Đề tham khảo thi học kỳ I môn: Toán khối 10 (Đề 2)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA HỌC KÌ I Khối : 10 Thời gian thi : 90 phút (không kể thời gian phát đề). ĐỀ 003 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6đ) C©u 1 : Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kỳ. Khi đó 2 MA  3MB  MC bằng? A. 2 BA  BC C. BA  2CB B.  2 AB  BC D. C©u 2 : Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng ? 5 A. y  x x  5 C. y   x 4  2 x 2  1 D. B. y  x  1  x  2 C©u 3 : Khẳng định nào sau đây về hàm số y  8  2 x 2 là đúng ?. BA  2 BC y  x2  x2. A. Hàm số đồng biến trên 0;2  B. Hàm số đồng biến trên 0;  C. Hàm số đồng biến trên  2;0  D. Hàm số đồng biến trên  ;0  2 C©u 4 : Muốn có đồ thị hàm số y  3 x  12 x  15 , ta tịnh tiến đồ thị hàm số y  3x 2 như thế nào? A. Sang trái 2 đơn vị rồi xuống dưới 3 đơn vị. B. Sang trái 2 đơn vị rồi lên trên 3 đơn vị. C. Sang phải 2 đơn vị rồi lên trên 3 đơn vị. D. Sang phải 2 đơn vị rồi xuống dưới 3 đơn vị. C©u 5 : Số phần tử của tập hợp A = k 2  10 \ k  Z , k  2 là : A. Hai phần tử C. Năm phần tử B. Ba phần tử D. Một phần tử C©u 6 : Trong mặt phẳng phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Biết rằng B(4;1), C(1;-2), G(2;1). Hỏi toạ độ đỉnh A là cặp số nào ? 7 7 A. (1;4) C. (0; ) B. ( ;0) D. (4;1) 2 2 C©u 7 : Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho : MA.MB = MA.MC là : A. {A} B. Đường tròn đường kính BC C. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC BC D. Đường tròn tâm A, bán kính 2 C©u 8 : Cho phương trình f ( x)  x 2  x  m 2  8  0 . Hãy xác định tất cả các giá trị nào của m để phương trình trên có một nghiệm lớn hơn 2 và một nghiệm bé hơn 2 ? A.  2  m  2 B.  2 2  m  2 2 D. Cả ba đáp án trên đều sai C.  3  m  3 C©u 9 : Cho hình chữ nhật ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA  MD  MC  MB là:. . . A. Đường trung trực của cạnh AB. B. Đường tròn đường kính AB. C. Đường trung trực của cạnh AD. D. Đường tròn đường kính CD. C©u 10 : Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh C, AB= 8 . Khi đó AB  AC bằng : A. 2 3 C. B. 2 5 3 C©u 11 :  x  my  0 Hệ phương trình :  có vô số nghiệm khi: mx  y  m  1 A. m=-1. B. m=1. C. m=0. C©u 12 : Tập xác định của hàm số y  f ( x)  x  5  6  x là : A. (5;6) C. R \ 5;6 B. R \ 5;6 . D.. 5. D.. Cả a, b, c đều đúng. D.. 5;6 1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u 13 : Tìm điều kiện của a và c để parabol (P) : y  ax 2  c có bề lõm quay xuống dưới và đỉnh S ở phía trên trục Ox A. a<0 và c>0 C. a<0 và c<0 B. a>0 và c<0 D. a>0 và c>0 C©u 14 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-5 ;7), B(-2 ;4), C(-1 ;1). Giả sử M là điểm thoả mãn đẳng thức : MA  2 MB  3MC  0 . Khi đó M có toạ độ là cặp số nào ? A. (3;-2) C. (-2;3) B. (-3;2) D. (2;-3) C©u 15 : Đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng 3x+3y=4 và đi qua điểm A(1;2) ? A. y   x  3 C. y  3 x  1 B. y  3 x  5 D. y   x  3 C©u 16 : Cho tam giác ABC vuông tại C có CA=3. Khi đó AB. AC bằng : A. 3 C. 12 B. 9 D. 6 C©u 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;3) và B(-3;2). B' là điểm đối xứng của B qua A. Hỏi tọa độ của B' là cặp số nào? A. (-1;5) C. (7;4) B. (1;5) D. (-7;4) C©u 18 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1 ;1), B(3 ;1), C(2 ;4). Khi đó toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là cặp số nào ? A. (2;2) C. (2;-2) B. (-2;-6) D. (-2;6) 2 C©u 19 : Cho phuơng trình x  4 x  3  2m (m là tham số). Hãy xác định tất cả các giá trị của m để phương trình trên có 4 nghiệm ? 1 A. m> C. m>1 B. 0<m<1 2 C©u 20 : Cho hai vectơ bất kì a, b . Đẳng thức nào sau đây sai : A.. 2. a a. 2. B.. a  ba  b a. 2. b. 2. C.. D. 0<m<. a.b  a .b 2. 2. 2. D.. 1 2.  . a.b  a . b . cos a, b. C©u 21 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " x  R,2 x 2  3 x  1  0 " là: A. x  R,2 x 2  3 x  1  0 B. x  R,2 x 2  3 x  1  0 C. x  R,2 x 2  3 x  1  0 D. x  R, x 2  3 x  1  0 C©u 22 : Với những giá trị nào của tham số m để phương trình x 2  2 x  3 x  m  0 có một nghiệm. . . duy nhất ? A. m  3 C. 3  m  1 B. m  1 D. Một đáp án khác C©u 23 : Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết AB=5, BC=6, CA=7. Khi đó AD bằng : 7 5 5 7 7 5 5 7 AB  AC AB  AC AB  AC AB  AC A. C. B. D. 12 12 12 12 12 12 12 12 C©u 24 : Cho phương trình f ( x)  mx 2  2(m  2) x  m  3  0(m  0) . Khi đó hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 , x 2 của phương trình trên độc lập đối với m là : A. x1  x2  x1 x2  3  0 B. x1  x2  x1 x2  3  0 C. 3x1  x2  4 x1 x2  2  0 D. 3x1  x2  4 x1 x2  10  0 C©u 25 : Phương trình của parabol có đỉnh I(1 ;-2) và đi qua A(3 ;6) là : A. y  2 x 2  4 x C. y   x 2  2 x  9 B. y  x 2  2 x  3 D. Một kết quả khác C©u 26 : Cho hai tập hợp A=( 7 ;+∞) và B=(-∞; 8 ]. Tập hợp A  B )  ( A \ B là : A. ( 7 ; 8 ) C. (-∞; 8 ) B. ( 7 ;+∞) D. (-∞;+∞) 2 C©u 27 : Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x  2 x  5  0 và x 2  2 x  2m  1  0 tương đương nhau ? A. m=3 C. m<1 B. m=1 D. m>1 C©u 28 : Trong một thí nghiệm, hằng số C được xác định là 3,53275 với độ chính xác là 0,00493. Hỏi C có mấy chữ số chắc? A. 5 C. 2 B. 4 D. 3 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C©u 29 : Cho các câu sau: a) Số 2007 là một số chính phương b) -3a+2b<3, với a, b là số thực c) Hãy trả lời câu hỏi này ! d) 8 + 19 = 24 e) Bạn có rỗi tối nay không ? f) x + 2 = 11 Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề ? A. 3 B. 5 C©u 30 : x3 Tập xác định của hàm số y  2 là : x  5x  4 A. R\ 1;4 B. 3; . C. 4. C.. 3;4 4; . D. 2. D.. 3; . B. PHẦN TỰ LUẬN : (4đ) Câu 1 : (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : mx  3   2 x  m  5.  x  y  xy  m  3 Câu 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình ( m là tham số ):  2 2  x y  xy  3m a) Giải hệ phương trình khi m=2 b) Tìm m để hệ có nghiệm x>0, y>0 Câu 3 : (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm, AH là đường cao. Biết AB=6, AC=8. M là điểm thoả mãn điều kiện : MA  4 MB  MC  0 . a) Chứng minh M là trung điểm của đoạn BG b) Hãy biểu diễn vectơ AH theo vectơ AB và AC IB 1  , N là điểm di động trên cạnh AC. Tính NI. AB c) Gọi I là một điểm trên cạnh BC sao cho : IC 3 LƯU Ý : Học sinh các lớp 10B không làm câu 3c). 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo) M«n : toan10-thi hk1 §Ò sè : 3 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10. 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. Câu 1: (1đ) mx  3   2 x  m  5 (1)  (m+2)x=m+2 (1a) hoặc (m-2)x=-m-8 (1b). (0.25đ). (1a) : + m  -2 : x=1 + m=-2 : phương trình có vô số nghiệm (0.25đ)  m8 (1b) : + m  2 : x  + m=2: phương trình vô nghiệm (0.25đ) m2 Kết luận :  m=2 : phương trình (1) có nghiệm x=1  m=-2 : phương trình (1) có vô số nghiệm  m8  m  2 và m  -2 : phương trình (1) có 2 nghiệm : x=1, x  (0.25đ) m2 Câu 2 : (1.5đ)  x  y  xy  5  xy  2  xy  3 a)(1đ) m=2: ta có hệ  hoặc  (hệ này vô nghiệm)  ( x  y ) xy  6 x  y  3 x  y  2 x  2 x  1 hoặc   y  1 y  2  x  y  xy  m  3  xy  3  xy  m b)(0.5đ) (I)  2 hoặc (IB)   (IA)  2 x  y  m x  y  3  x y  xy  3m (IA) : x, y là nghiệm của phương trình X 2  mX  3  0   0 m 2  12  0  Hệ (IA) có nghiệm x>0, y>0   P  0    m2 3 m  0 S  0  (IB) : x, y là nghiệm của phương trình X 2  3 X  m  0   0 9  4m  0 9  Hệ (IB) có nghiệm x>0, y>0   P  0    0m 4 m  0 S  0  9 Kết luận: 0  m  hoặc m  2 3 4 Câu 3 : (1.5đ) Lớp 10A : 3a):0.5đ, 3b):0.5đ, 3c):0.5đ Lớp 10B : 3a):0.75đ, 3b): 0.75đ 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a) MA  4 MB  MC  0  MA  MB  MC  3MB  0  3MG  3MB  0  M là trung điểm BG AB 2 36 9 9   BH  BC  AC  AB b) Ta có AB 2  BH .BC  BH  BC 10 25 25 16 9 AH  AB  BH  AB  AC 25 25 c) Gọi I’ là hình chiếu của I lên cạnh AB. Theo công thức hình chiếu ta có: NI . AB  AI '. AB  AI '.AB AI ' CI AB.CI 9   AI '   Ta lại có : AB CB BC 2 9 Vậy NI . AB  .6  27 2. . . 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>