Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 19, 20, 21: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 10 + 11: Tieát 19 + 20 + 21:. Phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai. Soá tieát: 03 I. Muïc tieâu: 1. Về kiến thức: - Hieåu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0; phöông trình ax2 + bx + c = 0. - Hieåu caùch giaûi caùc phöông trình quy veà daïng baäc nhaát, baäc hai: phöông trình coù aån maãu soá, phöông trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phương trình đưa về dạng tích. 2. Veà kó naêng: - Giaûi vaø bieän luaän thaønh thaïo phöông trình ax + b = 0. Giaûi thaønh thaïo phöông trình baäc hai. - Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phương trình đưa về dạng tích. - Bieát vaän duïng ñònh lí Viet vaøo vieäc xeùt daáu nghieäm cuûa phöông trình baäc hai. 3. Về tư duy, thái độ: - Bieát quy laï veà quen; - Caån thaän, chính xaùc. II. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: 1. Thực tiễn: Đã biết cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai; cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, pt trùng phương quy veà pt baäc nhaát, baäc hai. 2. Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động. + HS: Nhóm chuẩn bị bảng phụ, xem SGK trước ở nhà, SGK,… III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhoùm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp: 2. Kieåm tra baøi cuõ: + Tiết 19+20: Nêu định nghĩa pt hệ quả, các phép biến đổi dẫn đến pt hệ quả ? Giải pt: x 2  3 + 1 = 3x. + Tieát 21: Neâu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0 ? Giaûi vaø bieän luaän pt: m(x - 2) = 3x + 1. 3. Bài mới: Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. OÂn taäp veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai: * Giaûi vaø bl pt laø laøm gì ? * HS pb Tieát 19: * Ta giaûi vaø bieän luaän pt * Heä soá a 1. Phöông trình baäc nhaát daïng ax + b = 0 theo heä soá HÑ1:OÂn taäp caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax naøo ? Ta neân ñöa pt veà b daïng ax = -b + b = 0. *x=a * Cách giải và biện luận pt dạng ax + b = 0 được * a  0  ? * 0x = -b toùm taét trong baûng sau: * a = 0 pt coù daïng gì ? * Khi đó ta phải bl theo * Hệ số b: ax + b = 0 (1) + b  0 : (1) voâ nghieäm heä soá naøo ? Heä soá Keát luaän + b = 0: (1) nghiệm đúng b a 0 (1) có nghiệm duy nhất x = với mọi x. a Ta coøn noùi pt coù voâ soá a = 0 b  0 (1) voâ nghieäm nghieäm ( T = R). b = 0 (1) nghiệm đúng với mọi x. Daùn baûng phuï kq * Khi a  0 pt ax + b = 0 ñgl pt baäc nhaát 1 aån. HÑ2: Reøn luyeän kyõ naêng giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0 VD: Giaûi vaø bieän luaän pt sau theo tham soá m: (2m  1)x  2  m  1 (b). a) m(x - 4) = 5x - 2; b) x2. * Đưa pt về dạng ax = - b * Nghe hướng dẫn roài tieán haønh b.luaän nhö trên  Chú ý đk ở câu * Hs nghe nhieäm vuï vaø b). Bieän luaän theo a, b nhöng tieán haønh thaûo luaän nhoùm. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giaûi a) m(x - 4) = 5x - 2  mx - 5x = 4m - 2  (m - 5)x = 4m - 2 (a’) 4m  2 + m - 5  0  m  5:(a’)  x = . m5 + m - 5 = 0  m = 5: (a’) coù daïng 0x = 18  ptvn 4m  2 Vaäy: * m  0: pt coù nghieäm x = ; m5 * m = 0: ptvn. b) Ñk: x - 2  0  x  2 (b)  (2m-1)x + 2 = (m + 1)(x-2) (b’)  (m -2)x = -2(m + 2) 2(m  2) + m - 2  0  m  2: (b’)  x = m2 2(m  2)  2  -2m-4  2m-4 Vì x  2 neân m2  m  0. + m - 2 = 0  m = 2: (b’) coù daïng 0x = -8  ptvn. Vaäy: * m  2 vaø m  0: pt coù nghieäm duy nhaát laø 2(m  2) x= m2 * m =2 hoặc m = 0: ptvn. Tieát 20: 2. Phöông