Giáo án Hình học 10 nâng cao - Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. Chương ii: TíCH VÔ hướng của hai vectơ và ứng dụng. BàI 1 : GIá TRị lượng giác của một góc bất kỳ ( Sè tiÕt : 2 ) 1. Môc tiªu 1.1. VÒ kiÕn thøc - Định nghĩa giá trị lượng giác của các góc tuỳ ý từ 00 đến 1800. - TÝnh chÊt : Hai gãc bï nhau th× sin b»ng nhau , cßn cosin , tang vµ cotang cña chóng đối nhau. - Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt . 1.2. VÒ kÜ n¨ng Nắm được quy tắc tính giá trị lượng giác của các góc tù 1.3. VÒ t­ duy Hiểu được giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ 0 0 đến 180 0 ) 1.4. Về thái độ CÈn thËn , chÝnh x¸c. BiÕt ®­îc øng dông trong thùc tiÔn.. 2. Phương tiện dạy học 2.1. Thùc tiÔn Học sinh đã học tỉ số lượng giác của một góc nhọn ở lóp dưới. 2.2. Phương tiện Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động . Phiếu học tập.. 3. Gîi ý vÒ PPDH Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy , xen kẻ hoạt động nhóm .. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động a) C¸c t×nh huèng häc tËp Tình huống 1: Giáo viên nêu vấn đề “ Tỉ số lượng giác của một góc nhọn, tính giá trị lượng giác của một góc bất kì ”. GQVĐ qua các hoạt động . HĐ 1: Giả sử (x;y) là toạ độ của điểm M. Hãy chứngtỏ: y x sin   y; cos   x; tan   ; cot   x y x y sin  =y; cos  =x; tan  = ; cot  = y x H§ 2: SGK Tình huống 2: : Giáo viên nêu các bài tập trong SGK . GQVĐ qua các hoạt động H§ 3: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ( BT 1/ 43) H§ 4: Rót gän biÓu thøc( BT 2/ 43) H§ 5: Chøng minh hÖ thøc( BT 3/ 43) b) TiÕn tr×nh bµi häc. TiÕt 1 HĐ 1: Là HĐ thực tiễn dẫn vào định nghĩa.. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. H§ cña HS. H§ cña GV * Yêu cầu HS nêu định nghĩa TSLG của một góc nhän  . *GV nêu vấn đề : “ Nếu 900 <  <1800 thì TSLG ®­îc tÝnh nh­ thÕ nµo?” *GV giúp HS nắm được định nghĩa GTLG của một gãc  bÊt k× ( 00<  <1800). *T×m c¸c GTLG cña gãc 1350; 00; 900; 1800 *Víi c¸c gãc  nµo th× sin  <0; cos  >0. H§ 2 : Ch/m tÝnh chÊt “Hai gãc bï nhau th× sin b»ng nhau ; cßn cosin , tang vµ cotang cña chúng đối nhau” H§ cña HS *T×m c¸c GTLG cña gãc 1500 V× 1500 bï víi 300 nªn : sin1500=sin(1800-300)=sin300=. 1 2. H§ cña GV *GV hướng dẫn để suy ra tính chất . sin(1800-  )= sin  ; cos(1800-  )=-cos  ; tan(1800-  )=-tan  (   90 0 ) cot(1800-  )=-cot  ( 00 <  <1800 ). 3 2 3 tan1500=-tan300=3 0 0 cot150 =cot30 =- 3. cos1500=-cos300=-. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. TiÕt 2 H§ 3: RÌn luyÖn kÜ n¨ng TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) (2 sin 30 0  cos135 0  3 tan 150 0 )(cos180 0  cot 60 0 ) b) sin 2 90 0  cos 2 120 0  cos 2 0 0  tan 2 60 0  cot 60 0 H§ cña HS. H§ cña GV *Hướng dẫn và kiểm tra việc thực hiện các bước của HS *Söa ch÷a kÞp thêi c¸c sai lÇm cña HS *Lưu ý HS các bước giải bài tập. a) 2 1 ; cos135 0  - cos45 0  2 2 3 tan150 0  - tan30 0  3. * sin30 0 . cos180 0  - 1. * ( 2sin30 0  cos135 0  3 tan 150 0 )(cos180 0  cot 60 0 ) 1 2 3 3   3 )(1  ) 2 2 3 3 2 3  (1   3 )(1  ) 2 3 2 2  2 3 3 3 3 2 ( )( )  (1  )(  3  1) 2 3 3 2  (2 . b) sin 90  cos 120  cos 0  tan 60  cot 135  1 1  1 1 3 1  4 4 2. 