GIáo án Đại số 10 - Chương II - Bài 1: Khái niệm hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG II TIEÁT 11 Ngaøy ..... thaùng ..... naêm 2004. §1. KHAÙI NIEÄM HAØM SOÁ. I. Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: 1. Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, và các khai niệm đồng biến, nghịch bieán, haøm chaün vaø haøm leû. 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt và tính độc lập của trí tuệ; Rèn luyện các kĩ năng tìm tập xác định và các bước khảo sát hàm số; 3. Thái độ nhận thức: Thích thú, thấy được tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm hàm trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng. II. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, hình vẽ, SGK, SGK chuyên ban A (thí điểm). III. Các hoạt động trên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: Thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. 2. Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 10’ I. ÑÒNH NGHÓA  Xét bảng tỉ lệ đổ tốt nghiệp Cho   D  R. môn Toán của trường: Moät haøm soá f xaùc ñònh treân Naêm 2002 2003 2004 TL% 67 68,8 72 D là một quy tắc cho tương ứng mỗi phần tử x  D với một và - Tương với mỗi x  D = {2002, - Tương ứng với mỗi giá chỉ một số thực y. 2003, 2004}  R coù bao mhieâu trò x coù duy nhaát moät giaù R giaù trò y  R? trò y. D f  Giaùo vieân treo hình veõ hoûi: > - Trong hai hình veõ sau hình naøo - Hình 2 bieåu thò moät haøm bieåu thò moät haøm soá? vì sao? soá vì moãi giaù trò x  D coù Kí hieäu: f: D  R duy nhaát moät giaù trò y  x  y = f(x) R. D goïi laø taäp xaùc ñònh (mieàn xaùc ñònh) cuûa haøm soá f. x  D goïi laø bieán soá. Số thực y tương ứng với biến soá x goïi laø giaù trò cuûa haøm soá f - f(1) = 2, f(-2) = 5, f(10) - Tính f(1), f(-2), f(10)? tại x và được kí hiệu là f(x). - Viết công thức xác định hàm số = 101. VD: Cho haøm soá bậc nhất và bậc hai đã học ở f: R\{0} R chương trình lớp 9? x  y = x2 + 1 II. HAØM SỐ CHO BỞI CÔNG 5’ - Xeùt ví duï haøm soá y = f(x) = 2x2 - “2x2 + 3x – 5” goïi laø THỨC + 3x – 5; Ở lớp 7: “2x2 + 3x – 5” biểu thức chứa biến. Cho haøm soá: y = f(x) goïi taét goïi laø gì? laø haøm soá y = f(x) (hay haøm soá f(x)), trong đó:  f(x) là một biểu thức chứa bieán x.  Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø D = {x  R  f(x) coù nghóa}. x. y=f(x). 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 5’. 10’. VD1: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm x 1 1 soá: y = laø:  x3 x2 D = {x  R  x > 2 vaø x  3} = (2; +)\{3} = (2; 3)  (3; +) III. ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ Ñònh nghóa: Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân D. Đồ thị của hàm số f(x) là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trong mặt phẳng tọa độ Oxy với x  D. Công thức y = f(x) được gọi là phương trình của đồ thị. IV. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HAØM SOÁ 1. Ñònh nghóa: Cho haøm soá y = f(x) xác định trên khoảng (a; b).  Haøm soá y = f(x) goïi laø đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) neáu x1 , x2  (a; b) : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  Haøm soá y = f(x) goïi laø nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) neáu x1,x2  (a; b): x1 < x2  f(x1) > f(x2) VD: Hàm số y = -x2 đồng bieán treân (-; 0), nghòch bieán treân (0; + ). 2. Bảng biến thiên và đồ thò: a) Hàm số đồng biến: x. b. a. y y. x 1 x 1 xaùc ñònh khi - Phaân soá xaùc x3 x3 ñònh khi x – 3  0. - Caên x  1 xaùc ñònh khi x  1 xaùc ñònh khi naøo? biểu thức x – 1 ≥ 0.. - Phaân soá naøo? - Caên.  