Giáo án Hình học 12 tiết 1 đến 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 10/8/2016. Ngày dạy:. Tiết KHDH: 1. Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Tên bài: §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: – Học sinh phát biểu được khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. – Học sinh nêu lên được phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện. 2. Kỹ năng: – Biết cách nhận diện khối đa diện – Biết cahs Phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản. 3. Thái độ: – Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic – Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: khối đa diện và sự bằng nhau của hai khối đa diện 5. Định hướng phát triển năng lực: – Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. – Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian (chủ yếu là hình chóp, lăng trụ). II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN ( GV) VÀ HỌC SINH (HS) 1. Chuẩn bị của GV: – PHT1: Nêu khái niệm hình lăng trụ và hình chóp – PHT2: Nêu khái niệm phép dời hình trong mặt phẳng 2. Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài Khái niệm về khối đa diện. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Nội dung. Hoạt động của GV. I. Khối lăng trụ và khối chóp.. Hoạt động của HS. GV vẽ hình,yêu cầu hs quan sát hình vẽ về khối lăng trụ, khối chóp. Từ đó phát biểu định nghĩa về khối lăng trụ, khối chóp. GV nhận xét, kết luận. Gv giới thiệu với hs các khái niệm về - Khối lăng trụ: Là phần không gian bị giới hạn đỉnh, cạnh, mặt, bởi một lăng tru, kể cả hình lăng trụ ấy. mặt bên, mặt đáy, - Khối chóp: Là phần không gian bị giới hạn cạnh bên, cạnh bởi một hình chóp, kể cả hình chóp ấy. đáy… của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ .. HS quan sát hình vẽ về khối lăng trụ, khối chóp và từ đó phát biểu định nghĩa về khối lăng trụ, khối chóp.. II.Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện. 1. Khái niệm về hình đa diện.. HS thảo luận và trả lời được :+ Hai ña giaùc phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ coù moät ñænh chung, hoặc chỉ có một cạnh. Giáo án hình học12. GV yêu cầu hs quan sát các hình lăng trụ, hình chóp đã học và nhận xét về các đa giác là các mặt của nó? GV nhận xét, kết luận. -1Lop10.com. Năng lực hình thành Năng lực tự học. Năng lực giải quyết vấn đề.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> chung. + Moãi caïnh cuûa ña giaùc naøo cuõng laø cạnh chung của đúng hai ña giaùc. Định nghĩa: Hình đa diện là hình không gian được tạo bởi các mặt là các đa giác có tính chất: a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Cạnh. Đỉnh Mặt. 2. Khái niệm về khối đa diện: Định nghĩa: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.. III. Hai đa diện bằng nhau. 1. Phép dời hình trong không gian. Phép dời hình: Phép biến hình trong không gian: Là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất. Phép biến hình trong không gian bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm gọi là phép dời hình trong không gian. Các phép dời hình trong không gian: a) Phép tịnh tiến theo vectơ.  v..  v M. Giáo án hình học12. GV:Từ định nghĩa khối lăng trụ và khối chóp yêu cầu hs định nghĩa khối đa diện?. HS xem lại định nghĩa khối lăng trụ và khối chóp, từ đó phát biểu định nghĩa khối đa diện. Dựa vào phép dời HS nhớ lại: Phép dời hình trong mặt hình trong mặt phẳng phẳng, hãy định là phép biến hình nghĩa phép dời trong mặt phẳng bảo hình trong không toàn khoảng cách gian? giữa hai điểm. Từ đó HS phát biểu định nghĩa phép dời hình trong không gian. HS nghiên cứu SGK và liệt kê các phép dời Hãy liệt kê các phép dời hình trong hình trong không gian với đầy đủ định nghĩa, không gian? tính chất.. M’. -2Lop10.com. Năng lực hợp tác.