0. 2. 0. 2. 0. 2. 0. 2. 0. *Hướng dẫn và kiểm tra việc thực hiện các bước của HS *Söa ch÷a kÞp thêi c¸c sai lÇm cña HS *Lưu ý HS các bước giải bài tập. H § 4 : RÌn luyÖn kü n¨ng . §¬n gi¶n biÓu thøc. a ) sin 100 0  sin 80 0  cos16 0  cos164 0 b)2 sin(180 0   ) cot   cos(180 0   ) tan  cot(180 0   ) 0 0  90 0. H§ cña HS T×m GTLG cña mçi biÓu thøc b»ng c¸ch ¸p dông tÝnh chÊt GTLG cña hai gãc bï nhau .. H§ cña GV *Hướng dẩn việc và kiểm tra viÖc gi¶i bµi tËp cña HS * Söa chöa kÞp thêi c¸c sailÇm c¶u HS * Lưu ý các bước giải BT của HS. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 3. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. a ) sin 100 0  sin 80 0  cos16 0  cos164 0   sin 80 0  sin 80 0  cos16 0  cos16 0  2 sin 80 0 b)2 sin(180 0   ) cot   cos(180 0   ) tan  cot(180 0   )   2 sin  cot   cos  tan  cot   cos   2 sin   cos   cos  sin  0 0  90 0. H § 5 : Cñng cè bµi th«ng qua BT3/ SGK Chøng minh c¸c hÖ thøc . H§ cña HS T×m GTLG cña mçi biÓu thøc b»ng c¸ch ¸p dông tÝnh chÊt GTLG cña hai gãc bï nhau . a ) sin 2   cos 2   y 2  x 2  OM 2  1. H§ cña GV GV hướng dẫn HS các bước tiến hµnh chøng minh mét hÖ thøc * §Þnh nghÜa GTLG cña mét gãc . * §Þnh lý Pitago . * KÕt luËn .. 5. Cñng cè toµn bµi C©u hái 1: Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña gãc  th× : a. sin  vµ cos  cã cïng dÊu? kh¸c dÊu ? b. tan  vµ cos  kh¸c dÊu ? C©u hái 2: Cho tan   2 2 . TÝnh sin  , cos  ? 4 Câu hỏi 3: Cho sin   . Khi đó giá trị của cos  là : 5 (A). 1 2. (B). 1 4. (C). 3 5. (D). 6 5. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 4. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. BµI 2 : TÝCH V¤ H¦íNG cña hai vect¬ Sè tiÕt : 4 1. Môc tiªu 1.1.VÒ kiÕn thøc Nắm được định nghĩa , tính chất , ý nghĩa vật lý của tích vô hướng và biểu thức toạ độ của nã . 1.2.VÒ kÜ n¨ng Vận dụng được các tính chất của tích vô hướng trong tính toán , biết chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng , biết sử dụng bình phương vô hướng của mét vect¬ . 1.3.VÒ t­ duy Thực hiện thành thạo các bước tính toán giá trị của một biểu thức tích vô hướng , chứng minh một đẳng thức về tích vô hướng . 1.4.Về thái độ Cẩn thận , chính xác . Biết được ứng dụng của tích vô hướng .. 2. Ph¬ng tiÖn d¹y häc 1.1. Thùc tiÔn Học sinh đã họ các phép toán thông thường . 1.2. Phương tiện Chuẩn bị các đồ dùng dạy học liên quan . Chuẩn bị phiế học tập .. 3. Gîi ý vÒ PPDH Cơ bản dùng PP gợi mở , vấn đáp thông qua các HĐ điều tư duy , đan xen hoạt động nhóm .. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động a) C¸c t×nh huèng häc tËp T×nh huèng 1 : H§1 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A vµ cã B = 500 .TÝnh c¸c gãc :             BA, BC ; AB, BC ; CA, CB ; AC , BC ; AC , CB ; AC , BA H§ 2 : H·y chøng minh c¸c hÖ thøcsau   2 2 2  a) ( a  b )  a  b  2a b      b) ( a  b ) 2  a 2  b  2a b H§ 3 : H·y ph¸t biÓu b»ng lêi kÕt luËn cña bµi to¸n sau .   Cho hai vect¬ OA, OB . Gäi B/ lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña B trªn ®­êng th¼ng OA     . Chøng minh r»ng OA.OB  OA.OB      H§ 4 : Trong hệ toạ độ (O; i , j ) cho a  ( x; y ); b  ( x ; y ) . TÝnh        a) i 2 , j 2 , i . j ; b) a.b ; c) a 2 ; d) cos(a , b )   H§ 5 : Cho hai vÐct¬ a  (1;2) vµ b  (1; m)   a) Tìm m để a và b vuông góc với nhau .     b) Tìm độ dài của a và b . Tìm m để a  b .. . . . . . . . T×nh huèng 2 : H§ 6 : TiÕn hµnh gi¶i bµi tËp trong SGK . b) TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 1 H§ 1 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A vµ cã B = 500 .TÝnh c¸c gãc :             BA, BC ; AB, BC ; CA, CB ; AC , BC ; AC , CB ; AC , BA. . . . . . . . Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 5. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang Bước 1 : Vẽ hình Tæ chøc viÖc thùc hiÖn cña HS Bước 2 : Xác định các góc Hướng dẩn HS cách xác định góc giữa hai vect¬ . Bước 3 : Tính số đo của các góc . op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. C. A. B. H§2 : H·y chøng minh c¸c hÖ thøc a) b).      ( a  b ) 2  a 2  b 2  2a b      ( a  b ) 2  a 2  b  2a b. H§ cña HS Nghe , hiÓu nhiÖm vô . Tìm phương pháp chứng minh . Tr×nh bµy kÕt qu¶ . ChØnh söa hoµn thiÖn . Ghi nhËn kiÕn thøc .. H§ cña GV Kiểm tra việc thực hiện các bước của HS . Söa ch÷a kÞp thêi c¸c sai lÇm . KÕt luËn .. H§ 3 :. : H·y ph¸t biÓu b»ng lêi kÕt luËn cña bµi to¸n sau .   Cho hai vect¬ OA, OB . Gäi B/ lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña B trªn ®­êng th¼ng OA     . Chøng minh r»ng OA.OB  OA.OB  H§ cña HS H§ cña GV Nghe , hiÓu nhiÖm vô . Tæ chøc viÖc thùc hiÖn cña hs . Tìm phương án thấng . Ph¸t biÓu bµi to¸n . Tr×nh bµy kÕt qu¶ . Chøng minh . ChØnh sña hoµn thiÖn . Kết luận : Tích vô hướng của hai vectơ    Ghi nhËn kiÕn thøc . OA, OB bằng tích vô hướng của vectơ OA và   h×nh chiÕu .OB  cña vect¬ OB trªn ®­êng th¼ng OA .. TiÕt 2.     H§ 4 : Trong hệ toạ độ (O; i , j ) cho a  ( x; y ); b  ( x ; y ) . TÝnh          a) i 2 , j 2 , i . j ; b) i 2 , j 2 , i . j ; c) a 2 ; d) cos(a , b ) H§ cña HS H§ cña GV Nghe , hiÓu nhiÖm vô . Tæ chøc viÖc thùc hiÖn cña hs . Tìm phương án thấng . Ph¸t biÓu bµi to¸n . truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 6. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang Tr×nh bµy kÕt qu¶ . Söa ch÷a kÞp thêi c¸c sai lÇm . ChØnh sña hoµn thiÖn . Nªu kÕt qu¶ : Ghi nhËn kiÕn thøc .    i 2  1, j 2  1, i . j  0  a 2  x2  y2   x.x ,  y. y , cos(a , b )  x 2  y 2 x ,2  y ,2   a.b  x.x   y. y . op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. H§ 5 : Cñng cè bµi häc qua bµi to¸n sau.  Cho hai vÐct¬ a  (1;2) vµ b  (1; m)   a) Tìm m để a và b vuông góc với nhau .     b) Tìm độ dài của a và b . Tìm m để a  b . H§ cña HS a)  *TÝnh a.b  1  2m * Tìm m để : -1+ 2m =0 b)  * a  x2  y2  1 4  5  * b  x2  y 2  1  m2. H§ cña GV * KiÓm tra viÖc thùc hiÖn cña HS . * Söa ch÷a kÞp thêi c¸c sai lÇm . * Ra bài tập tương tự : bài số 13 trang 52 SGK .. *   a  b  1  m 2  5  m 2  1  5  m  2 TiÕt 3 1. KiÓm tra bµi cñ : HĐ 6 : Phát biểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ . H§ cña HS Nghe , hiÓu nhiÖm vô . Tìm phương án thấng . Tr×nh bµy kÕt qu¶ . ChØnh sña hoµn thiÖn . Ghi nhËn kiÕn thøc .. H§ cña GV *Tæ chøc cho häc sinh tù «n tËp kiÕn thøc cñ . HS gi¶i BT 4,5,6 trang 51 SGK . * Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc .. HĐ 7 : Phát biểu tính chất của tích vô hướng . Hãy cm tính chất 1,2,3 . H§ cña HS Nghe , hiÓu nhiÖm vô . Tìm phương án thấng . Tr×nh bµy kÕt qu¶ . ChØnh sña hoµn thiÖn . Ghi nhËn kiÕn thøc .. H§ cña GV *Tæ chøc cho häc sinh tù «n tËp kiÕn thøc cñ . * Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc .. 2. Bµi míi TiÕt 4 truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 7. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang H§ 8 : Gi¶i bµi tËp 7 trang 52 .. op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. H§ cña HS Với điểm O nào đó ta có :               DA.BC  DB.CA  DC. AB  OA  OD . OC  OB  OB  OD . OA  OC       OC  OD . OB  OA Dùng tính chất phân phối của tích vô hướng để phá các dấu ngoặc , ta có kết qu¶ b»ng 0 . Hệ quả : Ba đường cao trong một tam giác đồng quy .     Thật vậy , từ đẳng thức trên ta suy ra : nếu DA.BC  0 và DB.CA  0   Th× DC. AB  0 , hay nãi c¸ch kh¸c : nÕu AD  BC vµ BD  AC Th× CD  AB Điều đó chứng tỏ rằng nếu hai đường cao vẽ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại D thì CD cũng là đường cao của tam giác đó .. . . . . . . H§ 9 : Gi¶i bµi tËp 10 trang 52 . H§ cña HS a)  Ta chó ý r»ng h×nh chiÕu cña vect¬ AB trªn  ®­êng th¼ng AI lµ vect¬ AM bëi vËy theo c«ng thøc h×nh chiÕu ta cã :     AM . AI  AB. AI . Tương tự :. . . H§ cña GV Giao bµi tËp vµ hướng dẩn cách gi¶i .. H§ cña GV GV giao bài tập và hướng dẩn cách giải ..     BN .BI  BA.BI I M. B. A. N.         AM . AI  BN .BI  AB. AI  BA.BI  b)      AB AI  IB  AB. AB  AB 2  4 R 2. . . H§ 10 : Gi¶i bµi tËp 14 trang 52 . H§ cña HS a) Ta cã AB  AC  BC . H§ cña GV GV giao bài tập và hướng dẩn cách giải .. 