Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 28: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bµi so¹n:. phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn TiÕt 28 theo PPCT (TiÕt sè 1 trong tæng sè 2 tiÕt) Người soạn: Lê Thị Tính Đơn vị: Trường THPT Lang Chánh. I. Môc tiªu: 1. VÒ kiÕn thøc: - Cñng cè c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn pt bËc 2 - Nắm được định lý viét và các ứng dụng 2. Kü n¨ng: - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình bậc 2 - Biết áp dụng định lý viét để: + Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trong trường hợp đặc biệt + XÐt dÊu c¸c nghiÖm cña pt bËc 2 +T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch +Giải và biện luận số nghiệm cuẩ pt trùng phương 3.Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , óc tư duy logic II. Chuẩn bị phương tiện dạy học -HS: sgk, vở ghi, thước - GV: Gi¸o ¸n, s¸ch tham kh¶o III. Phương pháp dạy học Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp kết hợp với hoạt động IV. Tiến trình bài học và các hoạt động a/ C¸c t×nh huèng häc tËp * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ .Gv nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết vấn đề thông qua các HĐ +H§1: Gi¶i vµ biÖn luËn t pt bËc 2: ax2 + bx + c = 0 +HĐ2: Trong trường hợp pt bậc 2: ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân tính tổng, tích hai nghiệm đó +HĐ3: Phát biểu định lí +H§ 4: RÌn luyÖn kÜ n¨ng th«ng qua gi¶i bµi tËp Tình huống 2: ứng dụng của định li Viet .giải quyết vấn đề qua các hoạt động . +H§ 5: NhÈm nghiÖm pt bËc 2 +H§6: RÌn luyÖn kÜ n¨ng +H§ 7: Cho ®a thøc +H§ 8: T×m 2sè khi biÕt tæng vµ tÝch . +H§ 9: XÐt dÊu cÊc nghiÖm cña pt bËc 2 +H§ 10: RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÒ xÐt dÊu c¸c nghiÖm cña pt bËc 2 + HĐ 11: Tìm mối liên hệ giữa số nghiệm của PT trùng phương với PT bậc hai B. TiÕn tr×nh bµi häc: 1. KiÓm tra bµi cò:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> H§1: Gi¶i vµ biÖn luËn PT bËc hai ax2 + bx + c = 0 Hoạt động của học sinh * Ta cã:   b 2  4ac   0 : PT v« nghiÖm   0 : PT cã nghiÖm kÐp x1 = x2 =. b a.   0 : PT cã hai nghÖm ph©n biÖt b  b  ; x2  x1, x2 vµ x1  2a 2a. Hoạt động của giáo viên * Giao nhiÖm vô cho häc sinh * Gäi häc sinh lªn b¶ng kÕt luËn vÒ nghiÖm cña PT trong 3 TH cña  * KiÓm tra bµi cò cña häc kh¸c * Thông qua kiểm tra bài cũ để chuận bÞ bµi míi. 2. Bµi míi: HĐ1: Là hoạt động thực tiễn dẫn vào định lý: Gi¶ sö PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) cã hai nghiÖm PT x1, x2. T×m tæng vµ tÝch của 2 nghiệm đó Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên C«ng thøc nghiÖm: - CHo häc sinh viÕt c«ng thøc nghiÖm - TÝnh x1+x2 vµ x1.x2 b  b  x1  x2  , - KÕt luËn 2a 2a b  b  b   2a 2a a  b     b    c x .x 2  .  