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) Phép đối xứng qua mặt phẳng: M. M1. Hãy nêu các tính chất chung của 4 phép dời hình trên. Từ đó suy ra tính chất của phép dời hình?. P M’ c) Phép đối xứng tâm O: M. O. M ’. d) Phép đối xứng qua đường thẳng: d M’ P. M. I. Từ định nghĩa hai hình bằng nhau trong mặt phẳng, hãy định nghĩa hai đa diện bằng nhau.. 2. Hai đa diện bằng nhau. Định nghĩa: Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1), (H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểm chung nào thì ta nói có thể phân chia (H) thành (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép (H1) và (H2) để được (H).. Nghiên cứu SGK và cho biết thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện? GV cho HS quan sát hình vẽ 1.13 trang 11, SGK.. H. Giáo án hình học12. Tính chất của phép dời hình: 1) Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn giữa các điểm. 2) Biến điểm thành điểm, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,…., biến đa diện thành đa diện. 3) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình.. -3Lop10.com. HS nhớ lại: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Từ đó HS phát biểu định nghĩa hai đa diện bằng nhau. HS nghiên cứu SGK và cho biết thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện.. Năng lực tự học.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Phát biểu được khái Phân biệt một hình 1 niệm về hình đa diện và khối đa diện Phát biểu được khái niệm hai đa diện bằng nhau. Nêu lên được thế nào là phân chia và lắp ghép khối đa diện. 2 3. Vận dung cao. có phải là hình đa diện. Nêu được các phép biến hình trong không gian Chia một khối chóp cho trước thành nhiều khối chóp. 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò –Khái niệm phép dời hình trong không gian, các phép dời hình trong không gian, khái niệm hai đa diện bằng nhau – Làm bài tập: 1,2,3,4 trang 12 sgk.. ---------------------------------------. Giáo án hình học12. -4Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngày soạn: 10/8/2016. Ngày dạy:. Tiết KHDH: 2. Tên bài:. BÀI TẬP. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: – Củng cố khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. – Củng cố phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện. 2. Kỹ năng: – Biết cách nhận diện khối đa diện – Biết cách phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản. 3. Thái độ: – Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic – Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: khối đa diện và sự bằng nhau của hai khối đa diện 5. Định hướng phát triển năng lực: – Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. – Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian (chủ yếu là hình chóp, lăng trụ). II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN ( GV) VÀ HỌC SINH (HS) 1. Chuẩn bị của GV: – PHT1: Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ. – PHT2: Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau. – PHT3: Hãy phân chia một khối hộp thành năm khối tứ diện. – PHT4: Hãy phân chia một khối tứ diện thành bốn khối tứ diện bỡi hai mặt phẳng . 2. Chuẩn bị của HS: làm bài tập 1,2,3,4 trang 12 sgk. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Nội dung Hoạt động của GV Bài 1: Chứng minh GV: mỗi mặt của rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.. đa diện có bao nhiêu cạnh?. Bài 2: Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.. *Gv chuẩn bị hình ở bảng phụ. Giáo án hình học12. Hoạt động của HS * Suy nghĩ và chứng minh được: Gỉa sử đa diện (H) có m mặt. Vì mỗi mặt của (H) có 3 cạnh, nên m mặt có 3m cạnh. Vì mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng 2 3m mặt nên số cạnh của (H) bằng c = . 2 Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn. Ví dụ: số mặt của hình chóp tam giác bằng 4. * Thảo luận và thực hiện bài toán: Trong hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ , chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành ba tứ diện DABD’ , A’ABD’, A’B’BD’. Phép đối xứng qua (ABD’) biến DABD’ thành A’ABD’; Phép đối xứng qua (BA’D’) biến A’ABD’ thành A’B’BD’. Nên ba tứ diện DABD’, A’ABD’,A’B’BD’ bằng nhau. Thực hiện tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành sáu tứ diện bằng nhau.. -5Lop10.com. Năng lực hình thành Năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực giải quyết vấn đề.