2  42  4  12  45  3 5 2  42   2  12  45  3 5 2  22   2  42  36  6. VËy chu vi cña tam gi¸c ABC lµ 6  6 5  61 5 Do AB=AC nªn tam gi¸c ABC c©n t¹i A . Gäi H lµ trung ®iÓm cua BC th× AH  BC vµ H  2;1 . Do đó. . AH . . 2  42  1  12. 6. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 8. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang VËy diÖn tÝch S cña tam gi¸c ABC lµ :. op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. L­u ý : §èi víi häc sinh kh¸ , giái , GV cã thÓ giíi thiÖu c«ng thøc    2 1 S AB 2 . AC 2  AB. AC 2. 1 1 BC. AH  6.6  18 2 2 b ) Träng t©m cña tam gi¸c ABC lµ S. . .   4  2  2 1 4  2  G ;  hay G 0;1 3 3  . truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 9. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. BµI 3 : HÖ THøC L¦îNG TRONG TAM GI¸C Sè tiÕt : 4 1.. Môc tiªu 1.1. VÒ kiÕn thøc KiÕn thøc c¬ b¶n mµ häc sinh cÇn n¾m ®­îc lµ : - Định lý côsin , định lý sin trong tam giác và các hệ quả . - Các công thức tính độ dài trung tuyến và diện tích tam giác . 1.2.VÒ kÜ n¨ng Vận dụng được các định lý và công thức để giải các bài toán chứng minh và tính toán có liên quan đến độ dài trung tuyến , diện tích , chiều cao của tam giác. Đồng thêi biÕt c¸ch tÝnh c¸c gãc , c¸cc¹nh ch­a biÕt cña tam gi¸c khi biÕt ba c¹nh ,hoÆc hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a , hoÆc mét c¹nh vµ hai gãc kÒ . 1.3.VÒ t­ duy Thực hiện thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối mỗi dạng toán 1.4.Về thái độ CÈn thËn , chÝnh x¸c . BiÕt ®­îc øng dông trong thùc tÕ . 2. Ph¬ng tiÖn d¹y häc 2.1.Thùc tiÔn Học sinh đã học các hệ thức lượng trong tam giác vuông . 2.2.Phương tiện Chuẩn bị các đồ dùng dạy học liên quan . Chuẩn bị phiếu học tập . 3. Gîi ý vÒ PPDH Cơ bản dùng PP gợi mở , vấn đáp thông qua các HĐ điều tư duy , đan xen hoạt động nhóm . 4. Tiến trình bài học và các hoạt động a) C¸c t×nh huèng häc tËp T×nh huèng 1 HĐ 1 : Chứng minh định lý côsin trong tam giác . H§ 2 : Ph¸t biÓu b»ng lêi c«ng thøc tÝnh mét c¹nh cña tam gi¸c theo hai c¹nh cßn l¹i và côsin của góc xen giữa hai cạnh đó . H§ 3 : C«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ cosA , cosB , cosC theo a , b , c . H§ 4 : Chøng minh c¸c c«ng thøc a=2RsinA , b= 2RsinB , c=2RsinC . H§ 5 : Gi¶i bµi to¸n 1 trang 58 . H§ 6 : Gi¶i bµi to¸n 2 trang 58 . H§ 7 : Chøng minh c«ng thøc ( 2 ) . H§ 8 : Chøng minh c«ng thøc ( 3 ) . H§ 9 : Chøng minh c«ng thøc ( 4 ) . HĐ 10 : Hãy tính diện tích của ba tam giác Hê-rông có độ dài các cạnh lần lượt là : 3; 4; 5 , 13 ; 14 ; 15 , 51 ; 52 ; 53 . H§ 11 : Cñng cè kiÕn thø th«ng qua bµi tËp tæng hîp . T×nh huèng 2 GV nêu vấn đề bằng bài tập và GQVĐ thông qua các HĐ H§ 12 : Gi¶i BT d¹ng tÝnh to¸n . H§ 13 : Gi¶i BT d¹ng chøng minh . H§ 14 : Gi¶i tam gi¸c . b) TiÕn tr×nh bµi häc truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. TiÕt 1 HĐ 1 : Cho tam giác ABC , đặt BC=a ,CA= b , AB= c . Chứng minh công thức a 2  b 2  c 2  2bc cos A. H§ cña HS H§ cña GV * Bước 1 : Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn Cho tam giác ABC vuông tại A , theo định lý Pytago ta thức cũ . Hướng dẫn phương pháp cã : 2 2 2 chøng minh cho HS . BC  AC  AB Hay 2 2 2 Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc ( BC  AC  AB Công thứ của định lý ) . ThËt vËy , ta cã :. .    