Giáo án Đại số nâng cao 10 - Chương VI: Bất đẳng thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH. ĐẠI SỐ (NÂNG CAO). CHƯƠNG IV : BẤT ĐẲNG THỨC. Tieát 40-44:. I.MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU:. 1. Kiến thức - Định nghĩa và tính chất cơ bản của bất đẳng thức. - Bất đẳng thức Cosi cho 2 số không âm và hệ quả 2. Kyõ naêng: - Chứng minh một bất đẳng thức dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản của bất đẳng thức. - Aùp dụng bất đẳng thức Cosi để chứng minh bất đẳng thức đã cho. - Aùp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cosi để giải bài toán tìm GTLN, GTNN cuûa haøm soá. Tieát 40: II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2. Bài mới: Nội dung bài mới I. Oân tập bất đẳng thức: 1. Khái niệm bất đẳng thức: HÑ 1. Các mệnh đề dạng “a < b” hoặc “a > b” được gọi là bất đẳng thức.. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Caâu hoûi 1 Mệnh đề sau đúng hay sai ? Vì sao ? a) 3,25 < 4 Caâu hoûi 2 Mệnh đề sau đúng hay sai ? Vì sao ?. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Mệnh đề a) đúng, vì 3,25 – 4 = - 0,75 < 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Mệnh đề b) sai ,vì. b) - 5 > - 4. 1 4. Caâu hoûi 3 Mệnh đề sau đúng hay sai ? Vì sao ? c). -. 2£ 3. Caâu hoûi 1 Điền dấu thích hợp ( = , < , >) vaøo oâ troáng a) 2 2 W3 ; Caâu hoûi 2 Điền dấu thích hợp ( = , < , >) HÑ 2 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương vào ô trống 4 2 ñöông. b) W ; * Bất đẳng thức hệ quả 3 3 Nếu mệnh đề “a < b  c < d” đúng thì ta nói Caâu hoûi 1 bất đẳng thức c < d là hệ quả của bất đẳng thức Điền dấu thích hợp ( = , < , >) a < b vaø cuõng vieát laø a < b  c < d. vaøo oâ troáng Caâu hoûi:. GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com. 1 3 - 5+ 4 = - < 0 4 4 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Mệnh đề a) đúng, vì. -. 2 - 3< 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Ñieàn daáu > Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Ñieàn daáu >. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Ñieàn daáu =. Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Ñieàn daáu >.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH a) Hãy chỉ ra một bđt hệ quả của mệnh đề: 12 > -3 b) Hãy chỉ ra một bđt hệ quả của mệnh đề: (x2+1)2>0 * Bất đẳng thức tương đương: Nếu bất đẳng thức a < b là hệ quả của bất đẳng thức c < d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là a < b  c < d. Caâu hoûi: a) Haõy chæ ra moät bñt töông ñöông cuûa bñt : 12 > 3 b) Haõy chæ ra 1 bñt töông ñöông cuûa bñt: (x2+1)2-1< 0 HÑ 3 3. Tính chất của bất đẳng thức Tính chaát Ñieàu kieän Noäi dung a< b  a+ a < b + a a>0 a< b  a a < b a a<0 a< b  a a > b a a < b vaø c < d a + c < b + d a> 0, c> 0 a < b vaø c < d  ac < bd a < b  a2n+1< b2n+1 n nguyeân döông 0 < a < b  a2n < b2n a>0 a<b a< b a<b. 3. a<. 3. c). ĐẠI SỐ (NÂNG CAO). 3 + 2 2 W(1 +. 2). 2. Caâu hoûi 4 2. d) a + 1W0 ,a là 1 số đã cho Caâu hoûi 1 Chứng minh a<ba–b<0. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Suy ra từ định nghĩa đã học ở lớp dưới.. Caâu hoûi 2 Chứng minh a–b<0 a<b. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Cũng suy ra từ định nghĩa. Caâu hoûi 3 Chứng minh a–b<0 a<b. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Cũng suy ra từ định nghĩa. b. 3. Cuûng coá vaø daën doø: + nhaéc laïi ñònh lyù. + laøm baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. **************************************************************. GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH Tieát 41: II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2. Bài mới: Nội dung bài mới II. Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhaân ( Bất đẳng thức cosin) HÑ 4 1. Bất đẳng thức Cô – si Ñlí: Trung bình nhaân cuûa 2 soá khoâng aâm nhoû hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng.. ab £. a+ b , " a, b ³ 0 2. Đẳng thức. ab £. a+ b xaûy ra khi vaø chæ 2. khi a = b HÑ 5 2. Caùc heä quaû Heä quaû 1. a+. 