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 3: Hãy phân chia một khối hộp thành năm khối tứ diện.. -yêu cầu học sinh Suy nghĩ và lên bảng trình bày lên bảng thực hiện - yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn và suy nghĩ còn cách nào khác hay chỉ có 1 cách đó thôi?. Năng lực hợp tác. Bài 4: Hãy phân chia một khối tứ diện thành bốn khối tứ diện bỡi hai mặt phẳng .. – Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng vẽ hình –Gọi đại diện nhóm khác lên phân chia khối tứ diện theo yêu cầu bài toán. Năng lực hợp tác. Suy nghĩ và lên bảng trình bày. IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Phát biểu được khái Phân biệt một hình 1 niệm về hình đa diện và khối đa diện Phát biểu được khái niệm hai đa diện bằng nhau. Nêu lên được thế nào là phân chia và lắp ghép khối đa diện. 2 3. Vận dung cao. có phải là hình đa diện. Nêu được các phép biến hình trong không gian Chia một khối lập phương, khối tứ diện thành nhiều khối tứ diện. 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò – khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. – Làm bài tập: 3trang 12 sgk.. ---------------------------------------. Giáo án hình học12. -6Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ngày soạn: 10/8/2016. Ngày dạy:. Tiết KHDH: 3. Tên bài: §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU – BÀI TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: – Học sinh phát biểu được khái niệm khối đa diện đều. – Học sinh nêu lên được 5 loại khối đa diện đều 2. Kỹ năng: nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. 3. Thái độ: – Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic – Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: khối đa diện đều 5. Định hướng phát triển năng lực: – Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. – Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN ( GV) VÀ HỌC SINH (HS) 1. Chuẩn bị của GV: – PHT1: Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế. – PHT2: Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều. – PHT3: Cho hình lập phương (H).Gọi (H’) là hình bát diện đều có các dỉnh là tâm các mạt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) 2. Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Nội dung. Hoạt động của GV. I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI. –Nêu định nghĩa Định nghĩa: “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi” Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện lồi. Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. (H1.18, SGK, trang 15). Năng lực hình thành. – Tiếp thu tri thức về định nghĩa khối đa diện lồi. Năng lực tự học. S. D A. C. H B. Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế.. Hoạt động 1: Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế. II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây + Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh Giáo án hình học12. Hoạt động của HS. –Nêu định nghĩa hình chóp đều –Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa -7Lop10.com. – hs suy nghĩ và trả lời – Tiếp thu tri thức về định nghĩa khối đa diện đều. Năng lực hợp tác.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}” Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau. Người ta chứng minh được định lý sau: “Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}. (H1.20, SGK, trang 16) Hoạt động 2: Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều. Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện đều Hoạt động 3: Cho hình lập phương (H).Gọi (H’) là hình bát diện đều có các dỉnh là tâm các măt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’). – GV chuẩn bị hình ở bảng phụ, yêu cầu hs suy nghĩ và trả lời câu hỏi. –Hs thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều.Tìm được 6 đỉnh và 12 cạnh. – Gv chuẩn bị hình vẽ ở bảng phụ – hd hs tính tỉ số diện tích. –Thảo luận theo nhóm và lên bảng trình bày: Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) a 2 bằng . 2 Diện tích mỗi mặt của (H) bằng a2 Diện tích mỗi mặt của (H’) 2. 1  a 2  3 a2 3 bằng  .   2  2  2 8 Diện tích toàn phàn của (H) bằng 6a2 ; Diện tích toàn phàn của (H’) a2 3 bằng : 8. = a2 3 . 