BC 2  AC  AB.   AC 2. 2.       AB 2  2 AC. AB  AC 2  AB 2. * Bước 2 : Cho tam giác ABC bất kỳ , đặt BC=a , CA=b ,AB= c . Ta cã :. .    BC 2  AC  AB.   AC. 2.     AB 2  2 AC. AB     AC 2  AB 2  2 AB. AC. cos AB, AC  2. . .  b  c  2bc. cos A. 2. 2. HĐ 2 : Định lý được phát biểu như sau : Trong một tam giác , bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia trừ đi hai lần tích của chúng với côsin của góc xen giữa hai cạnh đó . HĐ 3 : Từ định lý,ta có : b2  c2  a2 ; 2 a2  c2  b2 cos B  ; 2 a2  b2  c2 cos C  . 2 cos A . HĐ 4 : Chứng minh định lý sin trong tam giác . H§ cña HS H§ cña GV * VÏ h×nh GV hướng dẫn cho HS các bước chứng minh định lý A - Chøng minh a= 2RsinA A ' - VÏ h×nh - Xét hai trường hợp góc A nhän , gãc A tï O - KÕt luËn - Ghi nhËn kiÕn thøc B. C. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 11. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. A ' O B. C A. *Trường hợp góc A nhọn :   Ta cã BAC  BAC ( Cïng ch¾n cung BC ) *Trường hợp góc A tù :   Ta cã BAC  BAC  180 0 ( Tø gi¸c ABA’C lµ tø gi¸c néi tiÕp ). Vậy trong cả hai trường hợp ta đều có :   sin BAC  sin BA' C. Tam gi¸c A’BC vu«ng t¹i C , nªn a= BC =BA’.sinA’= 2RsinA Tương tự , ta cũng có b=2RsinB ; c=2RsinC. HĐ 5 : Cho ba điểm A, B, C , trong đó BC= a > 0 . Gọi I là trung điểm của BC, biết AI= m . H·y tÝnh AB2 + AC2 theo a vµ m H§ cña HS H§ cña GV GV hướng dẩn và kiểm tra các bước tiến A hµnh cña HS. B. I. C. Ta cã.   AB 2  AC 2  AB 2  AC 2 2  2   AI  IB  AI  IC     2 AI 2  IB 2  IC 2  2 AI IB  IC.  . .  2m 2 . . . . 2. a 2. TiÕt 2 HĐ 6 : Từ đẳng thức MI 2 . 2. k a2  , Ta cã 2 4. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 12. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. k 2 a2   0 , tËp hîp ®iÓm M lµ ®­êng trßn t©m I , b¸n kÝnh 2 4 1 R 2k 2  a 2 . 2 k 2 a2   0 , tËp hîp cÇn t×m lµ ®iÓm I . Khi 2 4 k 2 a2   0 , tËp hîp cÇn t×m lµ tËp rçng. Khi 2 4 1 1 1 H§ 7 : Chøng minh c«ng thøc S  ab sin C  ac sin B  bc sin A . 2 2 2 abc H§ 8 : Chøng minhc«ng thøc S  . 4R. Khi. H§ 9 : Chøng minh c«ng thøc S= pr H§ cña HS. H§ cña GV GV hướng dẫn cho HS các bước chứng minh . Söa ch÷a c¸c sai sãt (nÕu cã ) Ghi nhËn kiÕn thøc .. A. O C. B. Gäi (O;R) lµ ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC . Ta cã : S ABC  S OAB  S OBC  S OCA . 