trình baäc hai HÑ1: OÂn taäp caùch giaûi pt: ax2 + bx + c = 0. * Cách giải và công thức nghiệm pt bậc hai được toùm taét trong baûng sau ax2 + bx + c = 0 (a  0) (2)  = b2-4ac Keát luaän  >0 b   (2) coù 2 nghieäm pb x1,2 = 2a b  =0 (2) coù nghieäm keùp x = 2a (2) voâ nghieäm  <0 b * Khi b chaün, ñaët b’= ta coù baûng sau 2 2 ax + bx + c = 0 (a  0) (2) 2  ’= b’ -ac Keát luaän  ’> 0  b'  ' (2) coù 2 nghieäm pb x1,2 = a b'  ’= 0 (2) coù nghieäm keùp x = a (2) voâ nghieäm  ’< 0 HÑ2: Reøn luyeän kyõ naêng giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax2 + bx + c = 0 VD: Giaûi vaø bieän luaän pt sau theo tham soá m mx2 -2(m - 2)x + m - 3 = 0 (*) Giaûi 3 * m = 0: pt (*) trở thành 4x - 3 = 0  x = . 4 * m  0: pt (*) laø pt baäc hai coù. keát luaän theo m. * Đại diện nhóm trình * Phân nhóm 1,2,3 làm a) bày hoặc bổ sung. laø HÑ1 SGK, nhoùm 4,5,6 laøm b). * Gọi đại diện nhóm 1, 4 lần lượt lên trình bày và gọi đại diện nhóm khác n/x hoặc bổ sung (nếu chưa đầy đủ)  gv n/x.. * Pt heä quaû. So saùnh ñk pt * Nhân 2 vế pt với x - 2 nên dẫn đến pt gì ? Ta cần laøm gì sau khi ra nghieäm ?. x 2  m  ?. 2(m  2) 2 m2  -2m-4  2m-4  m  0.. * Phaùt bieåu ct nghieäm pt * HS phaùt bieåu baäc hai ?  Daùn baûng phuï keát quaû. * HÑ2 SGK: Laäp baûng trên với biệt thức thu gọn ’ * HS phaùt bieåu Goïi HS phaùt bieåu GV n/x  Daùn baûng phuï kq. * Khi nào ta mới lập  ’ ? * Khi b là số chẵn. * Caùch giaûi pt baäc hai * Khuyeát b: Chuyeån veá Khuyết c : Đặt thừa số khuyeát b, c ? chung. * Viết đề bài tập * Pt naøy coù daïng gì ? Coù phaûi laø pt baäc 2 khoâng ? * Nêu các bước giải và bieän luaän ? * Gv gợi ý hs phát biểu. Lop10.com. * HS ghi đề và suy nghĩ * Coù daïng ax2+ bx + c = 0 Chöa laø pt baäc hai * a = 0: tìm m  nghieäm a  0: tính  (  ’), bieän luaän theo  (  ’). * HS lần lượt trả lời câu.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  ’= [-(m-2)]2 - m(m-3) = -m + 4 +  ’< 0  -m + 4 < 0  m > 4: ptvn +  = 0  -m + 4 = 0  m = 4: pt coù nghieäm keùp m2 42 1   x= m 4 2 +  > 0  -m + 4 > 0  m < 4: pt coù 2 nghieäm pb m2 4m x1,2 = m 3 Vaäy: * m = 0: pt coù 1 nghieäm x = . 4 * m  0 vaø m < 4: pt coù 2 nghieäm pb m2 4m x1,2 = m * m > 4: ptvn 1 * m = 4: pt coù nghieäm keùp x = . 2 HÑ3: OÂn taäp ñònh lí Viet, reøn luyeän kyõ naêng vaän duïng ñònh lí Viet vaøo vieäc xeùt daáu nghieäm cuûa phöông trình baäc hai 3. Ñònh lí Viet: * Neáu pt baäc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0) coù hai b c nghieäm x1, x2 thì x1 + x2 = - , x1x2 = . a a * Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u vaø v laø caùc nghieäm cuûa phöông trình x2 - Sx + P = 0. * Chuù yù: + Neáu a vaø c traùi daáu thì pt (2) caù 2 nghieäm traùi daáu. + Neáu pt (2) coù daïng a + b + c = 0 thì (2) coù 2 c nghieäm x1 = 1, x2 = a + Neáu pt (2) coù daïng a - b + c = 0 thì (2) coù 2 c nghieäm x1 = -1, x2 = a * VD: Tìm m để pt sau có 2 nghiệm trái dấu -2x2 + mx - 3m + 9 = 0 Giaûi Pt coù 2 nghieäm traùi daáu khi -2(-3m + 9) < 0  -3m + 9 > 0  m < 3 Tieát 21 II. Phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai HÑ1: Neâu caùch giaûi vaø reøn luyeän kyõ naêng giaûi pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối * Phương pháp : Để giải pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách: + Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối; + Hoặc bình phương 2 vế. 2 2 * Chuù yù: f(x)  g(x)  f(x)  g(x). hoûi cuûa gv + HS thu goïn  + HS bl theo  +Theá m = 4 vaøo nghieäm. + Hs keát luaän + Chuù yù m < 4 vaø m  0. * Phaùt bieåu ñ/l Viet thuaän * HS phaùt bieåu và đảo ?. * HĐ3 SGK: Khẳng định * Đúng vì:  = b2-4ac “Neáu a vaø c traùi daáu thì maø a, c traùi daáu neân ac< 0 (2) có 2 n0 và 2 n0 đó trái  -4ac > 0   > 0 dấu “ có đúng không ?  