8 Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) là : 6a 2 2 3 a2 3. IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Phát biểu được khái Chi ví dụ khối đa 1 niệm về khối đa diện lồi,khối đa diện đều Nêu được 5 loại khối đa diện đều. 2. diện lồi,khối đa diện đều trong thực tế. 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò –Khái niệm khối đa diện đều – Làm bài tập: 4 trang 18 sgk.. --------------------------------------Giáo án hình học12. -8Lop10.com. Vận dung cao.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ngày soạn: 17/8/2016. Tên bài:. Ngày dạy:. Tiết KHDH: 4,5. §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: – Học sinh phát biểu được khái niệm về thể tích khối đa diện. – Học sinh nêu lên được công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối. chóp. 2. Kỹ năng: Tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp. 3. Thái độ: – Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic – Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: thể tích của khối lăng trụ và khối chóp 5. Định hướng phát triển năng lực: – Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. – Năng lực chuyên biệt : tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN ( GV) VÀ HỌC SINH (HS) 1. Chuẩn bị của GV: – PHT1: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và A ABC  60 . Tính S(ABCD) – PHT2: Cho lăng trụ đều ABCD.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC và 0. đáy bằng 600. Tính thể tích của khối lăng trụ. – PHT3: phát biểu định lý côsin trong tam giác, định lý sin, công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình thang, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật. 2. Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Tiết 1: Nội dung. Hoạt động của GV. I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH –GV hd hs Tìm hiểu KHỐI ĐA DIỆN khái niệm thể tích khối đa diện – Thể tích của khối đa diện (H) là – GV giới thiệu khái một số dương duy nhất V(H) thoả niệm thể tích khối đa mãn các tính chất sau: diện. a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1. b) Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) bằng nhau thì V(H1)=V(H2). c) Nếu khối đa diện (H) được phan chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2). – V(H) cũng đgl thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H). – Khối lập phương có cạnh bằng 1 đglkhối lập phương đơn vị. –GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể tích của Giáo án hình học12. -9Lop10.com. Hoạt động của HS –Tìm hiểu một số công thức tính thể tích vật thể đã biết như khối lập phương, khối hộp chữ nhật và nhu cầu cần tìm ra cách tính thể tích những khối đa diện phức tạp.. Năng lực hình thành Năng lực tự học.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> khối hộp chữ nhât.. Định lí: Thể tích của một khối hộp – GV giới thiệu về định chữ nhật bằng tích ba kích thước lý của nó. –GV phát PHT 1 V = abc. II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ. Định lí: Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy B nhân với chiều cao h. V = Bh. VD 1: Cho lăng trụ đều ABCD.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối lăng trụ.. H1. Khối hộp chữ nhật có phải là khối lăng trụ không?. - Phân chia khối (H1) thành các khối (H0) - Phân chia khối (H2) thành các khối (H1) - Phân chia khối (H3) thành các khối (H2) – hs thực hiện yêu cầu PHT 1. Đ1: Đúng.  GV yêu câu HS xác tính diện tích đáy ABCD và chiều cao AA’. Từ đó giới thiệu công thức tính thể tích khối lăng trụ. Gv giao PHT 2 H1: GV cho HS nhắc lại khái niệm lăng trụ đều? Từ đó xác định chiều cao và diện tích đáy của lăng trụ?. Đ1: Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.Do đó lăng trụ đã cho có chiều cao là độ dài cạnh bên và đáy là hình vuông cạnh a.. GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở H2. Xác định góc giữa Đ2: A AC ' A '  600 Giáo án hình học12. năng lực tính toán. - 10 Lop10.com. Năng lực tính toán.