1 1 1 ar  br  cr  pr 2 2 2. HĐ 10 : Rèn luyện kỹ năng (áp dụng công thức Hê-rông để tính diện tích tam giác ) Tam gi¸c cã ba c¹nh 3,4,5 cã diÖn tÝch S=6. Tam gi¸c cã ba c¹nh 13,14,15 cã diÖn tÝch S=84. Tam gi¸c cã ba c¹nh 51,52,53 cã diÖn tÝch S=1170. H§ 11 : Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp tæng hîp . Tam gi¸c ABC c©n t¹i A , A   , AB  m , D lµ ®iªm trªn c¹nh BC sao cho BC =3BD. 1) TÝnh BC 2) TÝnh AD theo m vµ  3) Chøng tá r»ng ®­êng trßn ngo¹i tiÕp c¸c tam gi¸c ABD , ACD lµ b»ng nhau. 1 2. Tính cos  để bán kính của chúng bằng bán kính R của đường tròn ngoại tiÕp tam gi¸c ABC H§ cña HS. H§ cña GV GV giúp HS các bước tiến hành - VÏ h×nh. - VËn dông c«ng thøc để tính toán và chøng minh.. - VÏ h×nh:. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 13. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang A. op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. - KÕt luËn. NhËn xÐt .. B. 1). D. h. C. BC    AB. sin  BC  2m. sin 2 2 2. 2) ¸p dông c«ng thøc cosin : 2.  2m  2 AD 2  m 2   m. sin   2m. sin cos B 2 3 2 3  8   2  m2 5  4 cos   AD  m 1   sin    2   9  9  2.  AD . 3) * ®pcm. 2. m 5  4 cos  3 AD AD  sin B sin C  sin B  sin C . AD 1 AC  . sin B 2 sin B  AC  2 AD 2m 5  4 cos  * ®iÒu kiÖn:  m  3  9  45  4 cos    cos   . 11 16. TiÕt 3,4 H§ 12 : Gi¶i c¸c bµi tËp d¹ng tÝnh to¸n ( Bµi 15 , 19 , 20 , 24,25,26,29 ) H§ cña HS H§ cña GV Nghe hiÓu nhiÖm vô . Hướng dẫn việc thực hiện của HS. Gi¶i bµi tËp nhanh nhÊt. - NhËn d¹ng bµi to¸n . Tr×nh bµy kÕt qu¶ . - VËn dông c«ng thøc phï truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 14. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> §ç M¹nh Hïng Gi¸o viªn THPT HiÖp Hoµ sè 4 -B¾c giang op 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh h. ChØnh söa hoµn thiÖn. Ghi nhËn kiÕn thøc.. hîp . VÏ h×nh minh ho¹ .. H§ 13 : Gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng chøng minh ( Bµi 18,21,23,27,2830,31,32 ) H§ cña HS Đọc đề bài và tìm phương pháp chứng minh. §éc lËp tiÕn hµnh chøng minh. Tr×nh bµy kÕt qu¶ . ChØnh söa hoµn thiÖn . Ghi nhËn kiÕn thøc.. H§ cña GV Giao nhiệm vụ và theo giỏi hoạt động của HS , hướng dẩn khi cần thiết . §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña tõng häc sinh . Sửa chữa các sai lầm thường gặp của HS . §­a ra lêi gi¶i ( ng¾n gän nhÊt ) cho c¶ líp . Hướng dẩn cách giải khác nếu có ( việc gi¶i theo c¸ch kh¸c coi nh­ lµ mét bµi tËp vÒ nhµ ). 5. Cñng cè : C©u hái 1 Cho tam gi¸c ABC cã AB = 5, AC = 8 , A = 600 . KÕt qu¶ nµo sau ®©y làđộ dài của cạnh BC a) 29 ; b) 7 ; c )49 ; d ) 69 C©u hái 2 Ba cạnh của một tam giác có độ dài lần lượt là : x 2  x  1;2 x  1; x 2  1. a) Tìm x để tồn tại tam giác như trên . b) Khi đó chứng minh tam giác ấy có một góc là 1200 C©u hái 3 Cho tam gi¸c ABC cã Aˆ  60 0 , hc  3 , R  5 . TÝnh a,b,c.. truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258. 15. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>