1 ³ 2, " a > 0 a. Tổng một số dưong với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2. Heä quaû 2 Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tổng xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y YÙ nghóa hình hoïc cuûa heä quaû 2 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn hơn. Heä quaû 3 Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì toång x + y nhoû nhaát khi vaø chæ khi x = y YÙ nghóa hình hoïc cuûa heä quaû 3 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuoâng coù chu vi nhoû nhaát.. HÑ6:. ĐẠI SỐ (NÂNG CAO). Hoạt động của thầy. Caâu hoûi : Ñieàn caùc daáu >,<,, vaøo oâ troáng sau:. a+ b = 2. ab -. Hoạt động của trò.  SGK..  Trả lời theo câu hỏi.. 1 (a + b - 2 ab ) 2 1 = - ( a - b ) 2 ...0 2. -. Hãy chứng minh hệ quả trên: aùp duïng heä quaû haõy tìm ñk cuûa biệu thức:. x+. 1 x. Tìm gía trị của biểu thức:. (. )(. ). x + 1 7-. x với. 0 < x < 49. Tìm gía trị của biểu thức:. (. ). x+1 +. 1 x. * Trả lời theo câu hỏi  Xeùt hieäu..  Aùp duïng BÑT Cosi (Neâu ñònh lyù)  Theo doõi nhaän xeùt. Caâu hoûi 1 Giả sử x. y = k hãy biểu diễn x theo y.. Gơi ý trả lời câu hỏi 1. Caâu hoûi 2 Hãy vận dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai soá x vaø y.. Gơi ý trả lời câu hỏi 2. x=. k y. x + y ³ 2 xy = 2 y.. GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com. k = 2 k y.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH. ĐẠI SỐ (NÂNG CAO). III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Ñieàu kieän. Noäi dung. x ³ 0, x ³ x, x ³ - x x £ aÛ - a£ x£ a a>0. Caâu hoûi 1 Haõy nhaéc laïi ñònh nghóa veà giaù trị tuyệt đối của một số. Caâu hoûi 2 Hãy tính giá trị tuyệt đối của caùc soá trong HÑ 6. Gơi ý trả lời câu hỏi 1 a neáu a  0. a= - a neáu a < 0 Gơi ý trả lời câu hỏi 2 0 ; 1,25;. x ³ a Û x £ - a hoặc x³ a a - b £ a+ b £ a + b. 3 ;p 4. MOÄT SOÁ CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM 1. Hãy điền các dấu  hoặc  vào chỗ troáng sau ñaây: 2 2 b) b + c ...bc; a 2 + b 2 ...2ab; 2 2 c) a + c ...2ac; d) 2 2 2 a + b + c ...ab + bc + ca.. a). 2. Trong caùc khaúng ñònh sau, haõy chọn khẳng định đúng với mọi x. a). x2 > x c) 2. 2x > x. b). 2x 2 > - x. x2 = x d). 2. 3. Hãy chọn khẳng định đúng trong caùc khaúng ñònh sau: a). x+ x ³ 0 c). b). - 2x + x £ 0. x- x ³ 0 d). x+ 2 x < 0 4. Haõy ñieàn caùc daáu (>,<,=) vaøo caùc chỗ trống thích hợp sau: a). b). 2... 3; c). 10... 22;. 5... 7; d). 2 + 5... 3 + 7 . 3. Cuûng coá vaø daën doø: + nhaéc laïi ñònh lyù. + laøm baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. **************************************************************. GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH. ĐẠI SỐ (NÂNG CAO). Tieát 43: II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2.Bài mới:. Nội dung bài mới Baøi 2:a >0, b>0, CM: a+b £. (. 2 a2 + b 2. Hoạt động của thầy. ). Bg:. Ta coù: 0 < a + b <. (. 2 a2 + b 2. (. 2 Û (a + b ) £ 2 a 2 + b 2 2. ). ) 2. 2. Û a + b - 2ab ³ 0 Û (a + b) ³ 0( Đúng) Bài 3: Chứng minh: " a, b, c Ỵ ¡ 2. 2. 2. a).a + b + c ³ ab + bc + ca b).a2 + b 2 + ab ³ 0 Đẳng thức xảy ra khi nào?. Baøi 4: " a,b,c Î ¡ .CMR :. Hoạt động của trò.  Nêu các bước biến đổi trong vieäc CM moät BÑT..  SGK..  Hướng dẫn CM.  Bình phöông hai veá ta được BĐT như thế nào? Tại sao?  Rút gọn ta được…?  Vieät goïn VT, nhaän xeùt.  BĐT cuối cùng Đúng, nên BĐT đã cho Đúng..  Trả lời theo câu hỏi.  Ta được BĐT tương đương vì a + b >0.  Goïi 2 H leân baûng roài neâu câu hỏi các bước vận dụng..  cả lớp cùng tham gia trả lời các bước vận dụng..  a2 + b2 ³ 2ab. hay a2 - 2ab + b2 ³ 0 2.  (a - b) ³ 0 laø moät BÑT đúng.. a).a4 + b 4 ³ a3 b + ab 3 2. (. b).(a + b + c) £ 3 a2 + b 2 + c2. )  Tương tự bài 3.. 3. Cuûng coá vaø daën doø: + nhaéc laïi caùch CM moät BÑT. + laøm baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. **************************************************************. GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH. ĐẠI SỐ (NÂNG CAO). Tieát 44: II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2.Bài mới: Baøi 5: Cho a>0, b>0. CMR: a).a2 b + ab 2 £ a3 + b 3 a b b). + ³ 2 b a c).