Đáp án Kiểm tra 215, 216
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89.72 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Đề 1</b>
<b>Câu 1. Đàn ông ở dân tộc A có chiều cao trung bình là 179cm, độ lệch chuẩn 12cm; cịn ở dân </b>
tộc B có chiều cao trung bình 177cm với độ lệch chuẩn 8cm. Chọn ngẫu nhiên 42 người từ dân
tộc A và chọn ngẫu nhiên 75 người từ dân tộc B độc lập nhau. Gọi <i>X Y</i>, là trung bình mẫu của
dân tộc A và B.
Tính xác suất <i>a P X</i>)
180
<i>b P X</i>)
<i>Y</i>
<b>Giải.</b>
Gọi X, Y là chiều cao của dân tộc A, B. Ta có:
2 2
~ 179;12 ~ 177;8
<i>X</i> <i>N</i> <i>Y</i> <i>N</i>
Ta có:
2 2
2
12 8
~ 179; ~ 177; ~ 2; 2,0693
42 75
<i>X</i> <i>N</i><sub></sub> <sub></sub> <i>Y</i> <i>N</i><sub></sub> <sub></sub> <i>X Y</i> <i>N</i>
a) Ta có:
2
180 179
180 0,5 0,5 0,54 0, 2946
12 / 42
<i>P X</i> <sub></sub> <sub></sub>
b) Ta có:
0 2
0 0,5 0,5 0,97 0,8340
2.0693
<i>P X Y</i> <i>P X Y</i> <sub></sub> <sub></sub>
<b>Câu 2. </b>Quan sát một mẫu ta có được chiều cao của các cây ở nông trường như sau:
xi 3 4 5 6 7 8
Số cây 2 8 23 32 23 12
A) Ước lượng chiều cao TB của loại cây đó với độ tin cậy 95%?
B) Để ước lượng chiều cao của loại cây đó với sai số khơng q 20cm và độ tin cậy 95% thì
cần điều tra thêm bao nhiêu cây
C) Những cây cao từ 7m trở lên gọi là cây loại A. Tìm khoảng tin cậy 95,44% cho tỷ lệ cây loại
A của nơng trường.
<b>Giải.</b>
Từ mẫu ta có: <i>n</i>100; <i>x</i>6,02; <i>s</i>1, 2059
a) Ta có:
1, 2059
1,96. 0, 2364
100
. Khoảng ước lượng: (5,7836; 6,2564)
b) Ta có:
1, 2059
0, 2 1,96. 0, 2 <i>n</i> 11,81782 <i>n</i> 140
<i>n</i>
c) Tỷ lệ mẫu: f=0,35
Độ chính xác:
0.35*0.65
2. 0.095394
100
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Khoảng ước lượng: (0,2546; 0,4454)
<b>Đề 2</b>
<b>Câu 1. Số liệu thống kê cho biết 40% các hộ gia đình ở TPHCM có thu nhập hàng năm nằm </b>
trong khoảng từ 1200$ đến 2000$. Vậy phải điều tra một mẫu gồm bao nhiêu hộ gia đình để với
xác suất 95% tỷ lệ các gia đình có thu nhập trong khoảng nói trên sai lệch so với tỷ lệ chung
của thành phố không quá 4%?
<b>Giải. Gọi n là cỡ mẫu cần tìm (n>30).</b>
F là tỷ lệ mẫu lấy ra. Ta có:
1
0.4*0.6~ ; <i>p</i> <i>p</i> ~ 0.4;
<i>F</i> <i>N p</i> <i>hay F</i> <i>N</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<sub></sub> <sub></sub>
Ta có:
0,04
0,95 2 0, 04* 0,95 24.005 576, 240.4*0.6
<i>n</i>
<i>P F p</i> <sub></sub> <sub></sub> <i>n</i> <i>n</i>
<b>Câu 2. Giả sử đường kính một loại sản phẩm là bnn có phân phối chuẩn N(; 2). Đo 10 sản </b>
phẩm người ta có bảng số liệu sau:
<b>4,1; 4,3; 4,2; 4,6; 3,9; 3,8; 5,0; 4,5; 4,3; 4,7</b>
A) Tìm khoảng tin cậy 95% cho và 2
B) Có thơng tin cho rằng đường kính trung bình của loại sản phẩm này khoảng 4,3. Với mức ý
nghĩa 6% hãy cho kết luận về thơng tin trên?
<b>Giải</b>
Từ mẫu ta có: <i>n</i>10; <i>x</i>4,34; <i>s</i>0,3688
a) Ta có: 0,025
0.3688
9 2, 262 2, 262. 0.263805
10
<i>t</i>
Khoảng ước lượng: (4,0762; 4,6038)
Ta có:
2
0,025 9 19.0228 0,975 9 0.7004 <i>n</i> 1 <i>s</i> 1.224
Khoảng ước lượng: (0,0643; 0,4533)
b) Bài toán kiểm định:
0 : 4,3
0,06
1: 4,3
<i>H</i>
<i>H</i>
Giá trị kiểm định: <i>Zqs</i> 1, 08465
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<!--links-->