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giải: Vì lăng trụ đã cho là lăng trụ đều nên thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’D’ là: V = SABCD.AA. S ABCD  a 2 Vì AA '  ( A ' B ' C ' D') Ta có. AC và đáy? H3. Tính chiều cao của lăng trụ? Từ đó yêu cầu HS áp dụng công thức để tính thể tích.. Đ3. h = CC = AC.tan600 =a 6. nên góc giữa AC’ và mặt đáy bằng góc giữa AC’ và A’C’. Theo giả thiết ta có A AC ' A '  600 . Do đó. AA '  a 6 .. Vậy V = a3 6 IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Khái niệm thể tích Hiểu cách xây dựng 1 Vận dụng được các khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp và khối lăng trụ.. công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. Thừa nhận công thức tính thể tích khối chóp và liên hệ được với công thức tính diện tích của tam giác. Hiểu được cách xây dựng công thức tính thể tích khối lăng trụ.. công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ để tính được thể tích của chúng qua một số bài toán đơn giản ở dạng vận dụng trực tiếp.. Vận dung cao Vận dụng được các công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ để tính được thể tích của chúng ở một số bài toán nâng cao có sử dụng tổng hợp các kiến thức về hình học không gian và hình học phẳng.. 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò Nội dung. Diện tích đa giác. Nhận biết 1) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 3a. Tính diện tích tam giác ABC. Thông hiểu 3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, BC = 2a. Tính S(ABC). Vận dụng thấp 5) Cho tam giác ABC có BC = a, AB=2a A ABC  30 . Tính S(ABC). 0. 6) Cho hình thoi 2) Cho hình chữ nhật 4) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng ABCD có AB = a, BC = ABCD có AC = a. Tính a và A ABC  600 . Tính 2a. Tính S(ABCD). S(ABCD). S(ABCD) Phát biểu thành lời công Thể tích thức tính thể tích khối khối lăng lăng trụ trụ. Giáo án hình học12. 2)Phát biểu công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng, khối lăng trụ đều. - 11 Lop10.com. 3) Cho lăng trụ đều ABC.ABC cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối lăng. Vận dụng cấp cao.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> trụ.  Đọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện" phần Thể tích khối chóp.. --------------------------------------Tiết 2: Thể tích khối chóp Nội dung. III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. Hoạt động của GV. – Gv giao PHT3 –GV: nhấn mạnh các yếu tố để tính diện tích tam giác, chú ý đến cách xác định chiều cao của tam giác. Tương tự công thức tính diện tích tam giác, GV giới thiệu cho HS công thức tính thể tích khối chóp thông qua định lí:. 1 3 diện tích đáy B nhân với chiều cao h. 1 V = Bh 3 VD 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = 2a, BC = a. Biết SA vuông góc. Định lí: Thể tích khối chóp bằng. –GV: yêu cầu HS vẽ hình H1: Xác định đường cao của hình chóp đã cho? với đáy và SA = a 5 . H2: Tính diện tích của Tính thể tích khối chóp S. ABCD. hình chữ nhật ABCD. Lời giải: GV: yêu cầu HS vận Diện tích hình chữ nhật ABCD là: dụng công thức để tính S ABCD  AB. BC  2a 2 . thể tích. Ví SA  ( ABCD ) nên thể tích Gv Trình bày bài giải mẫu của khối chóp S. ABCD là:. 1 2a 2 5 V  S ABCD .SA  3 3 VD 3: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết góc hợp bởi giữa cạnh bên và 0. đáy bằng 60 . Tính thể tích của k.hóp S. ABC. Tính thể tích của k.hóp S. ABC.. Giáo án hình học12. GV: yêu cầu học sinh vẽ hình. H1: Xác định đường cao của hình chóp? GV: yêu cầu HS xác định tâm của tam giác đều.. - 12 Lop10.com. Hoạt động của HS. Năng lực hình thành. – thực hiện yêu cầu PHT3 Năng lực tự học, năng lực tính toán –HS hiểu và nhớ công thức tính thể tích khối chóp, chú ý đến hai yếu tố là diện tích đáy và chiều cao đặc biệt là cách xác định chiều cao của hình chóp.. Đ1: SA(theo giả thiết).. Đ2: (đvdt). B  AB.BC  2a 2. 1 2a 2 5 HS: V  S ABCD .SA  (đvtt). 3 3. Đ1: Đoạn SH trong đó H là tâm của đáy. HS: nhận biết được tâm H là giao của các đường đặc biệt trong tam giác đều: Đường trung tuyến, đường cao, phân giác, trung trực..