(a + b)(ab + 1) ³ 4ab. Đẳng thức xày ra khi nào? Bg: 2. a).VT = VP = ... = (a - b) (a + b) ³ 0 Þ VT ³ VP. Đẳng thức xảy ra khi a = b b). Aùp duïng BÑT Cosi cho hai soá döông a b & b a a b a b + ³ 2 . = 2 b a b a Đẳng thức xảy ra khi a = b c). Aùp duïng BÑT Cosi, ta coù:. * Hướng dẫn HS chứng minh baøi 5 a:  Nêu cách chứng minh?  Caùch khaùc? (HD: Phaân tích VT, VP ñaët nhân tử chung)  Daáu “=” xaûy ra khi naøo? * Baøi 5b: a b  Nhaän xeùt gì veà 2 soá , ? b a  Ta coù theå CM nhö theá naøo? a b  Nhaän xeùt gì veà tích . ? b a  Daáu “=” xaûy ra khi naøo?  bài 5c tương tự.. Ta coù:. * Trả lời theo câu hỏi  Xeùt hieäu.. a3 + b3 - a2 b - ab2.  Nhân hai vế với a=b  Hai soá döông..  Aùp duïng BÑT Cosi (Neâu ñònh lyù)  Baèng 1.. . a b = b a. a + b ³ 2 ab ab + 1 ³ 2 ab Þ (a + b)(ab + 1) ³ 4ab Đẳng thức xảy ra khi: ïìï a = b Û a= b= 1 í ïïî ab = 1. 3. Cuûng coá vaø daën doø: + nhaéc laïi caùch CM moät BÑT. + laøm baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. **************************************************************. GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com. 1 > 0 a+ b.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH. ĐẠI SỐ (NÂNG CAO). BAØI TAÄP OÂN TAÄP HOÏC KYØ I. Tieát 45:. I.MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU:. 1. Kiến thức: * Nắm vững: - Tập hợp và các phép toán về giao, hợp, hiệu - Haøm soá vaø caùc tính chaát ñôn ñieäu, chaün leû - Caùc tính chaát cô baûn cuûa BÑT, BÑT Cosi cho hai soá 2. Kyõ naêng: * Bieát: - Xét tính đúng sai của mệnh đề. Lập mệnh đề phủ định, kéo theo tương đương. Áp dụng vào suy luận toán học. - Chứng minh một BĐT II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2. Bài mới: Nội dung bài mới Bài 1: Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của nó: P = " " x Î ¡ : 2 (x + 3) > 2x + 3 " Q = " $ X Î ¡ : x - 1 = 2x - 6 " Bài 2: Cho các mệnh đề: R = “Tứ giác ABCD là hình vuông” S = “Tứ giác ABCD có AC = AB + AD” a). lập mệnh đề R Þ S & S Þ R b). Nhận xét tính đúng, sai. Giải thích. Sửa lại R để có R Û S đúng Baøi 3: Cho caùc haøm soá sau: f (x ) =. x 2 - 2x. g( x ) =. 5 + 2x +. h(x ) =. 1 + x - 1- x x- 1. 5 - 2x. a). Xeùt tính chaün leû cuøa f,g,h b). Xeùt tính ñôn ñieäu cuûa f c). Tìm Df Ç Gg , Df Ç Dh , Df È Dg , Df È Dh Df È Dh , Df \ Dg , Df \ Dh , Dg \ Dh. GV: Ñinh Thanh Vuõ. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò.  làm thế nào để biết mệnh đề P đúng hay sai?  tập hợp nghiệm của BPT naøy?  Keát luaän gì veà P?.  Giaûi BPT 2 (x + 3) > 2x + 3 T= ¡.  Khi nào ta có mệnh đề R Û S đúng?  Các bước xét tính chẵnlẻ caùc haøm soá?  Df ?.  R Þ S đúng và S Þ R đúng Theo ñònh nghóa.  k khoâng chaün, khoâng leû tương tự ta có g là hàm số chẵn, h … leû.  Các bước xét tính đơn điệu ….? KL : f - [2; + ¥ ) f ¯ (- ¥ ; 0]  Phương pháp tìm giao, hợp, hiệu các khoảng, đoạn?. CHÖÔNG IV Lop10.com.  P đúng.  Df = ¡ \ (0; 2). Theo ñònh nghóa.  Nêu PP tìm tập giao, hợp các tập hợp.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH.  Các hướng biến đổi khi chứng minh một BĐT?. Baøi 4: Cho a,b,c>0 Chứng minh:. (. ĐẠI SỐ (NÂNG CAO). ). 2. 3 a). 4 a3 + b 3 ³ (a + b). KL : (a - b) (a + b) ³ 0 Đúng. 1 ³ a+ b 2 c). a2 1 + b 2 + b 2 1 + c2 + c2 1 + a2 ³ 6abc. 1 1 ³ a, b + ³ b 4 4  AÙp duïng BÑT cosi 3 laàn đối với câu c và d. b). a + b +. (. ). (. ). a+ b b+ c c+ a + + ³ 6 c a b Baøi 5: a). Tìm GTLN cuûa haøm soá:. (. d ).. é1 ù y = (2x - 1)(3 - x) với x Ỵ ê ; 3 ú ê ë2 ú û. b). Tìm GTLN cuûa haøm soá:. ). a+.  BĐT đúng Þ BĐT cần chứng minh. BÑT caàn CM Þ BÑT đúng.  Neâu heä quaû cuûa BÑT Cosi KL: a). Max y = Û x=. 7 4. b). Min y =. 25 2.  SGK. 5 Û x= 3 2. 3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại cách tìm giao, hợp, hiệu, cách CM một BĐT. + laøm baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. **************************************************************. GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH. Tieát 47. ĐẠI SỐ (NÂNG CAO). ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH. I.MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU:. 1. Kiến thức: * Nắm vững: - Khaùi nieäm veà baát phöông trình - Khaùi nieäm nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa baát phöông trình 2. Kyõ naêng: * Bieát: - Giải được các bất phương trình đơn giản.Chứng minh một BĐT - Biết cách liên hệ nghiệm giữa nghiệm của phương trình và nghieäm cuûa baát phöông trình. II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2. Bài mới: Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I. Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån: 1. Baát phöông trình moät aån: HÑ 1 Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến coù daïng f ( x) < g ( x) , f ( x) £ g ( x) (1). VD: 2 x + 1 > x + 2 Daáu cuûa pt: > Veá traùi: 2x + 1 Trong đó f(x) và g(x) là những biến thức của x Vế phải: x+2 Ta gọi f(x) và g(x) lần lượt là vế trái và vế phải Câu hỏi 1 của bpt (1). Số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) 1 (f(x0)  g(x0) là mệnh đề đúng được gọi là một Trongcác số - 2; 2 ; p; 10 2 nghieäm cuûa bpt (1) Soá naøo laø nghieäm, soá naøo Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù. Khi bpt coù khoâng phaûi laø nghieäm cuøa pt taäp nghieäm roãng thì ta noùi noù voâ nghieäm. treân. Chú ý: bpt (1) cũng có thể viết lại dưới dạng Caâu hoûi 2 sau: Giải bpt đó. f ( x) > g ( x) , f ( x) ³ g ( x) Caâu hoûi 3  Cho bpt: 2 x £ 3 Bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa noù treân truïc soá HÑ 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Soá – 2 laø nghieäm vì 2.(-2) = - 4 < 3. Caùc soá coøn laïi khoâng laø nghieäm. Gợi ý trả lời câu hỏi 2. x£. 3 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 3/2. 3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại cách tìm giao, hợp, hiệu, cách CM một BĐT. + laøm baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com. x.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH ĐẠI SỐ (NÂNG CAO) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. **************************************************************. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BPT. Tieát 48-50 I.MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU:. 1. Kiến thức: * Nắm vững: - Khaùi nieäm veà baát phöông trình, hbpt - Khaùi nieäm nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa baát phöông trình, hbpt 2. Kyõ naêng: * Bieát: - Giải được các bất phương trình đơn giản. - Biết cách liên hệ nghiệm giữa nghiệm của phương trình và nghieäm cuûa baát phöông trình. II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2. Bài mới:. Tieát 48. Nội dung bài mới. Hoạt động của thầy. 2. Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình. Tương tự đối với phương trình, ta gọi các điều kiện của dấu số x để f(x) và g(x) có nghĩa là ñieàu kieän xaùc ñònh ( hay goïi taét laø ñieàu kieän) cuûa phöông trình (1). HÑ 3 3. Bất phương trình chứa tham số: Bất phương trình chứa tham số là bpt ngoài ẩn số còn có thêm một hay nhiều chữ số khác đại diện cho một số nào đó.Ta gọi các chữ số đó là tham soá. Chaúng haïn bpt: 2x – m > 0 laø bpt tham soá m. II. Heä baát phöông trình moät aån HÑ 4 Heä bpt (aån x) goàm moät soá baát phöông trình aån x maø ta phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng. Mỗi giá trị của đồng thời là nghiệm của tất cả các bpt của hệ được gọi là tập nghiệm của hệ bpt đã cho. Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù. Để giải một hệ bpt ta giải từng bpt rồi lấy giao cuûa caùc taäp nghieäm.. GV: Ñinh Thanh Vuõ. Hoạt động của trò. Tìm ñk cuûa bpt sau:. 1 1 > x + 1; > x + 1; x x 1 < x + 1; x > x 2 + 1 x. Caâu hoûi 1 Haõy tìm taäp nghieäm phöông trình 3 x + 2 > Caâu hoûi 2 Haõy tìm taäp nghieäm phöông trình 2 x + 2 £. cuûa baát. 5- x. cuûa baát. 5- x. Caâu hoûi 3 Haõy tìm taäp nghieäm cuûa baát phöông trình. ìïï 3 x + 2 > 5 - x í ïïî 2 x + 2 £ 5 - x. CHÖÔNG IV Lop10.com. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Baát phöông trình coù taäp nghieäm laø:. æ3 S=ç ;+ ¥ ç ç è4. ö ÷ ÷ ÷ ø. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Baát phöông trình coù taäp nghieäm laø:. T = (- ¥ ;1] Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Taäp nghieäm laø. 3 S ÇT = ( ;1] 4.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH. ĐẠI SỐ (NÂNG CAO). 3. Cuûng coá vaø daën doø: + nhaéc laïi caùch tìm nghieäm cuûa moät bpt + laøm baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ************************************************************** II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2. Bài mới:. Tieát 49. Nội dung bài mới. Hoạt động của thầy. HÑ 5 III. Baát phöông trình töông ñöông: 1. Baát phöông trình töông ñöông:  Hai bpt coù cuøng taäp nghieäm laø hai bpt töông ñöông  Heä hai bpt coù cuøng moät taäp nghieäm cuõng coù theå nói chung tương đương với nhau Kí hieäu:  HÑ 6 2. Phép biến đổi tương đương Để giải một bpt (hệ bpt) ta liên tiếp biến đổi nó thành những bpt (hệ bpt) tương đương cho đến khi được bpt (hệ bpt) đơn giản nhất mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy được gọi là các phép biến đổi tương đương. HÑ 7 3. Cộng (trừ) Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đởi đk của bpt ta được 1 bpt t/ñöông.. Caâu hoûi 1 Xaùc ñònh taäp nghieäm cuûa bpt. Gơi ý trả lời câu hỏi 1 Baát phöông trình coù taäp nghieäm laø:. Caâu hoûi 2 Xaùc ñònh taäp nghieäm cuûa bpt. S = (- ¥ ;3]. 3- x ³ 0 x + 1³ 0. Caâu hoûi 3 Hai bpt treân coù töông ñöông hay khoâng? Vì sao? 2.  Cho bpt x + x - 1 > 2 x + 3 - Phép biến đổi bpt trên thành 2. bpt x - x - 4 > 0 coù t/ñöông ? - Phép biến đổi bpt trên thành bpt. x2 - x - 4 +. x>. coù t/ñöông ?  Caùc bpt sau coù töông ñöông ?. x + x > x; d) x > - 1 vaø x + 1 ³ 0 3. Cuûng coá vaø daën doø: + nhaéc laïi caùch tìm nghieäm cuûa moät bpt + laøm baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: c) x > 0 vaø. CHÖÔNG IV Lop10.com. Gơi ý trả lời câu hỏi 2 Baát phöông trình coù taäp nghieäm laø:. T = (1; + ¥ ] Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Hai bpt treân khoâng töông ñöông vì chuùng coù caùc taäp nghieäm khaùc nhau.. x> 0. a) x > 1 vaø x + x > 1 + P ( x ) < Q ( x ) Û P ( x ) + f ( x ) < Q ( x ) + f ( x ) b) x> -1vaø HÑ 8 x + x > - 1+ x ;. GV: Ñinh Thanh Vuõ. Hoạt động của trò. x;. * Trả lời theo câu hỏi  (a).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH ĐẠI SỐ (NÂNG CAO) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… **************************************************************. II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2. Bài mới:. Tieát 50. Nội dung bài mới. Hoạt động của thầy. 4. Nhaân (chia) Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một giểu thức luôn nhận giá trị dương ( mà không làm thay đổi đk của bpt) ta được một bpt tương đương. Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một giểu thức luôn nhận giá trị âm ( mà không làm thay đổi đk của bpt) và đổi chiều bpt ta được một bpt tương ñöông..  Caùc bpt sau coù töông ñöông ? a) x > 1 vaø. x x>. b) x > -1 vaø. x;. x x> -. Hoạt động của trò * Trả lời theo câu hỏi  (a). x;. x x > 0; 2 d) x > -1 vaø x > - x. c) x > 0 vaø. P ( x ) < Q ( x ) Û P ( x ). f ( x ) < Q ( x ). f ( x ) , neáu f ( x ) > 0, " x P ( x ) < Q ( x ) Û P ( x ). f ( x ) > Q ( x ). f ( x ) , neáu f ( x ) < 0, " x HÑ 9 5. Bình phöông: Neáu hai veá cuûa bpt khoâng aâm vaø bình phöông hai vế bpt ấy mà không làm thay đổi đk của nó thì ta được một bpt tương đương..  