a 2a 2 a  . VËy: x1+x2 . +HĐ 3 ; Phát biểu định lí (SGK) +H§ 4; RÌn luyÖn kÜ n¨ng . Cho PT b/ Với m 1 Hãy tìm tổng và tích hai nghiệm đó Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên ’ 2 * Giao bài tập và hướng dẫn, kiểm tra a. Ta cã  = m – (m-1)(m+1)= 1 Vậy với m 1 thì PT đã cho có hai cách giải của học sinh * TÝnh  nghiÖm ph©n biÖt. 2m * áp dụng định lý viet để tìm: x1 + x2   x1  x2  m  1 vµ x1.x2. b. Theo Viet ta cã:  * Cho häc sinh lµm bµi tËp TNKQ sè  x .x  m  1  1 2 m  1 1. Bµi tËp TNKQ sè 1 Cho phương trình: x2 – 5x + 6 = 0. Hãy chọn phương án đúng trong các phu¬ng ¸n sau: 5   x1  x2  A. Cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1 , x2 vµ  2  x1.x2  3. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  x1  x2  5  x1.x2  6. B. Cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1 , x2 vµ . C. Cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = 5 HĐ 5: Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a  0) a. Tìm nghiệm của phương trình trên: nếu a + b + c = 0. b. Tìm nghiệm của phương trình trên: nếu a - b + c = 0. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a> NÕu a + b + c =0 th× * Giao nhiệm vụ, hướng dẫn học sinh c gi¶i quyÕt. x1  1, x2  * S÷a ch÷a kÞp thêi c¸ sai lÇm. a * KÕt luËn. b> NÕu a - b + c =0 th× x1  1,. x2  . c a. H§ 6: RÌn luyÖn kû n¨ng. Giải phương trình . a> 5x2 – 7x + 2 = 0 Hoạt động của học sinh 1. Thử xem hai phương trình trên có nhÈm nghiÖm ®­îc kh«ng. a> Cã a + b + c = 5 – 7 + 2 = 0, nªn phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  1; x2 . 2 5. b> 2x2 + 2x + 3 = 0 Hoạt động của giáo viên - Giao nhiÖm vô cho häc sinh - Gọi 3 học sinh đứng tại chỗ giải quyÕt c¸c bµi to¸n trªn. - Cho häc sinh nhËn xÐt. - Söa ch÷a sai lÇm. b> Phương trình có hai nghiệm phân biÖt lµ: x1  1,. x2  . a - b + c =0. 3 v× 2. Hoạt động 7: Kiểm tra lại kiến thức Cho ®a thøc f(x) = ax2 + bx + c cã hai nghiÖm x1 vµ x2 ph©n tÝch ®a thøc ttrªn thµnh nh©n tö. Hoạt động của học sinh Ph©n tÝch thµnh tÝch 2  b    f ( x)   x    2 2a  4a  .   b     b     x   f ( x)  a  · 2a  2a   f ( x)  ax  x1 x  x2 . Lop10.com. Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh các bước phân tÝch. - KÕt luËn. - Cho häc sinh lµm bµi TNKQ sè 2(dưới đây).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài trắc nghiệm khách quan 2: Hãy nối mỗi dòng ổ cột 1đến mỗi dòng ổ cột 2để được khẳng định đúng Cét 1 Cét 2 2 §a thøc f ( x)  6 x  7 x  2 ®­îc ph©n tÝch Nh©n tö lµ (x-3) (2x+1) thµnh §a thøc f ( x)  x 2  x  1 ®­îc ph©n tÝch thµnh Nh©n tö lµ (x-1) (x - 6) §a thøc f ( x)  2 x 2  5 x  3 ®­îc ph©n tÝch Nh©n tö lµ 6 (x-1) (x+3) thµnh §a thøc f ( x)  x 2  7 x  6 ®­îc ph©n tÝch thµnh Nh©n tö lµ 1 (2 x  1  5) (2 x  1  5 ) 4 1 2 Nh©n tö lµ 6( x  )( x  ) 2 3. Hoạt động 8: Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai: Cho phương trình: ã2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 (x1  x2) đặt. x 1 + x2 = S x1 . x2 = P. H·y xÐt dÊu cña x1 vµ x2 .. Hoạt động của học