Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 18: Đại cương về phương trình (tiết 2)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 31/10/2006 Tieát: 18. §1 . ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 2). I. MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình tương đương và phương trình hệ quả. nắm các phép biến đổi tương đương. 2. Kỹ năng: - Có kĩ năng kiểm tra 2 phương trình cho trước có tương đương hay không. - Có kĩ năng sử dụng các phép biến đổi tương đương và phép biến đổi hệ quả để giải phương trình. 3. Tö duy, giaùo duïc: Giaùo duïc tính chính xaùc ,tính caån thaän, caàn cuø. II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ , phiếu học tập. Chuaån bò cuûa troø:Xem laïi khaùi nieäm phöông trình töông ñöông . III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: 1. Ổn định tổ chức. (1’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6’) -Neâu ñieàu kieän cuûa moät phöông trình. 2  x4 -Tìm ñieàu kieän cuûa phöông trình sau: x 1 TL: - Neâu ñieàu kieän. x 1  0 x  1 - Giaûi baøi taäp: Ñieàu kieän laø    x4 x  4  0 x  4 Vaäy ñieàu kieän cuûa phöông trình laø x  4 -GV nhaän xeùt cho ñieåm. 3. Bài mới: TL. 8’. Hoạt động của giáo viên  Hoạt động 1: Phương trình töông ñöông GV: Caùc phöông trình sau coù taäp nghieäm baèng nhau hay khoâng? 4x x0 a) x2+x=0 vaø x 3 b) x2-4=0 vaø x+2=0 -GV yêu cầu HS hoạt động nhóm laøm baøi taäp treân. GV kieåm tra baøi laøm cuûa caùc nhoùm vaø nhaän xeùt. -GV giới thiệu: Hai phương trình ở caâu a goïi laø hai phöông trình tương đương; hai phương trình ở caâu b laø hai phöông trình khoâng töông ñöông.. Hoạt động của học sinh. - HS hoạt động nhóm làm baøi taäp. -Đại diện nhóm trình bày. a) Taäp nghieäm baèng nhau laø S = 1;0. b) Taäp nghieäm khoâng baèng nhau. -Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt.. -HS nghe GV giới thiệu.. Lop10.com. Noäi dung ghi baûng II. Phöông trình töông ñöông vaø phöông trình heä quaû: 1. Phöông trình töông ñöông: a) Ñònh nghóa: Hai phương trình được goïi laø töông ñöông khi chuùng coù cuøng taäp nghieäm b) Ví duï: (SGK)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TL. 8’. Hoạt động của giáo viên H: Vaäy theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông? -GV choát laïi ñònh nghóa. GV yeâu caàu HS xem ví duï SGK. BT: Xeùt xem caùc caëp phöông trình sau coù töông ñöông khoâng? 3 a) 2x-3=0 vaø x= 2 b) (x+1) x  1 =0 vaø x2-1=0 - Yeâu caàu 2 HS leân baûng giaûi..  Hoạt động 2: Phép biến đổi töông ñöông. GV: Để giải một phương trình , thông thường ta biến đổi phương trình đó thành một phương trình töông ñöông ñôn giaûn hôn. Caùc phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tương đương. -GV yêu cầu HS đọc định lí trang 55 SGK. -GV nhấn mạnh 2 phép biến đổi töông ñöông maø khoâng laøm thay đổi điều kiện của phương trình : + Cộng hay trừ hai vế với cùng 1 số hay cùng 1 biểu thức. + Nhân hoặc chia 2 vế với cùng 1 số hoặc cùng 1 biểu thức khác 0. H: Chuyển và đổi dấu một biểu thức của phương trình có là phép biến đổi tương đương không? -GV giới thiệu chú ý SGK. BT: Tìm sai laàm trong pheùp bieán 1 1 đổi sau. x   1 x 1 x 1 1 1 1 1  x   1 x 1 x 1 x 1 x 1  x 1 - GV nhaän xeùt vaø choát laïi.. Hoạt động của học sinh. Noäi dung ghi baûng. -HS neâu ñònh nghóa nhö SGK. -HS xem ví duï SGK. -HS giaûi baøi taäp. a) Hai phöông trình töông ñöông vì coù cuøng taäp 3 nghieäm laø S =   2 b) Hai PT khoâng töông ñöông vì S1 =  1 coøn S2 = 1;1. -HS nghe GV giới thiệu.. - HS đọc định lý SGK.. HS: Chuyển và đổi dấu một biểu thức của PT là phép biến đổi tương đương. HS đọc chú ý SGK. HS: TXÑ laø R\  1 Khi coäng vaøo 2 veá cuûa PT 1 với  và rút gọn, đã x 1 laøm maát ñieàu kieän neân pheùp biến đổi đó không phải là pheùp bieán ñoâie töông. Vaäy x = 1 khoâng laø nghieäm cuûa phöông trình..  