Caùc baát ñaúng pt sau coù töông ñöông ?. P ( x) < Q ( x) Û P 2 ( x) < Q 2 ( x) ,. c) x > 0 vaø. neáu. x 2 > 1; 2 b) x > - 1 vaø x > 1; a) x > 1 vaø. x > 0;. d) x + 1 > - 1 vaø. P ( x ) ³ 0, Q ( x ) > 0, " x. * Trả lời theo câu hỏi  (a) vaø (b). x 2 + 1 > 2.. * Chú ý: Để giải một bpt cũng như việc giải pt ta thực hiện các bước sau đây: - Bước 1: Tìm điều kiện của bpt - Bước 2: Biến đổi các bpt và tìm nghiệm. - Bước 3: Kết hợp với đk và tìm N0 của bpt ban đầu. - Bước 4: Kết luận. 3. Cuûng coá vaø daën doø: + nhaéc laïi caùch tìm nghieäm cuûa moät bpt, hbpt + laøm baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH ĐẠI SỐ (NÂNG CAO) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. **************************************************************. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. Tieát 51-52 I.MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU:. 1. Kiến thức: * Nắm vững: - Xét dấu của nhị thức bậc nhất, xét dấu của một tích của nhiều nhị thức bậc nhất, xét dấu thương của hai nhị thức baäc nhaát. 2. Kyõ naêng: * Bieát: - Xét dấu của các nhị thức bậc nhất với hệ số a<0, a>0 Tieát 51. GV: Ñinh Thanh Vuõ. II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2. Bài mới:. CHÖÔNG IV Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH Nội dung bài mới. ĐẠI SỐ (NÂNG CAO) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò. I. Định nghĩa về dấu của nhị thức bậc nhất. HÑ 1 1. Nhị thức bậc nhất: Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng. f ( x ) = ax + b. Caâu hoûi 1 Giaûi bpt - 2 x + 3 > 0 vaø bieåu trong đó a,b là hai số đã cho, a  0. Câu hỏi 2 Hãy chỉ ra khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f ( x) = - 2 x + 3 coù giaù trò.  Cho bpt: 2 x £ 3. HÑ 2 2. Dấu của nhị thức bậc nhất: Nhị thức. f ( x ) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ. æb - ;+ ¥ số a khi x lấy giá trị trong khoảng ç ç ç è a. - Trái dấu với hệ số của x. Caâu hoûi 3 Hãy chỉ ra khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f ( x) = - 2 x + 3 coù giaù trò. ö - Cùng dấu với hệ số của x. ÷ , traùi ÷ ÷ ø. Gợi ý trả lời câu hỏi 1. - 2x + 3 > 0. Û 3 > 2x Û x <. Gợi ý trả lời câu hỏi 2. x<. 3 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 3. x>. 3 2. dấu với hệ số a khi x lấy giá trị trong khoảng. æ bö ç - ¥ ;- ÷ ÷ ç ç è ø a÷ x f(x) = ax+b. - ¥ … dấu với a. -. b a 0. +¥ … dấu với a. HÑ 3 Xét dấu các nhị thức f(x) = 3x+2, g(x) = -2x+5. x f(x) = 3x+2. - ¥. HÑ 4 II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất Giả sử f(x) là một tích của những nhị thức bậc nhất. Aùp dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng phân tử. Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong f(x) ta suy ra được dấu của f(x). Trường hợp f(x) là một thương thì cũng xét tương tự.. x f(x) = -2x+5. - ¥. …. …. +¥. …. 0. …. +¥. …. 0. …. 3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại cách xét dấu của nhị thức. + laøm baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com. 3 2.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH ĐẠI SỐ (NÂNG CAO) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. **************************************************************. Tieát 52. GV: Ñinh Thanh Vuõ. II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2. Bài mới:. CHÖÔNG IV Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH Nội dung bài mới III.AÙp duïng vaøo giaûi baát phöông trình HÑ 5 1.Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.. ĐẠI SỐ (NÂNG CAO) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Caâu hoûi 1. Gơi ý trả lời câu hỏi 1 3. Haõy phaân tích x nhân tử Caâu hoûi 2 Haõy xaùc daáu cuûa. - 4 x thaønh. f ( x) = x 3 - 4 x vaø giaûi bpt x3 - 4 x < 0. HÑ 6 2. Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối: Bằng cách áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối (Baøi 1) ta coù theå deã daøng giaûi caùc bpt daïng. Caâu hoûi 1 Hãy bỏ giá trị tuyệt đối của biểu thức :. - 2x + 1. f ( x) £ a vaø f ( x) ³ a với a > 0 đã cho.. Hãy giải bpt với x £. f ( x) £ a Û - a £ f ( x) £ a f ( x) ³ a Û f ( x) £ - a hoặc f ( x ) ³ a. 1 2. Caâu hoûi 3 Hãy giải bpt với x >. 1 2. Caâu hoûi 4.  