Cho D = [-2, -1, 2, 3], Xeùt haøm - G = {(-2; -1), (-1; -4), soá f: D  R (2; -1), (3; 4). y 2 x  y = f(x) = x –5 4 - Tìm tập hợp G = {(x; f(x)) x  D} x -2 -1 O 2 3 - Bieåu dieãn caùc caëp soá (x, f(x)) -1 tìm được trên mặt phẳng tọa độ? -4.  Giáo viên treo hình vẽ đồ thị haøm soá y = x2. - Trên khoảng (-; 0), tính từ trái sang phải, đồ thị “đi lên” hay “đi xuống”? tương ứng f(x) tăng dần hay giaûm daàn? - Neáu laáy x1 < x2 thì ta coù ñieàu gì?. - Trên khoảng (0; +) đồ thị hàm soá nhö theá naøo? - Neáu laáy x1 < x2 thì ta coù ñieàu gì?. - Đồ thị hàm số là một đường đi lên. - Neáu x1 < x2 thì f(x1) > f(x2)..  Giaùo vieân treo hình veõ baûng biến thiên và đồ thị hàm số đồng bieán vaø goïi hoïc sinh nhaän xeùt. - Hàm số tăng được biểu thị trên baûng bieán thieân nhö theá naøo?.  Hoïc sinh chuù yù hình veõ để ghi nhớ..  Giaùo vieân treo hình veõ baûng biến thiên và đồ thị hàm số giảm vaø goïi hoïc sinh nhaän xeùt. - Töông haõy nhaän xeùt baûng bieán thieân cuûa haøm soá nghòch bieán?.  Hoïc sinh chuù yù nhìn hình để ghi nhớ.. y2 y1 0 x1 x2 b. a. x. b) Haøm soá nghòch bieán: x. b. a. y y y2 y1 0 a x1. x2. b. - Đồ thị đi xuống trên khoảng (-; 0) ứng với f(x) giảm dần từ trái sang phaûi. - Neáu x1 < x2 thì f(x1) < f(x2).. - Hàm số tăng được biểu thị bằng mũi tên hướng lên từ trái sang phải.. - Hàm số tăng được biểu thị bằng mũi tên hướng lên từ trái sang phải.. x. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 10’. V. TÍNH CHAÜN, LEÛ 1. Ñònh nghóa: Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân D.  Hàm số y = f(x) được gọi là chẵn trên D nếu với mọi x  D ta coù:   xD   f ( x)  f ( x)  Hàm số y = f(x) được gọi là lẻ trên D nếu với mọi x  D ta coù:  xD    f ( x)   f ( x) VD: Haøm soá y = x3 laø haøm soá leû treân R. * Chú ý: Có những hàm số khoâng chaün cuûng khoâng leû. Ví duï: y  x vì x D nhöng –x  D. 2. Đồ thị hàm số chẵn, hàm soá leû:  Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng..  Giáo viên treo hình vẽ đồ thị haøm soá y = x2, goïi hoïc sinh nhaän xeùt. - Hai nhaùnh cuûa parabol quan heä với nhau như thế nào? - Tính f(x) vaø f(-x), neâu nhaän xeùt?. M'. x. O. - Hai nhánh parabol đối xứng nhau qua Oy. - Ta coù f(x) = f(-x)..  Giáo viên treo hình vẽ đồ thị haøm soá y = x, goïi hoïc sinh nhaän xeùt. - Hai nhánh đồ thị ứng với hai - Đối xứng với nhau qua khoảng (-; 0) và (0; +) quan hệ gốc tọa độ O. với nhau như thế nào? - Taäp xaùc ñònh D cuûa haøm soá - D = (0; + ). y  x laø gì?.  Giáo viên treo hình vẽ đồ thị haøm soá chaün vaø goïi hoïc sinh nhaän xeùt. - Một cách tổng quát, đồ thị hàm soá chaün nhö theá naøo qua truïc tung? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y chaün? M' f(-a) f(a) M  Giáo viên treo hình vẽ đồ thị haøm soá leû vaø goïi hoïc sinh nhaän x xeùt. -a O a  Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc - Một cách tổng quát, đồ thị hàm soá chaün nhö theá naøo qua goác toïa tọa độ làm tâm đối xứng. y độ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số f(a) M leû? -a.  Hoïc sinh chuù yù hình veõ để nhận xét.. a.  Hoïc sinh chuù yù hình veõ để ghi nhớ. - Đồ thị hàm số chẵn đối xứng nhau qua trục tung. Ta vẽ nửa nhánh và lấy đối xứng qua trục tung.  Hoïc sinh chuù yù hình veõ để ghi nhớ. - Đồ thị hàm số chẵn đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Ta vẽ nửa nhánh và lấy đối xứng qua gốc tọa độ.. f(-a). 3. Củng cố: Thế nào là hàm số, tập xác định và đồ thị của hàm số; Thế nào là hàm số đồng biến, nghòch bieán, haøm soá chaün vaø haøm soá le.û 4. Baøi taäp veà nhaø: 1, 2, 3 SGK trang 30.. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>