Hoạt động 3: Phương trình hệ quaû. 2. Phép biến đổi tương ñöông: a) Phép biến đổi một phöông trình thaønh phöông trình töông ñöông ñôn giaûn hôn goïi là phép biến đổi tương ñöông. b) Định lý: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau treân moät phöông trình maø khoâng laøm thay đổi điều kiện của nó thì được một phương trình töông ñöông: + Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức. + Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0. * Chuù yù: Chuyeån veá vaø đổi dấu một biểu thức thực chất là phép biến đổi tương đương.. 3. Phöông trình heä quaû: a) Ñònh nghóa: (SGK).. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TL. Hoạt động của giáo viên GV cho 2 PT: x = 1 (1) x2 = 1 (2) -Nhaän xeùt moái quan heä taäp nghieäm cuûa phöông trình (1) vaø taäp nghieäm cuûa PT (2)? GV giới thiệu: Phương trình (2) là 12’ PT heä quaû cuûa PT (1). -Vaäy theá naøo laø phöông trình heä quaû? -GV choát laïi ñònh nghóa. Hoạt động của học sinh HS: (1)  x = 1 1  S1 =  (2)  x =  1  S2 = 1; 1 Vaäy S1  S2 .. HS: Neáu moïi nghieäm cuûa PT f(x) = g(x) đều là nghieäm cuûa PT f1(x) = g1(x) thì PT f1(x) = g1(x) goïi laø PT heä quaû cuûa PT f1(x) = g1(x). HS: Soá nghieäm cuûa PT heä quả bằng hoặc nhiều hơn số nghiệm của PT ban đầu.. H: Nhaän xeùt veà soá nghieäm cuûa PT heä quaû vaø soá nghieäm cuûa PT ban đầu? GV nhaán maïnh : “taäp nghieäm cuûa PT hệ quả chứa tập nghiệm của -HS nghe GV giới thiệu PT ban đầu” GV: Có những nghiệm của PT hệ quaû khoâng phaûi laø nghieäm cuûa PT ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai. Lúc đó ta phải thử lại các nghiệm tìm được. HS suy nghó. - Khi giaûi phöông trình khoâng phaûi lúc nào ta cũng áp dụng được phép biến đổi tương đương, trong nhiều trường hợp ta phải thực hiện các phép biến đổi dẫn đến PT hệ quaû . - Vậy những phép biến đổi nào là HS: Bình phöông 2 veá; nhaân phép biến đổi hệ quả? hai veá cuûa moät phöông trình với cùng1 đa thức. GV yeâu caàu HS xem ví duï 2 SGK. - HS xem ví duï2 SGK. GV chốt lại các bước giải PT ở ví -HS ghi noäi dung ví duï 2 vaøo duï 2 vaø ghi baûng xem nhö ví duï vở. maãu.  Hoạt động 4: Củng cố. 1 HS nhaéc laïi. - Nhaéc laïi khaùi nieäm PT töông đương? Các phép biến đổi tương ñöông? - Khaùi nieäm PT heä quaû? Caùc löu yù 1 HS nhaéc laïi. khi giaûi PT heä quaû? HS laøm BT1 SGK. -Yeâu caàu HS laøm BT1 SGK. a) PT nhận được 5x=5 không tương đương với 1 GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trả. Lop10.com. Noäi dung ghi baûng b) Chuù yù: PT heä quaû coù theå coù theâm nghieäm ngoại lai. Khi giải PT dẫn đến PT hệ quả thì ta phải thử lại nghiệm của PT heä quaû vaøo PT ban đầu để loại nghiệm ngoại lai. c) Ví duï: Giaûi phöông trình. x3 3 2 x   (1) x( x  1) x x  1 Giaûi: ÑK cuûa PT: x  0 vaø x 1 (1)  x+3+3(x-1)=x(2-x)  x2 + 2x = 0  x = 0 vaø x = -2 Nghieäm x=0 khoâng thoûa maõn Ñk cuûa PT. Vaäy PT coù nghieäm laø x= -2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TL. 8’. Hoạt động của giáo viên lời và giải thích.. -Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT3 SGK. -Chia lớp thành 4 hóm giải 4 câu a, b, c, d,. - GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm.. Hoạt động của học sinh trong 2 PT đã cho. b) Khoâng phaûi laø PT heä quaû cuûa 1 trong 2 PT treân. HS hoạt động nhóm giải BT. a) Ñieàu kieän x  3 3  x  x  3  x 1  x  1 (thoûa dieàu kieän x  3) . b) Tương tự x = 2. c) x = 3 d) Ñieàu kieän x  2  0 x  2 (khoâng   1  x  0 x  1. Noäi dung ghi baûng. coù giaù trò naøo cuûa x). Vaäy PT voâ nghieäm.. 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Nắm vững khái niệm phương trình tương và phương trình hệ quả. Các phép biến đổi tương ñöông. - BTVN: BT2, 4 SGK trang 57. V. RUÙT KINH NGHIEÄM: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>