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> H2: Tính diện tích của a2 3 Đ2: S ABC  tam giác đáy. 4 H3: Để tính thể tích của Đ3: Chiều cao SH của hình khối chóp ta cần tính chóp. đại lượng nào nữa? H4: nêu cách tính SH.. S D 600. A. H. C E. B. Lời giải: Gọi H là trọng tâm của tam giác đều ABC. Vì hình chóp S.ABC là hình chóp đều nên SH  ( ABC ) . Do đó Thể tích của khối chóp S.ABC là:. 1 V  S ABC .SH 3. Ta có. H5: Nhắc lại cách xác định góc giữa đt và mp? H6: Xác định hình chiếu của SA lên mp ( ) ? GV: yêu cầu hs lên bảng trình bày. a2 3 A S ABC  AB. AC sin BAC  4 Vì SH  ( ABC ) nên góc giữa. Đ4: Khai thác góc giữa cạnh bên và đáy, quy về bài toán giải tam giác.. .  . A, ( )  aA, a ' Đ5 a. . trong đó a’ là hình chiếu của a trên ( ) Đ6: HA. hs lên bảng trình bày. cạnh bên SA và mặt đáy bằng góc giữa SA và HA. Ví tam giác SHA vuông tai H nên góc giữa SA và HA. A . Theo giả thiết ta có SAH A SAH  600 . Từ đó suy ra A SH  AH tan SAH  a. 3 a 3 Vậy V  (đvtt). 12 bằng. IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Thể tích khối chóp 1) Phát biểu thành lời công thức tính thể tích khối chóp.. 2) Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện. 3) Tính thể tích khối tứ diện đều. Vận dung cao 4) Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết góc hợp bởi giữa mặt bên và đáy 0. bằng 60 . Tính thể tích của k.chóp S. ABC. 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò – Nêu công thức và phương pháp tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ  Làm bài tập 1,2,3,4 trang 25 sgk. ---------------------------------------. Giáo án hình học12. - 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ngày soạn: 25/8/2016. Ngày dạy:. Tiết KHDH: 6,7,8,9. Tên bài:. BÀI TẬP. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh vận dụng được công thức tính thể tích để tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối. lăng trụ, khối chóp. 2. Kỹ năng: Tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp. 3. Thái độ: – Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic – Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: thể tích của khối lăng trụ và khối chóp 5. Định hướng phát triển năng lực: – Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. – Năng lực chuyên biệt : tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN ( GV) VÀ HỌC SINH (HS) 1. Chuẩn bị của GV: – PHT1: Tính thể tích của khối tứ diện đề ABCD cạnh a a. Xác định góc 300 nói trên. b. Tính thể tích của khối chóp. – PHT2. Cho hình chóp tam giác tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một góc 300. a. Xác định góc 300 nói trên. b. Tính thể tích của khối chóp. 2. Chuẩn bị của HS: làm bài tập 1,2,3,4 tramg25 sgk. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Tiết 1: Nội dung Bài 1.Tính thể tích của khối tứ diện đề ABCD cạnh a . Giải A. B. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. GV giao PHT1 –Gv: nêu cách xác định đường cao của tứ diện đều –Nêu tính chất trọng tâm của tam giác. – xác định tâm H của tam giác đáy ( tam giác BCD), dựng HA vuông góc (BCD) –H là trọng tâm của tam giác BCD và BB’ là trung tuyến thì. D H C. B’. –Gọi một hs lên bảng trình bày, gọi hs khác nhận xét, gv kết luận. 2 BH  BB ' 3 – Suy nghĩ và lên bảng trình bày: Gọi H là trọng tâm của tam giác BCD Suy ra AH là đường cao của tứ diện Trong tam giác BCD có đường cao 3 2 a 3 BB’ = a và BH  BB '  2 3 3 Trong tam giác vuông AHB có. 2 AH 2  AB 2  BH 2  a 2 3. Giáo án hình học12. - 14 Lop10.com. Năng lực hình thành Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực hợp tác.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Thể tích của khối tứ diện: a 3 Bài 2. Cho hình chóp tam giác tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một góc 300. a. Xác định góc 300 nói trên. b. Tính thể tích của khối chóp. Giải S. A. B H. GV giao PHT1 – Gv vẽ hình ở bảng phụ –Gọi H là tâm của tam giác đều ABC, có nhận xét gì giữa SH và (ABC)? – GV giao PHT1 cho các nhóm,gọi đại diện một nhóm lên trình bày, gọi các nhóm nhận xét, gv kết luận, đánh giá.. M. 2 12. – SH  ( ABC ). – Các nhóm thảo luận và lên bảng trình bày: a. Gọi M là trung điểm của BC và H là trọng tâm của tam giác đều ABC. Suy ra SH là đường cao của hình chóp tam giác đều S.ABC. Vì SH  (ABC) nên A ABC   SAH A =300. SA;. . . b. Vì AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác đều nên 3 3 AM = a .  