Caùc baát ñaúng pt sau coù töông ñöông ?. x 2 > 1; 2 b) x > - 1 vaø x > 1; a) x > 1 vaø. Gơi ý trả lời câu hỏi 2 Việc xét dấu làm tương tự các ví duï treân. Keát quaû. x < - 2 hoặc 0 < x < - 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 1. ìï - 2 x + 1 - 2 x + 1 = ïí ïïî 2 x - 1 ìï - 2 x + 1 ³ 0 Neáu ïí ïïî - 2 x + 1 < 0 Gơi ý trả lời câu hỏi 2. Caâu hoûi 2. Ta coù:. x 3 - 4 x = x ( x - 2)( x + 2). Với x £. 1 ta coù heä bpt 2. ìï 1 ïï x £ 2 í ïï ïïî (- 2 x + 1) + x - 3 < 5 ìï 1 ïï x £ Û í 2 ïï îï x - 7 < x 1 Û - 7< x£ 2 Gơi ý trả lời câu hỏi 3 Với x >. 1 ta coù heä bpt 2. x > 0; d) x + 1 > - 1 vaø Gơi ý trả lời câu hỏi 4 2 Taäp nghieäm cuûa bpt laø: x + 1 > 2. 3. Củng cố và dặn dò: + áp dụng cách xét dấu của nhị thức để giải bpt vàhbpt. + laøm baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ************************************************************** c) x > 0 vaø. Tieát 53-55. BPT VAØ HEÄ BPT BAÄC NHAÁT HAI AÅN. I.MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU:. GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH ĐẠI SỐ (NÂNG CAO) 1. Kiến thức: * Nắm vững: - Khaùi nieäm baát phöông trình vaø heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån. - Khaùi nieäm cuûa taäp nghieäm cuûa baát phöông trình - Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diển được tập nghiệm đó trên mặt phẳng toạ độ 2. Kyõ naêng: * Bieát: - Giải bài toán bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhaát hai aån. - Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình vaø heä baát phöông trình. - Aùp dụng được vào thực tế Tieát 53 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2. Bài mới: Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò HÑ I. Baát phöông trình baäc nhaát hai aån Baát phöông trình baäc nhaát hai aån x,y coù daïng toång quaùt laø ax + by £ c (1). (ax + by < c; ax + by ³ c; ax + by > c). (1). Trong đó a, b, c là những số thực đã cho a, b không đồng thời = 0, x, y là các ẩn số. HÑ 2 II. Bieåu dieãn hình hoïc mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình baäc nhaát hai aån. Tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó. * Các bước xác định miền nghiệm. GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH - Bước 1: Trên mặt phẳng toạ độ Đêcác vuông góc Oxy, vẽ đường thẳng ac + by = c - Bước 2: Lấy một điểm M0(x0;y0) lấy góc toạ độ 0) - Bước 3: Tính ax0 +. Ï V ( ta thường. by0 vaø so saùnh ax0 + by0. V. không chứa M0 là miền nghiệm của. ax0 + by0 £ c . Neáu.  Haõy chæ ra mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình.. (V). với c - Bước 4: Kết luận. . Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mặt phẳng bờ. ax0 + by0 > c thì nửa mặt phẳng bờ V. không chứa M0 là miền nghiệm của. ax0 + by0 £ c VD: Giải từng BPT trong hệ sau: ïìï x - y + 1 < 0 ï 2x + 3y - 6 > 0 í ïï ïî 2x - y + 2 > 0. ĐẠI SỐ (NÂNG CAO). 5x + 4 y > 7.  Haõy chæ ra mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình.. 5x + 4 y < 7. Caâu hoûi 1 Hãy vẽ đường thẳng - 2 x + 2 = 0 treân maët phaúng toạ độ. Caâu hoûi 2 Ñieåm (0;1) coù laø nghieäm cuûa baát phöông trình - 3 x + 2 y > 0 khoâng ? Caâu hoûi 3 Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa bpt. - 3x + 2 y > 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 GV goïi 1 h/s leân baûng veõ. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Ñieåm ( 0 ;1) laø nghieäm. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Mieàn chöaù ñieåm ( 0;1) laø mieàn nghieäm.. Bg:.  Vẽ các đường thẳng. (d1 ) : x - y + 1 = 0 (d 2 ) : 2x + 3y - 6 = 0 (d3 ) : 2x - y + 2 = 0  Chọn điểm nào có toạ độ ñôn giaûn khoâng naèm d1, d2, d3?  Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa moãi BPT (H leân baûng gaïch boû phaàn khoâng phaûi laø mieàn nghieäm). d1 qua (0;1) & (- 1; 0)  d 2 qua (0; 2) & (3; 0) d 3 qua (0; 2) & (- 1; 0).  Điểm O (gốc toạ độ).  BPT(1)gaïch boû mieàn É O BPT (2) nhö tr6en BPT (3) ngược lại. KL: Mieàn nghieäm (I). 