pt coù 2 n0 pb Taïi sao ? c Vaø x1x2 = < 0 neân x1, x2 a traùi daáu * Điều kiện để pt có 2 * P > 0 và  > 0, nghieäm cuøng daáu, 2 nghieäm döông pb, 2  > 0 vaø P > 0 vaø S > 0, nghieäm aâm pb ?  > 0 vaø P > 0 vaø S < 0 * HS cho VD * Cho VD về pt chứa * Khử dấu giá trị tuyệt * Để giải giải pt chứa ẩn đối trong dấu giá trị tuyệt đối ta laøm sau ? * Dùng đ/n hoặc bình * Ta có thể khử dấu giá phương 2 vế. trị tuyệt đối theo cách a khi a  0 + a   naøo? -a khi a < 0 + Neâu ñ/n giaù trò tuyeät + Sẽ dẫn đến pt hệ quả, đối? thử lại nghiệm. + Khi bình phöông 2 veá seõ được pt gì, ta giải quyết ntn ?. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  f(x)  g(x)   f(x)  g(x) * VD: Giaûi phöông trình x  3  2x  1 (3). + f(x)  g(x)  ?.  Daùn baûng phuï kq * HS suy nghó * Cho VD + Goïi 2 HS leân baûng giaûi + Hai HS leân baûng theo 2 caùch x-3  0 x  3 + Goïi HS n/x  GV n/x x-3<0 x<3 + HS n/x, nghe hieåu. Giaûi + Caùch 1. x  3 khi x  3 Ta coù: x  3    x  3 khi x < 3  Khi x  3 : (3)  x - 3 = 2x + 1  x = -4 ( loại )  Khi x < 3: (3)  -x + 3 = 2x + 1  3x = 2  x = Vaäy: pt coù nghieäm x =. 2 . 3. + HS trả lời như cột ND. 2 (n) 3. + Caùch 2 (3)  (x - 3)2 = (2x + 1)2  x  3  2x  1   x  3  2x  1.  x  4  x  4    x  2 3x  2 3  Theá x = -4 vaøo pt (3) thaáy khoâng thoûa; 2 Theá x = vaøo pt (3) thaáy thoûa. 3 2 Vaäy: pt coù nghieäm x = . 3. HÑ2: Neâu caùch giaûi vaø reøn luyeän kyõ naêng giaûi pt chứa ẩn dưới dấu căn 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn * Phương pháp: Để giải các pt chứa ẩn dưới dấu căn bậc 2, ta thường bình phương hai vế để đưa về một pt hệ quả không chứa ẩn dưới dấu căn. * VD: Giaûi pt 2x  3 = x - 2 (4) Giaûi 3 Ñk: 2x - 3  0  x  2 2 (4)  2x - 3 = (x - 2)  x2 - 6x + 7 = 0 x  3  2 ( thoûa ñk)   x  3  2  Theá x  3  2 vaøo pt (4) thaáy thoûa Theá x  3  2 vaøo pt (4) thaáy khoâng thoûa Vaäy: pt coù nghieäm x  3  2. * Nhaän xeùt öu, khuyeát * Caùch 1: chæ caàn kieåm ñieåm cuûa 2 caùch giaûi treân? tra ñk. Cách 2: Dẫn đến pt hệ quả nên phải thử lại nghieäm. + Khoâng theå giaûi theo + Giaûi pt x  2  x 2  1 ? cách 2 vì sẽ dẫn đến pt baäc 4. * Cho VD về pt chứa ẩn * Hs cho VD * Tìm ñk; bình phöông 2 dưới dấu căn bậc 2 ? * Nêu các bước giải pt vế dẫn đến pt hệ quả nên sau khi ra nghieäm phaûi ss naøy? đk và thử lại. * HS tìm hiểu đề * Cho VD * HS phaùt bieåu + Gợi ý cho hs trả lời HS giaûi pt:  ’ = 9 - 7 = 2 x  3  2   x  3  2 + Theá caùc giaù trò x tìm được vào (4). Lop10.com. +. . . 2 3 2 3 =. 3 2 - 2.  2  2 2 1 = +. . . 2 3 2 3 =. 3 2 - 2. VT = - 2 +1 < 0. 2 +1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 4. Cuûng coá: + Caùch giaûi vaø bieän luaän pt ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0 ? + Định lí Viet và các dạng đặc biệt của pt bậc 2 ? Điều kiện để pt có 2 nghiệm trái dấu, cùng dấu, 2 nghieäm döông pb, 2 nghieäm aâm pb ? + Pt ax2 + bx + c = 0 coù moät nghieäm khi  a  0  a  0   0 a)  = 0; b)  ; (c)  ; d) Khoâng xaûy ra.  a  0 b  0    b  0 + Cách giải pt có chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn ? 1 + Giải pt 2x  1  5x  2 ( Đs: x = -1; x = - là bt 6b SGK tr 62) ( Nếu còn thời gian) 7 5. Hướng dẫn học và bài tập về nhà: + Học kỹ lý thuyết và xem kỹ các VD mẫu đã sửa. + Làm bài tập: 1 đến 8 trang 62 + 63 SGK và 6 đến 11 trang 69 + 70 SBT.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>