trái 2 đơn vị, rồi lên trên 21 đơn vị.. -3 -2 -1O. 1 x. 31/ Hàm số y = –2x2 – 4x + 6 có đồ thị là (P). a) Tìm toạ độ đỉnh và pt trục đối xứng của (P). b) Vẽ (P) trên. c) Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho y  0.. Giải: a) Đỉnh là I(–1; 8). Trục đối xứng: x = –1 b) Vẽ đồ thị. c) Từ đồ thị ta có: y  0  – 3  x  1. 4. Củng cố: 5. Dặn dò: Làm phần Luyện tập trang 59, 60, 61.. Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 82 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Tuần 8. LUYỆN TẬP. Tiết 15 Ngày soạn: 1/9/2007 Ngày dạy:. I. Mục tiêu:  Về kiến thức: Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c như công thức toạ độ đỉnh, pt trục đối xứng, giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số.  Về kỹ năng: – Thành thạo cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol. – Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số (xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số). – Biết cách giải một số bài toán thực tế về đồ thị của hàm số bậc hai.  Về tư duy, thái độ: – Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. – Thấy được hình dạng đồ thị trong đời sống thực tế. – Áp dụng giải các các bài toán thực tế. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: . – Thực tiễn: học sinh đã làm quen với hàm số y =ax2 + bx + c ở lớp 9. – Phương tiện: tranh vẽ minh họa đồ thị và phiếu chuẩn bị cho mỗi hoạt động. III. Phương pháp dạy học: – Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. – Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Gọi một học sinh lên bảng.  Học sinh lên bảng trả bài. Nêu công thức toạ độ đỉnh, pt trục Lý thuyết (4đ). Bài tập (4đ). đối xứng và hướng của (P). Áp dụng: Xác định toạ độ đỉnh, pt (P): y = 2x 2  1 có được là do trục đối xứng và hướng của (P): y = tịnh tiến (P): y = 2x 2 theo trục tung 2x 2  1 lên trên 1 đơn vị. Nên: – Đỉnh là I(0; 1) . Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 83 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Để nắm vững và hiểu rõ tính chất của đồ thị hàm số bậc hai, ta làm một số bài tập sau: . – Pt trục đối xứng x = 0 – (P) có bề lõm hướng lên.. 3. Giảng bài mới Hoạt động của thầy. GV cho học sinh thảo luận theo nhóm rồi cử một em lên bảng trình bày.. . Hoạt động của trò. y 4 3. Nội dung 32/ Với mỗi hàm số y = x2+2x+3. I. và y =. 1 2 x  x  4 , hãy: 2. a) Vẽ đồ thị của các hàm số. b) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0; c) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y < 0. Giải:. -1 O 1 2 3 x Học sinh có thể không biết giải câu b, c. GV cần hướng dẫn học sinh nhìn vào đồ thị xem phần đồ thị  Yêu cầu học sinh a) Học sinh tự vẽ đồ thị. b) Đặt f(x) = y = –x2 + 2x + phía trên trục hoành vẽ đủ 5 bước. 3 là thì y > 0 và phần 1 đồ thị phía dưới trục  Nhìn vào đồ thị, Và g(x) = x 2  x  4 2 học sinh nhận xét hoành thì y < 0. Khi đó: f(x) > 0  –1 < x trương hợp nào y > 0 và trường hợp nào < 3; g(x) > 0  x <–4 hoặc x y < 0. > 2.  Hướng dẫn học sinh vận dụng các công  Học sinh tự thảo c) f(x) < 0  x < –1 hoặc x thức để điền vào các luận và lên bảng > 3 g(x) < 0  –4 < x < 2. khoảng trống trong điền vào khoảng trống. bài 33. 33/ Lập bảng theo mẫu sau đây rồi điền vào ô trống các giá trị thích hợp (nếu có)  Cho học sinh nhắc  (P) có bề lõm (SGK). lại hướng của parabol hướng lên nếu a > 0 và khi nào (P) có giao và có bề lõm hướng 34/ Gọi (P) là đồ thị của điểm với trục hoành ? xuống nếu a < 0. hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của  Cho học sinh phát  (P) cắt trục Ox tại 2 hệ số a và biệt thức  trong biểu tại chỗ thông điểm khi  > 0, tiếp mỗi trường hợp sau qua giơ tay. xúc với Ox khi  = 0 a) (P) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành; . Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 84 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của trò và không cắt Ox khi  < 0.. Muốn khử dấu giá trị tuyệt đối, ta làm thế  Áp nào? nghĩa:. b) c). . Bằng cách tìm toạ độ đỉnh và các điểm đối xứng, vẽ 2 nhánh (P) và chỉ chọn các nhánh (P) ở phía trên trục hoành. . dụng. a) b) c). định. x ; x  0  x ; x < 0. y = |x| = . Nội dung (P) nằm hoàn toàn ở phía dưới trục hoành; (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (P) nằm phía trên trục Ox. Giải: a > 0 và  < 0; a < 0 và  < 0; a < 0 và  > 0.. Từ đó xét dấu của 35/ Vẽ đồ thị rồi lập bảng biểu thức trong dấu biến thiên của mỗi hàm số giá trị tuyệt đối và vẽ sau: đồ thị hàm số trong a) y = x 2  2x ; các khoảng xác định b) y = –x2 + 2|x| + 3; của nó. c) y = 0,5x2 – |x – 1| + 1. Giải: a) Vẽ (P) y = x2 + 2x và (P) y = – (x2 + 2x ). Sau đó xoá đi phần nằm ở phía  Nhìn vào đồ thị hàm  Hàm số giảm trong dưới trục hoành. số, cho biết sự biến ( ;  2) , tăng trong thiên của hàm số 2 y trong từng khoảng khoảng (  2;  ) , 2 xác định của nó? (P) 2 giảm trong (  ; 0) 2  Câu b, c chỉ hướng dẫn học sinh về nhà và tăng trong (0; +∞).  2 x O làm.. . Câu b, c tương tự.. Vẽ đt y = –x +1 (x  –1) 36/ Vẽ đồ thị của mỗi hàm  Cho học sinh thảo qua 2 điểm A(–1; 2) số sau:  x  1 ; x  1 luận theo nhóm và và B(–2; 3). a) y =  2 2 y = –x + 3 (x > – lên bảng vẽ hình.  x  3; x  1 1) có đỉnh I(0; 3) và  Chỉ yêu cầu học qua các điểm C(1; . Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 85 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò sinh chọn điểm rồi vẽ 2), D(2; –1). đồ thị hàm số. Chỉ chỗ sai của học  Học sinh có thể vẽ sinh khi học sinh vẽ hết đồ thị của đt và hết. Chỉ lấy phần đồ (P). thị trong khoảng xác định của nó mà thôi. . Có thời gian, GV hướng dẫn học sinh  Các bài toán thực giải các bài toán thực tế, học sinh tự giải. tế. . Nội dung 1 (x  3)2 ; x  1 b) y =  2 2 ; x  1 a). y 3 2 2. - O 1 1. 1. 2. x. b) Học sinh tự vẽ. 37/ Bài toán bóng đá (SGK). 38/ Bài toán về cổng Ac-xơ (Arch) (SGK).. 4. Củng cố: Các em cần nắm vững các bước khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số. Nắm vững công thức toạ độ đỉnh, pt trục đối xứng, hướng bề lõm của (P) và biết cách vẽ đồ thị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. 5. Dặn dò: Làm bài tập ôn chương II trang 63, 64.. Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 86 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>