AH = a 2 3 Xét tam giác vuông SAH có SH tan300 = AH 3 1 .a  SH = tan300. AH = 3 3. C. a2 3 a . SABC  4 3 thể tích của khối chóp là : 1 1 a2 3 VS.ABC  .S ABC .SH = . 3 3 4 3 a a 3 . = 36 3. =. IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dung cao hãy viết công thức xác định góc giữa tính khoảng cách xác định thể tích đường thẳng và từ một điểm đến của khối chóp mp(ABCD). mặt phẳng 1 S.ABC 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò : Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Giáo án hình học12. - 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tiết2: Nội dung. Hoạt động của GV. Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có. đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc. –Gv: Cho HS chép đề bài tập.. 0. BAC bằng 60 . Biết SA vuông góc với đáy, góc hợp bởi cạnh SC và 0. mặt đáy bằng 45 . Gọi M là trung điểm của SA. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính thể tích khối chóp S.ACD c) Tính thể tích khối chóp S.MCD.. Hoạt động của HS. –HS: nghiên cứu đề bài và vẽ hình không gian thỏa mãn Năng lực tự đề bài.. –GV yêu cầu HS vẽ hình thoi ABCD có. A. A BAC  600 trong mặt phẳng giấy.. Năng lực hình thành. D. B. S. C M D. A B. C. Lời giải: a) Ta có tam giác ABC đều cạnh a nên có diện tích là: S ABC. H1: Nhận xét đặc điểm của tam giác ABC? H2: Tính diện tích của tam giác ABC. Từ đó suy ra diện tích của hình thoi ABCD? H3: Xác định góc giữa SC và (BBCD) GV hướng dẫn tính SA, từ đó tính được thể tích. Gọi hs lên bảng trình bày câu a. a2 3  . 4. Suy ra diện tích hình thoi ABCD là:. a2 3 S ABCD  . 2 Vì SA  ( ABCD ) nên góc giữa SC và mp(ABCD) bằng góc giữa SC và AC. Vì tam giác SAC vuông tại A nên. A . SCA A  450 . Theo giả thiết thì SCA góc giữa SC và AC bằng. Mặt khác AC = a nên SA = a. Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là: Giáo án hình học12. - 16 Lop10.com. Đ1: Tam giác đều(giải thích).. a2 3 a2 3 S ABCD  Đ2: S ABC  . 4 2 Đ3:. A  450 SCA. HS: giải câu a lên bảng.. học, năng lực tính toán, năng lực hợp tác.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 1 a3 3 V  S ABCD .SA  (đvtt). 3 6. S M D. A C. SA  ( ABCD ) nên SA  ( ACD ) . Do đó thể. b) Vì. tích khối chóp S.ACD là:. VM . ACD. 1 a3 3  S ACD .SA  . 3 6. c). Ta có thể tích khối M.ACD là: 3. 1 a 3 VM . ACD  S ACD .MA  . 3 12. Từ đó suy ra:. Giáo án hình học12. GV: yêu cầu HS biểu diễn lại hình chóp S.ACD. H1: Xác định chiều cao của hình chóp này? H2: Tìm diện tích của tam giác ACD? GV yêu cầu HS tính thể tích của khối chóp S.ACD. Gọi hs lên bảng trình bày, gv nhận xét và chỉnh sửa nếu cần. Đ1: SA. Đ2:. S ACD. 1 a2 3  S ABCD  2 4. Đặt vấn đề: HS thử đi tìm hình Hs trình bày bài giải câu b. chiếu của S lên mặt phẳng (MCD)? Đây làvấn đề mà HS sẽ gặp khó khăn. Đến đây GV phân tích sự phân chia khối chóp S.ACD thành hai khối S.MCD và M.ACD. trong đó khối M.ACD là hoàn toàn tính được thể tích. Đ1: H1: Nêu công thức 1 tính thể tích khối VM . ACD  S ACD .MA  chóp M.ACD? 3 Đ2: H2: từ đó suy ra thể tích của khối VSMCD VS . ACD  VM . ACD S.MCD. GV: Phân tích cho HS thấy tỉ số thể tích của khối S.ACD và S.ACD. GV trình bày bài giải cho hs - 17 Lop10.com. a3 3 12 a3 3  12. Rõ ràng hai khối này có chung diệnt tích. Do đó khi so sánh tỉ số ta chỉ so sánh tỉ số chiều cao của hai hình chóp đó. Mà SA=2SM do đó khối này có thể tích gấp hai.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> VSMCD VS . ACD  VM . ACD. lần thể tích khối kia.. a3 3  12. (đvtt). IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dung cao 1) Dựa vào bài 2) Dựa vào bài 3) Dựa vào bài 4) Dựa vào bài tập trên, hãy viết tập trên, xác định tập trên, tính tập trên, Tính công thức xác góc giữa đt SB, khoảng cách từ A khoảng cáht từ 1 định thể tích của SD với đến mp(SCD). M đến khối chóp S.ABC mp(ABCD). mp(SCD). 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò: Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, tỉ số thể tích. Tiết3: Nội dung. Hoạt động của GV. Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB =. A  30 . Biết SA AC = a, BCA vuông góc với đáy, góc hợp bởi 0. 0. mp(SBC) và mặt đáy bằng 60 . a) Tính thể tích khối chóp S.ABC. b) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC). Lời giải:. Hoạt động của HS. Gv: Cho HS chép HS: nghiên cứu đề bài và vẽ đề bài tập. hình không gian thỏa mãn đề GV yêu cầu HS vẽ bài. Tam giác ABC A thỏa mãn yêu cầu đề bài trên mp giấy.. B. S. K. a2 3 Đ1: S  4. C. A K B. Giáo án hình học12. Năng lực hình thành. H1: Tìm diện tích của tam gíac ABC? GV nhắc lại phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng. H2: tìm giao tuyến của hai mp (SBC) Đ2: BC và (ABC)? GV yêu cầu dựng một mp vuông góc với BC. Đ3: SA. H3: Tìm một đường thẳng vuông góc với BC? GV yêu cầu HS - 18 Lop10.com. 30. Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực Chợp tác.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> nhắc lại điều kiện đủ để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng? H4: Dựng mp qua SA và vuông góc với BC. a.Gọi K là trung điểm của BC. Ta có. AK . a . Từ đó suy ra 2. GV hướng dẫn tính SA, từ đó tính được thể tích.. Đ4: mp(SAK) với K là trung điểm của BC. Từ đó yêu cầu HS xác định cụ thể góc giữa mp(SBC) và (ABC). HS: giải câu a lên bảng.. được diện tích tam giác ABC là. a2 3 S . 4  BC  SA Ta có  => BC  AK  BC  ( SAK ) . Do đó góc giữa hai mp(SBC) và (ABC) bằng góc giữa SK và AK và. A A (vì tam giác SAK nbằng góc SK vuông tại A). A A  600 . SK a 3 a Mà AK  nên SA  . 2 2 Theo giả thiết thì. Vậy thể tích của khối chóp cần tìm là. VS . ABC. 1 a3  S ABC .SA  . 3 8. b. Cách 1 : Ta có diện tích tam giác SBC là:. S SBC . 2. S ABC a 3 .  cos 2. Vậy khoảng cách từ A đến mp(SBC) là :. d( A,( SBC )  h . Giáo án hình học12. 3VS . ABC  S SBC. Giải câu b) H1: nêu các cách tính diện tích tam giác SBC?. Đ1: Cách 1: Tính SC và nhận thấy tam giác SBC cân tại S nên tính được diện tích của nó. Cách 2: Sử dụng công thức S ABC  S SBC cos với  a 3 là góc hợp bới 2mp(SBC) và H2: 4 Thiết lập công (ABC). 1 thức tính thể tích Đ2: VS . ABC  S SBC .h với khối chóp S.ABC 3 với A làm đỉnh. h là chiều cao của hình chóp xuất phát từ A. H3: So sánh thể Đ3: Bằng nhau. tích của 2 khối - 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Cách 2: Theo chứng minh trên ta có BC  ( SAK ) hay ( SBC )  ( SAK ) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên giao tuyến SK của 2 mp(SBC) và (SAK). Theo tính chất của hai mp vuông góc ta có AH  ( SBC ) hay. d( A,( SBC )  AH . Mặt khác. 1 1 1   AH 2 AS2 AK 2. S.ABC và A.SBC? 3VS . ABC H4: Thiết lập công d( A,( SBC )  h  S SBC tứhc tính khoảng cách từ A đến . mp(SBC)? Yêu cầu HS lên Gv hướng dẫn HS xác định bảng giải bài tập. hình chiếu của A trên mp(SBC) để tìm khoảng cách: H1: Tìm một mp Đ1: mp(SAK) vuông góc với mp(SBC)? GV nhắc lại định Định lí: lí của hai mp ( P )  (Q ) vuông góc áp dụng  ( P )  (Q )  a để xác định hình   b  (Q ) chiếu của một  b  ( P ) điểm trên một mp. . b  a. Từ đó ta cũng suy ra được. d( A,( SBC ) . a 3 4. IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1) Giải bài tập 2) Giải bài tập 3) Giải bài tập trên với giả thiết trên với giả thiết trên với giả thiết cho tam giác đáy là hình thoi tam giác ABC 1 ABC cân và ABCD cạnh a và vuông tại B. A  600 BCA. Vận dung cao 4) Giải bài tập khoảng cách cho giả thiết ở bài tập. A  300 BCA. 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò: Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng Tiết4: Nội dung. Bài 5 Hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = b, AC  600 . Đường chéo BC của mặt bên BBCC tạo với mp(AACC) một góc 300. Tính thể tích của lăng trụ.. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. GV: yêu cầu học sinh vẽ hình. b2 3 H1: Tính diện tích Đ1 : S  2 của tam giác ABC?  BA  AC H2: Chứng minh Đ2: vì  tam  BA  AA '. BA  ( ACC ' A '). H3: xác định góc giữa BC’ và Giáo án hình học12. - 20 Lop10.com. Đ3: ABCA  300. Năng lực hình thành Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực hợp.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>