3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại các bước giải BPT và hệ bpt bậc nhất hai ẩn. + laøm baøi taäp SGK RUÙT KINH NGHIEÄM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. **************************************************************. GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH ĐẠI SỐ (NÂNG CAO) Tieát 54 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2. Bài mới: Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò HÑ 3 III.Heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån. Caâu hoûi 1 Haõy xaùc ñònh mieàn nghieäm Tương tự như hệ bpt một ẩn, hệ bpt bậc nhất của bpt 2 x - y £ 3 hai aån goàm moät soá bpt baäc nhaát hai aån x,y maø Caâu hoûi 2 ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi Hãy biến đổi bpt nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của 2 x + 5 y £ 12 x + 8 về dạng. hệ bpt đã cho. Cuõng nhö bpt baäc nhaát hai aån, ta coù theå bieåu dieãn hình hoïc mieàn nghieäm cuõa heä bpt baäc nhaát hai aån. HÑ 4 Baøi 6: Giaûi heä BPT sau: ïìï - 2x + y + 2 £ 0 (1) ïï (2 ) ï x - 2y - 2 £ 0 í ïï x + y - 5 < 0 (3 ) ïï (4 ) ïî x ³ 0 Bg:. IV. Aùp dụng vào bài toán kinh tế  GV nêu và tóm tắt bài toán Trong caùc nghieäm cuûa heä bpt (2), thì nghieäm ( x = x0; y = y0) sao cho L = 2 x + 1, 6 y lớn nhất.. f ( x) ³ 0 Caâu hoûi 3 Haõy xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa bpt. f ( x ) ³ 0 ở câu 2. Caâu hoûi 4 Haõy xaùc ñònh mieàn nghieäm heä.  Mieàn nghieäm cuûa heä BPT laø mieàn ña giaùc naøo? Tọađộ các điểmA,B,C ?  Để tìm cặp số (x;y) thuộc mieàn nghieäm sao cho F = x – y nhoû nhaát thì laøm theá naøo?  Đường thẳng này song song với đường thẳng nào?  Khi F giảm thì đường thẳng y = x + F tịnh tiến theo hướng naøo?  Ñieåm cuoái cuøng naøo thuoäc miền nghiệm mà đường thẳng y = x + F ñ qua? KL: MinF = -3 đạt được tại ñieåm C(4;1) * Kết luận:Để có số tiền lãi can nhaát, moãi ngaøy caàn saûn xuất một tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II. 3. Củng cố và dặn dò: + giải bài toán kinh tế GV: Ñinh Thanh Vuõ. CHÖÔNG IV Lop10.com. Gơi ý trả lời câu hỏi 1 Gv cho HS xaùc ñònh Gơi ý trả lời câu hỏi 2. 10 x - 5 y + 8 ³ 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Gv cho HS xaùc ñònh. Gơi ý trả lời câu hỏi 4 Laø giao cuûa 2 mieàn nghieäm noùi treân.  Mieàn tam giaùc ABC æ1 2 ÷ ö æ7 8 ö Aç ;- ÷ , Bç ÷, ç ç ; ÷ ÷ ç ø  è3 5 ø çè3 3 ÷ C (4;1).  Xét họ đường thẳng y=x+F  Song song với đường thaúng y = x  Tịnh tiến xuống phía dưới.  Ñieåm C(4;1).

<span class='text_page_counter'>(20)</span> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH ĐẠI SỐ (NÂNG CAO) RUÙT KINH NGHIEÄM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ************************************************************** Tieát 54 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2. Bài mới: Nội dung bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò IV. PT, BPT bậc nhất chứa GTTĐ: VD1: Giaûi PT: x - 2 + 3x + 9 = 7 (1) Bg: * Xeùt daáu: x-2; 3x-9. · Trên khoảng (- ¥ ;2) · Trên nữa khoảng [2;3) · Trên nữa khoảng [3;+¥ ) ïì 9 ïü KL : T = í 1, ý ïîï 2 ïþ ï VD2: Giaûi BPT: 5x - 2 > x - 3 (2).  Muốn giải PT loại này thì thường phải làm như theá naøo? A=?.  Khử dấu GTTĐ.  PT (1) được viết lại như theá naøo?  Giá trị x tìm đượclà nghieäm cuûa PT khi naøo?  PT đã cho có mấy nghieäm?  Để giải BPT này thì trước tiên phải làm gì?.  (1) Û 2 - x + 9 - 3x = 7. ïì A  A = ïí ïïî - A.  Khi x thuộc khoảng đang xeùt. 9  x = 1; x = 2  Xét dấu x-2 để khử GTTĐ. Bg: * Xeùt daáu 5x-2:. æ 5ö · Trên khoảng çç- ¥ ; ÷ ÷ çè ø 2÷ æ 8 5ö (2) Û x < ® T1 = çç- ¥ ; ÷ ÷ ç è ø 3 2÷ é5 ö é5 · Trên nữa khoảng ê ; + ¥ ÷ ® T2 = ê ; + ¥ ÷ ÷ ê ê ø ë2 ë2 KL : T = T1 Ç T2 = ¡. ö ÷ ÷ ÷ ø.  (2) được viết lại như thế naøo?  Muoán tìm taäp nghieäm cuûa BPT ta phaûi laøm theá naøo?  (2) được viết lại như thế naøo?  Tập nghiệm của BPT đã cho?. 3. Củng cố và dặn dò: + bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối RUÙT KINH NGHIEÄM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tieát 56 GV: Ñinh Thanh Vuõ. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI CHÖÔNG IV Lop10.com. ; A³ 0 ; A<0.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>