sinh TH1: P < 0 => x1 , x2 tr¸i dÊu P>0 TH2: > 0 Thì PT có 2 nghiệm dương S>0 P>0 TH2: > 0 Th× PT cã 2 nghiÖm ©m S<0. Hoạt động của giáo viên - Giao bài tập và hướng dẫn cách gi¶i quyÕt. XÐt khi P < 0 XÐt khi P > 0 - KÕt luËn. Hoạt động 9: Rèn luyện kỹ năng về xét dấu các nghiệm của PT bậc hai. Bµi 1: XÐt dÊu c¸c nghiÖm cña c¸c PT sau: a, (1  2 ) x 2  2(1  2 ) x  2  0 b, (2  3 ) x 2  2(1  3 ) x  1  0 c, 2x2 – 9x + 6 = 0 Bµi 2: Cho PT: - 0,5x2 +2,7x + 1,5 = 0 hãy chọn khẳng định sau: a, Cã hai nghiÖm tr¸i dÊu b, Cã hai nghiÖm cïng dÊu c, Cã hai nghiÖm ©m d, V« nghiÖm Hoạt động của học sinh - Nghe, hiÕu nhiÖm vô.. Hoạt động của giáo viên - Giao nhiÖm vô cho 4 nhãm.èNhms 1, 2, 3 lµm c¸c c©u - Cö mét b¹n trong nhãm lªn tr×nh a, b, c cña bµi tËp 1 bµy lêi gi¶i. Nhãm 4 lµm bµi tËp 2. - Ghi nhËn kÕt qu¶ - KiÓm tra kÕt qu¶.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hoạt động 10: Tìm 2 số khi biết tổng và tích. Cho x + y = S(1) vµ x – y = P(2) . H·y t×m x vµ y. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe, hiÓu nhiÖm vô. Giao bài tập và hướng dẫn, kiểm - T×m c¸ch gi¶i bµi to¸n. tra viÖc thùc hiÖn. Tõ (1): x = S – y thÕ vµo (2) ta ®­îc: ChØnh söa c¸c sai lÇm. 2 y – Sy + P = 0 - Cho häc sinh lµm bµi tËp TNKQ KL: 2 số x, y là nghiệm phương trình: số 3 (dưới dây) 2 X – SX + P = 0 Bµi TNKQ sè 3: Mét h×nh ch÷ nhËt chu vi lµ 40(cm) vµ diÖn tÝch lµ 36(cm2). Hai cạnh cảu hình chữ nhật đó là cặp số nào trong các cặp số sau: a, Hai c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt lµ : 5 vµ 15 b, Hai c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt lµ : - 4 vµ 10 c, Hai c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt lµ : 2 vµ 18 d, Hai c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt lµ : 3 vµ - 6 Hoạt động 11: Cho phương trình: ax4 + bx2 + c = 0 (1) Nêu cách giải phương trình trên Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - §­a PT vÒ bËc 2 Giao bài tập và định hướng giải 2 b»ng c¸ch ®­a vÒ bËc hai Đặt y = x (y  0) khi đó: 2 Nhận xét về n0 của PT đã cho. (1) <=> ay + by + c = 0 (2) KL: Sè n0 cña PT (1) phô thuéc vµo sè n0 - Cho häc sinh lµm bµi tËp TNKQ sè 4 cña PT (2) Bµi TNKQ sè 4: Cho PT: x4 + 9x2 + 8 = 0 Hãy chọn đáp án đúng a, V« nghiÖm c, ChØ cã 3 nghiÖm ph©n biÖt b, ChØ cã 2 nghiÖm ph©n biÖt. d, Cã 4 nghiÖm ph©n biÖt Cñng cè toµn bµi. C©u hái 1: A, Nªu c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn PT bËc nhÊt vµ bËc 2 mét Èn sè . B, Nêu các ứng dụng của định lí Viet Câu hỏi 2: cho phương trình : (m +1)x2 – 2 (m -1)x + m – 2 = 0 a, Xác định m để PT có 2 nghiệm phân biệt b, Xác định m để PT có một nghiệm bầng 1 và tìm nghiệm còn lại . C©u hái 3; T×m 2 sè cã a, Tæng lµ 19 ,tÝch lµ 84 b, Tæng lµ 5 tÝch.lµ -24 c . Tæng lµ -10 tÝch lµ 16 4. Bµi tËp vÒ nhµ ; Gåm c¸c bµi tËp 6 ,7.8, 9 ,10, 11 trong SGK trang 78-79. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>